lunes, 9 de septiembre de 2013

Dos por tres por cinco

Llegar al tercer piso, como dice Ange, es una ocasión especial. Tanya Khovanova, además, ha facilitado enormemente generalizar la práctica de Erdős de mencionar alguna propiedad del número de años cumplidos, con su Number Gossip. Atendiendo a esta página, seré primorial por cuarta ocasión, y estoy totalmente seguro de que será la última, pues hasta donde tengo noticia ningún humano cuya existencia esté documentada ha sido primorial cinco veces.

El número 30 también fue mencionado recientemente por John Baez, cuando preguntaba en Gogl Plus por el cómo estaba definida la sucesión 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 18, 24, 30, y pedía no hacer trampa buscando en la Red. No obedecí, pero lo curioso es que no entendí las explicaciones que encontré; afortunadamente, esta búsqueda con motivo de mi cumpleaños ha resuelto ese problema, y se pueden consultar los detalles en el fabuloso libro de Rademacher y Toeplitz, The Enjoyment of Mathematics, capítulo 27.

Será, pues, la última vez que seré muy redondo, y aquí sí no es por que no pueda vivir más que cierto número de años. Por cierto que esto de la finitud (¡y muy pequeña!) de los números muy redondos se me hace un ejemplo muy interesante para contrastarlo con la infinitud de los números primos.

Vale mencionar que por otro lado colectaron otras minucias sobre el número treinta, que no me impresionaron mucho pero que tal vez vale la pena mirarlas si se tiene un poco más de curiosidad.

Y no tengo mucho más que anotar, por ahora. No he tenido tiempo de subir más cosas a la bitácora, pese a que hay una larga lista de espera de temas que aguardan su turno. Pero, tiempo al tiempo, mientras lo haya, y afortunadamente en esta ocasión lo hubo. Vale.

3 comentarios:

José Hdz. Stgo. dijo...

¡El mayor número natural N tal que todos los elementos de {n: 1<n<=N, (N;n)=1} son números primos! Por cierto, en el 42 observarás una propiedad parecida...

Espero que te la hayas pasado muy bien, Octavio.

Afectuosamente,

J.H.S.

Octavio dijo...

Así es, mi hermano. La verdad nunca me lo hubiera imaginado.

El 42, ¿falla solamente una vez, verdad?

José Hdz. Stgo. dijo...

Sí... Pero será el número natural más grande tal que todos sus "totativos" son potencias de primos.

Ambas son consecuencia de nuestro venerado postulado de Bertrand, aunque Rademacher y Toeplitz le dan una vueltotota al del 30.

Afectuosamente...

J.H.S.