¿Enturbiando las aguas del manantial del espíritu?

Se dice que el logo de los Juegos Olímpicos de Río de Janeiro 2016 se parece demasiado al de una fundación caritativa de Colorado, Estados Unidos.

Y que ambos, a su vez, se parecen al óleo "La Danza" de Henri Matisse, de 1909. Aunque tampoco el cuadro de Matisse es absolutamente original, pues se asemeja a la acuarela "Oberón, Titania y Puck danzando con hadas" del pintor inglés William Blake, realizada por ahí de 1785.

Desde el punto matemático, sin embargo, podemos distinguirlas en algo. Topológicamente (y específicamente, desde el punto de vista homotópico):

1. El logo de Río 2016 es el producto cuña de 4 círculos (o una rosa de cuatro pétalos).
2. El logo de la fundación caritativa es un simple círculo, lo mismo que la pintura de Blake.
3. La pintura de Matisse es un punto (nótese que dos bailarinas no se alcanzan a tomar la mano).

Por lo tanto, sus grupos fundamentales son, respectivamente:

1. Un grupo libre con cuatro generadores.
2. El grupo de los enteros.
3. El grupo trivial.

Por supuesto, el tercer grupo se puede embeber en el segundo, y el segundo en el primero, pero aún así son diferentes.