Adivinen adivinadores: ¿qué es esto? ¿Será una escama de algún animal extraño, tal vez un capitalino? ¿Un caramelo a media disolución? ¿Posiblemente un intento fallido de triángulo de Reuleaux?
domingo, 13 de abril de 2008
Miren lo que me encontré
Recogí este objeto del piso de un vagón del Metro.
Adivinen adivinadores: ¿qué es esto? ¿Será una escama de algún animal extraño, tal vez un capitalino? ¿Un caramelo a media disolución? ¿Posiblemente un intento fallido de triángulo de Reuleaux?
Adivinen adivinadores: ¿qué es esto? ¿Será una escama de algún animal extraño, tal vez un capitalino? ¿Un caramelo a media disolución? ¿Posiblemente un intento fallido de triángulo de Reuleaux?
sábado, 12 de abril de 2008
Nos pescaron
En el ensayo de hoy Edgar nos informó que alguien grabó al ensable durante una presentación que tuvimos en el Museo de Geología de la UNAM, y que subió los videos a YouTube. En efecto, están nuestras "interpretaciones" de "Flores de Ayer" de Julio César Oliva y del primer movimiento (Allegro) de "La Primavera", de Antonio Vivaldi.
Aunque no se oye tan gacho como pensé que tocamos ese día, lo que menos me gusta es que el violín nos eclipsa significativamente. No me acuerdo si le puso sordina pero debió si no. :-D
Aunque no se oye tan gacho como pensé que tocamos ese día, lo que menos me gusta es que el violín nos eclipsa significativamente. No me acuerdo si le puso sordina pero debió si no. :-D
jueves, 10 de abril de 2008
Un aristócrata de la guitarra
Así calificó a Manuel Barrueco el "Dallas Time Herald". No se por cuál concierto pero así dice en la página de este gran guitarrista cubano.
Mañana toca en la Sala Nezahualcóyotl con el Cuarteto Latinoamericano. No puedo resistir citar a cierta autora de bitácoras:
Lo malo es que cuesta por lo menos $130 el boleto. Y además es a las 20:30 horas.
De mientras me consolaré escribiendo sobre mi visita a su sitio en la red. Según esto, Manuel Barrueco compra un boleto de avión para su guitarra cada que puede; sin embargo, en numerosas ocasiones ni así lo dejan tener a su instrumento al lado. Seguro que no es el único que lo hace ni que sufre de las mismas consecuencias. A mi no me pregunten porque nunca he volado con mi guitarra. Pero a veces sí que es un rollo abordar con ella al camión: luego no dejan documentarla, hay que subirla a la mera hora y "bajo mi propia responsabilidad".
También menciona que en una ocasión le pidieron que tocara la "Fantasía para un gentilhombre" con la Orquesta de Cámara de Andorra y a la hora precisa del único ensayo el director le comentó que, aparte de unas obras de Mozart, iban a tocar el "Concierto de Aranjuez". Le contesta Barrueco: "¿Y quién lo va a tocar?". Después de que se carcajeara el director y de que Barrueco repetiera la pregunta, el director le contesta "¡Tú vas a tocar el Aranjuez!". Qué bueno que Barrueco recordó la totalidad de la obra.
Mañana toca en la Sala Nezahualcóyotl con el Cuarteto Latinoamericano. No puedo resistir citar a cierta autora de bitácoras:
¿Vamos? ¿vamos? ¿vamos?
¿sí? ¿sí? ¿sí?
profaporfaporfa
¿vamos? ¿vamos?
¿Sí?
Lo malo es que cuesta por lo menos $130 el boleto. Y además es a las 20:30 horas.
De mientras me consolaré escribiendo sobre mi visita a su sitio en la red. Según esto, Manuel Barrueco compra un boleto de avión para su guitarra cada que puede; sin embargo, en numerosas ocasiones ni así lo dejan tener a su instrumento al lado. Seguro que no es el único que lo hace ni que sufre de las mismas consecuencias. A mi no me pregunten porque nunca he volado con mi guitarra. Pero a veces sí que es un rollo abordar con ella al camión: luego no dejan documentarla, hay que subirla a la mera hora y "bajo mi propia responsabilidad".
También menciona que en una ocasión le pidieron que tocara la "Fantasía para un gentilhombre" con la Orquesta de Cámara de Andorra y a la hora precisa del único ensayo el director le comentó que, aparte de unas obras de Mozart, iban a tocar el "Concierto de Aranjuez". Le contesta Barrueco: "¿Y quién lo va a tocar?". Después de que se carcajeara el director y de que Barrueco repetiera la pregunta, el director le contesta "¡Tú vas a tocar el Aranjuez!". Qué bueno que Barrueco recordó la totalidad de la obra.
lunes, 7 de abril de 2008
De plantillas, "autoridades" y paredros
He actualizado la plantilla de la bitácora, y no quedé del todo satisfecho con el resultado. La falta de comentarios al código de la misma dificulta todo.
También me enteré que estoy listado en Technorati, con "autoridad" 3, porque tres bitácoras se vinculan con la mía. Esto me llevó a descubrir que fui eliminado de una lista de vínculos, por lo que posiblemente bajará mi "autoridad".
Dí con la palabra "paredro"; alguien preguntaba por su idempotencia. No aparece en el diccionario de la Real Academia, pero el contenido de su corpus indica que es un "símil divino". Si he entendido bien, ¿será que el hecho de que Dzahui es paredro de Tlaloc, y que éste a su vez es paredro de Chac nos da un contraejemplo?
También me enteré que estoy listado en Technorati, con "autoridad" 3, porque tres bitácoras se vinculan con la mía. Esto me llevó a descubrir que fui eliminado de una lista de vínculos, por lo que posiblemente bajará mi "autoridad".
Dí con la palabra "paredro"; alguien preguntaba por su idempotencia. No aparece en el diccionario de la Real Academia, pero el contenido de su corpus indica que es un "símil divino". Si he entendido bien, ¿será que el hecho de que Dzahui es paredro de Tlaloc, y que éste a su vez es paredro de Chac nos da un contraejemplo?
sábado, 5 de abril de 2008
Tlahuelmantli
Los periodistas apenas se dieron cuenta de que Barbara Williams y Herbert Harvey, en los años ochenta del siglo pasado, descubrieron registros agrimensurales y catastrales en los códices Vergara y de Santa María Asunción.
Las investigadoras María del Carmen Jorge y Jorge y Barbara Williams, después de una fructífera colaboración, consiguieron profundizar en los algoritmos que empleaban los antiguos texcocanos para registrar y hacer cálculos con la información. De esto ya han pasado 7 años.
Esta es parte de la nota que leí en la edición digital de "El Universal".
Insisto en que María del Carmen Jorge y Jorge es una científica; el corpus de la Real Academia me avala. Y otra vez con que las barras y puntos son mayas. Como veo que los periodistas no preguntaron, en este sistema las barras valen uno y los puntos veinte, sin mencionar que el cero no es un caracol sino una mazorca.
Las investigadoras María del Carmen Jorge y Jorge y Barbara Williams, después de una fructífera colaboración, consiguieron profundizar en los algoritmos que empleaban los antiguos texcocanos para registrar y hacer cálculos con la información. De esto ya han pasado 7 años.
Esta es parte de la nota que leí en la edición digital de "El Universal".
Los aztecas usaban símbolos para calcular la superficie de terrenos y establecer los montos de impuestos que debían pagar los súbditos de su imperio, reveló un informe publicado por la revista Science.
"Después de muchos años llegamos a la conclusión de que los dibujos en los planos en el códice Vergara correspondían a fracciones", dijo a Efe María del Carmen Jorge y Jorge, científico de la Universidad Autónoma de México (UNAM).
Un códice es un documento prehispánico en el que se utilizaba la escritura autóctona con tonos y glifos de la cultura maya. (03/04/08)
Insisto en que María del Carmen Jorge y Jorge es una científica; el corpus de la Real Academia me avala. Y otra vez con que las barras y puntos son mayas. Como veo que los periodistas no preguntaron, en este sistema las barras valen uno y los puntos veinte, sin mencionar que el cero no es un caracol sino una mazorca.
viernes, 4 de abril de 2008
¿Que te pilla?
Enumeraba ayer la Dra. Gabriela Araujo algunos "árboles famosos" (grafos acíclicos conexos) y empezó por las trayectorias, luego las estrellas y después los "catepillares" (grafos cuya remoción de vértices terminales deja una trayectoria). Exclamé de inmediato "¡Orugas!", a lo que respondió "¿Orugas? Ah, puede ser...". Dije que sonaba como caterpillar, o sea "oruga", y concluyó diciendo "Sí, porque las orugas andan en los árboles". Qué raro extranjerismo: la doble 'l' del vocablo en inglés se pronuncia como dos eles, sin mencionar que se comieron la 'r'. Pero quizá lo prefiero así a que hubiese sido un xenismo.
Y quería escribir sobre otras cosas que sucedieron sin relación con lo anterior. Para comenzar, me encontré a la segunda persona que cree que, partiendo de la estación "Universidad" (que es un vértice terminal del grafo de las estaciones del Metro de la Ciudad de México), puede salir en más de una dirección. Está bien que no sepan transitar por el sistema, pero están pegados por todas partes los diagramas de la línea. Supongo que siempre gana la tradición de no leer las instrucciones.
Llegar a la estación "San Lázaro" implicó sobrevivir a un temazcal infernal, maravillosamente acentuado por la primavera (¿o el calentamiento global? ¿O ambos?) y el hecho de que nadie bajaba las ventanas del vagón. He leído por ahí furor respecto al incremento de temperatura en esta época del año y lo único que puedo comentar al respecto es que el calor me resbala (quizá literalmente). Aunque ciertamente estoy en total desacuerdo con un comercial que dice que las mujeres sudadas se ven sensuales: ¿qué me dicen de las manchas axilares? A pesar de que estén en traje de baño el sudor es sudor, y las bacterias se encargan del resto.
Y quería escribir sobre otras cosas que sucedieron sin relación con lo anterior. Para comenzar, me encontré a la segunda persona que cree que, partiendo de la estación "Universidad" (que es un vértice terminal del grafo de las estaciones del Metro de la Ciudad de México), puede salir en más de una dirección. Está bien que no sepan transitar por el sistema, pero están pegados por todas partes los diagramas de la línea. Supongo que siempre gana la tradición de no leer las instrucciones.
Llegar a la estación "San Lázaro" implicó sobrevivir a un temazcal infernal, maravillosamente acentuado por la primavera (¿o el calentamiento global? ¿O ambos?) y el hecho de que nadie bajaba las ventanas del vagón. He leído por ahí furor respecto al incremento de temperatura en esta época del año y lo único que puedo comentar al respecto es que el calor me resbala (quizá literalmente). Aunque ciertamente estoy en total desacuerdo con un comercial que dice que las mujeres sudadas se ven sensuales: ¿qué me dicen de las manchas axilares? A pesar de que estén en traje de baño el sudor es sudor, y las bacterias se encargan del resto.
jueves, 27 de marzo de 2008
Eventualidades
El diccionario de la RAE es lapidario al respecto.
Por eso a veces me preocupan las cosas que suceden eventualmente. Por ejemplo, cuando vemos que la selección mexicana de futbol tiene una racha donde gana eventualmente nos sentimos profundamente decepcionados y tristes (yo, cuando menos). Pero, cuando se esfuerza y finalmente corrige el rumbo, para mi es motivo de mucho orgullo y festejo.
eventualmente.
