martes, 16 de mayo de 2023

Una sobre la amistad

No es un secreto que tengo esta bitácora de hace tiempo, y que igual que con mi cuenta de Féisbuc (por ejemplo) la abrí cuando ya iba un poco de salida la moda de publicar en ellas. De vez en cuando subo cosas de matemática... y José, a quien yo calificaría como mi mejor amigo, me ha hecho observaciones sobre errores, imprecisiones o incompletitudes en más de una ocasión. Recuerdo que muy al principio me molestaba, con una impresión como de que «¿Y en qué le afectan mis publicaciones, o por qué está tan al pendiente de mis errores? ¡Si es mi amigo!». Eso transpiró en mis respuestas, y José me señaló que en realidad era hacer honor a los principios de Donald Knuth, pues los errores repugnan y hay que corregirlos; que no era algo «personal» ¡ni mucho menos!

Y eso fue, yo diría, un obsequio doble. Por un lado entendí que mi amigo, sin duda, simplemente me hacía notar algo... Debería concluir lo hacía justo por el aprecio, porque igual a mí tampoco me gustaría que a mi amigo le restaran seriedad o fuera objeto de burlas por no fijarse o dejar cosas incompletas, pudiendo hacer algo. Pero entendí algo más: ¡hasta cierto punto valdría lo mismo si fuera mi peor enemigo! Si he dicho que $2^{8} - 1$ es un número de Fermat y me dice que no es así, entonces tiene razón en cuanto a que me he equivocado y que así lo puedo corregir, no importa finalmente quién o por qué me lo haya dicho.

Antes yo había tomado algo en serio eso de que «los enunciados se toman de quien vienen». ¡No! Se evalúan en términos de su veracidad o relevancia en relación a lo que nos dicen. Y, si uno está mal, entonces lo reconoce y corrige.

Y es otra (entre muchas) de las razones por las que considero a José mi mejor amigo. Sé que puedo confiar en él en que con frialdad y rigor me señalará errores matemáticos (y también los no matemáticos), y eso no lo hace cualquiera con la paciencia que me tiene. Como dijo J. K. Rowling: «It takes a great deal of bravery to stand up to our enemies, but just as much to stand up to our friends», y ahora lo entiendo.

Gracias por los años de amistad, José. Y que sean muchos, ¡albricias!

lunes, 8 de mayo de 2023

Unas palabras en memoria del doctor Modesto Seara Vázquez

En la reciente ceremonia en honor al doctor Seara, hubo quien dijo que al doctor no le gustaban los halagos ni los homenajes, pero que se imponía ahí la voluntad de la mayoría y que pues por eso se hizo.

A mí no me preguntaron, claro, porque si esa era la opinión del doctor Seara (no lo escuché alguna vez enunciarla, pero su vida era muy congruente con ello) entonces yo estaría más que de acuerdo. No hay evidencia de que su persona persista en parte alguna y, precisamente por eso, es vano dirigirle un encomio personal; ya no es tiempo. Pero su obra, su legado, eso sin duda todavía está frente a nosotros, y por eso me gustó mucho el discurso de alguien que elogió tanto sus ideas como las rutas que trazó. Y, vaya, los vivos podemos hacer lo que nos plazca dentro de los confines de la realidad, y en particular necesitamos sentir algo de consuelo y aliento ante la muerte de alguien tan querido y en cuya guía y fortaleza se confió durante tanto tiempo... tanto, que se antojaba eterna. Pero no lo fue, no podía serlo.

Tengo la impresión de que a más de una persona de las que me ven y me prejuzgan no saben o se les olvida que yo estudié en la Universidad Tecnológica de la Mixteca, y que viví en carne propia la disciplina que eso implica. Quizá tampoco saben que fui parte del H. Consejo Académico de mi alma mater. Y fue ahí donde pude intercambiar las primeras palabras con el doctor Seara. El motivo fue que, tanto como me fue posible, llevé algunas preocupaciones de los estudiantes ante tal organismo y en particular cuestioné la utilidad de cierto programa de la universidad. Y con mucha autoridad lo defendió el doctor Seara. Algún tiempo después traté de confirmar si había evidencia de que tuviese razón el doctor, pero no la había y más bien la que sí había iba en dirección contraria. Cuando redacté un informe al respecto, y se lo presenté a otro doctor de la vieja guardia y que lo conocía bien, recuerdo que me dijo: "Esto no le va a causar mucha gracia". Quién sabe. Me han dicho otras personas que lo conocen que sí era susceptible a aceptar la evidencia.

