Para lograr este resultado, Bellard recurrió a la impresionante fórmula de los hermanos Chudnovsky \[ \frac{1}{\pi} = 12\sum_{k=0}^{\infty}\frac{(-1)^{k}(6k)!(13591409+545140134k)}{(3k)!(k!)^{3}640320^{3k+3/2}}. \]
Cada término de esta fórmula aporta 14 dígitos correctos (!). Como bien dice Bellard en su página, aunque le tomó 96 veces más tiempo de cálculo que a Takahashi, lo hizo con una computadora unas 2000 veces más lenta. También agrega (y esto me parece importante): "No estoy interesado en los dígitos de pi, sino en algunos de los algoritmos involucrados para realizar aritmética de precisión arbitraria. Optimizar estos algoritmos para obtener un buen desempeño es un difícil reto de programación".
Por otro lado, en la Universidad de Bonn (Alemania) lograron factorizar un entero de 768 dígitos binarios (más o menos unos 232 dígitos decimales). Dicen que esto amenaza la seguridad basada en semiprimos de 1024 bits, y como dice en www.lavanguardia.es:
Para descomponer la cifra de 232 dígitos se utilizó una red de varios ordenadores, ya que según la universidad un solo ordenador normal hubiese necesitado cerca de 2.000 años para conseguirlo. (08/01/2010)
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