1. adv. m. Incierta o casualmente.
Por eso a veces me preocupan las cosas que suceden eventualmente. Por ejemplo, cuando vemos que la selección mexicana de futbol tiene una racha donde gana eventualmente nos sentimos profundamente decepcionados y tristes (yo, cuando menos). Pero, cuando se esfuerza y finalmente corrige el rumbo, para mi es motivo de mucho orgullo y festejo.
domingo, 23 de marzo de 2008
Explosiones cósmicas
El mismo día que murió Arthur C. Clarke, el satélite Swift de la NASA registró cuatro explosiones de rayos gamma; una de ellas fue particularmente notable. Andrés Eloy Martínez Rojas escribió al respecto en "El Universal" (www.eluniversal.com.mx):
Me extrañó por qué no dijo "magnitud aparente" en lugar de "magnitud visual en una escala utilizada por los astrónomos". Se supone que las magnitudes aparentes de las estrellas van del 1 al 6, de modo que las de primera magnitud brillan 100 veces más que las de sexta magnitud (según lo definió Norman R. Pogson en 1856). Por lo tanto la razón de brillantez entre una magnitud y otra consecutiva es la raíz quinta de 100, que vale aproximadamente 2.511886432. Sería más exacto entonces decir "casi dos y media veces más brillante" y no tres.
Pero el que considero un error serio es que diga que "el corrimiento al rojo mide la distancia a un objeto". El corrimiento al rojo más bien da una idea de la dirección en la que se mueve un objeto respecto al observador, así que un valor positivo nos indica simplemente que la explosión se aleja de nosotros.
Nota (27/03/08): Alguien me llamó la atención (acertadamente) en los comentarios sobre la existencia de un corrimiento al rojo que sí permite estimar distancias. Lo único que añadiría es que el error se trata en particular de una ambigüedad (pues hay más de un tipo de corrimiento al rojo).
Telescopios en el espacio y en la Tierra se apresuraron a observar. La explosión fue nombrada GRB 080319B y registrada entre la quinta y la sexta magnitud visual en una escala utilizada por los astrónomos. (Una magnitud 6 esta en el limite de visibilidad para el ojo humano; La magnitud 5 es casi tres veces más brillante.)
Más tarde esa noche, el Telescopio de gran amplitud en Chile y el Telescopio Hobby-Eberly en Texas midieron el corrimiento al rojo en 0.94. El corrimiento al rojo mide la distancia a un objeto. Un corrimiento al rojo de 0.94 se traduce en una distancia de 7500 millones de años luz, es decir, la explosión tuvo lugar hace 7 mil 500 millones de años, en una época en la que el universo tenia menos de la mitad de su edad actual y la Tierra aún no había nacido. Esto es más de la mitad de la edad de todo el universo visible.
Me extrañó por qué no dijo "magnitud aparente" en lugar de "magnitud visual en una escala utilizada por los astrónomos". Se supone que las magnitudes aparentes de las estrellas van del 1 al 6, de modo que las de primera magnitud brillan 100 veces más que las de sexta magnitud (según lo definió Norman R. Pogson en 1856). Por lo tanto la razón de brillantez entre una magnitud y otra consecutiva es la raíz quinta de 100, que vale aproximadamente 2.511886432. Sería más exacto entonces decir "casi dos y media veces más brillante" y no tres.
Pero el que considero un error serio es que diga que "el corrimiento al rojo mide la distancia a un objeto". El corrimiento al rojo más bien da una idea de la dirección en la que se mueve un objeto respecto al observador, así que un valor positivo nos indica simplemente que la explosión se aleja de nosotros.
Nota (27/03/08): Alguien me llamó la atención (acertadamente) en los comentarios sobre la existencia de un corrimiento al rojo que sí permite estimar distancias. Lo único que añadiría es que el error se trata en particular de una ambigüedad (pues hay más de un tipo de corrimiento al rojo).
miércoles, 19 de marzo de 2008
Treinta fantasmas por cada uno
Fue hace un año o dos que ví por primera vez 2001: Una Odisea Espacial, y realmente me sorprendió mucho. Al principio no supe si fue positiva o negativamente, pero sin duda entendí por qué recibía buenas críticas por su realismo y efectos especiales.
Como bien indican numerosos comentarios, la película resulta particularmente enigmática y la lectura del libro la clarifica mucho. Conseguí una copia en el idioma original y lo encontré muy contemporáneo, considerando que lo leía casi 40 años después de haber sido escrito. No puedo evitar preguntarme cómo sería tal experiencia en 1968, especialmente en México.
El autor de la novela, Sir Arthur Charles Clarke, murió hoy a la edad de 90 años en Sri Lanka. El 14 de diciembre de 2007, en la víspera de su nonagésimo cumpleaños, expresó lo siguiente en una grabación disponible en YouTube:
Me uno a la pena de los que lamentan su pérdida aunque, como dice Phil Plait en su bitácora "estoy muy triste por su partida, pero también estoy muy feliz de que haya vivido. Su nombre será recordado mientras rondemos los senderos del espacio".
Como bien indican numerosos comentarios, la película resulta particularmente enigmática y la lectura del libro la clarifica mucho. Conseguí una copia en el idioma original y lo encontré muy contemporáneo, considerando que lo leía casi 40 años después de haber sido escrito. No puedo evitar preguntarme cómo sería tal experiencia en 1968, especialmente en México.
El autor de la novela, Sir Arthur Charles Clarke, murió hoy a la edad de 90 años en Sri Lanka. El 14 de diciembre de 2007, en la víspera de su nonagésimo cumpleaños, expresó lo siguiente en una grabación disponible en YouTube:
Tengo una gran fe en el optimismo como principio rector, aún si fuera solamente porque nos ofrece la oportunidad de crear una profecía autocumplida.
Me uno a la pena de los que lamentan su pérdida aunque, como dice Phil Plait en su bitácora "estoy muy triste por su partida, pero también estoy muy feliz de que haya vivido. Su nombre será recordado mientras rondemos los senderos del espacio".
domingo, 16 de marzo de 2008
La leyenda del billete reflejado
Mi hermana Valeria quería jugar ayer en los videojuegos del cine. Pensé que se obtenían fichas de una máquina expendedora que aceptaba solamente billetes. Decía un letrero: "Introduzca los billetes como se indica", y venía una imagen como se ve a la izquierda.
No le presté la atención debida e intenté las 4 formas posibles de introducir el billete sin éxito. Por fin se me hizo raro que ninguna coincidía con la de las instrucciones. De todos modos la máquina no reaccionó al dinero, ni al mío ni al de otros dos usuarios.
¿Habría que verlo en transparencia? ¿O simplemente era una broma para los ingenuos? Esto último es lo más probable porque después Valeria advirtió en los videojuegos la indicación: "Inserte $5".
viernes, 7 de marzo de 2008
El atajo entre dos verdades reales
En mi curso de Análisis Complejo estamos en lo de transformaciones de Möbius. Buscando en la red me topé con este maravilloso video de Douglas Arnold y Jonathan Rogness que se ha vuelto muy famoso, donde las explica de modo admirablemente diáfano. También está disponible en la página de los autores en alta resolución. Lo único que me apena es no haber dado con esta maravilla antes. La música de fondo, excelentemente escogida, es el "De tierras y gente extranjeras" de las "Escenas de la Niñez" de Robert Schumann. Pueden bajar toda la obra en Musopen, y les recomiendo que escuchen también el "Ensueño" ("Träumerei").
Hablando de Möbius, está este otro video de Hans-Christian Graf von Bothmer y Oliver Schreyer donde se construye la botella de Klein y luego le hacen un corte de modo que se obtiene una banda de Möbius.
En la vida las cosas concurren de manera curiosa. Trataba de leer las noticias de Google en ruso y busqué "математика", y lo primero que apareció fue:
"Решение одной из важнейших задач современной математики и физики найдено во сне"
o sea
"Se encuentra solución a uno de los más importantes problemas de la Matemática y Física contemporáneas durante un letargo".
Sí, resulta que a Darren Crowdy se le ocurrió como generalizar la fórmula de Schwarz-Christoffel mientras escuchaba la solución de un ejercicio de uno de sus alumnos. La transformación de Schwarz-Christoffel sirve para aplicar el semiplano superior complejo en la región interior de un polígono y resulta muy útil al estudiar flujos. Sin embargo, no se sabía cómo extenderla para el caso en que la región tuviera "hoyos", por ejemplo.
En otra nota rusa al respecto aparece, sin miedo, la transformación de Schwarz-Christoffel, que es
\[ f(z) = A \int \prod_{j=1}^{n}(z-a_{j})^{k_{j}}\, dz + B, \quad |k_{j}|\leq 1, \] donde $A$ y $B$ son constantes. Conforme $z$ barre el eje real de izquierda a derecha, $f(z)$ recorre un polígono con vértices en los $a_{i}$.
Hablando de Möbius, está este otro video de Hans-Christian Graf von Bothmer y Oliver Schreyer donde se construye la botella de Klein y luego le hacen un corte de modo que se obtiene una banda de Möbius.
En la vida las cosas concurren de manera curiosa. Trataba de leer las noticias de Google en ruso y busqué "математика", y lo primero que apareció fue:
"Решение одной из важнейших задач современной математики и физики найдено во сне"
o sea
"Se encuentra solución a uno de los más importantes problemas de la Matemática y Física contemporáneas durante un letargo".
Sí, resulta que a Darren Crowdy se le ocurrió como generalizar la fórmula de Schwarz-Christoffel mientras escuchaba la solución de un ejercicio de uno de sus alumnos. La transformación de Schwarz-Christoffel sirve para aplicar el semiplano superior complejo en la región interior de un polígono y resulta muy útil al estudiar flujos. Sin embargo, no se sabía cómo extenderla para el caso en que la región tuviera "hoyos", por ejemplo.
En otra nota rusa al respecto aparece, sin miedo, la transformación de Schwarz-Christoffel, que es
\[ f(z) = A \int \prod_{j=1}^{n}(z-a_{j})^{k_{j}}\, dz + B, \quad |k_{j}|\leq 1, \] donde $A$ y $B$ son constantes. Conforme $z$ barre el eje real de izquierda a derecha, $f(z)$ recorre un polígono con vértices en los $a_{i}$.
sábado, 1 de marzo de 2008
El rostro de Bach
La antropóloga forense Caroline Wilkinson ha recreado el rostro del gran Johann Sebastian Bach a partir de su cráneo, empleando la computadora. He aquí el resultado que exhibirán próximamente en el museo de Bach en Eisenach.
Aunque para mí no dista demasiado de los retratos hechos por sus contemporáneos, esta imagen lo presenta más afable, si me preguntan mi opinión. Lo que sí es que me habría gustado que le pusieran su peluca de la época para hacer una comparación más justa.
Aunque para mí no dista demasiado de los retratos hechos por sus contemporáneos, esta imagen lo presenta más afable, si me preguntan mi opinión. Lo que sí es que me habría gustado que le pusieran su peluca de la época para hacer una comparación más justa.
lunes, 25 de febrero de 2008
¿Por qué los ignoran? ¡Qué p...!
