La tricentésima entrada

Cuando empecé esta bitácora hace como seis años nunca pensé llegar a escribir 300 entradas. Muchas, seguramente, no valen la pena; mientras que otras (las menos) me han satisfecho bastante.

Al principio la abrí porque pensé que era requisito para poder comentar en otras bitácoras de Blogger, que por esas fechas proliferaron. Después descubrí que no, pero el daño ya estaba hecho.

Mi idea original era que fuera un escaparate para mi purismo, y curiosamente me ha servido para notar mis propias infracciones ¡viva!

Después pensé que también podría funcionar como un púlpito para predicar sobre la Matemática y las barbaridades (y también aciertos) que a veces hacen con ella los periodistas. Tristemente, parece que igualmente tengo que entonar el "mea maxima culpa".

Era mi parecer que, siempre que algo se pudiera enfocar de manera matemática, era apropiado hacerlo para acercar esta disciplina a la gente. Pero ¿puede que no? Me vienen a la mente algunos ejemplos:

• Hay un artículo muy interesante de la revista Plus sobre el ahí llamado "Síndrome de Carol": el fenómeno de que, mientras más atractiva sea una mujer (por poner una situación concreta, igual se puede aplicar para hombres), más probabilidad (según ese análisis) de que no se atrevan a conquistar su afecto. ¿La suerte de la fea la bonita la desea? El autor del artículo da evidencia anecdótica del hecho, y en lo particular lo hallo falso, aunque sobre la base de evidencia adecuadamente escogida.
• Junto con pegado está el análisis un tanto machista, racista y falsamente atribuido a John Forbes Nash sobre la única rubia en el bar entre las morenas, donde los amigos no deben interferirse al ir por una sola sino dejarla y repartirse el resto del botín. Según he leído eso está incorrecto, y que el verdadero equilibrio de Nash es rifarse (!) quién irá por la rubia y los demás van por las morenas, pues así nadie puede cambiar su estrategia unilateralmente. Las condiciones se pueden modificar para satisfacer a todas las gamas de preferencias sexuales, por si acaso.
• Luego vienen los conteos de los decesos en conflictos armados o desastres naturales. Un asunto extremadamente espinoso y que hiere susceptibilidades. Pero no entiendo muy bien por qué es tan malo buscar una magnitud (aunque sea aproximada) de un acontecimiento. Y preguntarse, por decir, si se parecen en algo el sismo de 1985 en México y el de Japón de 2011. La planteo, y ya mejor no la contesto ni sugiero nada al respecto.

Lo anterior me devuelve a mi entrada inmediatamente anterior. Creo ahora que hice mal en salirme de lo estrictamente matemático, o incluso de lo purístico. Si antes pensaba dos veces antes de pulsar el botón "Publicar", ahora lo pensaré cuatro veces... (¿O cuántas será el número óptimo según algún índice que cuantifique la "polemicidad" de mis palabras?). [Inserte risa macabra aquí].

Un teorema sobre cubiertas de grupos

Como pueden comprobar, no me agrada escribir sobre "tecnicismos" matemáticos en esta bitácora (ni en cualquier otra, si la tuviera). Esta entrada será una de las excepciones, pues el siguiente teorema de Bollobás, Janson y Riordan (o en realidad una versión un poco más general) tiene que ver con lo que he estado investigando recientemente, la demostración me gustó mucho y me parece particularmente hermosa (¡y elemental!).

Tomemos primero un grupo abeliano finito $G$, y supongamos que $S\subset G$ es tal que $|S| = \frac{|G|}{2}$. Con la notación aditiva para la operación del grupo, nos interesa encontrar un subconjunto $T$ de $G$ de cardinalidad mínima tal que $\bigcup_{t\in T} (t+S) = G$. Denotemos con $\tau(S,G)=|T|$ a este número óptimo.

