Hoy llego a los 42 años... Famosamente, y según Douglas Adams, es el número que es la respuesta última a pregunta sobre la vida, el universo, y todo (aunque nadie sepa cuál es la pregunta (!)).
A estas alturas, menos que nunca, sé respuestas a preguntas. Pero me siento particularmente vivo, como si todavía hubiera mucho por delante. Aunque puede que me equivoque.
En lo personal lo que más me gusta del $42$ es que es la constante de los cubos mágicos de $3\times 3$. La constante en general para cubos de $n\times n$ se obtiene sumando todos los naturales del $1$ a $n^{3}$, que es $\frac{n^{3}(n^{3}+1)}{2}$, y luego dividiendo entre las $n^{2}$ filas en un cubo, pues deben tener todas igual suma. Nos da \[ \frac{n(n^{3}+1)}{2} \] y que evaluado en $n=3$ produce lo afirmado. ¿Hay constantes de cubos que sean prónicas (o sea, producto de números consecutivos, como $42=6\times 7$) aparte del $0$ y el $42$? No lo sé, pero no creo.
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