En una de sus emisiones televisivas recientes, Andrés Oppenheimer pregunta si se está incrementando en el mundo el racismo contra los latinos. Según la Real Academia, un latino es un "natural de los pueblos de Europa y América en que se hablan lenguas derivadas del latín". A veces decía "latinoamericanos", más conciso.
El tipo que golpeó a la muchacha ecuatoriana en el metro, ¿la escucharía hablar español, italiano, portugués, provenzal, como para saber que era latina? ¿Qué tal si habla quichua? Ella dice que le llamaba "inmigrante"... A lo mejor es más bien la xenofobia generalizada, no solamente contra algún pueblo en particular.
¿Y a poco a los españoles en Estados Unidos los discriminan? ¿A los rumanos? ¿A los franceses? Digo, ellos también son latinos.
jueves, 29 de noviembre de 2007
miércoles, 21 de noviembre de 2007
El espacio es lo más grandioso, pues en él están todas las cosas
En la ciudad española de Valencia, durante la Semana de la Ciencia, algunos tuvieron la oportunidad de hacer algo parecido a lo que posiblemente hizo Tales de Mileto hace casi 2500 años: medir la altura de un edificio por medio de triángulos semejantes. Hay quien dice que Tales no entendía la idea matemática de semejanza subyacente, pero ese no es el punto. Al respecto reproduzco parte de la nota periodística que apareció en la edición electrónica de "El País"
Lo último que dice Puig es más o menos cierto. A lo mejor a la mayoría de los jóvenes españoles no les gusta la Matemática igual que en México, pero hay que tener en cuenta que no necesariamente es así en todas partes. En todo caso, es buena idea hacer explícito lo útil y hermosa que es la Matemática. También hay que recordar que al respecto Jean-Pierre Serre piensa que hay que desalentar a los estudiantes en el estudio de la Matemática, y si persiste su interés entonces sí hay que impulsarlos y ayudarlos.
Estamos en la ruta matemática número 1 que la Universidad de Valencia ha trazado por el casco antiguo de la ciudad. Una de las 3.000 actividades con las que se celebra en toda España la Semana de la Ciencia. "Intentamos proporcionarles una visión de la ciudad en la que descubren cosas que antes no veían, y que no se pueden ver sin saber matemáticas", comenta el catedrático Luis Puig, uno de los diseñadores de las rutas.
Las matemáticas sobresalen cada año en la celebración de la Semana. No es raro. Los médicos o los arquitectos no necesitan salir de las facultades a buscar estudiantes. Los matemáticos sí necesitan atraerles. "Las vocaciones son cada vez son menores. Lo cual resulta chocante porque contrasta con la presencia de las matemáticas en la sociedad, que ha sido siempre grande pero que actualmente es mayor", señala Puig. (19/11/07)
Lo último que dice Puig es más o menos cierto. A lo mejor a la mayoría de los jóvenes españoles no les gusta la Matemática igual que en México, pero hay que tener en cuenta que no necesariamente es así en todas partes. En todo caso, es buena idea hacer explícito lo útil y hermosa que es la Matemática. También hay que recordar que al respecto Jean-Pierre Serre piensa que hay que desalentar a los estudiantes en el estudio de la Matemática, y si persiste su interés entonces sí hay que impulsarlos y ayudarlos.
viernes, 16 de noviembre de 2007
Zelmanov en Oaxaca
Reproduzco un fragmento de la nota que apareció en la Agencia Digital del Sureste:
Un Nobel, mmm... Supongo que es porque el periodista supone que el grueso de la población no valora el peso de una medalla Fields.
Digamos que, en primer lugar, un medallista Fields no recibe una cuantiosa suma de dinero. Hay recompensa económica pero no se compara con un Nobel. En segundo lugar, la medalla Fields se da cada cuatro años a matemáticos menores de 40 años. Para mí que es bastante difícil ser galardonado con una medalla Fields.
Algo que observo también es que, generalmente, cuando dicen "viene un premio nobel", dicen por qué le dieron el premio. El Dr. Zelmanov recibió la medalla Fields porque demostró que la identidad de Engel implica nilpotencia en una álgebra de Lie infinita. Por si fuera poca proeza, también resolvió el problema restringido de Burnside. Es Matemática del siglo XX, de hace unos 30 años, y la gente debe saber que existe. No que la entienda (eso podría tomar mucho tiempo), pero que sepan que esta disciplina básica sigue avanzando, y está más viva que nunca.
El próximo 20 de noviembre, el matemático ruso Efim Zelmanov impartirá una conferencia magistral en el Paraninfo del Edificio Central de la Facultad de Derecho y Ciencias Sociales de la Universidad Autónoma “Benito Juárez” de Oaxaca (UABJO).
El distinguido personaje recibió la medalla Fields, máximo galardón mundial para un matemático, por lo que esta actividad es equivalente a la visita de un premio Nobel.
Un Nobel, mmm... Supongo que es porque el periodista supone que el grueso de la población no valora el peso de una medalla Fields.
Digamos que, en primer lugar, un medallista Fields no recibe una cuantiosa suma de dinero. Hay recompensa económica pero no se compara con un Nobel. En segundo lugar, la medalla Fields se da cada cuatro años a matemáticos menores de 40 años. Para mí que es bastante difícil ser galardonado con una medalla Fields.
