domingo, 21 de febrero de 2010

La gente no sabía que estaba algoritmizando

Me encontré con la maravilla de SCIgen, un generador de artículos de ciencias de la computación. Fue escrito por tres estudiantes del MIT: J. Stribling, Max Krohn y Dan Aguayo. Dicen en su página que varias personas han logrado que artículos creados con el programa sean aceptados en conferencias que no los revisan, e incluso en una revista de Elsevier (!).

Con este programita generé un artículo escrito por el Dr. Emilio Lluis, el Dr. Guerino Mazzola y yo, ¿qué les parece?


También dí con un generador de música llamado Codeorgan, que filtra los caracteres del cuerpo del archivo HTML para construir la melodía y elegir el ritmo y la instrumentación. Mi bitácora suena interesante, prueben con la dirección que ustedes prefieran.

miércoles, 17 de febrero de 2010

Papeles, por favor...

Me parece excelente:
El Instituto Nacional de Migración (INM) informó que a partir del próximo primero de marzo los ciudadanos canadienses y estadounidenses que se internen a México, vía aérea, o más allá de la franja fronteriza o población marítima, deberán presentar para identificarse pasaporte vigente o tarjeta pasaporte vigente (en el caso de los estadounidenses). (www.eluniversal.com.mx, 16/02/10)
Pues sí: de todas maneras los gringos lo tenían que presentar para regresar a su país.

martes, 16 de febrero de 2010

Hay que estudiar las grandes escuelas matemáticas contemporáneas

El pasado viernes 15 de enero murió Félix Recillas Juárez, matemático mexiquense nacido en 1918. Imagínense su calibre si hizo sus estudios de doctorado en Princeton bajo la dirección de Claude Chevalley, sobre Geometría Algebraica. Uno de sus resultados está mencionado en la página 151 del Homological Algebra de H. Cartan y S. Eilenberg (!).

jueves, 11 de febrero de 2010

Quid autem caelo pulcrius, nempe quod continet pulcra omnia

Ayer festejaron los 37 años del Observatorio Astronómico público municipal “Canuto Muñoz Mares” en la ciudad de Oaxaca. Ubicado en la calle que sube por el centro del Fortín (muy bien llamada "Nicolás Copérnico", por donde está el planetario Nundehui), ahí se celebraron conferencias, una mesa redonda (a cargo de la Asociación Astronómica Oaxaqueña) y un concierto. Muy buena idea, por que es importante impulsar la ciencia (en particular la Astronomía, que tan fructífera relación ha tenido con la Matemática) en nuestro estado.

Lo único que lamento es que Ange y yo no hubiéramos podido asistir. Si alguien fue, ¿qué tal estuvo?

lunes, 8 de febrero de 2010

El intento humano de dar sentido al Universo

Que Michael Atiyah dijo esto:
A plena luz del día los matemáticos revisan sus ecuaciones y sus demostraciones, no dejando piedra sin levantar en su búsqueda del rigor. Pero por la noche, bajo la luna llena, ellos sueñan, flotan entre las estrellas y se preguntan sobre el milagro de los cielos. Se inspiran. Sin sueños no hay arte, no hay matemáticas, no hay vida.

Nada más cierto desde mi punto de vista. Esto lo ví en una nota de www.ellibrepensador.com del día de hoy. Hablan también del trabajo de Gary D. Don sobre la Matemática y la Música que apareció en el número de enero del Notices of the AMS. Se maravillan, tardíamente, de las profundas relaciones que existen entre ambas artes. G. Don utiliza transformaciones de Gabor (que son transformaciones de Fourier con una ventana gaussiana) para analizar la música y usando esto hasta compara a L. van Beethoven, Benny Goodman y a Jim Hendrix. Aunque me parece que un análisis con espectrogramas sobra para obras con notación específica (no así para las interpretaciones, que es harina de otro costal), y le viene mejor a obras con arquitecturas no escritas como las de Hendrix.

martes, 2 de febrero de 2010

Regla 2: El balón será esférico...