Un esquema para obtener un $T$ pequeño y que sirva para acotar a $\tau(S,G)$ es el clásico algoritmo voraz. Supongamos que ya hemos encontrado $t_{1},\ldots,t_{j}$ tales que $\bigcup_{i=1}^{j}(t_{i}+S)\neq G$; entonces elegimos a $t_{j+1}$ tal que $\bigcup_{i=1}^{j+1}(t_{i}+S)$ sea de cardinalidad máxima. Detenemos el proceso cuando logremos cubrir a todo $G$. Denotemos con $\tau_{V}(S,G)$ al número de elementos $t_{i}$ que resultan con este algoritmo.

Teorema (Bollobás, Janson y Riordan, 2010). Con la notación anterior, se satisface \[ \tau(S,G)\leq \tau_{V}(S,G) \leq \lceil\log_{2}|G|\rceil. \]
¡Me parece un resultado maravilloso! Nos revela que basta una cantidad cuando más logarítmica de traslaciones de una mitad de $G$ para cubrirlo por completo. La demostración, además, es algo probabilística.

Demostración. Sea $M_{j} = G\setminus \bigcup_{i=1}^{j}(t_{i}+S)$ el conjunto de los elementos no cubiertos después de $j$ pasos del algoritmo voraz. A mí me sorprendió que los autores afirmaran que una elección aleatoria de $t_{j+1}$ en promedio cubre $\frac{|M_{j}|}{2}$ elementos de $M_{j}$. Fíjense: sea $\chi_{M_{j}}$ la función característica de $M_{j}$. Entonces, el promedio de elementos cubiertos por todas las traslaciones es \begin{align*} \frac{1}{|G|}\sum_{t\in G} \sum_{s\in S} \chi_{M_{j}}(t+s) &= \frac{1}{|G|} \sum_{s\in S}\sum_{t\in G} \chi_{M_{j}}(t+s)\\ &= \frac{1}{|G|}\sum_{s\in S}|M_{j}| = \frac{1}{|G|}|S||M_{j}| =\frac{|M_{j}|}{2}, \end{align*} como habían prometido. Ahora bien, por ser éste el promedio, la elección óptima del $t_{j+1}$ debe cubrir por lo menos tal cantidad de elementos (¡el principio de las casillas disfrazado!). Así \[ |M_{j+1}| \leq |M_{j}|(1-\tfrac{1}{2}) = \frac{|M_{j}|}{2}, \] y es inmediato que en cuando mucho $\lceil\log_{2}|G|\rceil$ pasos debe terminar el algoritmo voraz su ejecución. QED.

Como dije antes, sin mucho esfuerzo se puede demostrar algo más general y un poco más fuerte (revisen el artículo original para mayores e interesantes detalles), pero para mis propósitos con eso basta. Bueno, no del todo, porque en el caso que me interesa las traslaciones no se pueden tomar entre todo el grupo, sino solamente en una mitad (y distinta de $S$). Bajo esas condiciones, el problema se complica porque ya no es fácil estimar el promedio de elementos cubiertos en cada etapa del algoritmo voraz.

No se me ocurre un título

A continuación, un volcado de memoria.

1. No es que no me hubiera percatado del hecho antes, pero aún así me molesta. Saldrán los que me digan que no debería enojarme, pero igual me enojo. Va: al buscar en "Deviant Art" arte matemático, aparecen cerros y cerros de creaciones gritando "No me gusta la Matemática". El tono, la irracionalidad, la (¿cómo decirlo?) tosquedad con la que se lanzan esas vociferaciones me ofende. Mas no quiero imitarlos exclamando "Odio a los que odian la Matemática". No sería racional, ni justo. Seguramente tampoco haría mella. Sólo me consuela un poco saber que debe existir arte en la dirección opuesta en ese mismo lugar. Un buen ejemplo sería un magnífico regalo de mis lectores compasivos.
2. Pierdo el ímpetu respecto a la Sociedad Matemática Oaxaqueña (alias SMO y SOMATO). Comienzo a entender algunas cosas que me hacen admirar al Maestro Sotero Prieto y a todos sus sucesores por lograr la creación de la Sociedad Matemática Mexicana; con certeza requirió de mucha tenacidad y ceguera ante los obstáculos. Quiero aclarar que yo no me considero portavoz de la SMO, ni aun si ya existiera. Simplemente aterrizó esa idea en mi cabeza un día (con toda seguridad no se me ocurrió a mí primero) y empecé a hablar sobre ella y pensar que podría construirse. Ya no estoy tan seguro. Hasta sospecho que otros tienen razón y tal vez hay que hacer todo al revés: primero de juego y luego ya en serio. No sé. No pretendo obtener algún beneficio de la misma más allá de la satisfacción de ver más Matemática en Oaxaca, para beneficio de ambas. Por eso me gustaría que no se cobrasen cuotas (salvo la de regalar tiempo y trabajo) ni que se convirtiera en donataria autorizada, pues definitivamente no quiero que se degenere en un negocio ni que provoque malos pensamientos. Infortunadamente, no está en mi mano resolver todo eso.
3. Me gusta que ahora exista la dirección "elvotobatracio.blogspot.mx". Y también que hayan varias vistas de las bitácoras de Blogger. Prueben una, y vean cuál les gusta más. Ando medio mohíno, y por eso tengo que sacar eso de que gracias a esas vistas me doy cuenta que posiblemente me guste demasiado el puro texto. Pero, ora sí que como quien dice: "así soy, ¿y qué?".

