La famosa teoría de los seis grados de separación -que habla de la conectividad entre personas de todo el mundo- no tiene el mismo resultado cuando se habla de redes sociales o, al menos, cuando se habla de Twitter.
Lo de los "seis grados de separación" se refiere a la observación medio empírica de que dos personas cualquiera (en promedio) están separadas por una cadena de 6 amistades. La nota de abc dice que la compañía Sysomos ha investigado esto en las redes sociales de la Red y han encontrado que los "grados de separación" bajan a unas 5 amistades.
Se han hecho modelos matemáticos y experimentos sobre este fenómeno (es célebre al respecto el que efectuara el psicólogo Stanley Milgram), y hay tres modelos particularmente interesantes usando grafos: el de Erdős–Rényi, el de Watts-Strogatz y el de Barabási-Albert.
En el primero las personas simplemente se conectan con probabilidad p. En ese caso los caminos (o cadenas de personas que se conocen) tienen longitud promedio ln n/ln k, donde n es el número de personas y k es el número promedio de conocidos de cada persona. Por ejemplo, la población de México es más o menos n = 1.1e8 (o sea que corremos el punto decimal del 1.1 ocho lugares a la derecha); si cada mexicano conoce, digamos, unas 30 personas en promedio, el número de grados de separación es más o menos 5.44.
Sin embargo, se ha notado que un grafo aleatorio como los considerados por Erdős–Rényi no corresponde bien a la realidad, donde se forman racimos o la gente amiguera consigue cada vez más amigos, etcétera. Esta clase de cuestiones las incluyen los grafos de Watts-Strogatz y Barabási-Albert. Los grafos de Watts-Strogatz tiene un parámetro para controlar los racimos mientras a los de de Barabási-Albert se les ponen las conexiones con mayor apego a la realidad.
En el modelo de Barabási-Albert, la longitud promedio de los caminos es ln n/ln ln k. Usando los datos del ejemplo de México, tendríamos que los "grados de separación" serían más o menos ln(1.1e8)/ln ln (30) = 15.126. Curiosamente esto no cuadra muy bien con las observaciones Sysomos, aunque sale mejor cuando se aplica a colaboraciones científicas en revistas arbitradas.
Quizá como la gente ahora acepta de manera más aleatoria a los miembros su grupo de amigos en las redes sociales, la realidad se parece más a los grafos puramente aleatorios de Erdős–Rényi. En una red a la que estoy inscrito ¡tengo más de 60 conocidos, supuestamente! Claro, esto sucedió porque hubo un tiempo en que admití a muchas personas por no ser "descortés"... Y es muy seguro que por éste u otros motivos hay personas con cientos o tal vez miles de "amistades".
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