Una nueva marca para el Guinness: el doctor Daisuke Takahashi (que no debe confundirse con un patinador homónimo), de la Universidad de Tsukuba, ha calculado 2,576,980,370,000 dígitos de pi. ¿Y? David Bailey, Peter Borwein y Simon Plouffe descubrieron por ahí de 1995 la prodigiosa fórmula
\[
\pi = \sum_{n=0}^{\infty}\left(\frac{4}{8n+1}-\frac{2}{8n+4}-\frac{1}{8n+5}-\frac{1}{8n+6}\right)\left(\frac{1}{16}\right)^{n}
\]
que permite calcular cualquier dígito de pi sin necesidad de calcular los anteriores. ¿No hace esto un tanto vana la búsqueda de más y más guarismos? Podría ser que no, después de todo. [Aunque, desde mi punto de vista, precisamente esta clase de cosas fomenta la imagen del matemático como un incomprensible ser consagrado a abstrusos y baladíes cálculos aritméticos.]
Takahashi usó primariamente el algoritmo de Gauss-Legendre (que duplica el número de digitos correctos en cada iteración) y como comprobación uno debido a Borwein (que cuadruplica el número de dígitos correctos en cada iteración). Supongo (aunque estoy muy lejos de ser un experto en la materia) que el objetivo del cálculo era ensayar algoritmos de procesamiento paralelo, que es la especialidad del Dr. Takahashi.
2 comentarios:
1) Así es, estimado amigo... Ya de regreso, aunque el título de la entrada iba más por lo de mi retorno a la bloggeada.
2) Afortunadamente entré unos días antes de que las visas fueran obligatorias. Gracias por preguntar...
3) Me ha llamado mucho la atención este post tuyo, Oct. En particular el hecho de que la fórmula que mencionas no fuera descubierta sino hasta 1995. Es sabido que Abel, en sus tiempos de Crelle, ya poseía resultados generales relacionados con la evaluación de series de este tipo... No concibo que mentes como la de él o la de algunos contemporáneos/sucesores suyos hayan podido pasar por alto tan peculiar expresión para π. ¿Será acaso que el consciente colectivo de aquella época no estaba interesado en absoluto en este asunto? Quizás sí, quizás no... En el caso negativo la moraleja es una sola:
Dios te bendiga si quieres escribir π y no eres uno de los Borwein.
Afectuosamente,
José.
Por cierto, recuerdo haber visto hace algún tiempo una camiseta con el siguiente letrero:
YOU KNOW YOU ARE A MATH-LINKER IF:
5. You know at least 15 digits of π. You know someone who knows 1500.
¿Qué opinan al respecto?
Saludos.
:)
Publicar un comentario