En esta ocasión, en lugar de hablar del 38 (aunque me sorprendí al enterarme que, para la noción de hexágono mágico, solamente hay dos posibilidades: uno con solamente una celda y otro con 19; la constante de este último es justamente 38), quiero escribir sobre este asunto de la utilidad de lo que uno estudia.
Todo esto viene a colación de que se han estado revisando planes de estudio para matemática aplicada. Mi opinión es que la carrera es justamente eso y en ese orden: primero es matemática, y después es aplicada. Se espera que los alumnos tengan una formación matemática razonable (quisiera decir sólida, pero de repente pienso que eso es algo a lo que se aspira pero nunca se puede conseguir bajo ningún criterio sensato) para aplicar ese conocimiento, en principio no en la matemática misma precisamente porque no es pura. Pero aplicaciones hay de todo tipo, y percibo que muchos colegas del trabajo entienden por aplicación exclusivamente la modelación matemática; ya sea con ecuaciones de alguna naturaleza o con estadística.
Pero cada quien tiene sus inclinaciones. A regañadientes pero he de reconocer que mi área, la musicología matemática, consiste en aplicar la matemática para entender la música. Al respecto, una lista no muy exhaustiva pero creo que muy representativa de lo que más me ha servido es:
- La teoría de números, desde la elemental hasta la analítica.
- El álgebra (especialmente acciones de grupos).
- La combinatoria, particularmente la enumerativa y la aditiva.
- La teoría de grafos.
- La teoría de categorías.
- La topología algebraica.
- La estadística.
¿Qué tanto aprendí de esto durante la licenciatura? Bastante poco. Habría que considerar que la topología algebraica, por ejemplo, en principio no debería haber sido parte de los cursos regulares, si no fuera por el profesor de la materia que lo consideró importante. Análogamente, en estadística aprendí muchas cosas pero prácticamente nunca cómo aplicarla; tal vez por ello todavía tengo algunos huecos serios en mi preparación en el cómo se hace esto último. Pero lo anterior no es en sí una queja. Como señala Hardy, esa educación me dió, justa y precisamente, los medios para asimilar y asir los conocimientos indispensables para hacer musicología matemática.
Otra cosa que llama mi atención es que varias de las personas que dicen que no debe ser uno un simple empleado ni perseguir el dinero son las primeras en defender que lo importante es saber lo indispensable para conseguir un empleo bien remunerado (!). Y no es que vaya yo a refutar el aserto de que es crucial trabajar con un ingreso por lo menos digno; cuando mucho, aclararía que eso normalmente requiere un proceso gradual. Pero por lo mismo no deja de provocarme algo de náusea que, al defender el valor de una educación redonda en el ámbito de la matemática con el objetivo de tener una mente abierta y más cooperativa, esas mismas personas se hacen oídos sordos.
Quiero cerrar insistiendo: entre más sabe uno, potencialmente más es lo que puede uno aplicar. Pero saber no te da la pericia para aplicar, tristemente. Eso viene con la experiencia, y que no se puede enseñar en la universidad en tanto universidad. En lo personal, es cierto que mi tirada siempre fue la academia; mi objetivo era convertirme en un matemático. Pero eso no ha impedido que haya podido aplicar mis conocimientos en unas que otras consultorías, y en ellas he tenido que aprender teoría de la medida, desigualdades diferenciales e ingeniería estructural o aplicar con tino la teoría de grafos, los números complejos, los métodos numéricos o la programación dinámica. Hay muchas maneras en que podría haber fracasado en ello, pero mi educación universitaria me ayudó a que no fuera así.