El clásico diseño del balón de futbol (con 20 hexágonos blancos y 12 pentágonos negros) hizo su debut en el Mundial de México 1970. Su confección estuvo a cargo de la empresa Adidas y se le denominó Telstar (por "Television Star", dado que se parece a los satélites homónimos y por que su diseño responde a la necesidad de que se viera bien en la televisión).


Esta configuración de los paneles del balón es topológicamente equivalente a un icosaedro truncado y se mantuvo invariante hasta el mundial de Alemania 2006, cuando se estrenó el Teamgeist. El Teamgeist tiene 14 paneles y es topológicamente equivalente a un octaedro truncado. Según entiendo, esto lo hicieron para reducir la longitud de las uniones entre las piezas y hacer a la pelota más uniforme.


Hace poco se anunció que el balón oficial para el mundial de Sudáfrica 2010 será el fabuloso Jabulani, que tiene solamente 8 paneles y es topológicamente equivalente a un tetraedro truncado. Es todavía más redondo que el Teamgeist y tiene una longitud de "costuras" aún menor (y es que los paneles ya no se cosen, sino que se pegan), entre muchas otras virtudes.


A mis estimables lectores les dejo de tarea que deformen apropiadamente las caras para que se parezca a los balones en cuestión.

martes, 26 de enero de 2010

Naranjas y limas, limas y limones

Hoy por la madrugada ví el programa de A. Oppenheimer sobre "los efectos de la globalización en la lengua española". Y bueno...
  • "¿Vale decir e-mail sin más?". Por ahí los españoles dicen "emilio", eso me agrada bastante. Yo digo correo electrónico, o simplemente correo cuando el contexto es claro. Podría decirse "electrocorreo" para reducir el conteo de palabras (que parece importarle mucho al Sr. Oppenheimer) e imitar las tendencias anglosajonas. ¿Por qué es "e-mail" en inglés? ¿Por qué? A mi me suena horrible de por sí, pero así lo escriben y así te dicen que lo escribas. ¿Por qué si yo quisiera decir "very fast ASCII file transfer" no es válido? ¿O beefaft? ¿Eh?
  • "Hay que quitar acentos, ¡la gente joven en los mensajes no los usa!". "Si tu lo dices es buena idea", "Sí, tú lo dices, es buena idea". En fin.
  • "¿No se puede simplificar?". Cuando mandé un artículo para publicación, me dijeron que es "injection" y no "inyection". ¿Por qué? ¿Hay mucha diferencia pronunciativa? En inglés no les veo muchas ganas de quitar la p de "psychology" (mucho menos quitar el horrible "cho" y poner simplemente "ko"). Eso nos facilitaría mucho a los hispanoparlantes escribir en inglés.

miércoles, 20 de enero de 2010

Voy gritando cosas que me dicta la guitarra

Un australiano de nombre Michael inventó una guitarra digital llamada Misa. Tanto en el diapasón como donde debiera estar la boca, tiene paneles táctiles. El del diapasón, naturalmente, determina la frecuencia de los sonidos, aunque no entendí bien cómo funciona el de la boca: dice que la posición (x,y) donde golpean los dedos de la mano derecha determina ciertos parámetros MIDI. En el caso del video con la demostración de su funcionamiento, Michael indica que en el eje de las abcisas controla un "filtro digitalizador" que hace que hace que suene más o menos como rugido, mientras que el eje de las ordenadas determina el volumen del sonido.

Me gusta su aclaración de que este invento no sustituye a las guitarras tradicionales (tanto la acústica como la eléctrica); que la creó para ciertos propósitos de la música electrónica. Todavía no está a la venta, pero dice el inventor que ya mero.

domingo, 10 de enero de 2010

Nuevas marcas

El computólogo francés Fabrice Bellard estableció una nueva marca en el cálculo de dígitos de pi el pasado 31 de diciembre: casi casi 2.7 billones de guarismos. Son unos 0.123 billones más que el previo de D. Takahashi que mencioné en su momento.

