Por el Día de Pi

Apenas caigo en cuenta que no es tan difícil darse una idea del orden de magnitud de $1-\mathrm{erf}(x)$ para valores grandes de $x$. Puesto que \[ -x^{2}/2\leq -x/2 \] para $x\geq 1$, entonces \[ \frac{\exp(-x^{2}/2)}{\sqrt{2\pi}} \leq \frac{\exp(-x/2)}{\sqrt{2\pi}}. \] Si integramos, resulta \[ 1-\mathrm{erf}(x) \leq \int_{x}^{\infty}\frac{\exp(-t/2)}{\sqrt{2\pi}}\,dt = \sqrt{\frac{2}{\pi}}\exp(-x/2), \] y al tomar $x=360.8$ (que es el valor relacionado con esto del voto por el camarada presidente Andréi Andreyévich López Rabotnik y las encuestas para decidir sobre proyectos nacionales), tenemos \[ 1 - \mathrm{erf}(360.8) \leq 3.59\times 10^{-79}. \] Sin duda un valor muy, pero muy muy muy pequeñito, aunque por supuesto no nulo.