miércoles, 31 de diciembre de 2014

La última del 2014

Por cuestiones de grandes números adquirí cierta afición por conocer los niveles de audiencia de YouTube.

En 2014, el video más visto es el correspondiente a la canción "Dark Horse", de Katy Perry. Me regocijaba de ello por sus alusiones a la cultura egipcia, especialmente por el Ojo de Horus. Yo sabía que este símbolo se puede descomponer en partes que representan fracciones egipcias... pero redactando esta entrada me entero que ¡esta interpretación es falaz! Jim Ritter, en un artículo de 2002, demostró que este error fue introducido por Georg Möller en 1911.

En segundo lugar viene el "Bailando", de Enrique Iglesias, y me agrada que les sorprende a los que creen que si algo no está en inglés, no existe. Por cierto que en una parte de la letra preferiría que dijera "con tu Física y tu Química, y también tu Geometría".

Es todo por ahora, esperemos al nuevo año.

miércoles, 17 de diciembre de 2014

Reporte del ICMM

He aquí el reporte de lo sucedido, desde la perspectiva de un humilde servidor, durante el Congreso Internacional de Música y Matemática, que se celebró en Puerto Vallarta, Jalisco, del 26 al 29 de noviembre del año en curso.

Este documento es un requisito académico de la Universidad de la Cañada, pero aún así me agrada darlo a conocer al público, pues hay amistades que están interesadas en él y, probablemente, entusiastas de la intersección entre ambas áreas que también tienen curiosidad por saber el chisme.

Espero mis lectores queden medianamente satisfechos con mi selección y redacción de lo que recuerdo.

viernes, 12 de diciembre de 2014

La cantata que nadie me pidió (II)

Pues, pasado el Congreso Internacional de Música y Matemática, ha sido un poco difícil regresar a la vida "ordinaria", por decirlo de algún modo. Estoy escribiendo un reporte detallado sobre el tema que anunciaré y publicaré por acá; aunque ya está terminado en lo general, le estoy quitando las rebabas y haciendo algunos resanes necesarios.

Algo importante que sucedió en el Congreso es que se estrenaron dos obras mías: "Un canon cangrejo y otro por tonos", op. 37, y "Acción de cuatro", op. 29. La acogida que le dio el público fue buena, me gustó en particular el comentario del Dr. Emmanuel Amiot: "haces lo que predicas: contrapunto". Esto me proporcionó la motivación que necesitaba para continuar con mi Cantata "Mixteca", que terminaré pase lo que pase, se estrene o no, le guste a quien le guste.

Traigo, en consecuencia, la segunda parte, "Aparecieron y se hicieron visibles". He aquí la letra.
En aquel tiempo aparecieron y se hicieron visibles
Ñuhu Señor 1 Venado Culebra-Puma
y Ñuhu Señora 1 Venado Culebra-Jaguar,
muy linda y hermosa.
Estos dos fueron el principio de los demás Ñuhu.
Por supuesto, sigue en pie la oferta de ensayarla con cualquier cantante que se considere capaz de interpretarla.

viernes, 14 de noviembre de 2014

¡Nos dejó! :'(

Me quedo profundamente impactado por la noticia de que Alexandre Grothendieck nos dejó ayer por la mañana, en un hospital de Saint-Girons, a los 86 años de edad. No tengo mucho más que decir, excepto porque aún conservo en la mente la idea de que él quería quebrar los cocos de manera suave, remojándolos, y no con un cincel. Y no tienes que ser rápido para lograrlo; por el contrario, la paciencia prima en dicha tarea.

Que en paz descanse el gigante Grothendieck: lejano queda el horizonte que alcanzaremos gracias a su monumental obra. ¡Larga vida a sus teoremas y definiciones!

miércoles, 29 de octubre de 2014

Pérdida de tiempo deliberada (III)

Escuchaba el radio y de repente suena algo como "Soy latina baby, okay, let's party, say 'olé': ¡Olé!". ¿Eh?

Y se me viene a la mente que, en efecto, los españoles son latinos. Digo, ellos son los que dicen "olé" u "óle", ¿qué no? Y no me importa que la plaza de toros más grande del mundo esté en México.

Además, según entiendo, España es mucho muy latina, en el sentido de que probablemente es parte de la región que más asimiló a la cultura de los antiguos romanos. De hecho, las plazas de toros son prácticamente idénticas a los anfiteatros romanos, desde mi punto de vista.

Pensé, además, "esa voz me parece conocida", y resulta que la canción es "Cola song", interpretada por Inna, una cantante rumana, con la colaboración del colombiano José Álvaro Osorio Balvín. A continuación, recuerdo que hace algunos meses (posiblemente en abril, cuando se lanzó el sencillo) veía en la televisión de un restaurante donde comíamos Ange, Ximenita y yo, cómo Inna se autoproclamaba "latinna" (con doble 'n', efectivamente). Pues, sorpresa: ¡ya lo era de nacimiento! Por fortuna, Rumanía es un país latino; más aún, el nombre de su país viene de romanus, o ciudadano de Roma. ¿Más latina? Difícilmente.

Finalmente, al tararear la cancioncilla, le descubró una semejanza notable con "El Africano" de Calixto Ochoa. Vaya cosa.

viernes, 10 de octubre de 2014

Y ésta va por Leonhard Euler

Hace muy poco llegó a mis ojos la convocatoria para el concurso de ciencia y arte convocado por el Consejo Oaxaqueño de Ciencia y Tecnología de este año. Participé el año pasado, y aunque no obtuve un lugar, me dieron un accésit de la academia Musicalli. No estuvo tan mal.

