Sin título una vez más

Entrar en detalles es muy difícil, pues para empezar no los tengo todos. Mi interpretación del resultado es que, haiga sido como haiga sido, no existe el ambiente para crear una Sociedad Matemática Oaxaqueña.

Me imaginaba que la mayoría de los matemáticos y estudiantes oaxaqueños estaban ávidos por demostrar lo que piensan y desean hacer por su disciplina, fuera cara a cara o por medios electrónicos. Mi impresión es que no es así.

Del lado de la vertiente para dar a conocer la matemática y su estudio, pudiera ser que impere la opinión de G. H. Hardy que expresara en su "A Mathematician's Apology":

There is no scorn more profound, or on the whole more justifiable, than that of the men who make for the men who explain. Exposition, criticism, appreciation, is work for second-rate minds.

[No hay escarnio más profundo, o en su totalidad más justificable, que el de aquellos que son los que explican. La exposición, la crítica, la apreciación, es un trabajo para las mentes de segunda categoría.]

Lo vertido por Keith Devlin en "Prizes and Perils of Popularizing", parece dar algo de sustento a esto. Si lo leen, encontrarán que varios distinguidos divulgadores han sido menospreciados por su actividad o, en el mejor de los casos, vistos con cierta condescendencia. Sin embargo, una objeción al respecto es que ya tiene un par de décadas que se recogieron dichas impresiones.

Si no fuera eso, quizá se trate de lo que dice Ian Stewart en "Should we popularise mathematics? If so, how?":

A colleague [...] gives about 200 talks every year to school pupils, showing the mathematical magic tricks and surprising puzzles. He particularly likes to show them counterintuitive results [...].

He tells me that the students split into two distinct groups. One group finds the counterintuitive results stimulating. Pupils in the second group react by rejecting the mathematics: if it gives such unbelievable results, it must be nonsense. Once turned off, they cease to be receptive to any further approaches.

[Un colega [...] da alrededor de 200 pláticas cada año a estudiantes, mostrándole trucos mágicos matemáticos y sorprendentes rompecabezas. Le gusta, particularmente, mostrarles resultados que van contra la intuición [...].

Me dice que los estudiantes se dividen en dos grupos distintos. Un grupo encuentra los resultados contra-intuitivos estimulantes. Los pupilos del segundo grupo reacciona rechazando la matemática: si produce resultados tan inverosímiles, debe ser un sinsentido. Una vez que se apagan, dejan de ser receptivos ante cualquier otra aproximación.]

Del lado de estimular el estudio profesional de la misma, pienso que se considera a la Olimpiada estatal como un instrumento fundamental. En estos días me he estado convenciendo de que ciertamente es la mejor vía. Argumentos expresados en la bitácora de Terence Tao indican que la Olimpiada Internacional de Matemática es muy efectiva para producir matemáticos capaces de obrar grandes avances en la ciencia (o por lo menos medallistas Fields y premios de las sociedades matemáticas internacionales, si es que se tiene que medir de alguna forma). Un ejemplo es Ernesto Lupercio Lara, que aunque quedó en el lugar 215 (de 237) de la olimpiada de 1987, hace no mucho fue distinguido con el premio Ramanujan por su destacada investigación, como ya comenté alguna vez.

Si bien no tengo objeción con que exista dicha actividad y se promueva para conseguir tales resultados (sobre todo para el brillo y lustre de Oaxaca), no creo que sea la única manera de hacerlo, ni tampoco que sean éstos los únicos resultados que hay que perseguir. En particular, tal vez he sido demasiado enfático al declarar que no puedo ni quiero participar en tales cuestiones, pero de manera igualmente vehemente afirmo que no me opongo a que otros lo hagan en el seno de la hipotética "SOMATO" o cualquier otra organización. Estoy convencido de que en general las actividades en pro de la Matemática no son mutuamente excluyentes.

Quiero creer, pues, que hay razones para buscar mecanismos alternativos para impulsar el estudio profesional de la Matemática. En LessWrong hay un compilado de opiniones sobre las competencias, por parte de muchos insignes matemáticos. Una que me llama particularmente la atención es, irónicamente, la de Hardy:

And as there is only one test of originality in mathematics, namely the accomplishment of original work, and as it is useless to ask a youth of twenty-two to perform original research under [the Tripos'] examination conditions, the examination necessarily degenerates into a kind of game, and instruction for it into initiation into a series of stunts and tricks.

[Y puesto que sólo hay una prueba de originalidad en la Matemática, a saber, el logro de obras originales, y puesto que es inútil pedirle a un joven de veintidós realizar investigación original bajo las condiciones del examen [Tripos], el examen necesariamente degenera en una especie de juego, y la instrucción para él en una iniciación en una serie de acrobacias y trucos.]

No se puede tomar demasiado en serio, sin embargo, pues Hardy nunca participó en una Olimpiada y ni siquiera vivía cuando se realizó su primera edición. Tal vez algo más nos diga un triunfador olímpico por antonomasia, Terence Tao:

While individual steps in the solution [of a mathematical problem] might be able to be finished off quickly by someone with Olympiad training, the majority of the solution is likely to require instead the much more patient and lengthy process of reading the literature, applying known techniques, trying model problems or special cases, looking for counterexamples, and so forth.)

[Si bien los pasos individuales de la solución [de un problema matemático] pueden ser terminados rápidamente por alguien con entrenamiento olímpico, la mayoría de la solución muy probablemente requiera el mucho más paciente y largo proceso de leer la literatura, aplicar las técnicas existentes, ensayar problemas modelo o casos especiales, buscar contraejemplos, y así sucesivamente.]

Suena muy bien, hasta que examinamos las obras mismas de Tao (como lo que ha avanzado respecto a la conjetura de Goldbach) o, mejor aún, las de Ngô Bào Châu (sobre el programa de Langlands, específicamente), que al igual que Tao ganó la medalla de oro en la Olimpiada pero quedó en primer lugar. Algo ayuda, sin embargo, que Ngô Bào Châu tardó más en ganar la medalla Fields y que es mayor que Tao, lo que quizá es muestra de su perseverancia.

Por último, la convergencia de matemáticos con ideas y estilos distintos bajo el cobijo de una sola organización creo que hubiera sido inmensamente benéfico, sea para hacer investigación o sea para todo lo ya mencionado. En lo particular, con este sencillo ejercicio me enteré de la existencia de muchos colegas y de las inquietudes de muchos otros. Si eso fue todo lo que se pudo obtener de estas experiencias, ha valido la pena. No obstante, me hubiera gustado que surgiera mucho más. Ahí será para la otra, casi con seguridad gracias a la acción de otra persona.