Algo que observo también es que, generalmente, cuando dicen "viene un premio nobel", dicen por qué le dieron el premio. El Dr. Zelmanov recibió la medalla Fields porque demostró que la identidad de Engel implica nilpotencia en una álgebra de Lie infinita. Por si fuera poca proeza, también resolvió el problema restringido de Burnside. Es Matemática del siglo XX, de hace unos 30 años, y la gente debe saber que existe. No que la entienda (eso podría tomar mucho tiempo), pero que sepan que esta disciplina básica sigue avanzando, y está más viva que nunca.
miércoles, 14 de noviembre de 2007
Nosotros, ¿a qué hora?
En la página del periódico digital "La Nación" de Costa Rica, me enteré que:
La verdad me da coraje que en México no se pueda hacer algo así. Sí, el presidente de AMD es mexicano. Sí, el que empezó con GNOME es mexicano. Pero, ¿por qué no ven ellos la manera de desarrollar tecnología semejante en México?
En "La Jornada", en contraparte, se lee:
Oh, claro. Pero eso se notaría con hechos. E, insisto, ¿y la Matemática? Sin Matemática no hay un sustento real para el desarrollo científico y tecnológico.
Un grupo de 60 profesionales costarricenses ayudó a diseñar el procesador más rápido de Intel, el cual fue presentado ayer.
Además, será en su fábrica de Costa Rica donde Intel ensamblará y probará los procesadores para servidores de esa nueva familia, bautizada Penryn.
La verdad me da coraje que en México no se pueda hacer algo así. Sí, el presidente de AMD es mexicano. Sí, el que empezó con GNOME es mexicano. Pero, ¿por qué no ven ellos la manera de desarrollar tecnología semejante en México?
En "La Jornada", en contraparte, se lee:
Harold Kroto, galardonado con el premio Nobel en 1996, por su descubrimiento de una nueva molécula de carbono, denominada C60, utilizada en la fabricación de materiales resistentes a altas temperaturas, aseguró que México tiene “muy buena tradición científica, que puede llevar al país a ser más fuerte en distintas áreas, como física, química, biología molecular e ingeniería”, pues, añadió, ante un planeta globalizado se requiere trabajar en equipo y plantear soluciones y ayudas mundiales.
Oh, claro. Pero eso se notaría con hechos. E, insisto, ¿y la Matemática? Sin Matemática no hay un sustento real para el desarrollo científico y tecnológico.
viernes, 2 de noviembre de 2007
Expulsados del paraíso
Las inundaciones en el estado de Tabasco son muy graves. Tristemente, también eran previsibles. A pesar de que algo parecido ya había ocurrido en 1999, nada se hizo para evitar que se repitiera con iguales o peores consecuencias, en particular considerando que el cambio climático ha acentuado los fenómenos meteorológicos.
Según he leído en "La Jornada", el siniestro es grande siendo que poco más del 70% de los habitantes de Villahermosa han sido afectados. Eso sólo en la capital, en el resto del estado es casi la mitad de la población. Todos debemos cooperar, con lo que sea pero ayudar.
Cuando busqué en las noticias de Google (en inglés), las primeras que aparecieron fueron de Francia e Inglaterra, y en el Washington Post y el New York Times no aparecen en primera plana (por suerte en el Miami Herald sí aparece en primera plana y la nota es extensa). No fue así cuando se inundó Nueva Orleáns: en México le prestamos atención y además se enviaron tropas para auxiliar a nuestros vecinos. Quizá fuese que ahí viven muchos mexicanos. Pero el hecho es que nuestro gesto de cooperación debería ahora ser correspondido, independientemente si hay o no gringos en Tabasco.
Ojalá se tomen medidas para que esto no vuelva a pasar de forma tan catastrófica, teniendo en mente que podrían esperarse peores tormentas o huracanes en la zona. También para acelerar el proceso para "despetrolizar" nuestra economía. Igual no hace falta que se acabe el petróleo para que no podamos contar con el recurso.
Según he leído en "La Jornada", el siniestro es grande siendo que poco más del 70% de los habitantes de Villahermosa han sido afectados. Eso sólo en la capital, en el resto del estado es casi la mitad de la población. Todos debemos cooperar, con lo que sea pero ayudar.
Cuando busqué en las noticias de Google (en inglés), las primeras que aparecieron fueron de Francia e Inglaterra, y en el Washington Post y el New York Times no aparecen en primera plana (por suerte en el Miami Herald sí aparece en primera plana y la nota es extensa). No fue así cuando se inundó Nueva Orleáns: en México le prestamos atención y además se enviaron tropas para auxiliar a nuestros vecinos. Quizá fuese que ahí viven muchos mexicanos. Pero el hecho es que nuestro gesto de cooperación debería ahora ser correspondido, independientemente si hay o no gringos en Tabasco.
Ojalá se tomen medidas para que esto no vuelva a pasar de forma tan catastrófica, teniendo en mente que podrían esperarse peores tormentas o huracanes en la zona. También para acelerar el proceso para "despetrolizar" nuestra economía. Igual no hace falta que se acabe el petróleo para que no podamos contar con el recurso.
jueves, 1 de noviembre de 2007
Ñu'u
Hoy ví "La Leyenda de la Nahuala". Tenía grandes expectativas por escuchar la palabra "nahual", la manifestación del gran poder chamanístico de los sacerdotes mesoamericanos. Y en gran medida no me decepcioné: aunque la animación se vuelve un poco confusa en ocasiones, en general es una gran alegoría de la cercanía que tiene la cultura mestiza mexicana con la prehispánica. En lo particular hallé maravilloso que pusieran al alebrije como emblema de cultura y humor mexicano, sobre todo por que no es cerrado al mundo. Por el contrario, está abierto a la cultura y ciencia universal.