Pues ahora me animé a entrarle nuevamente, y deseo en esta entrada exponer la composición de mi opus 36, "La constante de Euler". Primero que nada, lo pueden escuchar en YouTube, pues así dicen las reglas que debe ser. En segundo lugar, lo pasé del MIDI a audio directamente, y con sonido de clavicordio. Una razón es que en la época de Euler todavía era un instrumento muy popular. Otra, porque creo que el MIDI le hace más justicia a este instrumento que a la guitarra en cuanto a la simulación de su sonido. Como quiera que sea, la obra puede ejecutarse con la guitarra, por si acaso me piden que la toque (suponiendo que tenga tiempo para ensayarla, claro está).

El compás es de seis por cuatro, y al fondo se escuchan unas negras que evidencian este hecho. Las puse ahí para poner en relieve la sumatoria \[ \sum_{k=0}^{4}\frac{1}{k!} = \frac{1}{0!}+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!} \] que aproxima a $e=\sum_{k=0}^{\infty}\frac{1}{k!}$ con precisión un poquito mayor a un centésimo. Como $k!$ cuenta el número de permutaciones de $k$ elementos, en cada compás se oyen las permutaciones, en orden lexicográfico, de sucesivos conjuntos de $0$ notas (o sea, nada), luego de una nota (esto es, una), luego de dos (dos permutaciones), luego de tres (que son seis permutaciones) y finalmente de cuatro (que son $24$ permutaciones). Los conjuntos no vacíos son, sucesivamente $\{\mathrm{E}\}$, $\{\mathrm{E},\mathrm{B}\}$, $\{\mathrm{E},\mathrm{B},\mathrm{G}\}$ y $\{\mathrm{E},\mathrm{B},\mathrm{G},\mathrm{F}\sharp\}$. El último parece un acorde de E menor novena, pero en realidad no sé que rayos es. El chiste es que me gusta.

Por cierto que dudaba de la "belleza" del orden lexicográfico, sobre todo después de escuchar ciertas obras de Tom Johnson, pero al parecer todo está en cómo se usan.

P. D. (29/10/14): La obra ganó el segundo lugar en el concurso, ¡nada mal! Veamos si el siguiente ahora sí es el primero. Tendrá letra, lo prometo. Pero que conste que eso no la hace mejor ni peor a la música.

lunes, 29 de septiembre de 2014

La cantata que nadie me pidió

El 6 del presente mes se estrenó la "ópera" Xochicuicatl Cuecuechtli, del Dr. Gabriel Pareyón Morales, en la ciudad de México. Ya había comentado esto antes, anticipando poder asistir al evento. Sin embargo, debido a dificultades con Ticketmaster y a que no me imaginaba que se agotarían con mucha antelación los boletos, no pude entrar a ver el espectáculo.

Dado el costo del montaje y los meses de ensayo necesarios para llevarlo a cabo, no creo poderlo ver en vivo sino hasta dentro de muchos años (si acaso), a menos que realicen alguna especie de gira o temporada a continuación, que al momento de escribir estas líneas no ha sido anunciada. Hay un video en YouTube de lo que parece ser un ensayo, pero el compositor no me ha confirmado que proporcione un bosquejo relativamente fiel de lo que se ve en escena.

Supe, aunque no por comunicación con el autor de la música, que representaron la obra primero en Arcelia, Guerrero, el 17 de agosto, en el centro cultural "El Tecolote". Dice al respecto emeequis:
Al montaje en El Tecolote acudieron más de 300 personas, muchas de ellas de origen indígena en cuyas comunidades se escucha el náhuatl. No obstante, algunos sólo lo entienden o lo hablan poco.

Algunos reían al oír los cantos y observar actitudes llenas de picardía sexual. Según el autor del montaje, este texto precolombino "puede considerarse el antecedente del albur", como se llaman en México las frases en doble sentido y con connotación sexual.

Otros miraban con extrañeza lo que fue su primer acercamiento con las artes escénicas, en un teatro con piso de tierra, sillas de plástico, paredes de vara y con un bello escenario construido con hojas de maíz.

Ernestina, anciana nahua, entendió, porque habla mexica, pero no lo comprendió en su sentido figurado.

"Fue bonito porque habla de la naturaleza, de flores, mariposas, conejitos", dijo, aunque todo eran metáforas. "Las flores se abrirarn para recibir el néctar", dice una de las frases en alusión al acto sexual entre hombre y mujer.
Yo detecté básicamente lo mismo al ver algunas tomas en notas informativas también en YouTube, y francamente no me extraña. Aunque no conozco los detalles (pese a la minuciosa bitácora que se puede ubicar en la Red), la variante de náhuatl en la que se redactaron las recopilaciones de Sahagún en las que se basaron probablemente está extinta. Tal vez en los estados aledaños al Distrito Federal haya sobrevivientes cercanas, pero de todas maneras seguramente involucraría un proceso de retraducción del texto, del cual no se puede esperar que sea extremadamente fiel o exitoso.

Sé algo de ñuu djau (mixteco) por uno de mis compañeros de la licenciatura. Por ello sé también que la variante que él habla es muy diferente a la registrada por los frailes Francisco de Alvarado y Antonio de los Reyes, correspondientes a Teposcolula y Tlaxiaco o Achiutla (pues ya entonces habían variantes que se diferenciaban marcadamente entre sí). También que la cultura de los pueblos donde todavía se hablan las lenguas originarias está muy fuertemente mestizada (es decir, ellos mismos ya no distinguen entre lo que es originario y lo que trajeron los españoles), y que recuerdan muy poco (a veces nada) de lo que había antes.

