Se sabe que la serie armónica diverge, así que debe haber una suma parcial de la misma que excede a $\pi$. Según mis cuentas, esto ocurre por primera vez cuando $k=13$ pues \[ \sum_{k=1}^{13}\frac{1}{k} = 3{.}18\ldots \] pero $\sum_{k=1}^{12}\frac{1}{k} = 3{.}10\ldots$. Haciendo unos pocos cómputos más, pareciera ser que \[ \sum_{k=1}^{13}\frac{1}{k}+\sum_{k=14}^{\infty}\frac{(-1)^{k+1}}{k} = \pi, \] pero no ha de ser, porque la suma de la serie armónica alternante converge a $\ln(2)$ y la diferencia con esta es un número racional. ¿Cuál será el patrón?
jueves, 14 de marzo de 2024
viernes, 1 de marzo de 2024
Ante el inicio de campañas (y primera entrada del año)
Me gustaría decir que escribo esto para convencer, pero la verdad no creo que sea posible. Más bien es para ordenar un poco mis ideas.
Por un lado, me han hablado mucho de ceguera; en un caso muy específico, en relación al crecimiento del PIB de México en los últimos años. Por lo menos desde 1989 (aunque en realidad todavía desde más atrás, considerando los datos del Banco Mundial), la tendencia de México ha sido mayormente ascendente en este aspecto. Podría argumentarse que el crecimiento era más rápido hasta 1981, pero incluso en esas épocas posteriores, cuando hubo decrecimiento, el que se acumuló fue de algo así como un 5 % para el año en que nací, y como el 6 % en la tristemente célebre crisis de 1994-1995. Desde entonces no había habído una caída tan grande sino hasta la pandemia, que fue de más de 8.5 %, sin contar la que de 2019 que fue de alrededor de 0.2 %. Fue pequeña, pero caída al fin.
El punto aquí es que si quieren defender al actual gobierno, sostener que está bien que continuemos sobre la misma senda y quieren usar solamente los datos de un crecimiento muy alto (inmediatamente posteriores al descalabro pandémico), entonces el argumento no es válido, pues durante el sexenio 2012-2018 nunca hubo decrecimiento, por ejemplo. Salvo por el 16.88 % de los votos por el oficialismo en 2018, se entiende que a la mayoría no le pareció ese un buen argumento para la continuidad, si es que aceptáramos un ad populum.
Al manifestar esto se agregan otros argumentos. Pero eso extra tendría que estar desde el principio, porque los datos están a la vista; es decir, la ceguera no es por mi parte hasta ese punto. La cuestión es que no se puede ir agregando "contexto" hasta que salga lo que uno quiere; hay que elegir un buen argumento de inicio. Por eso lo razonable que hago es sujetarme lo más posible al punto en cuestión.
Sería una preocupación entendible el que pudieran decir "Igual tu rebates hasta que sale lo que quieres". No lo sé. Por ejemplo para mí era bastante razonable, en términos de la teoría elemental de la oferta y la demanda en economía, que si se incrementa el salario mínimo entonces van al alza tanto el desempleo como la inflación. Pero este gobierno ha realizado incrementos bastante fuertes (aunque no lo suficiente como para contrarrestar la inflación en lo que toca al poder adquisitivo) en el salario mínimo sin efectos grandes en el desempleo y la inflación (por lo menos hasta ahora). Y buscando evidencia para respaldar mi postura original o explicar cómo no ocurre lo que se espera, me encuentro con que no la hay. En consecuencia, debo reconocer que el actual gobierno hizo bien subiendo el salario mínimo.
- ¿Ha crecido entonces de manera inusitada la economía durante este sexenio? No, según los datos del Banco Mundial o del Inegi.
- ¿Ha disminuido sustancialmente la deuda externa de México? No, según datos del mismo gobierno, pues la deuda en el sexenio anterior, por ejemplo, en promedio fue del 7.6 % (con desviación estándar de 1.2 %), mientras que la de cuatro años del actual fue de 8.2 % (con desviación estándar de 0.9 %). Eso sin mencionar que el actual gobierno sí ha contratado deuda.