Las sutiles citas al panteón prehispánico (en la versión nahua) también las encontré bastante buenas. Lo que me decepcionó fue que dan una imagen negativa del nahual (lo suavizan, claro, diciendo que hay nahuales buenos: tal cosa es difícil de pensar en la cosmogonía precolombina), pero hacen justicia al poder que poseen. Incluso es interesante que pusieran codo a codo al sacerdote católico con el prehispánico; eso sucedió sin duda con mucha frecuencia y de manera más profunda de lo que suele pensarse. Sea como fuere, la obra refleja investigación, interés en lo que realmente somos y no en lo que nos han querido hacer creer. Tal vez no es perfecto, pero es un buen comienzo. Enhorabuena.
Las sutiles citas al panteón prehispánico (en la versión nahua) también las encontré bastante buenas. Lo que me decepcionó fue que dan una imagen negativa del nahual (lo suavizan, claro, diciendo que hay nahuales buenos: tal cosa es difícil de pensar en la cosmogonía precolombina), pero hacen justicia al poder que poseen. Incluso es interesante que pusieran codo a codo al sacerdote católico con el prehispánico; eso sucedió sin duda con mucha frecuencia y de manera más profunda de lo que suele pensarse. Sea como fuere, la obra refleja investigación, interés en lo que realmente somos y no en lo que nos han querido hacer creer. Tal vez no es perfecto, pero es un buen comienzo. Enhorabuena.
viernes, 26 de octubre de 2007
Los espacios del cielo estaban vacíos...
Peter Freyd es famoso por un teorema sobre funtores adjuntos, entre otras cosas. Escribió en un nuevo prefacio en el 2003 para su libro "Abelian Categories":
Como gran coincidencia, en el 2003 China se convirtió en la tercera potencia en lanzar un hombre al espacio en un cohete propio. Estos asiáticos son una fuerte competencia para nosotros, y como que no nos cae el veinte con su Chang'e (la diosa china de la Luna y nombre de su satélite recién lanzado).
Muchos se burlaron de los científicos que propusieron la creación de una agencia espacial mexicana. No es necesario que tengamos naves espaciales (tripuladas, por lo menos) para desarrollar tecnología relacionada: los brasileños tienen su programa espacial desde 1961, tienen representación en la Estación Espacial Internacional, y si logran secundar la hazaña china habrán demostrado que nos estamos rezagando.
Ojalá pronto pongamos un "Idu" (o "Tochtli", dirían los nahuas) en esas alturas, y que con ello la Matemática en el país suba en la misma proporción.
Los tempranos años 60 fueron una gran época en Estados Unidos para un matemático joven. Washington había respondido al Sputnik con mucho dinero para la educación en ciencias y los científicos, benditos sean, dijeron que no podían hacer nada hasta que los estudiantes supieran Matemática. Lo que el Sputnik probó, increíblemente, es que el país necesitaba más matemáticos.
Como gran coincidencia, en el 2003 China se convirtió en la tercera potencia en lanzar un hombre al espacio en un cohete propio. Estos asiáticos son una fuerte competencia para nosotros, y como que no nos cae el veinte con su Chang'e (la diosa china de la Luna y nombre de su satélite recién lanzado).
Muchos se burlaron de los científicos que propusieron la creación de una agencia espacial mexicana. No es necesario que tengamos naves espaciales (tripuladas, por lo menos) para desarrollar tecnología relacionada: los brasileños tienen su programa espacial desde 1961, tienen representación en la Estación Espacial Internacional, y si logran secundar la hazaña china habrán demostrado que nos estamos rezagando.
Ojalá pronto pongamos un "Idu" (o "Tochtli", dirían los nahuas) en esas alturas, y que con ello la Matemática en el país suba en la misma proporción.
viernes, 19 de octubre de 2007
El ejercicio de Matemática inconsciente
Hay dos canciones que me gusta pensar que están relacionadas con la Matemática. Una es "A Fine Romance" que canta Frank Sinatra. Yo escucho así los primeros versos:
Me hace pensar en las sizigias de Geometría Algebraica y Álgebra Conmutativa, que son las relaciones entre los generadores de un módulo. Estas, a su vez, forman un módulo. Este nuevo módulo tiene sizigias, a su vez, y así se obtienen los n-ésimos módulos de sizigia. Según un profundísimo teorema de D. Hilbert, algún n-ésimo módulo de sizigia llega a ser libre. Aquí es donde diría que ya no hay "más besos"... y el número donde ocurre de alguna manera mide qué tan singular es una variedad afín. Sin duda, es un "romance afín".
Otra es la de Sade, "Smooth Operator" ("Operador... ¿Suave? ¿Liso?"). Los operadores en los que pienso son los de Análisis Funcional, y que desde luego pueden ser "lisos", esto es, que tienen derivadas de todos los órdenes. De momento no se me ocurre ninguno, pero seguro que los hay. También hay un verso de la canción que dice:
que me hace pensar en el Cálculo de Variaciones y en las geodésicas. El Cálculo Variacional trabaja con funcionales, que en cierto modo son también operadores, y muchas veces son "lisos", precisamente.