Para lograr este resultado, Bellard recurrió a la impresionante fórmula de los hermanos Chudnovsky \[ \frac{1}{\pi} = 12\sum_{k=0}^{\infty}\frac{(-1)^{k}(6k)!(13591409+545140134k)}{(3k)!(k!)^{3}640320^{3k+3/2}}. \]
Cada término de esta fórmula aporta 14 dígitos correctos (!). Como bien dice Bellard en su página, aunque le tomó 96 veces más tiempo de cálculo que a Takahashi, lo hizo con una computadora unas 2000 veces más lenta. También agrega (y esto me parece importante): "No estoy interesado en los dígitos de pi, sino en algunos de los algoritmos involucrados para realizar aritmética de precisión arbitraria. Optimizar estos algoritmos para obtener un buen desempeño es un difícil reto de programación".

Por otro lado, en la Universidad de Bonn (Alemania) lograron factorizar un entero de 768 dígitos binarios (más o menos unos 232 dígitos decimales). Dicen que esto amenaza la seguridad basada en semiprimos de 1024 bits, y como dice en www.lavanguardia.es:
Para descomponer la cifra de 232 dígitos se utilizó una red de varios ordenadores, ya que según la universidad un solo ordenador normal hubiese necesitado cerca de 2.000 años para conseguirlo. (08/01/2010)

jueves, 31 de diciembre de 2009

La última del 2009

Una pequeña lista para cerrar el año:

  • Ange y yo vimos "Nikté" y "La princesa y el sapo". La primera, muy criticada por su falta de apego a la realidad histórica; la segunda, alabada por su desapego a la tradición impuesta por los hermanos Grimm. De todos modos nos gustaron ambas. A mi me parece que "Nikté" mezcló con algo de gracia lo maya con lo "olmeca". A fin de cuentas, la tradición mesoamericana tiene una gran unidad. Respecto a la producción de Disney me agradó el énfasis que hace en el trabajo duro como medio para salir adelante.
  • La UAM va a abrir un museo de la Matemática, reaccionando al mal desempeño de los estudiantes en la materia en las prubas ENLACE. ¿Funcionará? Esperemos que sí.
  • Erez Lieberman y Jean-Baptiste Michel aplicaron la Matemática al estudio de la evolución del lenguaje con interesantes resultados:
    Antes, los idiomas se consideraban sistemas demasiado confusos y difíciles para ser estudiados matemáticamente, pero ahora estos investigadores han sido capaces de cuantificar con éxito un aspecto del cambio y desarrollo del idioma. (www.lne.es, 30/12/2009)
    Hay que recordar que ya Morris Swadesh a mediados del siglo pasado desarrolló un modelo (la glotocronología) para estimar cuándo se separan dos idiomas que provienen de una misma "lengua madre", y que asemeja a aquél del decaimiento exponencial de la radioactividad.
  • Una opinión de Pascal Picq me molestó bastante, pues da a entender que no debe estudiarse más Matemática sino más ciencia para fomentar la creatividad; además, que la Matemática provocó la crisis económica mundial. ¡Ahora resulta!
Y pues ¡feliz año nuevo!

miércoles, 16 de diciembre de 2009

Variaciones de color y luz

La página informador.com.mx nos informa que un estudiante del CETI Tonalá, Ismael Alejandro Serrato Chávez, ganó el primer lugar en la Olimpiada Nacional de Aparatos y Experimentos. Sobre su proyecto (un arpa láser), dice Serrato Chávez:
No hace ampollas, es un arpa inteligente. No necesitas saber tocar para generar música agradable, porque el algoritmo, o la parte central del programa, aprende. Quiere decir que si yo estoy tocando y detecta que yo no sé tocar, o que estoy tocando de una manera muy desordenada, después de cierto número de repeticiones genera armónicos, entonces puedo estar metiendo las manos y se escucha bien. No necesito saber tocar para que suene una buena melodía. (16/12/09)

Me gustaría agregar que la primera arpa láser fue inventada por Bernard Szajner en 1981. Eso sin mencionar el interesante instrumento inventado por Leon Theremin en 1928 que también permite tocar melodías sin contacto directo, y que transforma gestos directamente en música.