A los 71 no muestra signos de aflojar el paso

No me gusta publicar más de una nota por día, pero...

Reviso con frecuencia la bitácora de Timothy Gowers, siendo que es un privilegio de los tiempos modernos ver a grandes matemáticos en acción y expresándose con sus palabras, pero con un tono menos serio que el de los artículos académicos. Sin embargo, después de una serie de notas suyas relativas al boicoteo a Elsevier, lo dejé de seguir un rato (no porque no comulgue con los objetivos de esa campaña, sino porque se ve que lo tuvo ocupado con cosas no relacionadas con la Matemática y que tampoco eran muy divertidas que digamos).

Volviendo por pura casualidad a echar un ojo, ¡me sorprende con la noticia de que Endre Szemerédi (que creo que se pronuncia más o menos como "éndre sémereidi") recibió el Premio Abel 2012! Por cierto, recomiendo ampliamente el escrito de Gowers sobre el trabajo del homenajeado para el lector interesado.

Fácil fácil, lo que se dice fácil, no se me hace explicar lo que hizo este señor para merecer el premio. Algo fue lo del teorema que lleva su nombre (y que antes era la conjetura de Erdős-Turán), y que establece que ciertos subconjuntos de números naturales que están (por decirlo de alguna manera) lo suficientemente bien repartidos entre los naturales contienen sucesiones aritméticas arbitrariamente largas.

Como sostienen Aigner, Ziegler y Zeilberger: lo que uno busca como matemático no es demostrar un gran teorema, sino un gran lema, y Szemerédi tiene el suyo de "regularidad". Troppo grosso modo, este lema nos dice que, si agarramos a un conjunto lo suficientemente grande de personas, podemos repartirlas en "clubes" más o menos del mismo tamaño, de modo que las "amistades entre clubes" se comporten de modo casi "aleatorio".

Por si no fuera suficiente, están sus contribuciones al estudio de los algoritmos de ordenamiento (sobre los que con muy poco tino dije alguna vez que "nada nuevo hay bajo el sol"), de donde a su vez nacieron los muy útiles y mentados grafos expansores.

Adenda (28/03/12): Me encontré una exposición muy buena del teorema de Szemerédi en la bitácora "Theorem of the Week". Por otro lado, Doron Zeilberger ya dió su opinión sobre la pobre cobertura que tuvo el premio en algunos medios impresos y electrónicos (en el "New York Times", específicamente).

Del racismo, y otros pensamientos varios

Supongo que por ser ex-alumno de la UNAM regularmente llegan a mi correo boletines de la institución. Generalmente no me gustan o no se me hacen interesantes, con la notable excepción de uno de ayer, cuyo tema es la discriminación.

Cito el boletín:

En 1966, la Asamblea General de las Organización de las Naciones Unidas (ONU) proclamó como el Día Internacional de la Eliminación de la Discriminación Racial el 21 de marzo de cada año. En esa fecha de 1960, fueron asesinadas 69 personas en una manifestación pacífica contra las leyes de pases del apartheid en Sharpeville, Sudáfrica.