Affine romance, with no kisses,
Affine romance, my friend, this is.
[Un romance afín, sin besos,
Un romance afín, mi amigo, es esto.]
Me hace pensar en las sizigias de Geometría Algebraica y Álgebra Conmutativa, que son las relaciones entre los generadores de un módulo. Estas, a su vez, forman un módulo. Este nuevo módulo tiene sizigias, a su vez, y así se obtienen los n-ésimos módulos de sizigia. Según un profundísimo teorema de D. Hilbert, algún n-ésimo módulo de sizigia llega a ser libre. Aquí es donde diría que ya no hay "más besos"... y el número donde ocurre de alguna manera mide qué tan singular es una variedad afín. Sin duda, es un "romance afín".
Otra es la de Sade, "Smooth Operator" ("Operador... ¿Suave? ¿Liso?"). Los operadores en los que pienso son los de Análisis Funcional, y que desde luego pueden ser "lisos", esto es, que tienen derivadas de todos los órdenes. De momento no se me ocurre ninguno, pero seguro que los hay. También hay un verso de la canción que dice:
He move in space with minimum waste and maximum joy
[Se mueve en el espacio con mínimo desperdicio y máximo goce]
que me hace pensar en el Cálculo de Variaciones y en las geodésicas. El Cálculo Variacional trabaja con funcionales, que en cierto modo son también operadores, y muchas veces son "lisos", precisamente.
miércoles, 10 de octubre de 2007
Un compatriota
Oí una gran noticia: un compatriota de la etnia Hñähñu, proveniente de Ixmiquilpan, Hidalgo, está estudiando una maestría en Políticas Públicas en Harvard (ya lleva un año, si no mal recuerdo). Este coterráneo se llama José Luis Romo Cruz, y cuando lo entrevistaron dijo que tiene muchos deseos de contribuir al progreso a su comunidad. Espero que lo cumpla, pero que lo diga es algo magnífico. Es de estos mexicanos de los que hay que enorgullecerse y hablar mucho, saben a lo que me refiero.
Debo añadir que la UNAM también presume mucho a sus egresados aborígenes, como si fuera algo excepcional. Ciertamente que lo es, pero en la Universidad Tecnológica de la Mixteca esto ocurre con mucha mayor frecuencia, y pienso que los egresados de la UTM no desmerecen en nada respecto a los de la UNAM.
Debo añadir que la UNAM también presume mucho a sus egresados aborígenes, como si fuera algo excepcional. Ciertamente que lo es, pero en la Universidad Tecnológica de la Mixteca esto ocurre con mucha mayor frecuencia, y pienso que los egresados de la UTM no desmerecen en nada respecto a los de la UNAM.
lunes, 1 de octubre de 2007
Muy fácil
Sobre alguien llamado Alberto Coto, dice el periódico en línea Primera Hora de Puerto Rico:
En general, es muy difícil lograr eso. Yo no puedo ni sumar números de 3 dígitos en menos de 10 segundos, je je. Creo que pocos matemáticos profesionales son capaces. Una fortuna es que la Matemática es mucho más que números. A propósito, está esto del periódico El Universo, de Ecuador:
"[...] Las matemáticas han formado parte del diario vivir de Coto, de su estilo de vida. Por eso no es casual que entre sus destacados logros a nivel mundial se incluyan aquellos que han sido certificados por el “Libro de Récords Guinness”. Uno de ellos lo obtuvo por la suma total de 100 dígitos, la que, mentalmente, completó en 19 segundos. El segundo lo obtuvo por la multiplicación mental de 8 dígitos por 8 dígitos. El resultado lo finalizó en 38 segundos. (Rosa Escribano, 01/10/07)
En general, es muy difícil lograr eso. Yo no puedo ni sumar números de 3 dígitos en menos de 10 segundos, je je. Creo que pocos matemáticos profesionales son capaces. Una fortuna es que la Matemática es mucho más que números. A propósito, está esto del periódico El Universo, de Ecuador:
A estudiantes del tercer año básico se les planteó un problema similar al siguiente: Tenía 18 dólares en mi billetera, compré un reloj a 7 dólares, ¿cuánto dinero me queda? El 80% de los estudiantes lo resolvió correctamente. El siguiente problema decía así: Debo recorrer 18 kilómetros en un día, por la mañana hago 7, ¿cuántos kilómetros me faltan? Se observó 43% de efectividad.
¿A qué se debió esta diferencia si se trataba de los mismos números y la misma operación? La razón es que aunque matemáticamente son problemas iguales, psicológicamente son distintos. El niño lee la palabra kilómetro pero no comprende su significado y el resultado es cuestión de azar. (Eduardo Medina Morán, 01/10/07)
domingo, 9 de septiembre de 2007
Lo que cabe en un cubo
Daniel Kunkle y Gene Cooperman lograron demostrar que se requieren a lo más 26 movimientos para resolver el cubo de Rubik.
Me enteré por la página del periódico El Correo del Caroní, de Venezuela:
Es curioso que le llamen "teoría matemática de los grupos", siendo que para los matemáticos simplemente es "Teoría de Grupos". En el artículo original de Kunkle y Cooperman se ve, desde luego, la verdadera dimensión de las cosas. El grupo G en cuestión es el generado por 6 elementos: los cuartos de giro de la capa superior, inferior, izquierda, derecha, frontal y trasera. Para resolver el cubo hay que poder multiplicar rápidamente en el grupo, y esto es en lo que se concentraron Kunkle y Cooperman. Obviamente, mucha de la aceleración consiste en realizar los precómputos adecuados. Saberse las tablas de multiplicar nos permite computar más rápido, y entre tablas más grandes sepamos, más rápido calculamos.