Lo dice la "Ortografía de la Lengua Española" de la Real Academia (las negritas son mías):
Como toda regla, tiene sus excepciones. La de ésta ocurre cuando se encierran los signos finales de interrogación o de exclamación entre paréntesis para expresar duda, sorpresa o ironía, según corresponda. Por ejemplo:
Los signos de interrogación y de exclamación son dos en cada caso: los signos que indican apertura (¿ ¡) y los signos que indican cierre (? !); se colocan al principio y al final del enunciado interrogativo y exclamativo respectivamente.
En nuestra lengua es obligatorio poner siempre el signo de apertura, que no deberá suprimirse a imitación de lo que ocurre en la ortografía de otras lenguas, en las que solo se usa el signo final porque tienen otras marcas gramaticales que suplen el primero.
Como toda regla, tiene sus excepciones. La de ésta ocurre cuando se encierran los signos finales de interrogación o de exclamación entre paréntesis para expresar duda, sorpresa o ironía, según corresponda. Por ejemplo:
Andrés es el presidente (?) de la asociación.
Un joven de treinta y seis años (!) fue el ganador del concurso de composición.
viernes, 22 de febrero de 2008
Soñemos que la nieve arde
Prometí leer Los hombres que dispersó la danza y lo cumplí al poco tiempo... Lo que ya no cumplí tan rápido fue comentarla. Revoloteaban muchas ideas en mi cabeza pero descubrí que realmente pocas estaban ligadas directamente con la obra de Henestrosa.
Desde luego, el comentario aún así es largo y pueden verlo en mi página con el título de Binigundaza. Espero haberle hecho justicia.
Geocities chupó faros hace tiempo, pero pude rescatar mi reseña con la máquina del tiempo. Hela aquí.
La edición que tengo de Los hombres que dispersó la danza del escritor oaxaqueno Andrés Henestrosa es del Fondo de Cultura Económica. En el libro también vienen otros escritos de Henestrosa, compilados por Alí Chumacero, más un prefacio de Luis Cardoza y Aragón.
Antes de hablar sobre el contenido de Los hombres, debo decir que el prefacio de Cardoza me sirve también para iniciar mi comentario. Dice:
La poesía indígena me interesa en su forma primitiva y cuando advierto - casi instintivamente, podría afirmarlo - que se le ha respetado. Es indispensable que se nos dé con su "barbarie" y su extraño refinamiento, su ritmo y sus repeticiones, sus insistencias y juegos característicos.
Esta idea de "primitivismo" (en el sentido de tosquedad o simplicidad) y "barbarie" es la que caracteriza al cómo se valora la literatura indígena. Por que esta literatura ciertamente existe; ha sido durante el siglo pasado y el presente cuando se han dado significativos avances sobre su desciframiento en lo que refiere a la producción prehispánica. La escritura maya, mixteca y zapoteca (entre otras) ha empezado a ofrecer lecturas significativas sobre las ideas y figuras retóricas propias y antiguas de las lenguas mesoamericanas. Aún cuando a veces su contenido es histórico, religioso o simplemente "etiquetador", nos acerca a su pensamiento e intereses en su propia voz.
Esto significa que es apenas que empezamos a darnos una cabal idea de la extensión y alcances de la expresión literaria de los pueblos indígenas, puesto que lo que está escrito en los monumentos precoloniales o en los códices no hubiera podido entenderse sin acudir a los actuales hablantes de las lenguas en las que fue concebido. Por esta misma razón nada impide que nos sean devueltas, y hay que procurar que sea así.
Tampoco podemos olvidar que, aunque pocos, existen textos en lenguas indígenas redactados con el alfabeto europeo. Los hay también que están en español pero que capturan las formas discursivas y el pensamiento indígena. A este selecto grupo pertenece el Popol Vuh, los diversos libros del Chilam Balam o los escritos de Chimalpahin, Fernando Alvarado Tezozómoc o Fernando de Alva Cortés Ixtlixóchitl, por mencionar algunos. Mi impresión al leer el Popol Vuh es que dista mucho de ser primitivo o barbárico. Tal vez incompleto o un tanto ilógico, pero este relato sobre la cosmogonía y orígenes del pueblo Quiché no es simple ni salvaje. Lo mismo puede decirse de Los hombres que dispersó la danza.
Ahora bien, Henestrosa no dice si había leído alguna vez el Popol Vuh, pero es probable que así haya sido. En mi caso, al menos, la lectura de Los hombres precedió a la del Popol Vuh y percibí una relación lejana, a veces definida y a veces difusa, tanto en los temas como en el tono.
Todo inicia con la palabra binigundaza, cuya etimología propuesta por Henestrosa da título a la obra. Me da tristeza pensar que su análisis del vocablo condena al pueblo zapoteco a un eterno vaivén de confluencia y diáspora: yo prefiero pensar en la Guelaguetza que nos enriquece, con la que festejamos lo que somos y siempre seremos.
Ignoro también qué tan versado fuera Henestrosa en la religión mesoamericana pero sus referencias a la dualidad de la que surgen muchos fenómenos naturales es significativa. Respecto a la explicación de la lluvia, es muy curioso que con ello tal vez se junta la razón del culto a Cocij en forma de un ídolo de piedra. Angélica fue muy elocuente al respecto mientras observabamos los famosos mascarones del dios en Lambityeco: "pues sí, sin la lluvia no se hace nada en el pueblo".
Numerosas son los recuentos de las antiguas rivalidades entre el pueblo huave y el zapoteco en las cercanías de Tehuantepec. Así ocurre con una campana anhelada por los juchitecos y en posesión de los huaves desde tiempos legendarios. Después de frustar un intento juchiteco de hacerse de ella, los huaves la han resguardado desde entonces pues "no sea que a los juchitecos se les ocurra volver".
Seguramente filtrados por la imaginación popular, los mitos sobre los antiguos señores que se convirtieron en dioses se acercan a nosotros y hasta parecen contemporáneos. Sin embargo un nuevo dios único llegó para mezclarse con los ancestrales, y de alguna manera para el pueblo zapoteco Jesús de Nazareth viaja hasta su tierra para esconderse en los olivos, en los carrizos, entre los platanares. Perseguido implacablemente por "los judíos" (lo cual es singular pues el propio Jesús era judío), es delatado por la urraca, el pájaro carpintero o, sin querer, por la golondrina. Ya había dicho el cacique zapoteco Don Hernando de Coatlán que "no es mi amo Jesucristo, ni sé quién es", y no es de extrañar que su pueblo se viera en la necesidad de hacer al hebreo uno de los suyos, de hacerlo caminar por sus tierras.
Fuera por su asombrosa capacidad reproductiva, por servir alimento, por asociarle una natural sagacidad o por ayudar a eclipsar la luz del segundo sol, el conejo proliferó en la imaginación indígena. No podía faltar con cuatro relatos a su cita con Henestrosa.
En los códices mixtecos aparece encerrado en la olla de la Luna, en posición fetal. Fue arrojado a la cara de Nanahuatzin (según los libros de texto de la Conaliteg) para que no compitiera en igualdad contra el primer sol. Y en los relatos de Henestrosa se manifiesta desde cínico hasta heróico, desde cruel hasta traidor; sin embargo, ayudado por la natural y cautivadora narrativa de Henestrosa, es difícil negarle la admiración a pesar de sus iniquidades.
Si bien el Popol Vuh no se ocupa mucho de él, es abundante en la cerámica maya. Incluso participa en una escena escribiendo un códice o robando las pertencias de un dios. Dios, en el caso de Henestrosa, prueba al conejo y al encontrarlo tan capaz, le niega la grandeza que lo llevaría cumbres insospechadas.
En resumen, el libro es un atisbo más al sentir indígena a través de su mitología y sus leyendas. Fue redactado por alguien que, en dominio de la lengua en la que fueron concebidos, entiende bien la visión del mundo que implica. Comprobé que esto no es propiamente primitivo sino, en todo caso, prístino, primigenio. Sumando esto a los recursos de la prosa en español, obtenemos una cautivadora amalgama del rico repertorio de la imaginación popular del pueblo zapoteco. Sólo me habría gustado que Henestrosa quisiera proyectar esta obra hacia el futuro y no dejarla fosilizada en el pasado; es lamentable que esta tarea ha recaído en escritores extranjeros, muchas veces ajenos a la tierra que la vió nacer.
Desde luego, el comentario aún así es largo y pueden verlo en mi página con el título de Binigundaza. Espero haberle hecho justicia.
Geocities chupó faros hace tiempo, pero pude rescatar mi reseña con la máquina del tiempo. Hela aquí.
La edición que tengo de Los hombres que dispersó la danza del escritor oaxaqueno Andrés Henestrosa es del Fondo de Cultura Económica. En el libro también vienen otros escritos de Henestrosa, compilados por Alí Chumacero, más un prefacio de Luis Cardoza y Aragón.
Antes de hablar sobre el contenido de Los hombres, debo decir que el prefacio de Cardoza me sirve también para iniciar mi comentario. Dice:
La poesía indígena me interesa en su forma primitiva y cuando advierto - casi instintivamente, podría afirmarlo - que se le ha respetado. Es indispensable que se nos dé con su "barbarie" y su extraño refinamiento, su ritmo y sus repeticiones, sus insistencias y juegos característicos.
Esta idea de "primitivismo" (en el sentido de tosquedad o simplicidad) y "barbarie" es la que caracteriza al cómo se valora la literatura indígena. Por que esta literatura ciertamente existe; ha sido durante el siglo pasado y el presente cuando se han dado significativos avances sobre su desciframiento en lo que refiere a la producción prehispánica. La escritura maya, mixteca y zapoteca (entre otras) ha empezado a ofrecer lecturas significativas sobre las ideas y figuras retóricas propias y antiguas de las lenguas mesoamericanas. Aún cuando a veces su contenido es histórico, religioso o simplemente "etiquetador", nos acerca a su pensamiento e intereses en su propia voz.
Esto significa que es apenas que empezamos a darnos una cabal idea de la extensión y alcances de la expresión literaria de los pueblos indígenas, puesto que lo que está escrito en los monumentos precoloniales o en los códices no hubiera podido entenderse sin acudir a los actuales hablantes de las lenguas en las que fue concebido. Por esta misma razón nada impide que nos sean devueltas, y hay que procurar que sea así.
Tampoco podemos olvidar que, aunque pocos, existen textos en lenguas indígenas redactados con el alfabeto europeo. Los hay también que están en español pero que capturan las formas discursivas y el pensamiento indígena. A este selecto grupo pertenece el Popol Vuh, los diversos libros del Chilam Balam o los escritos de Chimalpahin, Fernando Alvarado Tezozómoc o Fernando de Alva Cortés Ixtlixóchitl, por mencionar algunos. Mi impresión al leer el Popol Vuh es que dista mucho de ser primitivo o barbárico. Tal vez incompleto o un tanto ilógico, pero este relato sobre la cosmogonía y orígenes del pueblo Quiché no es simple ni salvaje. Lo mismo puede decirse de Los hombres que dispersó la danza.
Ahora bien, Henestrosa no dice si había leído alguna vez el Popol Vuh, pero es probable que así haya sido. En mi caso, al menos, la lectura de Los hombres precedió a la del Popol Vuh y percibí una relación lejana, a veces definida y a veces difusa, tanto en los temas como en el tono.