Raya en lo prodigioso que la efeméride coincida con el natalicio de Benito Juárez García, quien precisamente ha sido utilizado como insignia para combatir la discriminación. No obstante, el mismo Juárez no parece quejarse particularmente de racismo (tal vez fuese una confesión un tanto incómoda para él), pues sin empacho escribe que sus padres eran "de la raza primitiva del país" y que sus abuelos eran "también de la nación zapoteca". Si acaso afirma que "era sumamente difícil por la gente pobre [sic] y muy especialmente para la clase indígena adoptar otra carrera científica que no fuese la eclesiástica". Suponiendo que hubiesen indígenas acomodados, uno podría inferir que el principal obstáculo era el económico, no el racial. Pero ya no podemos preguntarle a Juárez sus reflexiones al respecto.

En general el boletín nos comunica la opinión de Beatríz Urías, del Instituto de Investigaciones Sociales de la UNAM, y ésta es que la discriminación no se reduce a menospreciar lo indígena o el color de piel, sino también otras cuestiones como el lenguaje o el estatus socio-económico, ¡y estoy de acuerdo con eso!

Cuando era niño pensaba que lo razonable es que todo el mundo juzgara a una persona por sus actos y sus consecuencias o el contenido de su mente, independientemente del empaque o la presentación de los mismos. La experiencia me ha mostrado lo equivocado que estaba pues noto que muchas situaciones, tanto personales como ajenas, han obedecido a la discriminación o racismo, que es algo instantáneo y fácil, mientras que formarse un concepto requiere de tiempo y esfuerzo.

Desde mi punto de vista, la educación elemental que recibí me hacía pensar y sentir como europeo, añorando modelos creados en lugares muy (pero muy) lejanos a mi entorno. Esto es una forma de discriminación y racismo, y que se propaga. Además, cualquier referencia a lo prehispánico era netamente chilangocentrista, y encima me daba la impresión de que hablaba de un pasado muy remoto y rebasado. De Oaxaca, apenas se hacía una mención de la orfebrería mixteca y de los zapotecos. No me enteré en esos tiempos que había códices mixtecos ni que los zapotecos habían desarrollado una escritura, entre un cúmulo de datos históricos y etnográficos más.

Mucho tiempo después (viendo cómo se lee un códice, el mal llamado Mendocino) me doy cuenta de que todo eso no está en el pasado, y que mucho de lo anterior a la Colonia sigue vivo, lo sepamos o no. ¡Y no podría ser de otra forma! No se pueden matar milenios de historia de un plumazo ni de un sablazo, ni siquiera con uno de tres centurias y después de un etnocidio masivo (fuera intencional o no). Sin ir muy lejos:  ¡a pocos kilómetros de mi ciudad natal subsisten los ritos y lenguas antiguos!

Ahí es donde encuentro algo que me faltaba en mi identidad, y lo cierto es que al recuperarlo hallé el lugar que ocupaba en la historia y en el mundo (mis palabras son grandilocuentes [¿mamonas?], pero no tengo otras para expresarme en este sentido). Desde ese momento me considero indígena.

Según la Constitución Política de los Estados Unidos Mexicanos, Artículo Segundo, eso basta para que lo sea. Vale: eso resulta de una interpretación un tanto libre de la misma, pero me convalida el libro "La vigencia de los derechos indígenas de México", página 17, editado por el CDI. Si no fuera suficiente, el maestro Gabriel Caballero me declaró mixteco en público, mientras que en San Antonino Castillo Velasco la Sra. Carmelina Santiago Alonso me admitió entre los zapotecos por adoptar la ceremonia tradicional de la boda con Angélica; ambos son hablantes de lenguas indígenas. ¿Sigue sin ser suficiente? Puede que sí, porque no tengo evidencias de estos dos últimos hechos y encima no domino ni el mixteco ni el zapoteco en alguna de sus variantes (Angélica dice que además me falta comer chapulines sin reparos; he estado lidiando con eso).