En un artículo del periódico Reforma, el Dr. Pareyón pregunta: "¿Por qué no hay ninguna ópera original en ninguna lengua mexicana cuando en México hay 64 lenguas vivas?" (tal vez parezca exagerado, pero para mí es como si uno de los descendientes de Moctezuma que viven en España preguntara: "¿Por qué no hay un cuicatl original en ninguna lengua europea?"). Poniendo aparte los trabajos de Sor Juana Inés de la Cruz, una razón que postulo es la siguiente: que hay pocos compositores que las hablen como lengua materna. Alguien podría replicar: "De acuerdo, pero en Tlahuitoltepec (Oaxaca) hay una escuela de música muy prestigiosa, y ahí la inmensa mayoría habla mixe. ¿Qué pasa con ellos?". Excelente pregunta. Yo creo que no es accidental que pocos entre ellos consideren oportuno crear una ópera en mixe. Prefieren escribir rap, marchas, oberturas o tocar "Cuadros de una exposición" de Modesto Mussorgsky; en lo particular, esto no lo encuentro chocante, y opino que ni ellos ni sus obras o interpretaciones son menos mixes, oaxaqueños y mexicanos de lo que de por sí ya son.

Esto me puso a pensar que, pese a que mi lengua materna es el español, esto tampoco me hace menos oaxaqueño ni mexicano que el resto. Sería feliz si hablase el náhuatl de los colonizadores de la temprana Antequera, el zapoteco de los zaachileños o el mixteco de los de Xoxo (cuando los había), pero no es así. Además, desde el 2002 (cuando el Dr. Ignacio Ortiz Castro me presentó el fascinante panorama de los códices mixtecos) también he leído e investigado mucho sobre la cultura mesoamericana y mixteca en particular. Por ello tengo noticia de que, en el libro de Jansen y Pérez Jiménez sobre el códice Añute (o Selden 3135 para los demás), en la página 97 de la edición de 2007, ellos presentan una reconstrucción en español de cómo leería un escribano mixteco un códice, según la viva voz de religiosos testigos del hecho y que ya hablaban mixteco.

He decidido, entonces, escribir una cantata sobre esta base, para voz tenor y guitarra. Si no he contado ni entendido mal, el texto tiene 13 "estrofas", así que mi obra constará del mismo número de partes. La primera ya está terminada. La letra es la siguiente:
En el año y en el día
de la oscuridad y tinieblas,
antes de que hubiese días ni años,
que todo era un caos y confusión,
estaba la tierra cubierta de agua:
sólo había limo y lama
sobre la faz de la tierra.
Agradezco mucho al Dr. Rodolfo San Agustín Chi me haya confirmado que es posible (aunque tal vez no deseable o fácil) cantar esta parte inicial. Si a algún tenor con algo de tiempo libre y que pueda viajar a Teotitlán de Flores Magón o a Oaxaca de Juárez le interesa, con gusto podemos intentar sonarla si nos ponemos de acuerdo.

P. D. 1: El Dr. Pareyón me acaba de responder diciendo que la grabación del ensayo que menciono aquí es con un ensamble muy modesto, pues aparecen sólo cinco de los veinte músicos, y que en lo que al sonido respecta deja mucho que desear.

miércoles, 10 de septiembre de 2014

Primo por undécima vez

Así es: ayer cumplí 31 años. Cinco unos en notación binaria.

Me gustaría haber hecho más a estas alturas, pero en lo que vamos no está tan mal. Necesito un poco de ayuda con la teoría de representaciones, pero perseveraré hasta lograr entender lo necesario y demostrar una conjetura reciente que formulé.

También pude escuchar una grabación de los 43 Ghiribizzi y la Grande Sonata (¡sin el acompañamiento de violín!) para guitarra de Niccolò Paganini, interpretados por Luigi Attademo. Me encanta lo que se puede lograr con pocas notas y una soberbia interpretación.

Por último, pero no de forma menos importante, mis alumnos de propedéutico trajeron un pastel en mi honor, lo cual agradezco $31\uparrow^{31}31$ veces.

P. D.: Me deja impactado la partida del Dr. Samuel Carlos Gitler Hammer, notable matemático mexicano, sucedida el mismo día de mi cumpleaños. Que en paz descanse, y que sus teoremas vivan para siempre.

miércoles, 13 de agosto de 2014

Los Fields 2014

¡Ya hay Medallistas Internacionales por Descubrimientos Sobresalientes en Matemática!

La gran sorpresa de esta ocasión es que lo reciben por primera vez una mujer (Maryam Mirzakhani) y un latinoamericano 100% (Artur Ávila Cordeiro de Melo). Curiosamente, sólo respecto a ellos dos pude corroborar que participaron en una olimpiada de Matemática; Mirzakhani en 1994 y 1995 y Ávila en 1995 también. Ninguno fue el primerísimo lugar en esas competencias (tales triunfadores, por cierto, se han dedicado a la matemática, pero no creo que logren conseguir la medalla). Espero que este par sea la razón para que salga en las noticias "normales" este acontecimiento.

Los otros dos medallistas son Martin Hairer y Manjul Bhargava. De Hairer me intriga que lo consideran fuera del estereotipo de los matemáticos (¡por que le gusta la música y hace negocios con ello!); su trabajo en ecuaciones diferenciales parciales estocásticas suena fascinante (tal vez literalmente). Bhargava según parece tenía el premio mucho muy merecido, sobre todo porque demostró que la mayor parte de curvas elípticas cumple la conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer, ¡usando estadística!

Recomiendo también leer al detenedor de Timothy Gowers (cuyo alias es, creo, "Búho") para obtener otras impresiones sobre estos premios.

¡Felicidades a los ganadores!