- ¿Hay más inversión extranjera? Tampoco. Al menos, no ha alcanzado el pico que ocurrió en 2013, según datos de la Conferencia de las Naciones Unidas sobre Comercio y Desarrollo. Lo más que podría decirse es que se ha mantenido estable.
- ¿Está mejor la salud? No, hasta el presidente actual ha reconocido el desabasto.
- ¿Se acabó con la corrupción? No, hasta el presidente reconoció que hubo un desfalco en Segalmex. Eso sin mencionar el caso ya juzgado de la retención de fracciones de salarios por parte de Delfina Gómez, por ejemplo.
- https://www.gob.mx/presidencia/articulos/version-estenografica-conferencia-de-prensa-del-presidente-andres-manuel-lopez-obrador-del-27-de-julio-de-2022
- https://www.gob.mx/presidencia/articulos/version-estenografica-conferencia-de-prensa-del-presidente-andres-manuel-lopez-obrador-del-29-de-junio-de-2023
- https://www.te.gob.mx/front3/bulletins/detail/4399/0
- ¿Estamos mejor en la prueba PISA? No, empeoró sustancialmente desde 2018 a 2022. ¿Fue culpa de la pandemía? Sí, en buena parte quizá, porque en promedio los puntajes cayeron 15 puntos en matemática y 10 en lectura (en ciencias en promedio se quedó igual) para la OECD, mientras que en México las caídas fueron de 14, 5 y 9, respectivamente. Sólo en lectura se advierte que no fue tan grave la caída, por lo demás estuvo igual o peor que en el promedio de los países más desarrollados.
- ¿Se redujo la tasa de defunciones fetales? No. De acuerdo con el nuevo esquema de captación de datos, subió de 18.9 % a 19.5 % entre 2019 y 2022. Incluso con el esquema anterior de 2022 a 2021 se detuvo la caída, quedándose en 14.4 % entre 2021 y 2022. Se sabe que este índice es un buen resumen del desarrollo de un país (contra el HDI, por decir), pues es bastante claro que algo no está bien si no puede salvar a cada vez más niños de morir apenas han nacido.
- ¿Cayó la desigualdad? Sí, por lo menos de 2020 a 2018 bajó de 46.7 a 45.4, medido según el índice Gini. Sin embargo, también había caído de 2014 a 2018 de 48.7 a 46.7. Veremos que pasa para 2024, pero tampoco nadie usó esta tendencia descendente para decir que era bueno que continuara el partido oficialista del sexenio 2012-2018.
- ¿Cayó la pobreza? Sí, en general, continuando con una tendencia que ya tenía desde 2016 en cuanto a la pobreza moderada y que se interrumpió con la pandemia. Sin embargo, en cuanto a pobreza extrema subió de 7.0 % en 2018 a 7.1 % en 2022. Y eso sin considerar los demás ejes, como rezago educativo o servicios de salud.
- ¿Ha habido menos homicidios? Sí, hubo una reducción del 6.7 % de 2018 a 2021. Debe contrastarse eso con el compromiso de reducirlos en un 50 %, como había prometido el actual presidente. Al mismo paso, tardará unas dos décadas en reducirse a la mitad, que es más o menos donde estaba a principios de siglo, pero ni siquiera eso es lo más bajo que ha estado; el mínimo desde entonces ocurrió en 2007.
- ¿El desempleó bajó? Sí, pero continuando con una tendencia que había iniciado desde el sexenio 2012-2018, y aún no alcanza el mínimo de 1999-2001.
En resumen, podríamos disculpar en parte al gobierno actual por causa de la pandemia, pero fuera de ello no ha sido un gobierno extraordinario en un sentido positivo y en cambio sí ha agravado situaciones que de suyo ya eran preocupantes, o ha creado algunos problemas nuevos. Por ello, yo creo que el mejor argumento para pedir que haya un sexenio de continuismo es que simplemente nos cae mejor esa candidata que los otros.
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