Serrato Chávez, respecto al funcionamiento de su aparato, agrega:
El microcontrolador se encarga de resolver una fórmula física que se llama Teorema de Fourier. Este teorema se encarga de sintetizar o de tomar en cuenta las variables, que vienen a ser la luz, la velocidad con la que yo interrumpa la cuerda y la altura. Esto me va a dar un resultado numérico. Ese resultado numérico mediante un proceso matemático, la Teoría de Cuerda Vibrante, genera en una frecuencia de sonido audible.

¿Por qué el Teorema de Fourier es una fórmula física? Tal vez haya sido el entrevistador, el hecho es que lo que seguramente busca el microcontrolador son los coeficientes de alguna serie de Fourier. ¿Teoría de la Cuerda Vibrante? ¿No será una simple ecuación de onda?

De cualquier manera, me agrada esta declaración:
No se necesita ser un genio para que te gusten la Física y las Matemáticas. La idea original de este proyecto fue precisamente para eso: para acercar sobre todo a los niños, chavos de secundaria que detestan la Física.

Y la Matemática, también. Qué fría es la Matemática. Tanto que sirve para crear y entender la Música, ¿verdad?

martes, 15 de diciembre de 2009

Los serpenteantes caminos del cosmos

Desde que supe sobre este fenómeno en la atmósfera de Saturno, me fascinó:

Ondulaciones e imágenes geométricas fueron captadas por la sonda espacial Cassini en el hexágono del polo norte del planeta Saturno, divulgó el Laboratorio de Propulsión a Chorro (JPL) de la Administración Nacional de Aeronáutica y el Espacio (NASA).

Esta es la primera vez que se capturan imágenes detalladas de esas caprichosas figuras en el hexágono de Saturno, fenómeno que el especialista en temas atmosféricos del JPL, Kevin Baines, describió como uno de los más extraños del sistema solar. (www.prensa-latina.cu, 10/12/09)

La fotografía que aparece aquí fue tomada por la sonda Cassini en 2006, y no reproduzco las más recientes porque ignoro si tienen derechos de autor o no. Pueden verla en una página de la NASA.

No se sabe todavía que provoca este patrón tan magnífico y longevo (¡ha durado por lo menos 30 años!): hay quienes piensan que es una especie de onda de Rossby, es decir, meandros en los flujos atmosféricos. Jansson, Haspang, Jensen, Hersen y Bohr reprodujeron polígonos similares en fluidos rotantes en 2005, haciendo girar agua y etilenglicol con una lámina circular adentro de un cilindro, y es bastante impresionante. Desafortunadamente, no piensan que esto ayude significativamente a explicar lo que sucede en Saturno, porque atribuyen el surgimiento de los patrones a las paredes estacionarias y al bamboleo de la placa rotatoria.

Así de lejos, inesperada e intrigante, puede llegar la Matemática. Asombroso.

miércoles, 9 de diciembre de 2009

La vida es demasiado corta para el ajedrez

Qué bueno que no me tocó esto:
El ajedrez está ingresando al sistema educacional en todo el mundo. Hamburgo (Alemania) quitó horas de matemática y puso más de ajedrez. Venezuela lo masificó en establecimientos municipalizados y en Buenos Aires hay un decreto de ley que dice que todos los colegios van a tener ajedrez en 2010. (Prensa Austral, 09/12/09)
¿Por qué usar el ajedrez? Según que por esto:
"Realmente aprenden matemática jugando ajedrez, porque tienen que saber los valores y conocer las piezas. El ajedrez te da la posibilidad de que los niños puedan obtener resultados de diferentes maneras. No existe un correcto o incorrecto", aseguró Dobson.
La existencia de múltiples métodos de solución ya está presente en la Matemática sin necesidad de tableros ni de trebejos. Que los profesores no lo hagan evidente es harina de otro costal. ¿Y se puede enseñar a hacer estimaciones con esto mismo, por ejemplo?