Todo inicia con la palabra binigundaza, cuya etimología propuesta por Henestrosa da título a la obra. Me da tristeza pensar que su análisis del vocablo condena al pueblo zapoteco a un eterno vaivén de confluencia y diáspora: yo prefiero pensar en la Guelaguetza que nos enriquece, con la que festejamos lo que somos y siempre seremos.
Ignoro también qué tan versado fuera Henestrosa en la religión mesoamericana pero sus referencias a la dualidad de la que surgen muchos fenómenos naturales es significativa. Respecto a la explicación de la lluvia, es muy curioso que con ello tal vez se junta la razón del culto a Cocij en forma de un ídolo de piedra. Angélica fue muy elocuente al respecto mientras observabamos los famosos mascarones del dios en Lambityeco: "pues sí, sin la lluvia no se hace nada en el pueblo".
Numerosas son los recuentos de las antiguas rivalidades entre el pueblo huave y el zapoteco en las cercanías de Tehuantepec. Así ocurre con una campana anhelada por los juchitecos y en posesión de los huaves desde tiempos legendarios. Después de frustar un intento juchiteco de hacerse de ella, los huaves la han resguardado desde entonces pues "no sea que a los juchitecos se les ocurra volver".
Seguramente filtrados por la imaginación popular, los mitos sobre los antiguos señores que se convirtieron en dioses se acercan a nosotros y hasta parecen contemporáneos. Sin embargo un nuevo dios único llegó para mezclarse con los ancestrales, y de alguna manera para el pueblo zapoteco Jesús de Nazareth viaja hasta su tierra para esconderse en los olivos, en los carrizos, entre los platanares. Perseguido implacablemente por "los judíos" (lo cual es singular pues el propio Jesús era judío), es delatado por la urraca, el pájaro carpintero o, sin querer, por la golondrina. Ya había dicho el cacique zapoteco Don Hernando de Coatlán que "no es mi amo Jesucristo, ni sé quién es", y no es de extrañar que su pueblo se viera en la necesidad de hacer al hebreo uno de los suyos, de hacerlo caminar por sus tierras.
Fuera por su asombrosa capacidad reproductiva, por servir alimento, por asociarle una natural sagacidad o por ayudar a eclipsar la luz del segundo sol, el conejo proliferó en la imaginación indígena. No podía faltar con cuatro relatos a su cita con Henestrosa.
En los códices mixtecos aparece encerrado en la olla de la Luna, en posición fetal. Fue arrojado a la cara de Nanahuatzin (según los libros de texto de la Conaliteg) para que no compitiera en igualdad contra el primer sol. Y en los relatos de Henestrosa se manifiesta desde cínico hasta heróico, desde cruel hasta traidor; sin embargo, ayudado por la natural y cautivadora narrativa de Henestrosa, es difícil negarle la admiración a pesar de sus iniquidades.
Si bien el Popol Vuh no se ocupa mucho de él, es abundante en la cerámica maya. Incluso participa en una escena escribiendo un códice o robando las pertencias de un dios. Dios, en el caso de Henestrosa, prueba al conejo y al encontrarlo tan capaz, le niega la grandeza que lo llevaría cumbres insospechadas.
En resumen, el libro es un atisbo más al sentir indígena a través de su mitología y sus leyendas. Fue redactado por alguien que, en dominio de la lengua en la que fueron concebidos, entiende bien la visión del mundo que implica. Comprobé que esto no es propiamente primitivo sino, en todo caso, prístino, primigenio. Sumando esto a los recursos de la prosa en español, obtenemos una cautivadora amalgama del rico repertorio de la imaginación popular del pueblo zapoteco. Sólo me habría gustado que Henestrosa quisiera proyectar esta obra hacia el futuro y no dejarla fosilizada en el pasado; es lamentable que esta tarea ha recaído en escritores extranjeros, muchas veces ajenos a la tierra que la vió nacer.
martes, 19 de febrero de 2008
Formulario de regalo
Caminando por la calle me topé con una de las tarjetas de cartulina con las que le hacen propaganda al CONAMAT (Colegio Nacional de Matemáticas). Algunas de ellas al reverso tren un útil diagrama del Metro del Distrito Federal. En el que ví en esta ocasión viene un formulario de derivadas, "integrales inmediatas" e identidades trigonométricas.
Me enteré que existe la función seno verso, que se define a través de \[ \mathrm{vers}(x) = 1-\cos(x) \] y de la que hasta el Diccionario de la Real Academia dice que es la "parte del radio comprendida entre el pie del seno de un arco y el arco mismo" (aunque esto no lo dice la tarjeta).
En este peculiar formulario viene la fórmula de integración \[ \int \frac{1}{v}\,dv = \ln v+c = \ln v +\ln c = \ln cv \] que no es del todo correcta (o, en el mejor de los casos, confusa). Lo que sí es cierto es que existe una constante $k$ positiva tal que
\[ \int \frac{1}{v}\,dv = \ln kv \] y pues eso no habla muy bien de quienes se supone ayudan a pasar los exámenes. Lo bueno es que dicen que "si no fueras aceptado, te capacitamos nuevamente para el siguiente concurso al Politécnico sin costo alguno".
Nota (23/11/11): He recabado un pequeño formulario para un curso de Cálculo que estoy impartiendo. Espero le sea de utilidad a los que visitan esta entrada de mi bitácora, y agradeceré sus comentarios para mejorarlo.
Me enteré que existe la función seno verso, que se define a través de \[ \mathrm{vers}(x) = 1-\cos(x) \] y de la que hasta el Diccionario de la Real Academia dice que es la "parte del radio comprendida entre el pie del seno de un arco y el arco mismo" (aunque esto no lo dice la tarjeta).
En este peculiar formulario viene la fórmula de integración \[ \int \frac{1}{v}\,dv = \ln v+c = \ln v +\ln c = \ln cv \] que no es del todo correcta (o, en el mejor de los casos, confusa). Lo que sí es cierto es que existe una constante $k$ positiva tal que
\[ \int \frac{1}{v}\,dv = \ln kv \] y pues eso no habla muy bien de quienes se supone ayudan a pasar los exámenes. Lo bueno es que dicen que "si no fueras aceptado, te capacitamos nuevamente para el siguiente concurso al Politécnico sin costo alguno".
Nota (23/11/11): He recabado un pequeño formulario para un curso de Cálculo que estoy impartiendo. Espero le sea de utilidad a los que visitan esta entrada de mi bitácora, y agradeceré sus comentarios para mejorarlo.
jueves, 14 de febrero de 2008
Los que llevan una doble vida
En "La Gaceta" de la UNAM, una nota del ejemplar del 7 de febrero de 2008 dice que
Creo que "El Voto Batracio" debe aportar su granito de arena en la labor, je je. En el artículo aparece la foto de un ajolote de frente. Ajolote, como todos sabemos (!), viene de los vocablos náhuatl atl y xolotl, que significan "agua" y "perro", respectivamente. Es un animalito muy interesentante (para la ciencia, por lo menos) por que es neoténico (o sea que alcanza la madurez reproductiva sin metamorfosis) y puede regenerar muchas partes de su cuerpo si las pierde. Y está en peligro de extinción, por la destrucción de su hábitat.
[...] con el afán de contribuir a la conservación de este grupo de animales, la UNAM encabezará en México la celebración del Año Internacional de los Anfibios durante 2008, con diversas actividades de difusión, investigación y capacitación, entre otras.
Nuestro país ocupa el quinto lugar mundial por su riqueza en especies de anfibios, con aproximadamente 363 descritas –entre las que se cuentan ranas, sapos, salamandras y célidos– y de las que más de 60 por ciento son endémicas; sin embargo, la mitad de las variedades mexicanas están amenazadas.
Creo que "El Voto Batracio" debe aportar su granito de arena en la labor, je je. En el artículo aparece la foto de un ajolote de frente. Ajolote, como todos sabemos (!), viene de los vocablos náhuatl atl y xolotl, que significan "agua" y "perro", respectivamente. Es un animalito muy interesentante (para la ciencia, por lo menos) por que es neoténico (o sea que alcanza la madurez reproductiva sin metamorfosis) y puede regenerar muchas partes de su cuerpo si las pierde. Y está en peligro de extinción, por la destrucción de su hábitat.
lunes, 11 de febrero de 2008
El Álgebra es un arte científico
En la página de "El Tiempo" de Colombia (www.eltiempo.com) publicaron la triste noticia de que el retrato de Al-Juarismi será retirado de la portada del famoso libro de Aurelio Baldor, "Álgebra". Dice Catalina Oquendo,
Claro, no vaya a ser que por aprender una rama de la Matemática se nos ocurran nuevas y violentas formas de apoyar al extremismo religioso.
Sin embargo, quitar las palabras "algoritmo" y "guarismo" del diccionario no creo que sea tan fácil, como muchas otras en la lengua española que derivan de los vocablos árabes.
Enrique Callejas, gerente editorial de Patria [la editorial mexicana que edita el libro] explicó que el cambio se decidió en medio de polémicas debido a que el rostro del árabe estaba muy posicionado.
La realidad es que al álgebra Baldor la afectaron la piratería y las nuevas tecnologías. Incluso, influyó también la mirada sospechosa de occidente hacia el mundo árabe por el tema del terrorismo. (10/02/08)
Claro, no vaya a ser que por aprender una rama de la Matemática se nos ocurran nuevas y violentas formas de apoyar al extremismo religioso.
Sin embargo, quitar las palabras "algoritmo" y "guarismo" del diccionario no creo que sea tan fácil, como muchas otras en la lengua española que derivan de los vocablos árabes.
domingo, 10 de febrero de 2008
No juzgues antes de juzgarte a tí mismo
A bordo del camión ví a un "músico urbano" cantando reggae con una guitarra cubierta por estampas variopintas (en un estado semejante al de su camisa). En la cabeza tenía, desde luego, las características rastas. No cantaba ni tocaba tan mal (he oído en mi tierra unos que ni siquiera saben los acordes de la canción). Pero lo que más llamó mi atención es que llevaba unas orejeras verdes, más o menos del tono del jade. Era una costumbre prehispánica, aunque ignoro si por coincidencia también forma parte del atuendo rastafari. Recientemente me he preguntado qué se sentirá llevarlas, sobre todo por que ya he visto dos o tres personas con este atavío.
Cuando se acercó para pedir la tradicional cooperación, noté que las orejeras eran tapones parecidos a los de los dentríficos.
Cuando se acercó para pedir la tradicional cooperación, noté que las orejeras eran tapones parecidos a los de los dentríficos.
jueves, 31 de enero de 2008
En busca de Lambityeco
Quedé con Ange de vernos en el centro para visitar la zona arqueológica de Lambityeco. Pasamos primero al Tule a desayunar y luego a buscar el lugar, supuestamente a la altura del kilómetro 28 de la carretera federal 190.
Recorrimos con cuidado la carretera. Vino el punto de referencia y nada. Le dije a Ange entonces que siguieramos hasta Tlacolula y que preguntásemos en la gasolinera, al fin que de todos modos había que cargar combustible.
El vendedor nos dijo que el sitio quedaba, regresando por la carretera, "tantito más lejos" de un anuncio del Mezcal "El Recuerdo" y de un establecimiento de Cemento Tolteca. Más o menos: después de unos 500 metros del Cemento Tolteca por fin vimos un minúsculo letrero que indicaba "Lambityeco" a la izquierda. Es a la altura del kilómetro 30, de manera un poco más exacta.