P. D. 1: El artículo de Jordan Ellenberg para Slate sobre este asunto no tiene desperdicio.

miércoles, 28 de mayo de 2014

Salen "Llamaradas de petate"

¿Qué puedo decir? He escrito algunos cuentos y ahora publico una antología de los mismos. El más viejo data de por ahí del 2000 (francamente ya no me acuerdo, muchos de estos no los feché), el más reciente debe ser del 2013. Todos, de un modo u otro, y en muchos grados, contienen matemática.

Vale hacer un comentario sobre el título: "Llamaradas de petate". Aunque me gusta la práctica sinecdótica (¿o sinecdóquica?) de tomar una parte por el todo, y bautizar al conjunto como a uno de sus integrantes, éste no es el nombre de ninguno de los pequeños, que tal vez individualmente lo tienen bastante pretencioso (intencionalmente, por cierto).

Así, durante mucho tiempo esta compilación se llamó, simplemente, "Escritos". No obstante, aún cuando sea inverosímil, podría alguien editar todos mis "escritos", y no me gustaría que hubieran confusiones al respecto, y por eso no se lo dejé.

Rompiéndome mi cabeza un rato al respecto, por fin se me ocurrió el que llevaría definitivamente. Lo consulté con algunas personas en carácter de provisional, pero los que me dieron su opinión dijeron que tal frase trae una carga semántica negativa. Según entiendo (y suplico se me corrija si estoy errando), una "llamarada de petate", aparte de lo obvio, es una acción que comienza con mucha fuerza pero se apaga rápidamente.

Por otro lado, ¿qué no hay quien queme petates deliberadamente? (juegos de palabras aparte) ¿Que simple y sencillamente quieran ver una flama intensa y breve? Bueno, pues yo sí; y siento que mis cuentos son justa y precisamente eso. Total, si el título aleja a los lectores, realmente me habrá prestado un gran servicio.

Antes de que se me olvide, le agradezco enormemente a mi hermana Valeria el que me haya diseñado una portada y regalado una de sus fotografías para este opúsculo; creo que la pared resulta ser una metáfora muy apropiada.

Pues, ora sí que como quien dice, ahí se las dejo al costo. Ojalá la disfruten o que, por lo menos, no les saque muchas ronchas. Se agradecen, por cierto, los comentarios, mentadas o erratas reportadas.

viernes, 16 de mayo de 2014

Va el tercero...

Me regocija anunciar que mi artículo "Prime injections and quasipolarities" finalmente ha sido publicado en el número 1 del volumen 69 del presente año en la revista "Le Matematiche".

Tiene rato ya que publiqué el primero, y fue una experiencia no precisamente gratificante pero sí muy aleccionadora. El proceso para el segundo no podría llamarlo un viacrucis excepto, tal vez, por su duración (¡2 años!). Lo curioso es que, cuando hablé de su aparición "impresa" en esta bitácora, proclamé el tercero, un poco más en broma que en serio, y verdaderamente no pensaba que llegaría a ver un nuevo artículo mío publicado en un larguísimo tiempo. En fin, todo trabajo rinde sus frutos, dijera el lema de mi alma mater.

Hay candidatos para el cuarto, pero el de más edad entre ellos ya me lo retacharon dos veces (¿será la cruel ciclicidad de la historia?). Veamos si la tercera es nuevamente la vencida; el detalle es que hay muchas cosas para las que creo necesitaré ayuda para resolver (si hay alguien por ahí de combinatoria aditiva que no tenga problemas con la música y mucho tiempo libre, bienvenido sea). Tengo otros dos ya redactados, uno a medias y algo así como otros dos en la cabeza. Ojalá que salgan, para llegar a un primer miliario académico antes de ser primo por decimotercia ocasión.

Pues, con la confianza de tres en la bolsa: ¡vamos por el cuarto!

jueves, 1 de mayo de 2014

Reconfigurando ideas

La revista Slate tuvo una idea muy brillante, cuyas consecuencias para mí no creo pudieran haber sido precalculadas por alguien. Invitaron a Owen Pallett, un músico bastante peculiar, para discutir tres piezas de la música "comercial" contemporánea, de modo que explicase usando la teoría estándar el secreto de su éxito.

No sé específicamente cómo realizó sus elecciones, pero éstas fueron:
  1. "Teenage Dream", interpretada por Katy Perry, y escrita por 5 personas según la Wikipedia.
  2. "Get Lucky", escrita e interpretada por Daft Punk, Pharrel Williams y Nile Rodgers.
  3. "Bad Romance", interpretada por Stefani Germanotta (mejor conocida como Lady Gaga) y escrita por la susodicha y Nadir Khayat.
Lo que hizo Pallett con este material me hizo sentir un nuevo respeto por este tipo de música. Es cierto que no debe ser demasiado complicada, so pena de no gustar lo suficiente entre el público y perder la inversión necesaria para hacerla. Sin embargo, la conclusión a la que llego es que las personas detrás de ella tienen algunas intenciones que, por lo menos yo, desechaba gratuitamente.

El examen de la canción de Katy Perry no me convenció en lo que a armonía refiere, pero fue interesante. Supuestamente, la obra le da al escucha el acorde de la "tónica" al principio, y después sistemáticamente se lo niega para entregárselo in extremis. Pero en tanto se manifieste alguna cadencia (según entiendo, aparecen en algún momento los grados IV y V, que conforman una cadencia en el sentido mazzoliano del término) basta y sobra para saber en qué tonalidad está la pieza. En fin. Aviso que no quiero discutir este asunto con músicos ni musicólogos (pero no puedo prohibirles vociferar todo lo que quieran).

