«Matemáticas de colores», por Amanda Montejano. La ciencia para todos, 255, Fondo de Cultura Económica, México, 2022, 191 pp. ISBN-13: 978-607-16-7278-0.
Este libro tiene un estilo que me parece muy influido por «Discrete Mathematics: Elementary and Beyond» de Lóvasz, Pelikán y Vesztergombi, donde por medio de cuentos se trata de introducir al lector a algún concepto de matemática. La llamada «matemática discreta», además, se presta bien a este tratamiento porque los acertijos que han dado origen a sus temas de estudio en gran medida
justamente tienen algún relato asociado; seguramente los puentes de Köningsberg y el nacimiento de la teoría de grafos es un caso paradigmático muy conocido y para nada es sorpresa que aparece mencionado en esta obra.
Sin embargo, como libro de divulgación me parece que invierte demasiado esfuerzo la autora en definir qué es una función, cuando es inyectiva, qué es un teorema, qué es una cota, etcétera; es decir, tiene mucho de libro de texto. En contraparte, también me parece difícil imaginar cómo exponer el teorema de Schur o el de van der Waerden sin una excursión técnica adecuada. En mi humilde opinión, en el balance no consigue ser un buen libro de texto ni tampoco una divulgación solvente. Por ejemplo: la historia de la condesa para ilustrar el problema de hallar el número cromático de un grafo me parece innecesariamente enredada, y en realidad es el pretexto para construir un grafo algo grande, para el que finalmente no es posible dar un argumento elemental que explique por qué su número cromático no es 3.
Un aspecto positivo es que se dan algunas reseñas biográficas de los matemáticos que aparecen, como Erdös, Schur o van der Waerden. No me parece muy atinado hacer eco de ciertas biografías clásicas de Erdös, por ejemplo, que lo llaman genio precoz, siendo que tenía padres muy dedicados; especialmente su madre, que justamente le construyó esa forma de ser en la que no podía siquiera untar mantequilla al pan durante la hora del té. Se elogia su estilo de escritura, pero en lo personal he leído algunos de los artículos de Erdös y no son particularmente claros, sin mencionar que muchos son progresiones que van afinando y extendiendo resultados anteriores, lo que hace que a veces les falte bastante contexto y que por cierto mucho contribuyeron a facilitar el volumen de su producción. No por nada el mismo Erdös decía que los resultados se pesan, no se cuentan. En descargo de Erdös, puedo decir que él mismo estaba muy consciente de sus muchas limitaciones humanas y matemáticas, y era mayormente ajeno a los alardes y despliegues de los que se han encargado otros de construir alrededor de su persona.
Vale la pena insertar aquí mi pregunta del por qué no se mencionó el pasado delicado de van der Waerden como profesor en la Alemania nazi. El matemático judío Alexander Soifer es muy crítico de van der Waerden en este periodo y ha desatado una controversia nada pequeña al respecto, y si mencionar las tribulaciones de Schur durante la época vale la pena, sin duda esto también. Sin embargo, van der Waerden es mi abuelo académico y por eso había profundizado en algo en su biografía; es por su negativa a regresar a Países Bajos o de emigrar a Estados Unidos que lo tildan de mala persona, y hacen extensivo esto a mi director de tesis doctoral, Guerino Mazzola, que ya tiene poco o nada que ver... Sin duda es complicado abordar estos temas.
Finalmente, mi parte favorita es donde describe cómo disfrutan los matemáticos el proceso de plantear conjeturas y la ida y vuelta entre buscar una demostración y un contraejemplo. También la parte de colorear el mapa de la República Mexicana se siente muy natural y culmina muy bien con el argumento de por qué no es tricoloreable. Por esto, en general, yo pienso que una «automatografía» más explícita, como la define Halmos, habría sido un libro de divulgación más efectivo. Con todo, si se tiene la paciencia para ir siguiendo la clase extracurricular que plantea la autora, entonces se obtiene como recompensa un gran disfrute de la teoría de grafos, la teoría de Ramsey y la combinatoria aditiva; yo aprendí algunas cosas nuevas, como el teorema de Schur y detalles sobre la historia del problema de los cuatro colores.