La verdad que pensaba que era más grande en extensión, aunque de lo que vi no me decepcioné en modo alguno. Ange se estacionó en la sombra (estaba intenso el sol) y se dió cuenta que había una especie de taquilla al fondo. Fuí y el encargado me dispensó los dos boletos (somos estudiantes, :-D).
Según la información ahí expuesta, de forma segura esa fue residencia y tumba de 4 generaciones de gobernantes de la zona. Hay varios temascales y frisos magníficos (y de los ejemplos más antiguos en Oaxaca del uso de la greca escalonada), más dos célebres mascarones del dios Cocijo, con sus tocados de jaguar y el rayo en sus manos.
A Angélica también le gustó el paisaje de nopales y cerros que hay desde Lambityeco, :-D.
Recorrimos con cuidado la carretera. Vino el punto de referencia y nada. Le dije a Ange entonces que siguieramos hasta Tlacolula y que preguntásemos en la gasolinera, al fin que de todos modos había que cargar combustible.
El vendedor nos dijo que el sitio quedaba, regresando por la carretera, "tantito más lejos" de un anuncio del Mezcal "El Recuerdo" y de un establecimiento de Cemento Tolteca. Más o menos: después de unos 500 metros del Cemento Tolteca por fin vimos un minúsculo letrero que indicaba "Lambityeco" a la izquierda. Es a la altura del kilómetro 30, de manera un poco más exacta.
La verdad que pensaba que era más grande en extensión, aunque de lo que vi no me decepcioné en modo alguno. Ange se estacionó en la sombra (estaba intenso el sol) y se dió cuenta que había una especie de taquilla al fondo. Fuí y el encargado me dispensó los dos boletos (somos estudiantes, :-D).
Según la información ahí expuesta, de forma segura esa fue residencia y tumba de 4 generaciones de gobernantes de la zona. Hay varios temascales y frisos magníficos (y de los ejemplos más antiguos en Oaxaca del uso de la greca escalonada), más dos célebres mascarones del dios Cocijo, con sus tocados de jaguar y el rayo en sus manos.
A Angélica también le gustó el paisaje de nopales y cerros que hay desde Lambityeco, :-D.
miércoles, 30 de enero de 2008
Alegría en Quiegolani (y en toda Oaxaca)
Eufrosina Cruz ha logrado que el Congreso de Oaxaca les de su lugar a las mujeres aún en el mal llamado régimen de usos y costumbres.
Esa me parece una magnífica noticia. Alguien en Quiegolani dijo que ignorar a las mujeres era una práctica milenaria. Pero eso es falso. Las mujeres podían perfectamente dirigir un señorío sin necesidad de un hombre e incluso podían participar en los combates (de esto es testimonio el Lienzo de Zacatepec). Las deidades mesoamericanas generalmente son duales: una parte femenina y otra masculina, las señoras alcanzaban poder chamanístico de la misma magnitud que un señor, vaya... así que ignoro en qué momento se volvieron tan machistas las sociedades autóctonas, pero la idea no les vino (cuando menos totalmente) de la tradición mesoamericana.
Esa me parece una magnífica noticia. Alguien en Quiegolani dijo que ignorar a las mujeres era una práctica milenaria. Pero eso es falso. Las mujeres podían perfectamente dirigir un señorío sin necesidad de un hombre e incluso podían participar en los combates (de esto es testimonio el Lienzo de Zacatepec). Las deidades mesoamericanas generalmente son duales: una parte femenina y otra masculina, las señoras alcanzaban poder chamanístico de la misma magnitud que un señor, vaya... así que ignoro en qué momento se volvieron tan machistas las sociedades autóctonas, pero la idea no les vino (cuando menos totalmente) de la tradición mesoamericana.
La constante de Arquímedes en acción
Ange y yo teníamos que cortar un segmento de manguera para transportar agua. El rollo de manguera estaba colgado fijamente con un alambre, lleno de telarañas y polvo. Teníamos la medida de lo que íbamos a sacar marcada en un mecate.
Después de desenrollar un tanto de la manguera cotejando con el mecate, descubrimos que no era algo práctico, porque lo avanzado tenía que dar toda una vuelta para sacar otra. Por eso el resto del mecate lo medimos contra el diámetro del rollo, y cupo 5 veces. Por lo tanto teníamos que cortar más o menos 5/3.141592 = 1.59... vueltas. Aproximadamente una vuelta y cinco octavos (no es fácil calibrar 3/5). Así ya fue sencillo sacar el resto de la manguera.
Después de desenrollar un tanto de la manguera cotejando con el mecate, descubrimos que no era algo práctico, porque lo avanzado tenía que dar toda una vuelta para sacar otra. Por eso el resto del mecate lo medimos contra el diámetro del rollo, y cupo 5 veces. Por lo tanto teníamos que cortar más o menos 5/3.141592 = 1.59... vueltas. Aproximadamente una vuelta y cinco octavos (no es fácil calibrar 3/5). Así ya fue sencillo sacar el resto de la manguera.
lunes, 28 de enero de 2008
La botella de Ange
El día de ayer acordamos Ange y yo que fuese su "botella", indispensable para casarnos según las tradiciones de San Antonino Castillo Velasco.
De acuerdo con el chogol (el señor que iba a llevar la ceremonia), Don Noé, tuvimos que conseguir un resto de cosas: una vela de media libra, incienso, pan (de Juquila, porque de ahí son mis papás, je je je), chocolate, mezcal, cerveza, brandy, unas charolas... Mis abuelos trajeron el pan pero llegaron medio tarde y eso sí me preocupó un poco porque no podíamos llegar sin pan.
Había que acomodar en canastas el chocolate (que a su vez iba adentro de unas cazuelas) junto con el pan y cargar con todo hasta su casa. Hicimos algo de trampa porque la mayor parte del viaje desde la casa del chogol hasta la de Angélica la recorrimos en los automóviles, :-D.
Ya que llegamos nos recibieron los padres de Angélica (y me la escondieron, no se vale). Luego nos sentaron en el corredor de su casa (la familia de Angélica ya estaba ahí y ahí ví lo grande que es: enorme) y el chogol empezó a hablar de la tradición. Entonces llamaron a Angélica y pusieron un petatito enfrente de un altar. El chogol me dijo que yo prendiera la vela, que Angélica sahumara el copal e hicimos oración hincados en el petate.
Lo que siguió fue que nos sentamos y uno por uno los familiares de Angélica nos fueron dando consejo sobre el matrimonio. Fue algo muy emotivo, la verdad, muchos lloraron y Ange también (yo no pero la verdad sí me conmoví mucho).
A continuación pasamos a dar nuestro respeto a las respectivas familias. Ahora tengo que pedir su bendición a sus pades, padrinos y tíos cada vez que los vea y ella a los míos. Otra ronda siguió pero esta vez mi familia reconociendo a la suya (o sea que oficialmente nuestros padres ya son consuegros y entre padrinos compadres, etcétera).
Siguió lo mero bueno: nos sentamos en una mesota para brindar y entrarle al chocolate con el pan, después a las tlayudas y el atole. Ahí estuvimos platicando un buen rato hasta que mis abuelos dijeron que estaban muy cansados, nos retiramos y con el chogol dimos las gracias por todo.
La verdad me gustó mucho hacer todo esto, porque aunque sí cuesta un poco todo vale la pena para que no se pierdan las tradiciones. Más si son tan bonitas como ésta.
Próximamente: la "sacada" de la novia, la fiesta del novio, la boda, el dote...
De acuerdo con el chogol (el señor que iba a llevar la ceremonia), Don Noé, tuvimos que conseguir un resto de cosas: una vela de media libra, incienso, pan (de Juquila, porque de ahí son mis papás, je je je), chocolate, mezcal, cerveza, brandy, unas charolas... Mis abuelos trajeron el pan pero llegaron medio tarde y eso sí me preocupó un poco porque no podíamos llegar sin pan.
Había que acomodar en canastas el chocolate (que a su vez iba adentro de unas cazuelas) junto con el pan y cargar con todo hasta su casa. Hicimos algo de trampa porque la mayor parte del viaje desde la casa del chogol hasta la de Angélica la recorrimos en los automóviles, :-D.
Ya que llegamos nos recibieron los padres de Angélica (y me la escondieron, no se vale). Luego nos sentaron en el corredor de su casa (la familia de Angélica ya estaba ahí y ahí ví lo grande que es: enorme) y el chogol empezó a hablar de la tradición. Entonces llamaron a Angélica y pusieron un petatito enfrente de un altar. El chogol me dijo que yo prendiera la vela, que Angélica sahumara el copal e hicimos oración hincados en el petate.
Lo que siguió fue que nos sentamos y uno por uno los familiares de Angélica nos fueron dando consejo sobre el matrimonio. Fue algo muy emotivo, la verdad, muchos lloraron y Ange también (yo no pero la verdad sí me conmoví mucho).
A continuación pasamos a dar nuestro respeto a las respectivas familias. Ahora tengo que pedir su bendición a sus pades, padrinos y tíos cada vez que los vea y ella a los míos. Otra ronda siguió pero esta vez mi familia reconociendo a la suya (o sea que oficialmente nuestros padres ya son consuegros y entre padrinos compadres, etcétera).
Siguió lo mero bueno: nos sentamos en una mesota para brindar y entrarle al chocolate con el pan, después a las tlayudas y el atole. Ahí estuvimos platicando un buen rato hasta que mis abuelos dijeron que estaban muy cansados, nos retiramos y con el chogol dimos las gracias por todo.
La verdad me gustó mucho hacer todo esto, porque aunque sí cuesta un poco todo vale la pena para que no se pierdan las tradiciones. Más si son tan bonitas como ésta.
Próximamente: la "sacada" de la novia, la fiesta del novio, la boda, el dote...
sábado, 26 de enero de 2008
La tourneuse de pages
Ví con Ange "La cambiadora de páginas". Le llamó la atención porque trata sobre la hija de un carnicero que trama una maquiavélica venganza. Una buena película, aunque inexplicable por momentos.
La parte que más me gustó es cuando Mélanie va a presentar su examen de ingreso. Me recordó muy vivamente cuando fuí a hacer mi examen a la Escuela Nacional de Música (pero no planeo ninguna revancha, y mucho menos una así :-D). Otra cosa que me agradó de la película es lo bien que capta la sensación de tocar frente a un público, junto con lo gacho que se siente que te arruinen una presentación. Cuando dí mi único recital en la Universidad Tecnológica de la Mixteca (como alumno de la misma) estuvieron abriendo y cerrando la puerta de la entrada que rechinaba. Me arruinó un preludio de Ponce; aún así fue la ocasión en que más aplausos he recibido (hasta hoy, por lo menos).
Ésta fue otra oportunidad de escuchar excelente música. Primero el Trío No. 2 op. 67 en E menor de Shostakovich (el cuarto movimiento), luego el Trio op. 148 D897 de Schubert y a lo largo de la película el Preludio No. 6 del Segundo Libro del Clave Bien Temperado, de J. S. Bach.
