Esta otra va por Vito Volterra

La inspiración a veces te toma por sorpresa. Pese a ello, la corriente de donde vino puede tener un origen bastante concreto, como me ocurrió esta vez.

El día 3 de mayo del presente, el Dr. Mazzola me comunicó su observación de que el llamado "acorde místico" (que hizo las delicias de Alexander Scriabin), es una dicotomía fuerte, y me sugirió que buscáramos si esto tenía consecuencias en la armonía o el contrapunto de sus obras. Parece que la intuición de Scriabin lo dirigió allí precisamente para no tener que molestarse en la armonía o el contrapunto, pero en algún otro momento contaré que encontré.

La cuestión es que, cuando vi las tablas de pasos permitidos para esta dicotomía, noté que la escala de tonos enteros es ideal para componer con ella. Esto podría sospecharse trivial, porque el acorde místico casi es una escala de tonos enteros, pero hay que recordar que el acorde es solamente uno de los 48  representantes de la clase de la dicotomía, y la optimalidad de la escala de tonos enteros se preserva para todos ellos. También debo señalar que esta escala es una de mis favoritas, porque representa uno de los tres enfoques "macrotonales" de la música occidental.

Por otra parte, pensando en lo que expondría en el seminario institucional de la Unca, me topé con el modelo para competencia interespecífica que desarrollaron Alfred Lotka y Vito Volterra, y me entró la curiosidad por sus biografías. Ambos son, sin duda, individuos notables, pero Volterra destaca por haber sido invitado cuatro veces como ponente plenario al Congreso Internacional de Matemáticos. Leí, en la Wikipedia, una frase que escribió en una postal para un amigo en la época en que se opuso al régimen de Mussolini:

Crollano gli imperi, ma i teoremi della geometria euclidea conservano loro eterna giovinezza.

Tristemente no he podido verificar esta fuente, pero no suena descabellada la atribución; también hay muchas variantes, pero ésta es la versión más antigua que pude extraer de Gogl Bucs. Yo la traduzco libremente de la siguiente forma, tal vez ligeramente más enfática:

Caerán los imperios, pero los teoremas de la geometría euclídea nunca perderán su eterna juventud.

Puestos estos ingredientes, tomé los BollyRubettes de Julien Junod para Rubato, y compuse un cantus firmus en la escala de tonos enteros con la frase en español de Volterra, y fui arreglando el discanto con el BollyComposer en el mundo de contrapunto del acorde místico, de modo que resultara medianamente cantable.

¿Y quién lo cantaría? En Teotitlán no conozco intérpretes entrenados como para realizar una versión decente. Ya había buscado antes cómo generar voz sintetizada, y había dado con Sinsy, que utiliza modelos de Markov ocultos y cuyas capacidades ya han sido ampliamente exploradas. Un pequeño problema con este sintetizador es que la entrada debe estar en MusicXML, en el que no sabía escribir. Afortunadamente crearon un editor de música en línea llamado Flat, que proporciona salida en el formato necesario, y a partir de ahí obtuve una comprensión mediana de este último que me facilitó mucho la tarea de generar las partes.

Otro problema es que Sinsy sólo puede cantar en japonés y en inglés. Además, la entrada en japonés debe estar escrita en katakana o hiragana, los cuales apenas y entiendo qué son. Por lo tanto, apoyándome en el traductor de Gogl realicé la mejor aproximación posible con sílabas en inglés en la letra para que se escuchara en español. El resultado no es precisamente satisfactorio en cuanto a prosodia, mas da una idea muy buena de cómo sonaría la obra (y le añade un estilacho de Daft Punk que, en lo personal, me encanta).