El análisis de "Get Lucky" francamente me fascinó. Sardónicamente Pallett menciona la brillantez de Daft Punk al fotocopiar las muestras de la guitarra de Rodgers a lo largo de todo el sencillo, pero yo tengo el convencimiento de que ellos tratan de comunicar la idea de que la repetición y la regularidad (y entre más exactas mejor) son justa y precisamente lo que caracterizan a la naturaleza humana: buscamos el completo control, la completa periodicidad y seguridad del entorno. Lo mejor viene al final, cuando despliega el contrapunto aproximado que colocó el dueto francés al final de su canción. Como bien observa, es raro que esto suceda en algo digno de un premio Grammy. Todavía tengo pendiente estudiar esto desde el punto de vista matemático.

Inserto aquí un paréntesis para expresar mi gusto por la música de Daft Punk, particularmente el álbum "Random Access Memories", y los sencillos "Harder, better, faster, stronger" (sin importar que hayan muestreado tan descarada y despiadadamente el "Cola bottle baby" de Birdsong) de "Discovery" y "Around the world", de "Homework". En este último repiten el título de la canción 144 veces: el cuadrado de doce y también el doceavo número de Fibonacci. Estoy bastante seguro de que no es una coincidencia. Del "Random Access Memories" también "Within" captó mi atención instantáneamente; refleja casi a la perfección el trabajo de un matemático: "There are so many things that I do not understand. / There is a world within me that I cannot explain. / Many rooms to explore, but the doors look the same.".

Regresando a lo de Pallett y su última entrega, éste menciona el asunto del uso de un tritono por parte de Lady Gaga, y justamente para resaltar la sílaba "bad" de la letra de "Bad Romance", junto con una rearmonización. Se supone que el tritono es el intervalo feo por excelencia, pero a mí me complace en grado sumo. Por otro lado, estoy convencido de que mi oído no me traiciona cuando me dice que ese tipo de perturbación de la línea melódica es común entre los cantantes populares; lo interesante es que se les haya ocurrido generar precisamente esos intervalos "ásperos".

Estos artículos los leí hace algún tiempo, y tenía ganas de escribir mis impresiones, pero el tiempo en estos días se ha empecinado en acabarse antes de que pueda emplearlo con eficiencia. Mientras tanto, he descubierto perspectivas adicionales de la música contemporánea a través de uno de los compositores que organizan el Congreso Internacional de Música y Matemáticas, el Dr. Gabriel Pareyón.

Cuando el Dr. Emilio Lluis y yo nos entrevistamos con él para hablar de la citada reunión académica, nos regaló un compacto de sus "Cantares de autoreferencia". Soy sincero al declarar que no me gustó. Creo que tampoco me desagradó. Lo más seguro es que no entendí lo que hizo. Le pedí me facilitara su "Pi (A Game within the Circle's Constant)" para ver si sacaba algo en limpio; muy amablemente me la proporcionó con grabación incluida, pero no me ayudó. Básicamente realiza lo mismo que ya he criticado anteriormente, aunque no de la manera simplona que pulula por decenas en YouTube, pues usó los guarismos para controlar otros parámetros además de las alturas de las notas. Me pregunto qué tan diferente sería su composición si hubiese decidido usar la constante de Euler-Mascheroni o la de Apéry.

Con todo, sus experimentos me dejan perplejo con su envergadura. En particular, su "ópera" en nahuatl, próxima a estrenarse, "Xochicuicatl cuecuechtli". Su "libreto" es uno de los enigmáticos "Cantares Mexicanos", y su "partitura" no consta de pentagramas, sino de indicaciones específicamente inventadas para ciertos instrumentos prehispánicos. Pienso asistir al estreno para escucharla y ver si puedo descifrarla.

El Dr. Emilio Lluis dice que la música lo es por la búsqueda de la belleza, del placer. Nunca he estado de acuerdo. La obra de Pareyón, por ejemplo, ni me comunica belleza ni me provoca sensaciones placenteras en lo absoluto, y no siento que sea por esto que no me gusta como música. La misma acrimonia me atacó cuando escuché por primera vez la "Hammerklavier" de Beethoven, y la reconocí como música; además, yo soy el primero en declarar que la música no tiene por qué ser "bonita". En contraparte, el canto de las aves es sumamente hermoso y solazante, pero no creo que sea música.

Mi versión del asunto es que "la intención es lo que cuenta": la música es música en tanto quien la escribe, reproduce o improvisa desea realmente eso, hacer música (Daft Punk proporciona una aproximación: "Let the music in your life give life back to music"). Es una definición circular, es cierto, pero ese tipo de definiciones son las que valen la pena. La cosa es que no percibo la intención detrás del trabajo de Pareyón; tal vez, como está guiada por la autoreferencia (de por sí presente en mi definición), tiene la intención de tener la intención de tener la intención... etcétera, etcétera. Quién sabe.

Y vaya: si siempre me he sentido enano en cuestiones musicales y compositivas, tal sensación se ha amplificado varios órdenes de magnitud en presencia de toda esta estimulación. Y no podría, en cierto modo, suceder en peor momento, cuando después de tanto termino mi opus 34, donde por fin me las arreglo para aplicar las teorías mazzolianas de la música en su creación.