Tuve la fortuna de platicar con él en algunas otras ocasiones; y digo fortuna porque coincido con otros en que era una persona de aguda inteligencia y amplísimo conocimiento. La última vez que intercambié algunas palabras con él me sorprendió gratamente que estuviese familiarizado con la obra de Antonio de Cabezón, y me pareció que con ello comprendió la importancia de la musicología matemática; recuerdo que se sintió contento de ver mi libro sobre contrapunto y del cual le obsequié un ejemplar, y me dijo un poco en serio, un poco en broma que "¿Para cuándo la medalla Fields?".

Me siento algo en deuda con el doctor porque ya es seguro que no obtendré la medalla Fields, pero también me viene a la mente un fragmento de uno de sus atinadísimos discursos: "Yo no creo que entre los profesores, los académicos que estamos en el sistema, alguno sea un premio Nobel. Pero trabajan más que los premios Nobel". Y eso es algo que tenía el doctor Seara: que sabía arengar. Por eso me gustaba ir a sus discursos de inauguración o de clausura de cursos: porque siempre decía algo que levantaba el espíritu e impulsaba a ir hacia adelante, para trabajar más que un premio Nobel.

La última comunicación que tuve con el doctor fue por correo electrónico, que él mismo redactó. Debo confesar que me provocó sentimientos encontrados, pues fue una respuesta a algo que venía hablando de manera indirecta con la rectoría. Parece que al final resultó en algo que salió lo suficientemente bien para su gusto, y ojalá que para el de ustedes también: fue un video de divulgación matemática.

En fin, que hoy es lunes y hay que laborar. Me gustan los comienzos de semana porque son una oportunidad de hacer las cosas mejor que la anterior, lo cual creo está en sintonía con el espíritu del doctor. Yo recuerdo que un día le dije a un compañero de la carrera, cuando era estudiante, que yo vislumbraba al Instituto de Física y Matemáticas de la UTM como uno de los mejores del mundo, al nivel del Courant o el IHÉS o incluso mayor, y me miró con incredulidad. Igual no llegamos a eso mientras yo esté vivo, pero hacia allá hay que dirigirnos, y por mí no va a quedar. En mi opinión es la forma más justa de honrar la memoria del doctor Modesto Seara Vázquez.

jueves, 4 de mayo de 2023

Hacerle al moscardón

Una vecina que tenía diario ponía la misma canción de reguetón. Infortunadamente no la ponía lo suficientemente alto como para que calificara como contaminación auditiva y así pudiera tener un motivo para pedirle que dejara de hacerlo. Ante un comportamiento tan repetitivo, un día me dió curiosidad de averiguar cuál canción era y, pues, qué tendría de especial. Resultó ser "Madrid", interpretada por Juan Luis Londoño Arias. Fuera de su letra particularmente soez y pérfida, no la encontré notable en algún otro sentido. Pero ahora tengo un dato de al menos una canción de ese individuo. Motu proprio jamás habría hecho mucho por adquirir esa información.

Tal es mi propósito al hablar 20 segundos en la radio sobre matemática, ciencia o tecnología. Soy un pésimo locutor y mi redacción es adrede escueta y directa (sin mencionar que de todos modos no tengo mucho margen en tan exiguo tiempo). Pero yo pienso que habrá quien terminé por sucumbir a la curiosidad de saber por qué hago eso y qué, de lo que logra entender, le sirve para sacar una punta de madeja. Y tiene que ser así, con cuña, porque casi nadie por voluntad propia investigará. Y, si no investiga, como yo al principio con ese reguetón, entonces terminará por acostumbrarse y encontrarlo un poco menos enojoso.

martes, 14 de marzo de 2023

Por el Día de Pi 2023

Preparando mi plática sobre $\pi$ escribía sobre cómo se obtiene «experimentalmente», y pasó que las más de las veces al dividir la circunferencia sobre el diámetro de un círculo, como una tapa o una taza, no sale cercano al consabido $3{.}14$, sino mayor.