Debo agregar que originalmente mi plan era que se repitiera la estrofa con la dicotomía del acorde místico dos veces, pero después de hacer escuchar el resultado a algunos conocidos noté que, encima de la incomodidad que genera la voz sintética, el uso de consonancias no estándares es un poco difícil de digerir, así que decidí usar el BollyMorpher para transformar el original en otra versión con las consonancias tradicionales. Tuve que jugar mucho con los parámetros de la transformación, pues normalmente producía lineas completamente incantables (o, por lo menos, inverosímiles al oído) hasta dar con la apropiada. También vale comentar que la palabra "juventud" suena diáfana en la versión original a propósito, y me complació grandemente escuchar que dicha cualidad se conservó en la transformación.

Así nació, pues, "La Canción de Volterra", op. 38, en la cual se escucha primero el dueto en el mundo de las consonancias renacentistas, y después en el de las místicas.

Le envié el resultado de este experimento a Julien Junod, y ésta fue su impresión:

I really liked the conceptual mixture between high tech and mystical inspirations which adds a kind if sci-fi flavor, not to mention the synthetic voice that somehow reminds me of HAL's "Bicycle for Two " in "2001".

Realmente me gustó la mezcla conceptual entre la tecnología de punta y las inspiraciones místicas que añaden una especie de sabor de ficción científica, sin mencionar a la voz sintética que de alguna manera me recuerda a "Bicycle for Two" de Hal en "2001".

Para mí fue extremadamente grato componer esta pequeña obra, pues involucra mucha matemática y auxilio computacional que la hubieran hecho prácticamente imposible unos 10 años antes. Espero que quienes la escuchen no queden tan malheridos en sus tímpanos, si bien mi intención tampoco era precisamente deleitarlos. Finalmente, junto con "Pi", op. 33 (informalmente dedicada a Arquímedes y los matemáticos de la antigüedad) y "El número de Euler", op. 36, cierra una trilogía para la que todavía no tengo nombre, y me agradaría leer sugerencias en los comentarios.

Un volcado de memoria. Pérdida de tiempo deliberada (IV)

¡Hay tantas cosas en el tintero!

Algo que quiero decir desde hace rato es que es una porquería lo que provocan los partidos políticos en México. En especial en Oaxaca. Sería detestable que no pudieran llevarse a cabo las elecciones según lo proyectado por peleas estúpidas. Exijo que nadie me impida votar.

Otra diferente es que le deseo larga vida a los teoremas, definiciones e ideas de John Forbes Nash Jr., es una verdadera pena que haya muerto como lo hizo.

Aliviadas esas picazones, quería librarme de otras que son el centro de esta entrada. Tiene algún tiempo que leí en el New York Times sobre Violet Hart:

Ultimately, she [Violet Hart] hopes she can be a Martin Gardner for the Web 2.0 era.
[A la larga, ella espera poder ser una Martin Gardner para la era de la Red 2.0.]

¡Me causó tanta gracia! Tal vez parezca paradójica mi sorna, pues ella se proclama "matemúsica recreativa", y conocí a una persona que pensaba que por este solo hecho me agradaría su obra. Pero no. Y la razón es simple: Martin Gardner sabía que no sabía, y por eso exprimía conocimiento de sus amigos matemáticos para explicárselo primero a él mismo y después a los demás. Así se obraba la magia. Por otro lado, pienso que Hart cree entender y apreciar la matemática, y percibo que es por eso que le quita sustancia, que la despoja de la verdadera emoción y el arte, y la deja como una especie de payaso. Y eso está muy lejos de lo que hacía el maestro Gardner.

La buena noticia es que me parece que sí existen las Martinas Gardner del nuevo milenio. En especial, en mi opinión alguien que llena esos gigantescos zapatos es Evelyn Lamb; ella, en especial, tiene una bitácora en el Scientific American (¡dónde más!) llamada "Las raíces de la unidad" (un agradable juego de palabras). El lema que tiene es "Matemática: aprendiéndola, haciéndola, celebrándola" (las negritas son mías), que captura justamente el espíritu de Gardner. Quizá su secreto para la frescura es que ella está del otro lado del espejo: se topa con los temas que discute por medio de la enseñanza, y por ello busca hacerse entender lo mejor posible, sin pretenciones, de la manera más natural a su alcance.