Pareyón, en una entrevista, declara que sacó de su catálogo (un eufemismo para "destruir por completo", según entiendo) su obra primigenia, seguramente por la insatisfacción que le provocaba. Me siento tentado a hacer lo mismo con la totalidad de la mía hasta el momento, pero me lo impide, precisamente, el conocer a la perfección las intenciones por las que nacieron cada una de ellas.

martes, 1 de abril de 2014

Dos cosas de los días recientes

  1. Los 100 años del natalicio de Octavio Paz Lozano. De él sólo recuerdo lo que leí de "El laberinto de la soledad" (he visitado también uno de sus opúsculos de narrativa, si no me falla la memoria, y algo de poesía suelta, pero no creo que cuente) cuando tenía 14 o 15 años, y en ese momento me gustó. Pero ahora no. Creo, además, que le hace mal a las generaciones presentes con sus opiniones y teorías faltas de sustento científico, en los puntos que toca en el susodicho ensayo.
  2. Que el premio Abel de este año es para Yakov G. Sinai, un dinamista sistémico, probabilista, físico-matemático, en fin, lo que se podría esperar de alguien con un rancio abolengo científico. Francamente desconozco por completo sus aportaciones a la matemática, pero lo de los billares dinámicos me resulta lejanamente familiar; ignoraba que Sinai hubiera hecho trabajos sobre el tema. También leí una interesante pieza suya sobre la relación entre la física y la matemática (y sus adherentes), y me sentí contento de concordar con lo ahí vertido.

miércoles, 12 de marzo de 2014

Dos pensamientos extraviados

Me quedé pensando en que...
  1. ... murió Paco de Lucía. Salió en muchas noticias. En algunas semblanzas, lo ponen tocando el concierto de Aranjuez (no el primer movimiento, sino el segundo como de costumbre). ¿Sabrán los periodistas y presentadores que dicha obra está dedicada a Regino Sainz de la Maza? No recuerdo tampoco que lo pusieran tocando con John McLaughlin y Al Di Meola; la grabación de uno de esos conciertos a trío es lo único que he escuchado del mentado Paco, y está bien, aunque no sé si como para proclamarlo el "mejor guitarrista del mundo". Hubo quien acotó "de flamenco". Aún así. No sé. De verdad: no sé.
  2. ... es cierta la conjetura de la discrepancia de Erdös para $C=2$. Es decir, existen sucesiones de 1160 unos ($1$) y menos unos ($-1$) tal que, si sumamos aquellos con índices en alguna sucesión aritmética, suma más que $2$, y esto no puede suceder en sucesiones con 1161 términos o más. Lo demostraron Boris Konev y Alexei Lisitsa transformando el problema primero en un lenguaje aceptado por un autómata, y luego en una fórmula booleana que comprobaron si era satisfactible utilizando unos programas ganadores de concursos en esa área. El certificado de la demostración de la parte no trivial es de unos 13 Gb, y se ha publicitado mucho el hecho de que no lo pueden verificar (en principio) los seres humanos, por ser más grande que la Wikipedia. Para mí vale perfectamente, pues lo han revisado más de tres veces, y prefiero confiar en las computadoras que en los seres humanos para esto del escrutinio de las demostraciones.

lunes, 17 de febrero de 2014

Nada más que sonido

No es secreto alguno que no tengo educación formal en música. Cuando salí del bachillerato, tenía la intención de estudiar la Licenciatura en Música Instrumentista en la Escuela Nacional de Música, pero por motivos que no expondré aquí no pude hacerlo.

Muchas cosas las he ido aprendiendo sobre la marcha, pasando por vergüenzas públicas y privadas, pero aún así he podido tocar en foros que no habría imaginado después de mi fallido intento por ser concertista. Sin embargo, eso no es suficiente para granjearme el aprecio de los músicos profesionales. Y no los culpo en lo absoluto. En la matemática, por ejemplo, importa poco si alguien tiene o no educación formal en la materia o un posgrado, lo verdaderamente fundamental es la calidad y veracidad de las ideas que uno aporta. Pese a ello, es muy difícil tomar en serio a alguien que no ha pasado por lo institucional; salvo que sea verdaderamente extraordinario o disciplinado, normalmente terminan por hacerse patentes los hoyos en su formación. En lo que a música refiere, probablemente no soy ni extraordinario ni disciplinado, y de todas maneras es complicado serlo cuando no se dispone del ambiente propicio. No me quejo, sólo explico.

Por ello entiendo, desde hace mucho tiempo, que mi sueño guajiro de tocar un concierto para guitarra con una orquesta en vivo (pues también es posible tocarlo con una reducción de piano o a otro instrumento polifónico) es, para todo efecto práctico, imposible de realizar. No porque no tenga la capacidad técnica para ello: he examinado el concierto para guitarra de Ponce y puedo tocarlo. Seguro que si dispusiera del tiempo suficiente podría intentar con otros, en especial con el de Villalobos o el Elegíaco de Brouwer. Más aún: podría componer uno hecho a mi medida.

Se me ocurrió entonces que todo se reduce a la voluntad de la orquesta y del director de la misma. Si bien no se va a acabar el mundo por interpretar un concierto con alguien que no sea un virtuoso, sí se dañaría seriamente el prestigio de todos los participantes. Pero, ¿qué tal con robots? Una orquesta de robots, además, no se cansaría de ensayar y estaría todo el tiempo disponible, siempre que haya la energía para ponerlos en movimiento.

Le planteé esta idea a mis compañeros del ensamble de guitarras de la Facultad de Ciencias de la UNAM, pero la recibieron con humorismo. Señalaron que, para el caso, también yo podía ser reemplazado con un robot que, además, tocaría perfecto. Por lo menos en principio.

En realidad esto último ya me había pasado por la cabeza. Por si fuera poco, este argumento no únicamente me despacha a mí, sino a todos los músicos humanos de una buena vez. "¿Y la expresión?", pensarán los muy poquitos a los que no les interesa lo inmaculado de una interpretación. Bueno, pues con la teoría que ha desarrollado el Dr. Guerino Mazzola, por lo menos en teoría es posible lograr interpretaciones que, a diferencia de las humanas, puden hacerse infinitesimalmente precisas (hasta donde lo permite la capacidad de los dispositivos electrónicos actuales, por supuesto).