En fin, todo sea por la Matemática. Si a mí me hubieran enseñado con ajedrez, no sé si habría llegado a ser matemático, pues detesto el "juego-ciencia" profundamente. Ultimadamente, seguro también se pueden desarrollar estrategias pedagógicas con el juego del turista, las matatenas o el avión, ¿por qué ajedrez, específicamente?

jueves, 3 de diciembre de 2009

La demostración es correcta y no se necesita otro reconocimiento

Me inquietaron estos comentarios de Judith de Jorge en www.abc.es:
[La conjetura de Poincaré]... era el problema matemático más complejo del siglo y una de las diez cuestiones sin resolver del milenio hasta que en 2003 el ruso Grigory Perelman, considerada la persona más inteligente del mundo, publicó en internet la solución. En 2006 recibió el premio Fields, algo así como el Nobel de las matemáticas, por su hallazgo, pero él ni se pasó a recogerlo. Y eso que la revista Science lo consideró el hallazgo más importante del año. (03/12/09)

¿Quién considera a Perelman la persona más inteligente del mundo, eh? Me quedé en que decían que es Marilyn vos Savant. Seguramente es cierto que vos Savant es muy brillante, pero no se dedica a la Matemática ni a la ciencia. De hecho criticó sin mucho tino la demostración de Andrew Wiles de la conjetura de Fermat.

¿El problema matemático más complejo del siglo? Vaya. Podríamos decir que la conjetura de Fermat no se planteó en el siglo, ni tampoco la de Riemann. Pero no cabe duda que muchas otras conjeturas (por ejemplo, las "estándares" de ciclos algebraicos) se formularon durante tal siglo (supongo que el último del milenio pasado, ¿verdad?); su importancia (¿o dificultad?) se apreciará en tiempos venideros. En fin.

"Él ni se pasó a recogerlo". ¿Pensará de Jorge que se le olvidó? Posiblemente no entendí el sarcasmo apropiadamente. Como bien menciona, de todos modos, el hecho que Science lo considerase un hallazgo importante es un gran "premio". Pero que ahora un teorema inmortalice al Dr. Perelman es un reconocimiento que sobrepasa por mucho cualquier cantidad en dólares.

Judith de Jorge escribió esto al comentar una lista del Museo Smithsoniano sobre grandes momentos de la ciencia. Me alegra que por lo menos un descubrimiento matemático sea catalogado como una hazaña científica.

miércoles, 2 de diciembre de 2009

Una cosa que representa varias cosas reales igualmente bien

Gonzalo Navarro, en el sitio chileno de Terra, nos dice con mucho tino:
Cada vez más, tanto en Matemáticas como en Computación, la sociedad y especialmente los órganos de financiamiento exigen “aplicaciones" a “problemas reales” en la investigación y ven con malos ojos el trabajo en “teoría” (llamada también “investigación básica”). El ejemplo de [G. H.] Hardy ilustra lo vano de esta distinción: no hay forma de saber qué será útil finalmente en la investigación científica o tecnológica.

En mi experiencia particular, en el área de algoritmos, se da la curiosa situación de que cuanto más fácil es señalar las aplicaciones de una investigación, menos aplicaciones tiene ésta.

[...]

Los investigadores más teóricos o básicos suelen tener mayores problemas para explicar la utilidad de su trabajo que los más aplicados, a pesar de tener más que decir. (02/12/09)

Otro buen ejemplo es el de la Teoría de Categorías, a veces apodada "sinsentido abstracto". A muy grandes rasgos, se puede decir que la Teoría de Categorías estudia las estructuras generales de la Matemática y sus interrelaciones. Cuando S. Eilenberg y S. Mac Lane escribieron el artículo "General theory of natural equivalences" que la fundó como rama de la Matemática, no creo que se hallan imaginado jamás que tales abstracciones se aplicarían a la Computación, la Física o la Música (sin mencionar al resto de la Matemática, por supuesto).

Si me preguntaran para qué sirve mi investigación, ¿qué contestaría? Podría decir muchas cosas respecto a la composición (musical), pero no sé para qué más se podría utilizar. He obtenido algunos teoremas que indican como relacionar ciertas "teorías de contrapunto" microtonal, pero se pueden ver como resultados puramente matemáticos. ¿Qué tal que un día se apliquen para algo completamente diferente que aquello que los inspiró? Me emociona pensar en ello, aunque seguramente no me tocará ver que suceda.

martes, 17 de noviembre de 2009

La tercera fue la vencida

Una buena noticia: mi artículo "Counterpoint in 2k-tone equal temperament" por fin salió publicado en el número 3 del volumen 3 del "Journal of Mathematics and Music". Francamente, considerando el contenido del trabajo y cómo había estado el arbitraje, pensé que esto no sucedería (claro, ya sabía que sí saldría hace un rato, pero hasta no ver, no creer).

