No tiene mucho que Hugo Duminil-Copan, que ganó la medalla Fields en 2022, escribió un ensayo muy bueno en donde explica por qué decidió que no quiere que sus ideas estén contaminadas con IA. Mencionó, en particular, la llamada conjetura $\theta(p_{c})=0$, que dice que para la percolación en la retícula entera $d$-dimensional no se forma el racimo infinito para la probabilidad crítica $p_{c}$. Dicho de forma bastante imprecisa: si se va filtrando algo que va manchando los puntos de la retícula, avanzando por vasos que con cierta probabilidad están abiertos, hay una cierta probabilidad crítica a partir de la cual se forma una mancha infinita. La conjetura dice que justo cuando se tiene la probabilidad crítica aún no se forma la mancha infinita.
En fin, Duminil-Copin esperaba que dicha conjetura no cayese por medios robóticos. Pero resulta que en 2024 Gady Kozma y Shahaf Nitzan demostraron cómo reducir $\theta(p_{c})=0$ a otra que le pusieron la número 3 en su artículo, y hace unos días Justin Lieder con Claude lograron darle matarili a la misma.
Yo no diría que fue una "victoria" "limpia" de la máquina. Pero realmente entiendo el sentir de Duminil-Copin, en tanto que no hubo oportunidad de tener una mejor perspectiva de las conjeturas de Kozma y Shahaf (porque parece que cayeron todas las de su escrito señero). Y espero que pronto algún otro matemático logre encontrar una demostración más simple, elegante o iluminadora.