La parte que más me gustó es cuando Mélanie va a presentar su examen de ingreso. Me recordó muy vivamente cuando fuí a hacer mi examen a la Escuela Nacional de Música (pero no planeo ninguna revancha, y mucho menos una así :-D). Otra cosa que me agradó de la película es lo bien que capta la sensación de tocar frente a un público, junto con lo gacho que se siente que te arruinen una presentación. Cuando dí mi único recital en la Universidad Tecnológica de la Mixteca (como alumno de la misma) estuvieron abriendo y cerrando la puerta de la entrada que rechinaba. Me arruinó un preludio de Ponce; aún así fue la ocasión en que más aplausos he recibido (hasta hoy, por lo menos).
Ésta fue otra oportunidad de escuchar excelente música. Primero el Trío No. 2 op. 67 en E menor de Shostakovich (el cuarto movimiento), luego el Trio op. 148 D897 de Schubert y a lo largo de la película el Preludio No. 6 del Segundo Libro del Clave Bien Temperado, de J. S. Bach.
martes, 22 de enero de 2008
Deleite musical inesperado
Estaba en un cine (no digo cual, pero igual y es obvio) cuando de repente me sorprendió escuchar música realmente buena. Primero, un fragmento del cuarto movimiento (Allegro con brio) de la Séptima Sinfonía de Beethoven. De esa sinfonía recuerdo más el segundo movimiento (Allegretto) que es como una marcha muy muy apasionada. Poco después, el Claro de Luna de la Suite Bergamasca, de Debussy... una pieza deliciosa, que realmente disfruto una enormidad. Según los locutores del programa pregrabado que corre en el cine, éstas forman parte de la banda sonora de la película "Viaje a Daarjeling". Ya me dieron ganas de verla.
En mi opinión, la música actual definitivamente palidece ante tan eximias obras. No de gratis dijo Kubrick que aunque pueden haber compositores muy buenos de bandas sonoras para películas, difícilmente logran superar a los grandes maestros.
Si quieren escuchar la Séptima de Beethoven, pueden descargar archivos MP3 en la página de la Orquesta de la Universidad de Columbia, donde además encontrarán otras obras igualmente bellas. Hay una versión de Junko Kobayashi del Claro de Luna que me parece bastante buena y otra de Carl Hu un poco menos ortodoxa pero aceptable.
En mi opinión, la música actual definitivamente palidece ante tan eximias obras. No de gratis dijo Kubrick que aunque pueden haber compositores muy buenos de bandas sonoras para películas, difícilmente logran superar a los grandes maestros.
Si quieren escuchar la Séptima de Beethoven, pueden descargar archivos MP3 en la página de la Orquesta de la Universidad de Columbia, donde además encontrarán otras obras igualmente bellas. Hay una versión de Junko Kobayashi del Claro de Luna que me parece bastante buena y otra de Carl Hu un poco menos ortodoxa pero aceptable.
domingo, 20 de enero de 2008
Futurismo
Sin duda alguna los emisores de correo basura de la red tienen tecnología muy avanzada pues ¡pueden enviar mensajes desde el año 2038!
¿Por qué no borra Yahoo inmediatamente tales burlas? Algunas veces correos que no son basura se me perdieron porque los "futuristas" llenaban la papelera.
¿Por qué no borra Yahoo inmediatamente tales burlas? Algunas veces correos que no son basura se me perdieron porque los "futuristas" llenaban la papelera.
martes, 15 de enero de 2008
Si tú me cantas, yo siempre vivo
Reconozco con vergüenza que no conozco la obra de Andrés Henestrosa. Peor aún: que apenas y tengo idea en qué consiste.
Leyendo al respecto, extraje como conclusión que una parte de ésta consistía en hacer a la lengua didxazá relevante en la literatura. No sé si deba a ese trabajo que el didxazá tiene enorme vitalidad en el Istmo de Tehuantepec, pero si es así sería deseable que hubiera más Henestrosas en otras regiones de Oaxaca que hicieran lo mismo por sus lenguas maternas.
A modo de homenaje, leeré "Los hombres que dispersó la danza" y escribiré al respecto en un futuro muy próximo.
Leyendo al respecto, extraje como conclusión que una parte de ésta consistía en hacer a la lengua didxazá relevante en la literatura. No sé si deba a ese trabajo que el didxazá tiene enorme vitalidad en el Istmo de Tehuantepec, pero si es así sería deseable que hubiera más Henestrosas en otras regiones de Oaxaca que hicieran lo mismo por sus lenguas maternas.
A modo de homenaje, leeré "Los hombres que dispersó la danza" y escribiré al respecto en un futuro muy próximo.
jueves, 3 de enero de 2008
Nos deja ver lo que ya habíamos visto
Visité el Museo de Arte Prehispánico "Rufino Tamayo". A pesar de no contar con un espacio muy grande, debo decir que es uno de los mejores museos en los que he estado.
Mucho se advierte en las guías turísticas y en la televisión que el criterio de selección y ordenamiento de las piezas es puramente artístico. Que se guía por la belleza intrínseca de las obras, más allá del espacio o del tiempo en que fueron creadas.
Tengo la impresión que ese es un orden esencialmente correcto, pues creo que lo que encontramos hermoso es lo inmediato a nuestras inquietudes humanas e inteligencia. Soy de la idea de que no hay arte si no hay estructura, donde hay cabida incluso para cierto "caos". Por eso estas piezas revelan parte esencial de la vida en Mesoamérica que abarca alrededor de dos mil años. Hay, por ejemplo, dos piezas donde se aprecia, con sumo detalle, cómo era una vivienda y el juego de pelota. Hay muñecos articulados, yugos con un grado de conservación verdaderamente admirable, vasijas, lápidas, orejeras... En fin, piezas que en mi opinión revelan mucho, cuando menos desde el punto de vista matemático. Ignoraba que estelas en tan buen estado de conservación se hallasen en Oaxaca.
Un aspecto igualmente sorprendente es que no es un museo "grandilocuente": sus vitrinas son sencillas pero efectivas. Están bien iluminadas, con rótulos algo parcos pero con la información esencial. El recorrido es casi obvio dentro de cada sala, e insisto que si la disposición de las colecciones obedece al dictado de la belleza, nos conduce a un natural refinamiento temporal de la producción artística de los pueblos precolombinos.
Por eso recomiendo a mis paisanos lo visiten, agradeciendo con ello un poco al magnánimo gesto del maestro Rufino Tamayo al legarnos este hermoso tesoro. Espero que lo encuentren inspirador tanto como yo.
Mucho se advierte en las guías turísticas y en la televisión que el criterio de selección y ordenamiento de las piezas es puramente artístico. Que se guía por la belleza intrínseca de las obras, más allá del espacio o del tiempo en que fueron creadas.
Tengo la impresión que ese es un orden esencialmente correcto, pues creo que lo que encontramos hermoso es lo inmediato a nuestras inquietudes humanas e inteligencia. Soy de la idea de que no hay arte si no hay estructura, donde hay cabida incluso para cierto "caos". Por eso estas piezas revelan parte esencial de la vida en Mesoamérica que abarca alrededor de dos mil años. Hay, por ejemplo, dos piezas donde se aprecia, con sumo detalle, cómo era una vivienda y el juego de pelota. Hay muñecos articulados, yugos con un grado de conservación verdaderamente admirable, vasijas, lápidas, orejeras... En fin, piezas que en mi opinión revelan mucho, cuando menos desde el punto de vista matemático. Ignoraba que estelas en tan buen estado de conservación se hallasen en Oaxaca.
Un aspecto igualmente sorprendente es que no es un museo "grandilocuente": sus vitrinas son sencillas pero efectivas. Están bien iluminadas, con rótulos algo parcos pero con la información esencial. El recorrido es casi obvio dentro de cada sala, e insisto que si la disposición de las colecciones obedece al dictado de la belleza, nos conduce a un natural refinamiento temporal de la producción artística de los pueblos precolombinos.
Por eso recomiendo a mis paisanos lo visiten, agradeciendo con ello un poco al magnánimo gesto del maestro Rufino Tamayo al legarnos este hermoso tesoro. Espero que lo encuentren inspirador tanto como yo.
viernes, 28 de diciembre de 2007
El hecho más vital de la Matemática
Hace poco terminé de leer "Parque Jurásico" de Michael Crichton. El autor de esta interesante novela escribe lo siguiente:
Esto me recuerda a un matemático que este año cumple medio siglo de haber fallecido: Neumann János Lajos, mejor conocido como John von Neumann. De esta grandiosa mente surgieron ideas fundamentales para la computación, la teoría de juegos, la mecánica cuántica, por mencionar unas pocas disciplinas. Tanto la teoría de juegos como la mecánica cuántica hablan del mundo real... uno muy real, por cierto, y a veces no conmutativo. Algo que no es conmutativo es tan extraño como algo que no es lineal. Vale decir también que tuvo también el dudoso honor de participar en el desarrollo de la primera bomba atómica; le hubiera gustado que se atacara "preventivamente" a la Unión Soviética. En fin, nadie es perfecto.
¿Qué será, entonces, un matemático tradicional? Mi director de tesis, el Dr. Emilio Lluis Puebla, a lo mejor califica, porque piensa que la Matemática hoy sería esencialmente igual si no se emplearan computadoras. Yo no concuerdo mucho porque considero que el Álgebra Conmutativa (y en consecuencia, la Geometría Algebraica) serían muy otras si no se emplearan computadoras.
Compartirían mi opinión, sin duda, los integrantes del equipo del Instituto Americano de Matemáticas que consiguió "cartografiar" este año el E8, un grupo de Lie simple excepcional, lo cual habría sido prácticamente imposible sin las computadoras. Aunque excepcional (en el sentido coloquial) por ser el grupo de simetrías de un objeto de 57 dimensiones, lo es también porque no es un grupo ni unitario especial, ni ortogonal especial (sea de grado par o impar), ni simpléctico. A estas clases pertenecen todos los grupos simples de Lie salvo otros cuatro aparte del E8. Hay que considerar que existe una infinidad de grupos simples de Lie.
Para abonar, puedo decir que a Leonhard Euler le interesaba la colocación de los mástiles de un barco, las ecuaciones diferenciales y el cálculo de variaciones que resolvían problemas de ingeniería reales, y la música, inclusive. Carl Friedrich Gauss se ocupó de cosas tan reales como los campos magnéticos, las trayectorias de asteroides y realizar levantamientos topográficos para su país. Apuesto a que les encantarían las computadoras, aunque ellos mismos tenían una capacidad de cálculo comparable. Eran matemáticos extraordinarios, sin duda, pero no se si eso es lo mismo que no ser tradicional. Que algunos matemáticos simpaticen mucho con Hardy no quiere decir que son como él. E incluso Hardy, muy a su pesar, aplicó sus conocimientos a la genética poblacional.
Ian Malcolm era uno de los más famosos de una nueva generación de matemáticos que estaban abiertamente interesados en "cómo funciona el mundo real". Estos académicos rompían con la enclaustrada tradición de la Matemática en varias formas importantes. En primer lugar, usaban computadoras constantemente, una práctica ante la cual los matemáticos tradicionales fruncen el ceño. En segundo lugar, trabajaban exclusivamente con ecuaciones no lineales, en el campo emergente de la teoría del caos. En tercer lugar, les parecía importar que sus matemáticas describían algo que existía en el mundo real.