Por supuesto, no demerito a un inmediato sucesor matemático de Gardner: Ian Stewart. Sin embargo, como ya era un matemático formado y mucho muy bueno cuando empezó con su tarea divulgadora, pienso que no le es tan fácil transmitir la emoción del aprendizaje o de la enseñanza. No me malinterpreten: a mí en lo personal me fascina que no subestima al lector, pero no estoy muy seguro de que eso le resulte particularmente atractivo a los no iniciados.

Esto me trae a la mente algo que ví ayer en Yutub, con lo que quiero terminar por hoy. El video en cuestión da supuestos argumentos para justificar (adivino) la existencia de la actividades relativas a la Olimpiada de Matemática(s) en Nuevo León. Si bien últimamente he cambiado un poco de parecer respecto a los concursos científicos (al final diré por qué), estoy de acuerdo en muy poco de lo que ahí se vierte.

Intentaré resumir su razonamiento: en la educación "tradicional" se les enseña a los alumnos a resolver todo por medio de fórmulas, lo que atrofia su iniciativa; por ello, cuando por casualidad se enfrentan a un problema para el que no hay un camino ensayado y exitoso, se pierden y finalmente se rinden con facilidad. En cambio, en los "entrenamientos" (me figuro) para la olimpiada, se eligen precisamente los problemas "sin método" y se les imbuye a los estudiantes la confianza en su ingenio para puedan llegar por sí mismos a la solución.

El punto clave que omiten es que tal es una preparación para una competencia. Es como el que defiende la existencia de los programas para los atletas de alto rendimiento sosteniendo que ayuda a la gente a mejorar su salud física. Esto es obviamente falso: si la Conade deseara hacer tal cosa, no tendría porque exigirle el máximo a la población, sino simplemente lo necesario.

Claro, hasta aquí llegaría la analogía... ¿o no? Poniendo atención, verán que dice que ante un problema no estándar a veces sí hay quien lo resuelve con lo que aprendió a la escuela, con la suficiente paciencia y orden; pero a los autores del video esto no les interesa y no lo vuelven a mencionar ni por equivocación, porque esos alumnos no "brillan" por su "ingenio" (no saben vencer dragones de manera espectacular, vaya). Lo necesario no es suficiente, pues. Quiere decir que lo que importa no es resolver los problemas, sino el cómo se resuelven.

No tengo problema con enfatizar el método (o la falta del mismo), finalmente la matemática se construye sobre eso en gran medida. En otras palabras: perfectamente puede pintarse un paisaje esquemático de manera burda si lo que se quiere es describir una situación, pero tomar un lienzo, pinceles y óleo y lograr una obra maestra es harina de otro costal, y a los matemáticos nos encanta el pan que se logra con ella. También estoy de acuerdo que no se les proporciona el valor de la perseverancia a los niños y jóvenes en su educación elemental.

A lo que voy es que no puede decirse en letra pequeña que el beneficio del entrenamiento es para algunos elegidos. Esto es esencial. Más aún, los alumnos que mayor disposición tienen son justamente los seleccionados para representar a su salón, a su escuela, a su estado, al país, y con este tipo de actividades simplemente les incrementan su capacidad. ¿Y qué hay de los demás? ¿Nos guiarán con su ejemplo inspirador? A lo mejor. Precisamente.

Resulta que me he convencido de que en definitiva necesitamos que esa crema y nata sea de lo absolutamente mejor posible. Esos pocos con capacidades excepcionales, en verdad, contribuirán a obtener medallas Fields, premios Abel, premios Nobel, etcétera, y con algo de suerte llegarán a dirigir destinos de partes de nuestro país y con probabilidad cercana a 1 lo harán bien, porque hay evidencias de que existe una correlación fuerte entre la capacidad intelectual y el éxito en el desempeño de una tarea. Yo digo que este debe ser el gancho para vender a la Olimpiada, sin duda alguna.