jueves, 17 de enero de 2019

La primera del 2019

Después de leer una columna de Carlos Elizondo Mayer-Serra, me siento francamente muy desconsolado. Es prácticamente imposible negar que tiene razón al evaluar la percepción que tiene la gente del camarada presidente Andréi Andreyévich López Rabotnik. Siento que, por ahora, todo está perdido.

Desde mi punto de vista, cada vez le diremos adiós a más libertades. No sé si alcance un sexenio para que se complete el proceso, pero está en marcha. Leía en Quora respuestas a la pregunta de que si Cuba realmente es tan pobre como la pinta Estados Unidos, y sospecho que aunque hay mucha propaganda, sí es verdad que muchos cubanos están resignados a vivir como lo han hecho bajo la dictadura de Castro y sus remanentes, y que hacia allá nos dirigimos. Debo añadir que me gustó mucho una en particular que afirma que todo aquél que aspira a ser diferente, a vivir en sus propios términos, termina yéndose de la isla; me consta que brillantes matemáticos cubanos que trabajan en México propagan la ideología comunista pero no se les ven ganas de regresarse a vivir al paraíso que engendra.

Me resulta todavía más claro (en particular después de ver lo minúscula que es la minoría que votó por el doctor José Antonio Meade Kuribreña) que hay unas tres o cuatro generaciones a las que les venden enemigos nítidos (sin importar si existen o no) muy fácilmente. Que el aumento en la cantidad de personas con educación media superior o superior sólo ha facilitado la penetración de los mensajes populistas. Que es apabullante el cómo gente con formación en el pensamiento crítico lo aplica brillantemente a su disciplina y falla miserablemente para analizar la realidad del país.

Aquí debo insistir en que México es un país que tiene problemas como muchos otros, pero no está en ruinas ni mucho menos. El artículo de Torreblanca, Muñoz y Merino aparecido en Nexos lo deja bastante claro; un dato que refuerza mi punto sobre la disonancia cognoscitiva es que, según veo, el José Merino coautor del escrito es uno de varios que no se cansó de alabar a los artífices del nuevo régimen como medio para conseguir un huesito. Regresando al punto, el tema de la violencia es particularmente notorio porque a principios del milenio vivimos en un ambiente de inusitada paz. También opino que la gráfica del susodicho artículo en relación a la desigualdad no hace justicia al hecho de que el índice de Gini trae tendencia a la baja desde hace tres décadas, lo mismo que el coeficiente de Palma. Esto es notable debido a que hay múltiples fuerzas e inercias que se oponen a que esto ocurra.

Antes me esperanzaba el pensar que, apenas viera lo mucho que se pierde con decisiones equivocadas y soluciones aparentemente rápidas, la población recapacitaría y obligaría al gobierno a tomar una dirección más moderada. Ha muerto en mí mucho de ese optimismo, al comprobar cómo México es un pueblo sin memoria ni mirada hacia el futuro, y ahora veo lo iluso que he sido al no darme cuenta de la intensidad y magnitud de esa amnesia y ceguera antes. Baste mencionar que entre los mejores especialistas de la historia mesoamericana rara vez hay mexicanos, y que el mismo camarada presidente desprecia a los profesionales proactivos y capaces. Otro ejemplo es que en mi pueblo adoptivo, San Antonino Castillo Velasco, saben que es una villa heróica por eventos relacionados con la Revolución, pero creo que ignoran que la mayor parte del desmadre de 1910 no tocó a Oaxaca ni que entre 1915 y 1920 el estado se declaró soberano, por lo que técnicamente estaba en contra de todos los revolucionarios, empezando por el presidente Venustiano Carranza. No saben, observo, en qué bando militaban, aunque yo podría apostar que del lado soberanista o "contrarrevolucionario" (!).

Bien dicen que el desconocer la historia nos condena a la rima. Una muy consonante y bastante ramplona, subrayo.

domingo, 30 de diciembre de 2018

Envoltorios matemáticos

En ésta epoca de dar regalos utilicé mucha matemática. En especial, logré sacar una caja cúbica de una caja de pizza y luego aplicarle una envoltura óptima. Por cierto que traté de usar la misma idea en general pero no es clara la explicación de cómo generalizarla para un paralelepípedo arbitrario; sospecho que con el rectángulo obvio no queda uno muy lejos del optimizador.