Otra cosa que me llamó la atención es que el artículo dice que usando el algoritmo de Schreier-Sims, puede verse que el orden del grupo G es
43, 252, 003, 274, 489, 856, 000
o poco más de 43 trillones de posibles estados del cubo. En comparación, hay entre 200 y 400 billones de estrellas en la Vía Láctea.
Por último, me da mucho gusto que uno de los mejores juegos del mundo llame la atención sobre la Teoría de Grupos, una valiosa parte del Álgebra en la Matemática moderna. Galois estaría feliz.
Me enteré por la página del periódico El Correo del Caroní, de Venezuela:
Cooperman y Kunkle pudieron lograr este nuevo récord a través de dos técnicas primarias: utilizaron 7 terabytes de disco distribuido como una extensión de la memoria RAM, para poder albergar algunas grandes tablas y desarrollar una nueva y ultraveloz forma de computar los movimientos, e incluso grupos completos de movimientos, empleando la teoría matemática de los grupos. (9/09/07)
Es curioso que le llamen "teoría matemática de los grupos", siendo que para los matemáticos simplemente es "Teoría de Grupos". En el artículo original de Kunkle y Cooperman se ve, desde luego, la verdadera dimensión de las cosas. El grupo G en cuestión es el generado por 6 elementos: los cuartos de giro de la capa superior, inferior, izquierda, derecha, frontal y trasera. Para resolver el cubo hay que poder multiplicar rápidamente en el grupo, y esto es en lo que se concentraron Kunkle y Cooperman. Obviamente, mucha de la aceleración consiste en realizar los precómputos adecuados. Saberse las tablas de multiplicar nos permite computar más rápido, y entre tablas más grandes sepamos, más rápido calculamos.
Otra cosa que me llamó la atención es que el artículo dice que usando el algoritmo de Schreier-Sims, puede verse que el orden del grupo G es
43, 252, 003, 274, 489, 856, 000
o poco más de 43 trillones de posibles estados del cubo. En comparación, hay entre 200 y 400 billones de estrellas en la Vía Láctea.
Por último, me da mucho gusto que uno de los mejores juegos del mundo llame la atención sobre la Teoría de Grupos, una valiosa parte del Álgebra en la Matemática moderna. Galois estaría feliz.
domingo, 2 de septiembre de 2007
Fotografía matemática
La UNAM ha estado presumiendo a su ganador del Primer Concurso de Fotografía Matemática convocado por la Universidad Iberoamericana y Buena Prensa. Miren al primer lugar de la categoría en color (ésta es la imagen que aparece en el sitio del certamen).
Si me preguntan mi opinión, la verdad es que no se merece ese puesto. Debiera ser, cuando menos, una superficie interesante desde el punto de vista matemático. Me refiero a que alguien puede mandar una toma parcial de la cadera de una bella mujer y decir también que es una "superficie implícita en tres dimensiones"... en fin, no veo lo suficientemente matemática a la imagen triunfadora. Por otra parte, el ganador de la categoría en blanco y negro...
es un digno homenaje a la matemática mesoamericana. En este caso estoy totalmente de acuerdo en la premiación. Y no tiene nada que ver con el hecho de que sea oaxaqueño. Conste.
Hay otro concurso en España, organizado por la Universidad Antonio de Nebrija. Este es un ejemplo de un segundo lugar.
Esa es una "curva implícita en tres dimensiones", pero tiene mucho interés desde el punto de vista matemático.
Si me preguntan mi opinión, la verdad es que no se merece ese puesto. Debiera ser, cuando menos, una superficie interesante desde el punto de vista matemático. Me refiero a que alguien puede mandar una toma parcial de la cadera de una bella mujer y decir también que es una "superficie implícita en tres dimensiones"... en fin, no veo lo suficientemente matemática a la imagen triunfadora. Por otra parte, el ganador de la categoría en blanco y negro...
es un digno homenaje a la matemática mesoamericana. En este caso estoy totalmente de acuerdo en la premiación. Y no tiene nada que ver con el hecho de que sea oaxaqueño. Conste.
Hay otro concurso en España, organizado por la Universidad Antonio de Nebrija. Este es un ejemplo de un segundo lugar.
Esa es una "curva implícita en tres dimensiones", pero tiene mucho interés desde el punto de vista matemático.
jueves, 30 de agosto de 2007
No entendí muy bien
El 27 de agosto, en La Gaceta de Buenos Aires, dice Sebastián Dozo Moreno:
En primer lugar: creo que debió decir que esto de "Los Siete Problemas del Milenio" es un invento del Instituto Clay junto con lo de la "recompensa" del millón de dólares. Aparte es el premio de la Medalla Fields, que son como 160,000 pesos mexicanos (ínfimo comparado con un millón de dólares, pero el honor que conlleva es enorme).
En segundo lugar: si no entiende la conjetura, mejor que ni trate de explicarla. La conjetura (ahora teorema) establece lo siguiente.