Recibo, pues, con sorpresa y júbilo la noticia de que hace algún rato que existen bandas robóticas, como Compressorhead. Por medio de "The Verge" me entero también que otra banda, que incluye un guitarrista de 78 dedos y un baterista de 22 brazos, sacará un disco con Warp Records en fechas muy próximas. Por supuesto, no han incorporado la teoría necesaria para darle expresión a las interpretaciones, pero obviamente estos músicos pueden hacer cosas que los humanos no.

Pensaba que los cuartetos de cuerda robóticos estarían a la vuelta de la esquina, pero realmente ya los tenemos enfrente (vale, en realidad es un quinteto, pero la idea es ésa). Lo que es más, ¡este conjunto robótico hasta improvisa en el acto!

Naturalmente, los humanos todavía podemos hacer algo que a los robots les cuesta más trabajo: equivocarnos. No ser perfectos. Y hacer música a pesar de ello. Aunque haya que llevárselo a un robot que le interese, después de todo.

miércoles, 12 de febrero de 2014

La epi-revista de la "SOMATO"

El pasado lunes 10 de febrero se decidió por fin lanzar la epi-revista de la "Sociedad Matemática Oaxaqueña", algo que ya se percibía en el aire desde hace algún tiempo.

Tengo muchas ideas para compartir al respecto. Podría empezar por aquí.
Este clamor y su acotación son muy justificados, pues la escasez de miembros que aporten cuotas no permite cubrir los gastos de la organización científica. En particular por que, aunque la tercera serie del Boletín de la Sociedad Matemática Mexicana saldrá con Birkhäuser, no creo que las ventas del mismo le beneficien mucho (o en algo, para acabar pronto). Sin embargo, siguen sirviendo de consuelo los miles de "Me gusta" (supongo que de Féisbuc) y los leales seguidores en Tuiter.

¿Qué tal andarán las finanzas de la American Mathematical Society (AMS), por ejemplo? Yo diría que no tan mal, pues ellos sí dan acceso a artículos con antigüedad mayor a cuatro años, e incluso han lanzado versiones de libre acceso de algunas de sus revistas principales. Seguramente los recursos de la Sociedad Matemática Mexicana no son suficientes para poder proporcionar ese servicio.

Mi intención con esta epi-revista es, pues, resolver este problema desde el principio. Se puede argumentar que no se tiene la "calidad moral" o una "solidez institucional" para proponer esto. Posiblemente esta crítica esté llena de razón. Pero también es cierto que el proyecto no es pretencioso, pues por lo que a mí respecta jamás buscaremos un ISSN o que se nos incluya en un índice (ni siquiera en el de Gogl Scholar, vaya), para no impedir a los autores buscar el prestigio de las revistas bien establecidas. También hay que tener en cuenta que no soy nigromante como para saber que jamás podrá legalizarse la SOMATO.

Siguiendo sobre el "pero" de que esto es una locura, me agrada pensar que revistas pesadas como Annals of Mathematics también quisieron ser de libre acceso y desembarazarse por fin de las trabas editoriales, pero que el dinero se los impidió. ¿Por qué? Por que los bibliotecarios no estaban dispuestos a pagar por algo que es gratis, y creo que tienen razón. También es verdad que los costos de subsistencia de los editores alguien los tiene que pagar, pero justa y precisamente es eso lo que hay que sufragar y no el papel con tinta que, por lo menos en la práctica, ya casi no se usa. Si algún día se legitima la SOMATO, ojalá podamos pagarle a los árbitros por el trabajo que muchas veces hacen con esmero más allá del deber. Además, espero que si tenemos buena suerte y nos cae algo para revisar y "publicar", ésto sea correcto, relevante y bien arbitrado, para que hable por sí mismo de las intenciones del proyecto. Yo pondré todas mis energías en ello.

Puedo rematar diciendo que me sorprende que el proyecto Polymath 8 está trabajando sobre el celebérrimo artículo de Zhang, que ni siquiera ha sido publicado oficialmente al momento de escribir estas líneas, ¡y precisamente en el Annals! No puedo evitar pensar lo estúpido que es a veces el proceso. Considerando la relevancia del descubrimiento de Zhang, ¿cómo es posible que no hagan un esfuerzo por anexarlo a los volúmenes de una buena vez? Con lo ya hecho por la comunidad matemática, quedan totalmente sobrados el Annals, sus árbitros y su archivamiento físico en las bibliotecas.

viernes, 31 de enero de 2014

De esto y lo otro

Cosas interesantes que han salido en arXiv últimamente:
  1. Que existen los diseños combinatorios, según un artículo de Peter Keevash. Es decir, ciertas construcciones como la solución del problema de las colegialas de Kirkman ("quince muchachas deben salir en ternas sucesivas a pasear durante una semana, de modo que ningún par se repita") existen de modo muy general. La entrada de Van Vu en su bitácora sobre este reciente avance, y que explica la estrategia general de su demostración, es de las que más me ha gustado.
  2. El bellísimo artículo explicativo de Yoichi Motohashi sobre este asunto de los brincos acotados entre primos. Me agradó muchísimo que explique lo siguiente: si $[x \text{ es primo}]$ es la función que cuenta los primos (usando el corchete de Iverson), hay dos formas de ver a la función que cuenta a los pares de primos gemelos. Una es \[ \sum_{x>0}[x \text{ es primo}][x+2 \text{ es primo}] \] y otra es \[ \sum_{x>0}[x \text{ es primo}]+[x+2 \text{ es primo}]-1, \] pero resulta que desde el punto de vista estadístico son muy diferentes, y es más fácil quitarle el "ruido" a la segunda. A mí, por lo menos, me aclara muchas cosas con esto.
  3. Un día antes que Motohashi (pero no entiendo por qué se me escapó), David Lowry-Duda sacó una breve exposición sobre las cribas de Eratóstenes, Brun, Selberg, Goldston, Pintz y Yıldırım, que tienen que ver con el trabajo de Yitang Zhang y James Maynard y que también agradezco infinito se haya tomado la molestia de redactar.
  4. Por último, pero no por ello de forma menos importante, está el panorama pintado por Melvyn Nathanson sobre el trabajo de Erdős (y de él, también, por supuesto) sobre las bases aditivas. Dice Nathanson que no se les presta mucha atención, pero no estoy muy de acuerdo.

miércoles, 22 de enero de 2014

¿Hay o no hay?