También usé el cómo doblar un círculo para cubrir un triángulo equilátero. Por cierto, este hecho igual lo aprovechan por lo menos en Acatlima para crear sabrosos triángulos rellenos de frijol.

Por último, fue de mucha utilidad el truco de cómo obtener un tetraedro de un sobre para unos dulces.

viernes, 30 de noviembre de 2018

En las vísperas de la "cuarta transformación"

Como dije antes, el camarada Andréi Andreyévich López Rabotnik está cumpliendo con sus promesas de campaña, lo que me tiene profundamente preocupado.

En particular, me ha tenido estudiando y reestudiando historia, economía, sociología, psicología, etcétera, para poder defender posturas que muchos profesionales han tomado en nuestro país y que han funcionado bien. Es un hecho que mayormente y a nivel macroeconómico México va mejor o al menos igual de bien durante este sexenio que en los anteriores. Sin duda hay problemas con el crimen, pero el mismo gobierno entrante ha reconocido que sin el apoyo del ejército no será posible manejarlo.

En fin. Los resultados de lo que propone el régimen que en unas horas inicia son sabidos, pues se han ensayado en otros países, en varios momentos de la historia; vaya, los mercados lo reflejan, lo mismo que mi fondo de ahorro para el retiro. Pienso que lo que queda para el futuro sombrío (que, esperemos, se reduzca a seis años) es buscar cómo asegurar el futuro de mis hijas y defender con todas mis fuerzas cada espacio de libertad del que disfruto en mi país, porque estoy seguro de que vendrán por ellos.

No estoy jugando ni exagerando: en mi trabajo nos mandaron las instrucciones de la camarada doctora María Elena Raimondova Álvarez-Buylla Roces de que no tenemos libertad para explorar la frontera del conocimiento. Ya les respondí que no las acataré. A partir de mañana pudiera ser que experimente las consecuencias. Pero si ellos no tienen prisa, yo tampoco.

miércoles, 31 de octubre de 2018

Un cómputo difícil

Pensaba en este asunto de la consulta por el Nuevo Aeropuerto de la Ciudad de México. Según el Prep, el camarada Andréi Andreyévich López Rabotnik obtuvo prácticamente el $52.960$% de los votos, con una desviación estándar de aproximadamente \[ \sqrt{\frac{0.52960\cdot 0.47040}{57\times 10^{6}}} = 6.6\times 10^{-5}. \]
Según entiendo (pero seguramente lo entiendo mal), sería razonable suponer que el $52.96$% de la población estaría de acuerdo con cancelar la obra, y en la consulta se elevó esto a $70.641$%. Al intentar calcular la sumatoria \[ \sum_{k=747000}^{1057463}\binom{1057463}{k}0.52960^{k}0.47040^{1057463-k} \] para obtener el $p$-valor de que esto ocurra, no pude hacerlo con Maxima. Precisamente en estos casos, se supone, acude en nuestro auxilio la aproximación normal, con lo que podría usarse la función de error para estimar el número. Tendríamos que calcular \[ 1-\mathrm{erf}\left(\frac{0.70641-0.52960}{4.9\times 10^{-4}}\right) = 1-\mathrm{erf}(360.8) \] y tanto Maxima como Wolfram Alpha me dicen que esto da $0$. No es de extrañar: hablamos de un valor que se aleja en más de trescientas desviaciones estándar de la media.

Y bueno, siendo muy inocente diríamos que es virtualmente imposible que haya ganado de forma tan aplastante la opción de cancelar la obra en Texcoco. Si acaso está raro que, siendo que el gobierno entrante goza de tanta legitimidad, ¿para qué tomarse tantas molestias y dinero en ejecutar lo que de por sí quiere "el pueblo"? Insistiría que hay que comprender que el trasfondo no es impulsar la democracia, sino complacer a la base. Pero podría estar equivocado.