Una variedad, de manera muy vaga, es un espacio que localmente se ve como un espacio euclidiano (como la superficie de la Tierra, que nos parece localmente plana). Una 3-variedad es una variedad que se parece localmente al espacio eucliano tridimensional. Que sea simplemente conexa quiere decir que todos los caminos que conectan a dos puntos en la variedad se pueden deformar continuamente uno en el otro. Algo equivalente es que todo lazo (o sea, un camino que empieza y termina en el mismo punto) se puede contraer a un punto.
La carencia frontera es algo más difícil de explicar, más o menos quiere decir que no tiene una "cáscara" bidimensional. Por ejemplo, la "cáscara" de un círculo es su circunferencia. Debo advertir que esta "corteza" tiene que ver con la manera en la que la variedad se "parece" al espacio euclidiano.
Lo de que un espacio sea homeomorfo a otro no es tan fácil de captar, pero es lo único que aproximadamente tiene que ver con lo que dice el periodista. Podemos decir que un cubo es homeomorfo a una esfera. Para ir del cubo a la esfera, lo inflamos; para ir de la esfera al cubo lo aplastamos, pero hay que hacer esto sin romperlos. Otro ejemplo muy famoso es el de que una dona es homeomorfa a la taza de café.
Matemáticamente, sin embargo, es posible romper pero luego hay que volver a pegarlo de modo que todo "embone" bien. Como decía, no es sencillo decirlo en pocas palabras.
El matemático ruso Grigori Perelman ganó en fecha reciente la medalla Fields (el "Nobel de las matemáticas"), por haber resuelto la conjetura de Poincaré, que era uno de los siete problemas del milenio. La conjetura trata sobre el espacio tridimensional, y sostiene que no se puede transformar un anillo en una esfera sin romperlo, pero que cualquier forma sin un agujero central se puede convertir en una esfera.
En primer lugar: creo que debió decir que esto de "Los Siete Problemas del Milenio" es un invento del Instituto Clay junto con lo de la "recompensa" del millón de dólares. Aparte es el premio de la Medalla Fields, que son como 160,000 pesos mexicanos (ínfimo comparado con un millón de dólares, pero el honor que conlleva es enorme).
En segundo lugar: si no entiende la conjetura, mejor que ni trate de explicarla. La conjetura (ahora teorema) establece lo siguiente.
Teorema (Poincaré-Perelman). Toda 3-variedad compacta, simplemente conexa, sin frontera, es homeomorfa a la esfera tridimensional.
Una variedad, de manera muy vaga, es un espacio que localmente se ve como un espacio euclidiano (como la superficie de la Tierra, que nos parece localmente plana). Una 3-variedad es una variedad que se parece localmente al espacio eucliano tridimensional. Que sea simplemente conexa quiere decir que todos los caminos que conectan a dos puntos en la variedad se pueden deformar continuamente uno en el otro. Algo equivalente es que todo lazo (o sea, un camino que empieza y termina en el mismo punto) se puede contraer a un punto.
La carencia frontera es algo más difícil de explicar, más o menos quiere decir que no tiene una "cáscara" bidimensional. Por ejemplo, la "cáscara" de un círculo es su circunferencia. Debo advertir que esta "corteza" tiene que ver con la manera en la que la variedad se "parece" al espacio euclidiano.
Lo de que un espacio sea homeomorfo a otro no es tan fácil de captar, pero es lo único que aproximadamente tiene que ver con lo que dice el periodista. Podemos decir que un cubo es homeomorfo a una esfera. Para ir del cubo a la esfera, lo inflamos; para ir de la esfera al cubo lo aplastamos, pero hay que hacer esto sin romperlos. Otro ejemplo muy famoso es el de que una dona es homeomorfa a la taza de café.
Matemáticamente, sin embargo, es posible romper pero luego hay que volver a pegarlo de modo que todo "embone" bien. Como decía, no es sencillo decirlo en pocas palabras.
martes, 28 de agosto de 2007
Apliquemos la consulta al diccionario
Dice el diccionario de la RAE:
Así que, definitivamente, los inmigrantes no "aplican" para obtener la ciudadanía gringa, sino que la solicitan. De la misma forma, nadie "aplica" para entrar a una universidad, si no que solicita su ingreso.
aplicar.
(Del lat. applicāre, arrimar).
1. tr. Poner algo sobre otra cosa o en contacto de otra cosa.
2. tr. Emplear, administrar o poner en práctica un conocimiento, medida o principio, a fin de obtener un determinado efecto o rendimiento en alguien o algo.
3. tr. Referir a un caso particular lo que se ha dicho en general, o a un individuo lo que se ha dicho de otro.
4. tr. Atribuir o imputar a alguien algún hecho o dicho.
5. tr. Destinar, adjudicar, asignar.
6. tr. Der. Adjudicar bienes o efectos.
7. prnl. Poner esmero, diligencia y cuidado en ejecutar algo, especialmente en estudiar.
Así que, definitivamente, los inmigrantes no "aplican" para obtener la ciudadanía gringa, sino que la solicitan. De la misma forma, nadie "aplica" para entrar a una universidad, si no que solicita su ingreso.
lunes, 13 de agosto de 2007
El sueño de la razón produce monstruos
Hoy en la madrugada tuve que soportar a un par que se la pasó, desde la 1:00 hasta casi las 5:00, hablando. La mujer decía cosas tan profundas como que la Filosofía no sirve para nada, que Oaxaca le gusta menos que el D. F. porque no hay esplendorosos centros comerciales, etcétera. El tipo que estaba detrás de mí apoyaba sus piernas y me las enterraba en la espalda a través del asiento, y en definitiva no pude dormir hasta que por fin cerraron el pico. Me tuve que despertar a las 8:00, cuando llegó el camión.