Tengo la sensación de que, a pesar de tener un doctorado (no es por presumir, el punto es que ya no se puede llegar más lejos en México en lo demostrable legalmente) y de ser un purista (un tanto fallido), todavía siento ciertas miradas feas; a veces juego a pronunciar mal palabras en español y en inglés en público, y por el rabillo del ojo alcanzo a ver muecas de desprecio.

Y todavía me faltó hablar del bendito término "de provincia". Pero ya le dedicaré otra nota a ese tema.

[Y sí: uso los términos gringo y chilango. ¿Soy discriminativo? No sé. No es por promover alguna persecución o exclusión, simplemente me burlo de ciertas posturas ideológicas. Pero este cobro de conciencia es una buena forma de festejar; procuraré ya no usar esas palabras.]

Sobre la Sociedad Matemática Oaxaqueña (III)

¿Cómo va el asunto? Pues hasta el momento ya está una versión alfa de los estatutos de la Sociedad Matemática Oaxaqueña, y en mi opinión todavía falta mucho.

• Antes que otra cosa, provisionalmente las siguientes personas se han registrado en Wikidot y han aceptado la invitación para participar:
  1. Dr. Víctor Alberto Cruz Barriguete (Universidad Tecnológica de la Mixteca).
  2. Lic. J. H. S. (de la bitácora "El R3to").
  3. M. C. Virgilio Vázquez Hipólito (Universidad de la Sierra Juárez)
  Adenda (21/03/12): Al fin obtuve la mejora educacional (mi estolidez fue el principal obstáculo) y ahora nominalmente es posible aceptar cualquier cantidad de miembros. Así que los esperamos con las puertas abiertas.
• Dentro del wiki abrí una página para que los miembros del mismo ofrezcan sus comentarios al público en general.
• Quisiera subrayar el hecho de que encontré los estatutos del Colegio de Arquitectos del Estado de Oaxaca. Descubrí con ello que la Sociedad Matemática Oaxaqueña podría buscar ser algo así como un Colegio de Matemáticos, salvo que me parece que la SMO no debe asumir ninguna responsabilidad regulatoria sobre la Matemática en Oaxaca.
• Sin embargo, creo que dos de los objetivos del Colegio de Arquitectos conducen a buenas ideas, a saber:
  1. Acumular una biblioteca especializada en Matemática que sirva a los profesionales en el estado.
  2. Ofrecerse como un representante del gremio para dar su opinión (es decir, hablar en tono enunciativo, mas no normativo) sobre planes de estudio en lo concerniente a la Matemática.

Per utilizzatori nei campi professionali piú disparati

Alfio Quarteroni es un matemático italiano. Tal vez no sea muy famoso todavía pero, al más puro estilo euleriano, participó en la optimización de un velero suizo que ganó la regata "America's Cup"; también estuvo detrás del diseño de algunos de los famosos trajes de natación que mejoran el desempeño de los nadadores.

Pues bien: me gustaron algunas de las palabras del Dr. Quarteroni en una entrevista para "El País". Para empezar, sobre los matemáticos:

[...] Los matemáticos pueden entender problemas mejor que nadie más. Y pueden entender los problemas que fueron relevantes ayer, aquellos que lo son hoy y los que lo serán mañana. Saben extractar sus aspectos esenciales. Si tienes un buen matemático, puedes estar seguro de que seguirá siendo útil en el futuro, cuando los problemas vayan mutando.

Para terminar, sobre la percepción popular sobre la utilidad de la Matemática:

Es un problema de ignorancia. La gente no ha recibido la suficiente educación para entender que las matemáticas son una ciencia como la Física o la Biología, útil para resolver problemas reales. Y son baratas, no exigen grandes inversiones.

Otro ejemplo de comparaciones

El licenciado en economía Carlos Loret de Mola Álvarez (egresado del ITAM) es un conocido periodista y conductor titular de un noticiero matutino. Recientemente entrevistó al primer ministro de Israel, Benjamin Netanyahu (aunque en ocasiones más bien fue al revés) y en un momento de la misma, Netanyahu le dijo que estimaba que México tiene un territorio unas 100 veces mayor que Israel, y Loret de Mola le respondió que no creía que tanto (aunque luego aceptó la estimación a regañadientes).