Aunque lo que realmente me intriga ahora es ¿cómo se puede calcular de forma cada vez más precisa la función de error para valores grandes? He realizado algunos tientos pero resulta que no es tan fácil...

P. D.: Más razones.

P. S. 2: Todavía más razones. La fuente tiene a su favor que le publicó al Dr. Fernando Córdova Tapia su pieza en contra del aeropuerto en Texcoco.

domingo, 9 de septiembre de 2018

Tetraédrico por sexta vez

Aunque me causa alegría haber llegado a los 35 años hoy, me da un poco de tristeza hacerlo lejos de mi país y de mi familia. Pero todo sea por darles algo mejor a ambos.

Si uno construye pirámides con base triangular acomodando naranjas, puede uno usar $1$, $4$, $10$, $20$, $35$, etcétera, de ellas. Es la sucesión de los números tetraédricos.


También es posible desmontar la sexta pirámide y armar justamente el sexto de los números pentagonales. Según las soluciones de la curva elíptica $Y^3+Y=X^{3}-X$, los únicos números tetraédricos con los que es posible hacer esto son $0$, $1$ y $35$.


Obviamente esto me sirve de pretexto para mencionar a mi héroe Euler y su teorema de los números pentagonales. Una última propiedad que encontré agradable del $35$ es que también es un coeficiente binomial. Más especificamente, es \[ \binom{7}{4}=\binom{7}{3}=35 \] o sea, todas las formas de elegir (sin importar el orden) cuatro objetos entre siete disponibles. O de descartarlos, si se quiere. También esto significa que hay (sin tomar en cuenta equivalencias debidas a simetrías afines) la misma cantidad de acordes de tres que de cuatro notas en una escala diatónica.

martes, 21 de agosto de 2018

El teorema de Pitágoras y la constante de Arquímedes en acción

Para una actividad escolar de mi hija menor, le pidieron un gorro cónico de fiesta. Ange me dijo que teníamos cartulina rosa e hilo elástico, así que podíamos hacerlo nosotros mismos. Después de dictaminar que un radio en la base de $6$ cm era razonable, busqué cuál era la altura estándar y encontré que podían tomarse $16$ cm. ¿De qué radio debía ser el sector circular a trazar? Es relativamente fácil ver que es la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden $6$ y $16$ cm, o sea \[ \sqrt{6^{2}+16^{2}} \approx 17.1 \] cm. Para averiguar el ángulo que debía subtenderse, se multiplica por $\pi$ al cociente del radio de la base entre el radio del sector, lo que da aproximadamente $0{.}70\pi$ radianes. No tenía transportador, solamente escuadra, así que para trazarlo primero se nota que el ángulo excede un cuarto de vuelta en $0{.}2\pi$. Luego con un triángulo rectángulo con base $17.1\cos(0{.}2\pi)=13.83$ y altura $17.1\sin(0{.}2\pi)=10.05$ obtenemos el ángulo faltante. Vean el resultado una vez aplicado el compás, las tijeras, el pegamento y puesto el elástico.



Pero, ¿a quién podrían servirle estas cosas?

sábado, 28 de julio de 2018

No hay quinto malo

Veo con gran alegría que mi quinto artículo "Enumeration of strong dichotomy patterns" por fin salió en la revista electrónica Algebra and Discrete Mathematics, después de ser rechazado por una revista de Elsevier, no recibir acuse de recibo por parte del Seminaire Lotharingien de Combinatoire y ser rechazado también por el Australasian Journal of Combinatorics. Tardó dos años en ser publicado, y creo que ya me acostumbré a estas dilaciones.

Por cierto que no sé si debe contarse mi contribución del congreso de Puerto Vallarta como artículo; MathSciNet® tiene indizado el libro de memorias y algunos de las contribuciones individuales, pero no la mía. Si llega a aparecer, tal vez podría decir que ya estoy dentro del rango proporcional a mi cociente intelectual en cuanto a publicaciones. Creo que no está tan mal.

¡Venga el sexto!