Hay una versión en español del artículo en mi página. Es el original que mandé a la revista, y que no contiene todo lo que me sugirieron le añadiera. Naturalmente, a mi me gusta la forma primigenia, porque da la real dimensión de lo que obtuve.

Ahora puedo tachar una cosa de la lista que publiqué hace casi un año, :-D.

miércoles, 11 de noviembre de 2009

Copiar e recombinar deveriam ser direitos inalienáveis de todo ser vivo

Ha um ramo bastante novo da matemática chamado geometria tropical. Foi nomeado assim como um homenagem a Imre Simon, um matemático e cientista da computação brasileiro que trabalhou na Universidade de São Paulo. Ele morreu no passado 13 de agosto, de câncer de pulmão.

Especificamente, geometria tropical é um ramo da geometria algébrica, que traduze questões geométricas clássicas em problemas combinatórios. Alguns problemas em geometria complexa ou real podem ser simplificados devido ao caráter linear (por partes) dos objetos tropicais.

As coisas tropicalizadas podem ser muito estranhas: uma linha, por exemplo, consiste de três raios que emanam de um único ponto. Uma cônica tropical é mais estranha ainda. Mas alguns resultados razoáveis são válidos, como o teorema de Bezout: dois cónicas tropicais se cruzam em quatro pontos.

martes, 10 de noviembre de 2009

Las lecciones de Matemática pura me cautivan más y más

Aventemos un montón de puntos en el plano. Si buscamos las regiones que quedan delimitadas por las rectas que equistan de cada par de puntos de modo que cada una contenga exactamente un punto, teselaremos el plano con unos polígonos convexos. Y quedará algo que se verá más o menos así.

Esta construcción geométrica se denomina diagrama de Voronoi.

¿Qué tal si los puntos son edificios o monumentos históricos de una ciudad? Viajando por los lados de los polígonos del diagrama de Voronoi nos aseguraremos de estar siempre lo más lejos posible de algún par de sitios.

¿Y por qué querríamos alejarnos lo más posible de tales puntos de interés? ¡Para poder construir una línea del tren subterráneo sin ponerlos en peligro! De hecho, construirán una en Sevilla, España, y la Universidad de Sevilla aprovechará estos conceptos matemáticos para trazar la ruta que seguirá la nueva línea.

Por supuesto, no sólo se desea que la obra evite dañar las joyas arquitectónicas: también se busca que el recorrido resultante sea el más corto posible entre los que conectan los puntos extremos. Para ello, es necesario encontrar la ruta más corta en el grafo definido por los segmentos del diagrama de Voronoi, pero que estén apartados alguna distancia reglamentaria de los edificios o monumentos. Lo bueno es que para encontrarlas ya existen algoritmos muy eficientes... ¡Qué hermosa y humana aplicación de la Matemática!

lunes, 2 de noviembre de 2009

La Matemática como un lenguaje adecuado

Doron Zeilberger escribió que uno de sus más grandes héroes (y eso que Zeilberger admira a muy pocos) había muerto en su opinión #103. ¿Quién? Israil Moiseevic Gelfand. Este eximio matemático nos dejó el día 5 del mes pasado (pero, como bien observa Zeilberger, no ha muerto, en la terminología de P. Erdös).

Admito que no lo advertí antes, a pesar de conocer un gran teorema debido a él y a Kolmogorov. Antes de enunciarlo, hay que tener en mente que el conjunto C(X) de todas las funciones continuas de un espacio topológico X al cuerpo de los reales, es un anillo conmutativo con identidad. Además, C(?) define un funtor contravariante de la categoría de los espacios topológicos a los anillos con identidad.
Teorema (Kolmogorov-Gelfand). Si X y Y son espacios topológicos compactos y Hausdorff, entonces C(X) es isomorfo a C(Y) si, y sólo si, X es homeomorfo a Y.
Esto mata las aspiraciones de obtener información sin esfuerzo de un espacio más o menos razonable con sólo asociarle un anillo de manera obvia. Y es muy curioso que si el conjunto de funciones, en lugar de ir al cuerpo de los reales, van a un grupo o un anillo más sencillo, sí nos pueden decir cosas interesantes.