Pues sí: Israel tiene una superficie de unos 20,000 kilómetros cuadrados (los conflictos impiden dar una cifra más precisa) mientras que México tiene un área de 1,964,375 kilómetros cuadrados. Haciendo las cuentas tenemos que Israel es unas 89 veces más pequeño que nuestro país (en área), ¡nada mal la estimación del ministro israelí!

A continuación Netanyahu dice que se imagine uno a México comprimido al tamaño de Israel y que lo atacaran con misiles. Ahí si quién sabe, pues según datos de su censo y del nuestro, su población es sólo una 15 veces menor. Eso quiere decir que Israel es un país bastante más densamente poblado que México (en su conjunto), así que uno podría esperar que fuera más desastroso un embate de esa naturaleza para Israel que para México en condiciones semejantes. Por supuesto, siempre que a nuestro hipotético enemigo no se le ocurra apuntarle solamente al Estado de México, que es más o menos del mismo tamaño de Israel pero con algo así como el doble de su población.

Ojalá los países de por allá encuentren como arreglar sus diferencias sin matarse. Y los de por acá también. Y todos, en general, por el bien de nuestra especie.

Las ilustraciones que nadie (me) pidió

La página de "El Santo Nerd" se ha convertido rápidamente en una de mis favoritas por su humor mordaz y desenfado; la recomiendo ampliamente. El lunes 12 de marzo del presente convocó a ilustradores para acabar un juego de cartas coleccionable al estilo de "Magic: The Gathering" (que, dicho sea de paso, fue diseñado por un matemático), pero con el tema de la filosofía.

Tristemente, no soy un profesional en esa área, pero me emocionó la idea de dibujar a los matemáticos que han sido aclamados por la crítica (y por el Santo Nerd, por supuesto) como filósofos. He aquí mis "obras de arte" correspondientes a Pitágoras de Samos, Renatus Cartesius y Gottfried Wilhelm Leibniz.

Pitágoras de Samos (¿569 a. C. - 475 a. C?), portando el Tetractys orgulloso en el pecho.

René Descartes (1596 - 1650), con algo así como el folio que lleva su nombre (la idea de la boina fue de Angélica :D).

Gottfried Leibniz (1646 - 1716), con el mejor de mis dibujos posibles y homenajeando su naturaleza binaria.

¿Qué tal? ¿Y por qué no seguirle hasta completar "Matemática: El Encuentro"?

Adenda (16/03/12): No me fijé que también están Bertrand Russell y Tales de Mileto.

Bertrand Russell (1872 - 1970), con una tetera porque, parafraseándolo, una no es lo mismo que ninguna.

Tales de Mileto (¿642 a. C. - 547 a. C.?), entre el agua y con uno de los teoremas que le atribuyen en las leyendas.

Sobre la Sociedad Matemática Oaxaqueña (II)

Pues ya está abierto el Wiki prometido:

http://somato.wikidot.com

No pude ponerle simplemente "smo.wikidot.com" por que ya estaba tomada esa dirección. En este momento ya está un borrador de los estatutos. Provisionalmente los miembros del Wiki somos el M. en C. Virgilio Vázquez Hipólito y yo. Tenemos contemplado que además se nos unan:

• ¿Lic.? Juliho David Castillo Colmenares (CINVESTAV).
• Dr. Victor Alberto Cruz Barriguete (Universidad Tecnológica de la Mixteca).
• Dr. Marcelino Ramírez Ibáñez (¿IMATE Oaxaca - UNAM?).

Sin embargo, no hemos recibido respuesta de ellos todavía, así que está abierto a que otros que acrediten estudios de Matemática o ramas afines (por ejemplo, Física o Ciencias Computacionales) se les adelanten (esto puede hacerse enviándonos una digitalización de su "tira de materias", credencial o simplemente con el número de cédula profesional). No podemos ser más de cinco personas editando este wiki por que la cuenta es gratuita, como explica la página de los planes de suscripción de Wikidot. Para cualquier duda, comentario o sugerencia, los interesados pueden comunicarse con el Mtro. Virgilio o su servidor.

