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martes, 21 de agosto de 2018

El teorema de Pitágoras y la constante de Arquímedes en acción

Para una actividad escolar de mi hija menor, le pidieron un gorro cónico de fiesta. Ange me dijo que teníamos cartulina rosa e hilo elástico, así que podíamos hacerlo nosotros mismos. Después de dictaminar que un radio en la base de 6 cm era razonable, busqué cuál era la altura estándar y encontré que podían tomarse 16 cm. ¿De qué radio debía ser el sector circular a trazar? Es relativamente fácil ver que es la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 6 y 16 cm, o sea 62+16217.1 cm. Para averiguar el ángulo que debía subtenderse, se multiplica por π al cociente del radio de la base entre el radio del sector, lo que da aproximadamente 0.70π radianes. No tenía transportador, solamente escuadra, así que para trazarlo primero se nota que el ángulo excede un cuarto de vuelta en 0.2π. Luego con un triángulo rectángulo con base 17.1cos(0.2π)=13.83 y altura 17.1sin(0.2π)=10.05 obtenemos el ángulo faltante. Vean el resultado una vez aplicado el compás, las tijeras, el pegamento y puesto el elástico.



Pero, ¿a quién podrían servirle estas cosas?

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