Leyendo un poco de su biografía, podrán apreciar el calibre de este gran matemático. Como bien se indica, no sólo demostró grandes cosas, sino que aportó poderosos métodos. Para finalizar, algunas de sus palabras:
Es importante no separar la Matemática de la vida. Uno puede explicarle quebrados incluso a los más briagos. Si les preguntas: "¿Qué es más grande, 2/3 o 3/5?" es posible que no sepan. Pero si les preguntas "¿Qué es mejor, dos botellas de mezcal para tres personas, o tres botellas de mezcal para cinco personas?" te contestaran de inmediato. Dirán que dos para tres, desde luego.

viernes, 30 de octubre de 2009

Me recargo en la pared...

[Adenda (02/08/12). La expresión que da título a esta entrada significa "me lleva el diablo". Lo agrego porque las estadísticas de la bitácora me revelan que preguntando por ella llegan aquí. Es una especie de circunloquio para otra expresión malsonante que es muy semejante.]

Ayer fui a hablar a la Escuela Nacional de Música de la UNAM sobre la interacción entre la Matemática y la Música.

De por sí no quería ir. Tengo (muy) malas experiencias explicando esto a músicos (y a matemáticos, y a veces hasta a cualquier otra persona).

Primera, porque está el clásico rollo de "la Matemática es exacta, la Música es sentimiento, originalidad pura" o cosas por el estilo. ¡Vaya argumento! Sin ir más lejos, ¿es un argumento? Como si jamás se necesitaran originalidad, intuición o sentimientos para hacer Matemática, o como si nunca supiera exactamente un músico lo que hace al ejecutar o componer una obra. Entonces los simios de las máquinas de escribir nos podrían regalar valiosísimas (pero incomprensibles, y por ello geniales) obras maestras de la literatura. Y el burro de verdad toca la flauta. Aunque sea de vez en cuando.

Segunda: "¿Y eso para qué sirve?" y todas las variantes habidas y por haber de esta genial pregunta que, por supuesto, debe estar acompañada de un toque de sarcasmo o de incredulidad. Esto lo oigo hasta cuando digo explícitamente para qué sirve. Una cosa es no entender por qué sirve y otra muy diferente no admitirlo. Si existe una única transformación afín que convierte a las consonancias clásicas en disonancias es un hecho inmutable, así es y se acabó. Si alguien quiere o puede omitir esta realidad para explicar un fenómeno musical es su bronca. Pero no porque no lo necesite, no le guste, le enfade o trastoque sus más profundas convicciones filosóficas va a dejar de ser verdadero.

Tercera: si ultimadamente a mí me sirve y así le entiendo ¿cuál es el problema? ¿quién se murió de que, bajo ciertas suposiciones, hayan razones matemáticas para prohibir las quintas paralelas? Como ya dije, otros querrán que sea consecuencia de alguna opinión bien expresada por algún teórico del siglo apropiado. Pero si al maximizar una intersección de conjuntos se termina concluyendo que queda establecida la prohibición, ¿por qué he de negarlo? ¿eh? ¿Y si igual la ignoro? ¿eh?

Cuarta: "¿Y no se puede más fácil?" Efectivamente: ignora todo lo anterior y utiliza la explicación a la que ya le habías entendido. Faltaba más. Claro, aparte está si de verdad se pueden dar argumentos matemáticos más elegantes. Pero confieso que jamás he escuchado algo así; me daría muchísima alegría.

Pero ya quedé curado de espanto. En mucho tiempo espero no tener que molestarme en hacer justificaciones. Ahí está el material, ahí están las grabaciones y los artículos académicos; al que le interese, que le invierta un poquito de su tiempo y de su seso; y que extraiga lo que le guste o le acomode.