Esto me recuerda a un matemático que este año cumple medio siglo de haber fallecido: Neumann János Lajos, mejor conocido como John von Neumann. De esta grandiosa mente surgieron ideas fundamentales para la computación, la teoría de juegos, la mecánica cuántica, por mencionar unas pocas disciplinas. Tanto la teoría de juegos como la mecánica cuántica hablan del mundo real... uno muy real, por cierto, y a veces no conmutativo. Algo que no es conmutativo es tan extraño como algo que no es lineal. Vale decir también que tuvo también el dudoso honor de participar en el desarrollo de la primera bomba atómica; le hubiera gustado que se atacara "preventivamente" a la Unión Soviética. En fin, nadie es perfecto.
¿Qué será, entonces, un matemático tradicional? Mi director de tesis, el Dr. Emilio Lluis Puebla, a lo mejor califica, porque piensa que la Matemática hoy sería esencialmente igual si no se emplearan computadoras. Yo no concuerdo mucho porque considero que el Álgebra Conmutativa (y en consecuencia, la Geometría Algebraica) serían muy otras si no se emplearan computadoras.
Compartirían mi opinión, sin duda, los integrantes del equipo del Instituto Americano de Matemáticas que consiguió "cartografiar" este año el E8, un grupo de Lie simple excepcional, lo cual habría sido prácticamente imposible sin las computadoras. Aunque excepcional (en el sentido coloquial) por ser el grupo de simetrías de un objeto de 57 dimensiones, lo es también porque no es un grupo ni unitario especial, ni ortogonal especial (sea de grado par o impar), ni simpléctico. A estas clases pertenecen todos los grupos simples de Lie salvo otros cuatro aparte del E8. Hay que considerar que existe una infinidad de grupos simples de Lie.
Para abonar, puedo decir que a Leonhard Euler le interesaba la colocación de los mástiles de un barco, las ecuaciones diferenciales y el cálculo de variaciones que resolvían problemas de ingeniería reales, y la música, inclusive. Carl Friedrich Gauss se ocupó de cosas tan reales como los campos magnéticos, las trayectorias de asteroides y realizar levantamientos topográficos para su país. Apuesto a que les encantarían las computadoras, aunque ellos mismos tenían una capacidad de cálculo comparable. Eran matemáticos extraordinarios, sin duda, pero no se si eso es lo mismo que no ser tradicional. Que algunos matemáticos simpaticen mucho con Hardy no quiere decir que son como él. E incluso Hardy, muy a su pesar, aplicó sus conocimientos a la genética poblacional.
sábado, 15 de diciembre de 2007
Un descubridor de analogías secretas
El 21 de diciembre de 1827 Joseph Fourier presentó su controvertida Mémoire sur la propagation de la chaleur dans les corps solides donde introduce la idea de que una función puede expresarse puntualmente como una suma infinita de funciones trigonométricas.
Esto no es cierto en general, sin duda. Si la función a representar es diferenciable, por ejemplo, el resultado es verdadero. Pero en la época en que Fourier presentó sus resultados ni siquiera se tenía bien establecida la idea de función, y no es de extrañar por qué causaron una reacción negativa en el comité formado por Lagrange, Laplace, Lacroix y Monge. Sin duda es curioso que cuando el Instituto de París propuso como tema de concurso la propagación del calor en cuerpos sólidos, Fourier mandó su memoria, ganó el premio ¡y eso que Lagrange y Laplace estaban en el jurado!
José Orihuela Calatayud, con motivo del próximo aniversario de este acontecimiento tan significativo en la Matemática, escribe en laverdad.es:
Está muy bien, pero en primer lugar el Dr. Carleson se llama Lennart. Claro, Lennart es la versión sueca de Leonardo, pero ¿por qué Leonard y no Leonardo entonces? A propósito, el Dr. Carleson recibió el premio Abel 2006 (y este sí es como el Nóbel en Matemática).
Si los resultados del Dr. Carleson son la realización de los sueños de Fourier no me resulta muy claro, porque fue Nikolai Lusin en los años 20 quien preguntó si la serie de Fourier de cualquier función continua converge en todo punto salvo por un conjunto de medida cero. Lennart Carleson demostró que esto es cierto para toda función cuyo valor absoluto elevado al cuadrado es integrable.
Esto no es cierto en general, sin duda. Si la función a representar es diferenciable, por ejemplo, el resultado es verdadero. Pero en la época en que Fourier presentó sus resultados ni siquiera se tenía bien establecida la idea de función, y no es de extrañar por qué causaron una reacción negativa en el comité formado por Lagrange, Laplace, Lacroix y Monge. Sin duda es curioso que cuando el Instituto de París propuso como tema de concurso la propagación del calor en cuerpos sólidos, Fourier mandó su memoria, ganó el premio ¡y eso que Lagrange y Laplace estaban en el jurado!
José Orihuela Calatayud, con motivo del próximo aniversario de este acontecimiento tan significativo en la Matemática, escribe en laverdad.es:
Las ideas de Fourier han motivado gran parte de los avances del análisis matemático desde 1807. La respuesta afirmativa al sueño de Fourier llegó 159 años más tarde, cuando, en 1966, el matemático sueco Leonard Carleson demostró que toda función de cuadrado integrable tiene una serie de Fourier convergente en casi todo punto.
Está muy bien, pero en primer lugar el Dr. Carleson se llama Lennart. Claro, Lennart es la versión sueca de Leonardo, pero ¿por qué Leonard y no Leonardo entonces? A propósito, el Dr. Carleson recibió el premio Abel 2006 (y este sí es como el Nóbel en Matemática).
Si los resultados del Dr. Carleson son la realización de los sueños de Fourier no me resulta muy claro, porque fue Nikolai Lusin en los años 20 quien preguntó si la serie de Fourier de cualquier función continua converge en todo punto salvo por un conjunto de medida cero. Lennart Carleson demostró que esto es cierto para toda función cuyo valor absoluto elevado al cuadrado es integrable.
Magistral
Ayer los maestros realizaron diversos bloqueos de la capital oaxaqueña. Hasta para eso no resultan del todo efectivos. Al tiempo que yo iba pasando por un bloqueo, oi sus lamentaciones al darse cuenta de que algunos automovilistas sagaces lograban colarse entre los camiones que interpusieron en las calles. Además, atravesaron dos camiones en una misma vía, cuando evidentemente bastaba con uno.
Si es cierto que es un derecho el aguinaldo, también lo es el de circular. Pienso que no era necesario bloquear totalmente las calles. Reducir a un carril el doble sentido provoca suficiente caos sin privarles a los ciudadanos (como yo) el derecho de transitar por las vías públicas.
Si es cierto que es un derecho el aguinaldo, también lo es el de circular. Pienso que no era necesario bloquear totalmente las calles. Reducir a un carril el doble sentido provoca suficiente caos sin privarles a los ciudadanos (como yo) el derecho de transitar por las vías públicas.
lunes, 3 de diciembre de 2007
A donde el rey va solo
¿Por qué hay personas que responden llamadas por celular cuando están defecando? Me pregunto si no les da vergüenza que el interlocutor escuche algo, digamos, inusual. O, peor aún: ¡los hay que incluso marcan en el baño! Hallo muy incómoda esa situación.
Según yo, estar en el baño es el mejor pretexto posible para no contestar o hacer una llamada a menos que sea muy urgente. Pero casi siempre escucho conversaciones de por lo menos un minuto, y no le causa la menor alarma a quien la recibe.
Otra cosa que ví hace poco es que un señor llevó a su hija pequeña al baño de hombres... ¿Será? ¿Y las madres llevan a sus hijos a los baños de mujeres? No sé por qué no me lo había preguntado antes.
Según yo, estar en el baño es el mejor pretexto posible para no contestar o hacer una llamada a menos que sea muy urgente. Pero casi siempre escucho conversaciones de por lo menos un minuto, y no le causa la menor alarma a quien la recibe.
Otra cosa que ví hace poco es que un señor llevó a su hija pequeña al baño de hombres... ¿Será? ¿Y las madres llevan a sus hijos a los baños de mujeres? No sé por qué no me lo había preguntado antes.
jueves, 29 de noviembre de 2007
Roma locuta, causa finita est
En una de sus emisiones televisivas recientes, Andrés Oppenheimer pregunta si se está incrementando en el mundo el racismo contra los latinos. Según la Real Academia, un latino es un "natural de los pueblos de Europa y América en que se hablan lenguas derivadas del latín". A veces decía "latinoamericanos", más conciso.
El tipo que golpeó a la muchacha ecuatoriana en el metro, ¿la escucharía hablar español, italiano, portugués, provenzal, como para saber que era latina? ¿Qué tal si habla quichua? Ella dice que le llamaba "inmigrante"... A lo mejor es más bien la xenofobia generalizada, no solamente contra algún pueblo en particular.
¿Y a poco a los españoles en Estados Unidos los discriminan? ¿A los rumanos? ¿A los franceses? Digo, ellos también son latinos.
El tipo que golpeó a la muchacha ecuatoriana en el metro, ¿la escucharía hablar español, italiano, portugués, provenzal, como para saber que era latina? ¿Qué tal si habla quichua? Ella dice que le llamaba "inmigrante"... A lo mejor es más bien la xenofobia generalizada, no solamente contra algún pueblo en particular.
¿Y a poco a los españoles en Estados Unidos los discriminan? ¿A los rumanos? ¿A los franceses? Digo, ellos también son latinos.
miércoles, 21 de noviembre de 2007
El espacio es lo más grandioso, pues en él están todas las cosas
En la ciudad española de Valencia, durante la Semana de la Ciencia, algunos tuvieron la oportunidad de hacer algo parecido a lo que posiblemente hizo Tales de Mileto hace casi 2500 años: medir la altura de un edificio por medio de triángulos semejantes. Hay quien dice que Tales no entendía la idea matemática de semejanza subyacente, pero ese no es el punto. Al respecto reproduzco parte de la nota periodística que apareció en la edición electrónica de "El País"
Lo último que dice Puig es más o menos cierto. A lo mejor a la mayoría de los jóvenes españoles no les gusta la Matemática igual que en México, pero hay que tener en cuenta que no necesariamente es así en todas partes. En todo caso, es buena idea hacer explícito lo útil y hermosa que es la Matemática. También hay que recordar que al respecto Jean-Pierre Serre piensa que hay que desalentar a los estudiantes en el estudio de la Matemática, y si persiste su interés entonces sí hay que impulsarlos y ayudarlos.
Estamos en la ruta matemática número 1 que la Universidad de Valencia ha trazado por el casco antiguo de la ciudad. Una de las 3.000 actividades con las que se celebra en toda España la Semana de la Ciencia. "Intentamos proporcionarles una visión de la ciudad en la que descubren cosas que antes no veían, y que no se pueden ver sin saber matemáticas", comenta el catedrático Luis Puig, uno de los diseñadores de las rutas.