Cuando llegué a la UNAM, tenía clase al mediodía y con todo y chivas tuve que preguntarle al profesor en dónde iba a ser la clase. Seguro fue muy singular para muchos que pasaban por ahí verme arrastrando mi maletota. Por el tiempo del que disponía, sólo pude ir a desayunar y disponer de unos 50 minutos para descansar.
En eso estaba, en el pasillo afuera del salón, cuando pasó el profesor y me dijo que si pensaba pasar una hora ahí sentado. Quise darle el avión pero lo único que logré es que abriera el salón y me dijera que aprovechara ese tiempo para estudiar.
Cuando llegué a la UNAM, tenía clase al mediodía y con todo y chivas tuve que preguntarle al profesor en dónde iba a ser la clase. Seguro fue muy singular para muchos que pasaban por ahí verme arrastrando mi maletota. Por el tiempo del que disponía, sólo pude ir a desayunar y disponer de unos 50 minutos para descansar.
En eso estaba, en el pasillo afuera del salón, cuando pasó el profesor y me dijo que si pensaba pasar una hora ahí sentado. Quise darle el avión pero lo único que logré es que abriera el salón y me dijera que aprovechara ese tiempo para estudiar.
sábado, 11 de agosto de 2007
Ni Superman
El Discovery Channel hizo un documental sobre Natasha Demkina, una joven rusa que dice poder ver a color través de las personas. Usa esta habilidad para diagnosticar enfermedades.
Para ver si esto era cierto, unos científicos le mostraron 6 personas con diferentes padecimientos y cirugías, con uno sano adicional de control. A ella le dieron de antemano los 7 diagnósticos, y sólo tenía que repartirlos correctamente entre los pacientes.
Resultó que le atinó a 4. Dijeron que la probabilidad de que hiciera esto al azar era de 1 en 50. Supongamos que se toman tres diagnósticos para "equivocarlos". Hay 7!/(4!3!) = 35 de hacerlo, y hay únicamente 2 formas de permutar estos diagnósticos para que ninguno sea correcto. Entonces hay 70 formas de errar exactamente 3 diagnósticos entre las 7! = 5040 asignaciones posibles. Esto es, la probabilidad de que lograra lo que hizo es de
70/5040=0.0138...
pero 1/50 = 0.02. Por lo tanto, lo que hizo tenía más bien un chance de 1 entre 72.
Según que iban a aceptar que ella poseía la habilidad si cometía a lo más 2 errores. Como hay 21 formas de elegir 2 diagnósticos para "equivocarlos" (lo cual se logra solamente de una forma), tendríamos primero
21/5040 = 0.00416...
y, dado que no hay forma de tener solamente un error, queda el caso de acertar todos. Eso ocurre de justamente una forma, o sea
1/5040 = 0.0001984126...
así que la probabilidad de ser acreditada aleatoriamente es de
22/5040 = 0.004365079...
que es más o menos una entre 229.
Para ver si esto era cierto, unos científicos le mostraron 6 personas con diferentes padecimientos y cirugías, con uno sano adicional de control. A ella le dieron de antemano los 7 diagnósticos, y sólo tenía que repartirlos correctamente entre los pacientes.
Resultó que le atinó a 4. Dijeron que la probabilidad de que hiciera esto al azar era de 1 en 50. Supongamos que se toman tres diagnósticos para "equivocarlos". Hay 7!/(4!3!) = 35 de hacerlo, y hay únicamente 2 formas de permutar estos diagnósticos para que ninguno sea correcto. Entonces hay 70 formas de errar exactamente 3 diagnósticos entre las 7! = 5040 asignaciones posibles. Esto es, la probabilidad de que lograra lo que hizo es de
70/5040=0.0138...
pero 1/50 = 0.02. Por lo tanto, lo que hizo tenía más bien un chance de 1 entre 72.
Según que iban a aceptar que ella poseía la habilidad si cometía a lo más 2 errores. Como hay 21 formas de elegir 2 diagnósticos para "equivocarlos" (lo cual se logra solamente de una forma), tendríamos primero
21/5040 = 0.00416...
y, dado que no hay forma de tener solamente un error, queda el caso de acertar todos. Eso ocurre de justamente una forma, o sea
1/5040 = 0.0001984126...
así que la probabilidad de ser acreditada aleatoriamente es de
22/5040 = 0.004365079...
que es más o menos una entre 229.
domingo, 5 de agosto de 2007
¿De veras?
Dice el EPR en su comunicado del 3 de agosto:
Pues yo los denuncio a ellos por volar ductos de PEMEX y por hacer estallar una bomba en Oaxaca, afectando gravemente del pueblo que ellos dicen defender. Lo triste es que ni idea de dónde se escondan estos individuos. Pero si lo averiguo no duden que los voy a denunciar.
Nunca la guerra ni la violencia ha servido a los intereses reales del pueblo.
A los diferentes sectores del pueblo, a los militantes de las diferentes organizaciones a denunciar desde el anonimato al siguiente correo electrónico justiciapopular32@hotmail.com a todo militar, policía, golpeador, colaborador, entregador, torturador, oreja, espía, traidor que conozcan que haya cometido delitos contra el pueblo en este proceso de lucha, proporcionando sus datos y ubicación.
