El clásico diseño del balón de futbol (con 20 hexágonos blancos y 12 pentágonos negros) hizo su debut en el Mundial de México 1970. Su confección estuvo a cargo de la empresa Adidas y se le denominó Telstar (por "
Television
Star", dado que se parece a los satélites homónimos y por que su diseño responde a la necesidad de que se viera bien en la televisión).

Esta configuración de los paneles del balón es topológicamente equivalente a un icosaedro truncado y se mantuvo invariante hasta el mundial de Alemania 2006, cuando se estrenó el Teamgeist. El Teamgeist tiene 14 paneles y es topológicamente equivalente a un octaedro truncado. Según entiendo, esto lo hicieron para reducir la longitud de las uniones entre las piezas y hacer a la pelota más uniforme.

Hace poco se anunció que el balón oficial para el mundial de Sudáfrica 2010 será el fabuloso Jabulani, que tiene solamente 8 paneles y es topológicamente equivalente a un tetraedro truncado. Es todavía más redondo que el Teamgeist y tiene una longitud de "costuras" aún menor (y es que los paneles ya no se cosen, sino que se pegan), entre muchas otras virtudes.

A mis estimables lectores les dejo de tarea que deformen apropiadamente las caras para que se parezca a los balones en cuestión.