Hipercompleja ¿aportación?

Con bombo y platillo se anunció el gran "aporte" del profesor Alfredo Morales del Río al descubrir los "terniones", tanto en algunos periódicos en formato electrónico como en la página oficial del Centro Universitario de la Ciénega. Se supone que son una generalización (aunque quién sabe si de esto es consciente Morales del Río) de los números complejos, y la publicó en la revista "Estudios de la Ciénega", No. 23.

Francamente no entiendo por qué dice Morales del Río que los "encontró", pues él mismo dice que son una clase particular de números hipercomplejos. Los números hipercomplejos fueron definidos por primera vez por Benjamin Peirce en 1872, y básicamente son números de la forma \[ a_{0}+a_{1}\mathbf{i}_{1}+\ldots+a_{n}\mathbf{i}_{n} \] donde los $a_{i}$ son números reales arbitrarios. El comportamiento de estos números hipercomplejos depende de la forma en que se definan los productos $\mathbf{i}_{\ell}\mathbf{i}_{k}$ para cada $1\leq \ell, k \leq n$. Los "terniones" de Morales del Río resultan de tomar $n=2$ y \[ \mathbf{i}_{1}^2 = \mathbf{i}_{2}^{2} = \mathbf{i}_{1}\mathbf{i}_{2} = \mathbf{i}_{2}\mathbf{i}_{1} = -1. \] Esta es una entre muchas elecciones posibles. Vale observar que, por el teorema de Hurwitz, los "terniones" no pueden disfrutar de todas las propiedades agradables de los reales o los complejos. En particular, Morales del Río afirma que todos los números terniones no nulos tienen inverso multiplicativo. Esto es falso. Para empezar, si tiene inverso el "ternión" $a_{0}+a_{1}\mathbf{i}_{1}+a_{2}\mathbf{i}_{2}$, entonces debe ser de la forma \[ \frac{a_{0}}{N(a_{0},a_{1},a_{2})}-\frac{a_{1}}{N(a_{0},a_{1},a_{2})}\mathbf{i}_{1} -\frac{a_{2}}{N(a_{0},a_{1},a_{2})}\mathbf{i}_{2} \] donde \[ N(a_{0},a_{1},a_{2}) = a_{0}^{2}+a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+2a_{1}a_{2}, \] y tal "ternión" no existe para todos los terniones de la forma $x\mathbf{i}_{1}-x\mathbf{i}_{2}$, pues en tal caso $N(0,x,-x)=0$ y la división no puede efectuarse. Esto da al traste con la intención de generalizar con ellos todo lo que se puede hacer con los complejos.

Es significativo que un mexicano intente hacer un aporte original a la matemática. Pero si el profesor Morales del Río estuviera más al tanto de su estado actual, seguro que tendría un mayor chance de tener éxito (en su artículo, la referencia más reciente es del 2000 y es un libro de divulgación).

Todo esto me trae a la memoria un comentario de una profesora de análisis complejo. Se preguntaba por qué la expansión de Taylor se llamaba de Maclaurin cuando era la misma de Taylor pero alrededor del cero. Igual cualquiera podría tomar cualquier $n$ y definir como guste un producto de las unidades complejas y bautizar con su nombre a los $n$-iones resultantes.