Realmente tampoco era consciente de que la demostración del teorema de los cuatro colores de él y Wolfgang Haken ya tuviese más de 30 años de antigüedad. Considerando que todavía la mayor parte de las demostraciones usuales de la matemática no son computarizadas, suponía que era mucho más reciente.
Zeilberger tiene mucha razón al considerar que debemos utilizar a la computadora como una extensión del cerebro, para buscar relaciones verdaderamente no triviales entre las estructuras. Si se puede, dejarlas probar rigurosamente todo... Eso me hace desear abandonar la Matemática, por la misma razón por la que no me interesa el ajedrez. Pero guardo la esperanza de que incluso si el silicio domina lo trivial, todavía quedará suficiente para que las células vean aun más allá. Quién sabe.
Yendo un poco más profundo (tanto como me lo permiten mis magros conocimientos), consideremos lo siguiente: ¿realmente es deseable que una computadora determine los grupos de homotopía de las esferas de dimensión arbitraria (por citar un ejemplo, tal vez muy malo)? Si entiendo bien la filosofía de todas esas chucherías algebro-topológicas, lo que subyace es distinguir entre un espacio y el otro de modos progresivamente más sutiles. Pero, si las computadoras pudieran dominar la topología, ¿llegarían también a los grupos de homotopía? ¿Qué tal si hay algo más simple y eficiente para distinguir espacios? Y, más aún, ¿qué tal si es algo que solamente es asequible para las computadoras? En el caso de la demostración de Appel y Haken, por ejemplo, no parece que el examen completo de los cientos de configuraciones que confirman el teorema esté verdaderamente al alcance de un ser humano ordinario.
Por poner otro ejemplo más cercano a mí, en mi tesis doctoral usé la computadora para buscar estructuras que satisficieran ciertas conjeturas de mi director de tesis. Resultó que tales estructuras existieron siempre y son razonablemente simples, lo que permitió demostrar lo que se necesitaba. ¿Podría, con la suficiente sagacidad el día de hoy o con el suficiente poder en el futuro, desarrollar toda la teoría la computadora sola? Zeilberger dice que sí, y me asusta la perspectiva; pero por otro lado me emociona, pues podría preguntarle muchas otras cosas que se me ocurren y que hasta hoy no he podido demostrar.
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