jueves, 12 de julio de 2012

Una bisección del tetraedro

Martin Gardner, en el capítulo sobre los sólidos platónicos de su "Second Scientific American Book of Mathematical Puzzles and Diversions" describe cómo armar con papel las piezas de una bisección del tetraedro.

Últimamente he estado plegando los sólidos platónicos con una única hoja de papel (de lo que contaré más detalles en otra ocasión) y se me ocurrió que podría doblar ese poliedro con una sola hoja.

Bisection of a tetrahedron with origami


Y resulta que un plegado muy semejante al del octaedro que describe Kasahara y Takahama en su "Papiroflexia 'Origami' para expertos" sirve maravillosamente para este fin. Hasta donde he podido averiguar, este plegado es original. Lo que más me agrada es que se obtiene a partir de una hoja tamaño carta sin cortar (que es un tamaño muy común en México, tristemente), aunque también se puede sacar de cualquier hoja de la serie A prácticamente sin modificaciones. Prometo que en cuanto pueda pondré las instrucciones (o aunque sea el patrón de dobleces) en mi página.

Cuando tenía unos 11 años tuve mi primera fiebre por la papiroflexia. Recuerdo que mi intento más temprano de modelo original fue un cangrejo que obtuve cortando una base de ave para sacar las patas y las pinzas, y así usarlo para una ilustración en mis libretas de primaria; que con gran deleite hice los dinosaurios de Montroll cuando estaba en la secundaria, deseando que se me hubieran ocurrido a mí. Es hasta ahora que posiblemente se me hizo crear algo original en este sentido.

Sólo quiero agregar que este modelo se lo dedico a Angélica y a mi hija Ximena Isabel (que esperamos que en estos días llegue).

P. D. (13/07/12): Con cierta tristeza encuentro que John Szinger en 2002 plegó este poliedro. Aunque, con un poco de alegría, veo que su patrón de dobleces es distinto al que se me ocurrió. El de él, por lo que puedo apreciar, es más eficiente en cuanto a uso del papel, pero yo le hice menos dobleces adicionales a mi versión.

P. D. (5/08/12): Ya subí el diagrama de este modelo a mi página. No es perfecto, pero espero les sea de utilidad a quienes deseen plegarlo.

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