Al parecer, los "estatutos" es básicamente lo mismo que el "acta constitutiva". La verdad ya no sé ni qué onda. El artículo 2576 del Código Civil oaxaqueño dice:

El contrato de sociedad debe contener:

I. Los nombres y apellidos de los otorgantes;
II. La razón social;
III. El objeto de la sociedad;
IV. El importe del capital social y la aportación con que cada socio debe contribuir.

Si falta alguno de estos requisitos se aplicará lo que dispone el artículo 2574.

Y el artículo 2574 es algo confuso porque se entiende que, si no se escribe bien el contrato, lo peor que podría suceder es que los miembros pidan disolver la sociedad, en los términos que el mismo código establece. Pero también indica que lo que sí aparezca en el contrato "produce todos sus efectos entre entre los socios".

Resulta, por otro lado, que los detalles del funcionamiento de la sociedad estarían regulados por el reglamento. Habrá que redactarlo también y ver si tiene efectos legales que deban ser incorporados a los estatutos, acta constitutiva o como se llame. Si alguien nos puede dar un norte legal al respecto, se lo agradeceremos muchísimo.

Una matemática mexicana

"El Universal"... Es un periódico que frecuentemente me despierta sentimientos encontrados. Hoy, por razones predecibles, publicó una nota titulada "Falso que las mujeres no destaquen en matemáticas". En ella expone parte de la vida y obra de la Dra. Maribel Loaiza Leyva.

La nota nos relata la heroica gesta de la Dra. Loaiza Leyva para obtener sus sucesivos grados, hasta doctorarse en el CINVESTAV. Pero no dice cuando aconteció esto último. Revisando la lista del CINVESTAV, encuentro que el evento acaeció el 14 de diciembre del 2000. Acudiendo al engorroso catálogo en línea de la biblioteca de la citada institución, averiguo que su tesis doctoral se titula "Álgebra generada por la proyección de Bergman y por los operadores de multiplicación por funciones continuas a trozos"; no hallo como descargarla. La Dra. Loaiza no tiene página todavía en el Mathematics Genealogy Project (y no hay muchos pretextos para no estar listado, pues uno mismo puede subir sus datos), pero a través de un artículo de su autoría infiero que su director de tesis fue Nikolai Leonidovich Vasilevski, quien también está adscrito al CINVESTAV.

Hasta ahora no he podido localizar su página personal, si es que la tiene. Hay una del CINVESTAV, pero sólo proporciona la información mínima, y no incluye su currículum vitae, semblanza o lista de publicaciones (aunque sea parcial). Buscando con Google Scholar, salen cinco trabajos con su nombre. Dos se pueden consultar de manera gratuita; ninguno aparece en arXiv.

Eso en cuanto a la información que me interesa como matemático. Ahora va un párrafo desconcertante de la periodista autora de la nota:

La investigadora nació en un pueblo [¿Culiacán?] donde predominan las mujeres, porque los hombres se van a Estados Unidos a trabajar; en esa comunidad es mayor el índice de mujeres que se gradúan del bachillerato y licenciatura, en comparación a los hombres.

¿Tiene por fin tal sucesión de ideas resaltar el desempeño de las mujeres? Luego, el subtítulo de la nota dice "Maribel Loaiza es la única investigadora en el Centro de Investigación y Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional", pero más adelante se corrige al enunciar que "es la única investigadora en el departamento de matemáticas del Centro de Investigación y Estudios Avanzados (Cinvestav) del Instituto Politécnico Nacional (IPN)". Ciertamente hay otras investigadoras trabajando en el CINVESTAV, como pueden comprobar en su Lista de Investigadores.

Por otro lado, me gusta la declaración de la Dra. Loaiza:

Algo que les recomendaría a las chicas, es que no le tengan miedo, porque en realidad no importa si eres hombre o mujer, yo me he tomado con muchos más hombres que mujeres, pero no porque no tengamos la capacidad, es más por cuestión de educación y cultura.

