Affine romance, with no kisses,
Affine romance, my friend, this is.
[Un romance afín, sin besos,
Un romance afín, mi amigo, es esto.]
Me hace pensar en las sizigias de Geometría Algebraica y Álgebra Conmutativa, que son las relaciones entre los generadores de un módulo. Estas, a su vez, forman un módulo. Este nuevo módulo tiene sizigias, a su vez, y así se obtienen los n-ésimos módulos de sizigia. Según un profundísimo teorema de D. Hilbert, algún n-ésimo módulo de sizigia llega a ser libre. Aquí es donde diría que ya no hay "más besos"... y el número donde ocurre de alguna manera mide qué tan singular es una variedad afín. Sin duda, es un "romance afín".
Otra es la de Sade, "Smooth Operator" ("Operador... ¿Suave? ¿Liso?"). Los operadores en los que pienso son los de Análisis Funcional, y que desde luego pueden ser "lisos", esto es, que tienen derivadas de todos los órdenes. De momento no se me ocurre ninguno, pero seguro que los hay. También hay un verso de la canción que dice:
He move in space with minimum waste and maximum joy
[Se mueve en el espacio con mínimo desperdicio y máximo goce]
que me hace pensar en el Cálculo de Variaciones y en las geodésicas. El Cálculo Variacional trabaja con funcionales, que en cierto modo son también operadores, y muchas veces son "lisos", precisamente.
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