miércoles, 31 de octubre de 2018

Un cómputo difícil

Pensaba en este asunto de la consulta por el Nuevo Aeropuerto de la Ciudad de México. Según el Prep, el camarada Andréi Andreyévich López Rabotnik obtuvo prácticamente el $52.960$% de los votos, con una desviación estándar de aproximadamente \[ \sqrt{\frac{0.52960\cdot 0.47040}{57\times 10^{6}}} = 6.6\times 10^{-5}. \]
Según entiendo (pero seguramente lo entiendo mal), sería razonable suponer que el $52.96$% de la población estaría de acuerdo con cancelar la obra, y en la consulta se elevó esto a $70.641$%. Al intentar calcular la sumatoria \[ \sum_{k=747000}^{1057463}\binom{1057463}{k}0.52960^{k}0.47040^{1057463-k} \] para obtener el $p$-valor de que esto ocurra, no pude hacerlo con Maxima. Precisamente en estos casos, se supone, acude en nuestro auxilio la aproximación normal, con lo que podría usarse la función de error para estimar el número. Tendríamos que calcular \[ 1-\mathrm{erf}\left(\frac{0.70641-0.52960}{4.9\times 10^{-4}}\right) = 1-\mathrm{erf}(360.8) \] y tanto Maxima como Wolfram Alpha me dicen que esto da $0$. No es de extrañar: hablamos de un valor que se aleja en más de trescientas desviaciones estándar de la media.

Y bueno, siendo muy inocente diríamos que es virtualmente imposible que haya ganado de forma tan aplastante la opción de cancelar la obra en Texcoco. Si acaso está raro que, siendo que el gobierno entrante goza de tanta legitimidad, ¿para qué tomarse tantas molestias y dinero en ejecutar lo que de por sí quiere "el pueblo"? Insistiría que hay que comprender que el trasfondo no es impulsar la democracia, sino complacer a la base. Pero podría estar equivocado.

Aunque lo que realmente me intriga ahora es ¿cómo se puede calcular de forma cada vez más precisa la función de error para valores grandes? He realizado algunos tientos pero resulta que no es tan fácil...

P. D.: Más razones.

P. S. 2: Todavía más razones. La fuente tiene a su favor que le publicó al Dr. Fernando Córdova Tapia su pieza en contra del aeropuerto en Texcoco.

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