Primo por decimotercera vez

Siendo el $41$ un primo congruente con $1$ módulo $4$, un genial teorema de Fermat nos dice que se puede escribir como la suma de dos cuadrados. En este caso, $41 = 5^{2} + 4^{2}$. Buscando en el Number Gossip de Khovanova, dice que el $41$ es el primo más pequeño que es suma de primos consecutivos en al menos dos maneras distintas. Me tardé un poco en encontrarlas pero son $$2+3+5+7+11+13 = 11+13+17 = 41.$$ Digo que ya no ha de haber más porque $41-19-17 = 5$ es primo, y $41-23 = 18$ y eso hace que el $19$ ya no quepa.

También dice que es suma de tres cuadrados no negativos de al menos tres formas. Una es la de Fermat completando con $0^{2}$, otra dos que encontré pensando son $$1^{2} + 2^{2} + 6^{2} = 4^{2} + 4^{2} + 3^{2} = 41.$$ Escribí un programita en Octave y ya no encontró otras.

No se ve lejos llegar a ser primo por decimocuarta vez. Esperemos llegar.