 Claro, supongo que ella dijo (o quiso decir) algo así como "he tomado clases"...

Ya termino. Primero que nada, posiblemente no tengo la estatura para sugerirle algo a la Dra. Loaiza; solamente he publicado un artículo en una revista arbitrada e indexada, cuento con escasos 28 años de edad, soy hombre y apenas voy a tener mi primera hija (o hijo, no sé con certeza todavía). Pero aún así, me arriesgo respetuosamente: si su intención es fomentar la participación de las mujeres en la Matemática, la invito a abrir su página personal y exponer ahí sus logros más detalladamente. Además, si lo permiten los acuerdos de derechos de autor de las revistas en las que ha publicado, suba a arXiv sus artículos para que cualquier persona pueda averiguar lo que Ud. investiga. Lo mismo para su tesis doctoral y todo lo que genere en el futuro.

Adenda (6 de julio de 2017): La Dra. Loaiza Leyva ya está listada en el Mathematics Genealogy Project.

Algunos pensamientos de esto y lo otro

1. ¿Por qué no hay botón en Google Plus o Féisbuc de "-1" o "No me gusta"? Bien dice Borges que "yo no hablo de venganzas ni de perdones; el olvido es la única venganza y el único perdón", pero ¿por qué no he de poder manifestar abiertamente que me desagrada tal o cual cosa? 
2. Ange, yo y el bebé fuimos a ver "El Artista". Lo disfrutamos bastante (sobre todo el silencio). Ojalá hubiera más películas así, y no las del "visionario director" que realizó la película del barcote (que ni estaba tan grande) o de los gatunos monotes azules.
3. Estoy considerando seriamente unirme al Pastafarismo.
4. Me alegra el corazón enterarme de que (con la inestimabilísima anuencia de la "Bibliothèque Nationale de France" (BNF)) la UNAM y el Apoyo al Desarrollo de Archivos y Bibliotecas de México (ADABI) han publicado un facsímil del códice Vergara. Este fascinante documento ha revelado algunos secretos sobre la matemática que desarrollaron las civilizaciones prehispánicas de México. Me haré de una copia a la brevedad, pero mientras me puedo conformar con la versión en línea que amablemente proporciona la BNF.

Ponen el ejemplo en Ecuador

Revisado la buena bitácora Series divergentes leo con mucho gusto que la Sociedad Ecuatoriana de Matemática (SEDEM) tomó cartas en un asunto semejante al de los terniones de acá.

En resumen: resulta que el periódico "El Comercio" de Ecuador proclamaba que un tal ingeniero Jorge Zedeño estaba a la altura de ni más ni menos que Newton y Laplace (!), al encontrar quesque un potentísimo método para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias.

El autor de "Series divergentes" se ocupó del asunto, por lo que recomiendo su entrada correspondiente para que el lector ávido de detalles ahí los encuentre. Sólo quiero agregar que por esa vía me topé con el escrito notariado de este señor. No le entendí ni jota. Aunque es verdad que no soy especialista en Ecuaciones Diferenciales, no necesito serlo para percatarme de que Zedeño no había jamás en su vida visto un artículo serio de Matemática. O, por lo menos, de que nunca fue su intención escribir uno al redactar esa cosa. No me di a la tarea de examinarlo en detalle ni de ofrecer mayor comentario, pues (erróneamente) supuse que difícilmente se tomaría en serio el incidente.

Pero de verdad me regocijo al ver que la SEDEM manifestó su opinión profesional y que en concomitancia el Dr. Diego Chamorro preparase una revisión detallada del desvarío del Zedeño. Me agrada todavía más el tono con el que se expresaron en todo momento, invitándole con mucha cordialidad a portarse de manera más profesional en el futuro, lo mismo que a cierta universidad que estaba dando acogida a sus desatinos y al periódico que publicó la nota a rectificar.

Creo que la Sociedad Matemática Mexicana puede aprender mucho de todo esto; si se realiza el sueño de la Sociedad Matemática Oaxaqueña, espero que sepa estar a la altura de las circunstancias en su momento.