Las noticias son confusas: por un lado "Milenio" afirma que el 20 del presente mes se abrió el "Centro Internacional de Matemáticas", y por otro "El Imparcial" que solamente un programa de formación docente. ¿Hay ya, pues, Centro de Matemática o no?

Leyendo ambas notas, lo único que saco en limpio es que el objetivo primordial de todo esto es capacitar profesores (¿de matemática? ¿o para que sepan más matemática? ¿o para que sepan enseñarla mejor, si es que existen métodos científicamente comprobados para ello?). Eso no es malo en principio, pero un "Centro Internacional de Matemáticas" está demás para dicho objetivo. Hay una unidad de la UPN en Oaxaca; pienso que es, de entrada, el lugar idóneo para implantar algo así. Por otro lado, que esté operado por la UNAM (¿junto con la UABJO? ¿y según lo que diga la Sección 22?) no augura nada realmente bueno, como no lo ha hecho hasta ahora cierta Facultad de Ciencias y sus carreras de Matemática.

Por supuesto, esto me recuerda mi tentativa de crear la "Sociedad Matemática Oaxaqueña". Puedo mencionar al respecto que pude completar un año de transmisiones del programa mensual de Matemática, pero no he podido subir las grabaciones al wiki, porque no me las han proporcionado o porque simplemente no las grabaron. He pensado en trabajar simplemente en un "podcast", pero algo que no me convence de eso es que la gente de a pie en Teotitlán no podría escucharlas por lo menos accidentalmente. Planeo continuar con las conferencias en el nombre de la no-existente SMO, pero el tiempo es un verdugo implacable. También está lo del festival matemático en Teotitlán... hay que exprimir la agenda...

Como he dicho antes, es grandiosa y encomiable la idea retar a niños y pre-adolescentes a ver cuáles resuelven más rápido problemas de matemática elemental, de modo que junto con sus profesores altamente capacitados por la SMM-UNAM-etcétera estén listos a los 14 o 15 años para ingresar a las universidades; así no tendremos que esperar a más Yitangs Zhangs para elucidar por fin la conjetura de los primos gemelos o la de los ceros de Riemann. Pero yo soy de la idea de que el pueblo en general merece el beneficio de ser informado sobre qué es y por qué es valiosa la Matemática, para inspirar a otras personas (tanto las jóvenes como las más maduras) que sean de menor agudeza y agilidad mental para ocuparse de los innumerables problemas (y que son menos prestigiosos) de la Matemática, y en particular uno muy grande: el del financiamiento y el respeto hacia los que se dedican de tiempo completo a la ciencia de todas las ciencias.

martes, 21 de enero de 2014

Mi vizka

No tiene mucho que salió lo de la búsqueda de viajeros en el tiempo en la Red, y se me ocurrió que Robert Schumann, en el primer movimento de su Concierto para piano, op. 54, anticipó la Goyesca No. 4 de Enrique Granados, que a su vez anunciaba el "Bésame mucho" de Consuelo Velázquez. Posiblemente no sea consciente por parte de los compositores; si se escucha música vieja se topa uno con cosas interesantes, y muchas veces se pegan sin querer. Regresando a lo de los crononautas, lo único de lo que podemos estar medianamente seguros es de que no compartieron su conocimiento del Papa Francisco en la Red.

No sé cómo otro tren de pensamiento me llevó a Robert Heinlein (creo que empezó con Robocop II), y a descubrir que su novela "Double Star" contiene muchas similitudes con la película mexicana "Las delicias del poder", y sospecho que ese tipo de argumento en realidad es bastante viejo. Con su "Moon is a harsh mistress" dí con la maravillosa idea del Loglan y su descendencia, y me recuerda que antes he despotricado contra la "naturalidad del lenguaje". Por supuesto, existen el Esperanto y cosas por el estilo, pero entiendo que Loglan es el primero en proponerse como manifiestamente lógico. Por cierto que el sabor de "Tlön, Uqbar, Orbis Tertius" es muy fuerte en él (y lo del "World as Myth" y su pariente el "Realismo mágico", dicho sea de paso).

martes, 7 de enero de 2014

De esto y lo otro, empezando el año...

  1. Unos seis años atrás mencioné una conexión vaga entre la matemática y comer lodo (que no se me ocurrió a mí, vale aclarar). Sin buscar demasiado el nombre de este hábito alimenticio, acuñé el término "borborófago". Pero resulta que ya existe una palabra para ello: geofagia. Lo peculiar es cómo di finalmente con el vocablo correcto: buscaba sobre las aves de una conocida película, y resulta que algunas de ellas la practican pues, pese a lo que consigna el diccionario de la RAE, no es tan malo como pudiera parecer, dado que en ocasiones tiene por fin desintoxicar la comida. Yo diría que la nixtamalización es una especie de geofagia, finalmente.
  2. Ayer abrí el grifo en un sanitario de la universidad, y salieron decenas de hormigas mojadas y vivas. Dos veces.
  3. Leí una magnífica exposición de Zeilberger de la inclusión y exclusión.
  4. Pensar en teselaciones con el Jenga me condujo a las vacas de Narayana (¿primas hermanas de los conejos de Fibonacci?), la sucesión que engendran y cómo fue usada por Tom Johnson.