Pues yo los denuncio a ellos por volar ductos de PEMEX y por hacer estallar una bomba en Oaxaca, afectando gravemente del pueblo que ellos dicen defender. Lo triste es que ni idea de dónde se escondan estos individuos. Pero si lo averiguo no duden que los voy a denunciar.
Nunca la guerra ni la violencia ha servido a los intereses reales del pueblo.
martes, 17 de julio de 2007
No las tiremos a la basura
Yo consumo mucho cierta bebida que viene en un envase no retornable de 750 mililitros. Me preguntaba si es una buena decisión ambiental comprar un envase (también no retornable) de 1 litro y servirme en un vaso. Siendo muy simplista y suponiendo que el envase es un paralelepípedo y aumentan en más o menos 10.06% las medidas de cada arista para incrementar su volumen a un litro, resulta que el área aumenta en más o menos el 21.14%. Parece una buena elección, pues si compro cuatro envases chicos es 4 veces más plástico; por otro lado, si compro 3 envases grandes es solamente 3.6342 veces más plástico respecto al envase chico. Es un poco más del 9% de menos basura. Supongo, claro, que el grosor de las paredes de los envases es aproximadamente la misma. Si el envase grande es más delgado, mejor. Desde luego, cada que puedo, mejor compro el puro líquido y uso un envase retornable.
jueves, 12 de julio de 2007
La esperanza muere al último
¿Cuántas combinaciones hay del Melate?
51!/(6!45!) = 18,009,460.
¿Cuántas del Chispazo?
28!/(5!23!) = 98,280.
Esto quiere decir que la probabilidad de ganarse el Melate (suponiendo que se jugó una sola combinación) es menos de una en 10 millones; la del Chispazo menos de una en 90,000.
La probabilidad de morir electrocutado por un rayo es menos de una en 80,000, y la de morir en un accidente aéreo es de una en 20,000 (de acuerdo con esta página).
Lo bueno es que la probabilidad de que se estrelle un asteroide contra la Tierra y acabe con la civilización humana es más o menos de una en cien millones (según esta otra página).
Nota (20/10/10): Por lo visto se ha modificado el juego del Melate y ahora se eligen 6 números entre 56. Entonces el número de combinaciones posibles es 56!/(50!6!) = 32,468,436, ¡al aumentar cinco números se reducen casi a la mitad los chances de ganar respecto al esquema anterior!
Nota (28/03/12): Un comentador anónimo dijo que hizo "cálculos" y que según él el número de combinaciones de 6 números entre 56 son 1326. Con un sencillo programa (escrito en C++) generé una lista de 2800 combinaciones a la que, por supuesto, le faltan varios millones para estar completa. La lista íntegra tendría un tamaño de unos 500 Mb con el mismo formato.
51!/(6!45!) = 18,009,460.
¿Cuántas del Chispazo?
28!/(5!23!) = 98,280.
Esto quiere decir que la probabilidad de ganarse el Melate (suponiendo que se jugó una sola combinación) es menos de una en 10 millones; la del Chispazo menos de una en 90,000.
La probabilidad de morir electrocutado por un rayo es menos de una en 80,000, y la de morir en un accidente aéreo es de una en 20,000 (de acuerdo con esta página).
Lo bueno es que la probabilidad de que se estrelle un asteroide contra la Tierra y acabe con la civilización humana es más o menos de una en cien millones (según esta otra página).
Nota (20/10/10): Por lo visto se ha modificado el juego del Melate y ahora se eligen 6 números entre 56. Entonces el número de combinaciones posibles es 56!/(50!6!) = 32,468,436, ¡al aumentar cinco números se reducen casi a la mitad los chances de ganar respecto al esquema anterior!
Nota (28/03/12): Un comentador anónimo dijo que hizo "cálculos" y que según él el número de combinaciones de 6 números entre 56 son 1326. Con un sencillo programa (escrito en C++) generé una lista de 2800 combinaciones a la que, por supuesto, le faltan varios millones para estar completa. La lista íntegra tendría un tamaño de unos 500 Mb con el mismo formato.
miércoles, 11 de julio de 2007
No nos atrasemos
Hoy encontré un anuncio de Englishtown en la página de Prodigy, que dice:
Oh. Atrás. En una página de la UNESCO, en contraparte, se lee:
Sugeriría, pues, cambiar el texto del anuncio por algo como "Para el 2020 x porción de la población mundial también hablará inglés. ¿Quieres ser uno de ellos?".
Para el 2020 la mitad del mundo hablará inglés. ¿Quieres quedarte atrás?
Oh. Atrás. En una página de la UNESCO, en contraparte, se lee:
El multilingüismo es el más fiel reflejo del multiculturalismo. La destrucción del primero inevitablemente conduce a la pérdida del segundo. Imponer una lengua sin ningún vínculo a la cultura de un pueblo y su forma de vida sofoca la expresión de su genio colectivo. Una lengua no es sólo un instrumento de comunicación humano. También expresa la visión del mundo de quien lo habla, su imaginación y sus formas de usar el conocimiento.
Sugeriría, pues, cambiar el texto del anuncio por algo como "Para el 2020 x porción de la población mundial también hablará inglés. ¿Quieres ser uno de ellos?".
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