Considerando que \[ \pi \approx \frac{C}{D} \] entonces, el error en la estimación de $\pi$ es \[ -\frac{C}{D^{2}}dD = -\pi \frac{dD}{D}. \]

Suponiendo que falla por defecto la medición del diámetro por un milímetro, para un círculo de diámetro $7$ cm tendrías un error por exceso en la estimación de $\pi$ de más o menos $\pi(0{.}1)/7 > 0{.}042$ cm. Y, en efecto, me salía algo así como $3{.}18$.

martes, 31 de enero de 2023

La primera de 2023

Un divisor $d$ de $n$ es unitario si $\mathrm{gcd}(d,n/d)=1.$ La sucesión $2, 4, 8, 8, 12, 16, 16, 16, 20, \ldots$ es la suma de los divisores unitarios pares de $2n$, y resulta que cuenta el número de cuasipolaridades que están asociadas a dichos divisores. Esto lo encontré en julio de 2022. Busqué las sucesión en la OEIS y no estaba en ese momento, y me emocionaba contribuir al fin personalmente con una sucesión. Pero me la ganaron el 28 de enero de 2023. En fin.

Recuerdo que algo parecido me pasó con las sucesiones de árboles etiquetados según su número de hojas, aunque ahí sí me antecedieron por 2 o 3 años en la formulita (aunque no sé cómo son equivalentes de manera combinatoria), y no me acuerdo por qué no la encontré en la OEIS sino hasta que empecé a escribir el artículo.

sábado, 31 de diciembre de 2022

La última del 2022

Estando a punto de despedir el año no tengo un recuento en particular. Salieron dos artículos; uno cierra por fin el ciclo de mi tesis doctoral, lo que implica que el sendero que sigo es cada vez más personal y, espero, más fecundo. Además, no pude ir a presentarlo en el MCM 2022 de Atlanta, lo cual me contraria mucho.

Tampoco pude estrenar presencialmente la obra que escribió el maestro Giovanni Albini para mí, lo que es una pena pues es magnífica la fuga; y también fue un honor muy grande tocar obra de Jack Douthett como un homenaje póstumo.

En eso, y otros aspectos, ha sido un año de claroscuros. En especial por secuelas de la pandemia. Ah, porque me tocó asimismo pescar la covid-19 (leve y con una recuperación completa, según parece). Esperemos que ya se disipe lo peor; en lo personal al menos, porque al país se lo está cargando el payaso y son numerosos los que lo justifican o minimizan los daños.

En fin. Veremos.

miércoles, 16 de noviembre de 2022

El noveno

Apenas tengo tiempo de hablar de que se publicó el noveno artículo en la cuenta de esta bitácora, que es «Musicological, computational, and conceptual aspects of first-species counterpoint theory», en coautoría con J. S. Arias-Valero y E. Lluis-Puebla.

Subsana una gran deficiencia en la literatura debida a que a Mazzola y Muzzulini no les publicaron su artículo sobre el estilo estricto restringido contra el modelo por simetrías. Aquí se confirma que las simetrías obtenidas con números duales son óptimas, aunque se refina lo que significa una transición «buena» o «mala». Si se hace un refinamiento distinto y se afina el modelo entonces se puede obtener algo marginalmente mejor.

Sin embargo, con la última perspectiva se pierde el contacto con la noción de tangente en geometría algebraica; sin duda hay que revisar esta conexión, pues es justo lo que motivó a Arias-Valero a someter a examen todo el modelo.

En MathSciNet® ya tengo diez entradas, por cierto. Como sea ¡venga el décimo! El que, por cierto, está en arbitraje.