Las matemáticas sobresalen cada año en la celebración de la Semana. No es raro. Los médicos o los arquitectos no necesitan salir de las facultades a buscar estudiantes. Los matemáticos sí necesitan atraerles. "Las vocaciones son cada vez son menores. Lo cual resulta chocante porque contrasta con la presencia de las matemáticas en la sociedad, que ha sido siempre grande pero que actualmente es mayor", señala Puig. (19/11/07)
Lo último que dice Puig es más o menos cierto. A lo mejor a la mayoría de los jóvenes españoles no les gusta la Matemática igual que en México, pero hay que tener en cuenta que no necesariamente es así en todas partes. En todo caso, es buena idea hacer explícito lo útil y hermosa que es la Matemática. También hay que recordar que al respecto Jean-Pierre Serre piensa que hay que desalentar a los estudiantes en el estudio de la Matemática, y si persiste su interés entonces sí hay que impulsarlos y ayudarlos.
viernes, 16 de noviembre de 2007
Zelmanov en Oaxaca
Reproduzco un fragmento de la nota que apareció en la Agencia Digital del Sureste:
Un Nobel, mmm... Supongo que es porque el periodista supone que el grueso de la población no valora el peso de una medalla Fields.
Digamos que, en primer lugar, un medallista Fields no recibe una cuantiosa suma de dinero. Hay recompensa económica pero no se compara con un Nobel. En segundo lugar, la medalla Fields se da cada cuatro años a matemáticos menores de 40 años. Para mí que es bastante difícil ser galardonado con una medalla Fields.
Algo que observo también es que, generalmente, cuando dicen "viene un premio nobel", dicen por qué le dieron el premio. El Dr. Zelmanov recibió la medalla Fields porque demostró que la identidad de Engel implica nilpotencia en una álgebra de Lie infinita. Por si fuera poca proeza, también resolvió el problema restringido de Burnside. Es Matemática del siglo XX, de hace unos 30 años, y la gente debe saber que existe. No que la entienda (eso podría tomar mucho tiempo), pero que sepan que esta disciplina básica sigue avanzando, y está más viva que nunca.
El próximo 20 de noviembre, el matemático ruso Efim Zelmanov impartirá una conferencia magistral en el Paraninfo del Edificio Central de la Facultad de Derecho y Ciencias Sociales de la Universidad Autónoma “Benito Juárez” de Oaxaca (UABJO).
El distinguido personaje recibió la medalla Fields, máximo galardón mundial para un matemático, por lo que esta actividad es equivalente a la visita de un premio Nobel.
Un Nobel, mmm... Supongo que es porque el periodista supone que el grueso de la población no valora el peso de una medalla Fields.
Digamos que, en primer lugar, un medallista Fields no recibe una cuantiosa suma de dinero. Hay recompensa económica pero no se compara con un Nobel. En segundo lugar, la medalla Fields se da cada cuatro años a matemáticos menores de 40 años. Para mí que es bastante difícil ser galardonado con una medalla Fields.
Algo que observo también es que, generalmente, cuando dicen "viene un premio nobel", dicen por qué le dieron el premio. El Dr. Zelmanov recibió la medalla Fields porque demostró que la identidad de Engel implica nilpotencia en una álgebra de Lie infinita. Por si fuera poca proeza, también resolvió el problema restringido de Burnside. Es Matemática del siglo XX, de hace unos 30 años, y la gente debe saber que existe. No que la entienda (eso podría tomar mucho tiempo), pero que sepan que esta disciplina básica sigue avanzando, y está más viva que nunca.
miércoles, 14 de noviembre de 2007
Nosotros, ¿a qué hora?
En la página del periódico digital "La Nación" de Costa Rica, me enteré que:
La verdad me da coraje que en México no se pueda hacer algo así. Sí, el presidente de AMD es mexicano. Sí, el que empezó con GNOME es mexicano. Pero, ¿por qué no ven ellos la manera de desarrollar tecnología semejante en México?
En "La Jornada", en contraparte, se lee:
Oh, claro. Pero eso se notaría con hechos. E, insisto, ¿y la Matemática? Sin Matemática no hay un sustento real para el desarrollo científico y tecnológico.
Un grupo de 60 profesionales costarricenses ayudó a diseñar el procesador más rápido de Intel, el cual fue presentado ayer.
Además, será en su fábrica de Costa Rica donde Intel ensamblará y probará los procesadores para servidores de esa nueva familia, bautizada Penryn.
La verdad me da coraje que en México no se pueda hacer algo así. Sí, el presidente de AMD es mexicano. Sí, el que empezó con GNOME es mexicano. Pero, ¿por qué no ven ellos la manera de desarrollar tecnología semejante en México?
En "La Jornada", en contraparte, se lee:
Harold Kroto, galardonado con el premio Nobel en 1996, por su descubrimiento de una nueva molécula de carbono, denominada C60, utilizada en la fabricación de materiales resistentes a altas temperaturas, aseguró que México tiene “muy buena tradición científica, que puede llevar al país a ser más fuerte en distintas áreas, como física, química, biología molecular e ingeniería”, pues, añadió, ante un planeta globalizado se requiere trabajar en equipo y plantear soluciones y ayudas mundiales.
Oh, claro. Pero eso se notaría con hechos. E, insisto, ¿y la Matemática? Sin Matemática no hay un sustento real para el desarrollo científico y tecnológico.
viernes, 2 de noviembre de 2007
Expulsados del paraíso
Las inundaciones en el estado de Tabasco son muy graves. Tristemente, también eran previsibles. A pesar de que algo parecido ya había ocurrido en 1999, nada se hizo para evitar que se repitiera con iguales o peores consecuencias, en particular considerando que el cambio climático ha acentuado los fenómenos meteorológicos.
Según he leído en "La Jornada", el siniestro es grande siendo que poco más del 70% de los habitantes de Villahermosa han sido afectados. Eso sólo en la capital, en el resto del estado es casi la mitad de la población. Todos debemos cooperar, con lo que sea pero ayudar.
Cuando busqué en las noticias de Google (en inglés), las primeras que aparecieron fueron de Francia e Inglaterra, y en el Washington Post y el New York Times no aparecen en primera plana (por suerte en el Miami Herald sí aparece en primera plana y la nota es extensa). No fue así cuando se inundó Nueva Orleáns: en México le prestamos atención y además se enviaron tropas para auxiliar a nuestros vecinos. Quizá fuese que ahí viven muchos mexicanos. Pero el hecho es que nuestro gesto de cooperación debería ahora ser correspondido, independientemente si hay o no gringos en Tabasco.
Ojalá se tomen medidas para que esto no vuelva a pasar de forma tan catastrófica, teniendo en mente que podrían esperarse peores tormentas o huracanes en la zona. También para acelerar el proceso para "despetrolizar" nuestra economía. Igual no hace falta que se acabe el petróleo para que no podamos contar con el recurso.
Según he leído en "La Jornada", el siniestro es grande siendo que poco más del 70% de los habitantes de Villahermosa han sido afectados. Eso sólo en la capital, en el resto del estado es casi la mitad de la población. Todos debemos cooperar, con lo que sea pero ayudar.
Cuando busqué en las noticias de Google (en inglés), las primeras que aparecieron fueron de Francia e Inglaterra, y en el Washington Post y el New York Times no aparecen en primera plana (por suerte en el Miami Herald sí aparece en primera plana y la nota es extensa). No fue así cuando se inundó Nueva Orleáns: en México le prestamos atención y además se enviaron tropas para auxiliar a nuestros vecinos. Quizá fuese que ahí viven muchos mexicanos. Pero el hecho es que nuestro gesto de cooperación debería ahora ser correspondido, independientemente si hay o no gringos en Tabasco.
Ojalá se tomen medidas para que esto no vuelva a pasar de forma tan catastrófica, teniendo en mente que podrían esperarse peores tormentas o huracanes en la zona. También para acelerar el proceso para "despetrolizar" nuestra economía. Igual no hace falta que se acabe el petróleo para que no podamos contar con el recurso.
jueves, 1 de noviembre de 2007
Ñu'u
Hoy ví "La Leyenda de la Nahuala". Tenía grandes expectativas por escuchar la palabra "nahual", la manifestación del gran poder chamanístico de los sacerdotes mesoamericanos. Y en gran medida no me decepcioné: aunque la animación se vuelve un poco confusa en ocasiones, en general es una gran alegoría de la cercanía que tiene la cultura mestiza mexicana con la prehispánica. En lo particular hallé maravilloso que pusieran al alebrije como emblema de cultura y humor mexicano, sobre todo por que no es cerrado al mundo. Por el contrario, está abierto a la cultura y ciencia universal.
Las sutiles citas al panteón prehispánico (en la versión nahua) también las encontré bastante buenas. Lo que me decepcionó fue que dan una imagen negativa del nahual (lo suavizan, claro, diciendo que hay nahuales buenos: tal cosa es difícil de pensar en la cosmogonía precolombina), pero hacen justicia al poder que poseen. Incluso es interesante que pusieran codo a codo al sacerdote católico con el prehispánico; eso sucedió sin duda con mucha frecuencia y de manera más profunda de lo que suele pensarse. Sea como fuere, la obra refleja investigación, interés en lo que realmente somos y no en lo que nos han querido hacer creer. Tal vez no es perfecto, pero es un buen comienzo. Enhorabuena.
Las sutiles citas al panteón prehispánico (en la versión nahua) también las encontré bastante buenas. Lo que me decepcionó fue que dan una imagen negativa del nahual (lo suavizan, claro, diciendo que hay nahuales buenos: tal cosa es difícil de pensar en la cosmogonía precolombina), pero hacen justicia al poder que poseen. Incluso es interesante que pusieran codo a codo al sacerdote católico con el prehispánico; eso sucedió sin duda con mucha frecuencia y de manera más profunda de lo que suele pensarse. Sea como fuere, la obra refleja investigación, interés en lo que realmente somos y no en lo que nos han querido hacer creer. Tal vez no es perfecto, pero es un buen comienzo. Enhorabuena.
viernes, 26 de octubre de 2007
Los espacios del cielo estaban vacíos...
Peter Freyd es famoso por un teorema sobre funtores adjuntos, entre otras cosas. Escribió en un nuevo prefacio en el 2003 para su libro "Abelian Categories":
Como gran coincidencia, en el 2003 China se convirtió en la tercera potencia en lanzar un hombre al espacio en un cohete propio. Estos asiáticos son una fuerte competencia para nosotros, y como que no nos cae el veinte con su Chang'e (la diosa china de la Luna y nombre de su satélite recién lanzado).
Muchos se burlaron de los científicos que propusieron la creación de una agencia espacial mexicana. No es necesario que tengamos naves espaciales (tripuladas, por lo menos) para desarrollar tecnología relacionada: los brasileños tienen su programa espacial desde 1961, tienen representación en la Estación Espacial Internacional, y si logran secundar la hazaña china habrán demostrado que nos estamos rezagando.
Ojalá pronto pongamos un "Idu" (o "Tochtli", dirían los nahuas) en esas alturas, y que con ello la Matemática en el país suba en la misma proporción.
Los tempranos años 60 fueron una gran época en Estados Unidos para un matemático joven. Washington había respondido al Sputnik con mucho dinero para la educación en ciencias y los científicos, benditos sean, dijeron que no podían hacer nada hasta que los estudiantes supieran Matemática. Lo que el Sputnik probó, increíblemente, es que el país necesitaba más matemáticos.
Como gran coincidencia, en el 2003 China se convirtió en la tercera potencia en lanzar un hombre al espacio en un cohete propio. Estos asiáticos son una fuerte competencia para nosotros, y como que no nos cae el veinte con su Chang'e (la diosa china de la Luna y nombre de su satélite recién lanzado).
Muchos se burlaron de los científicos que propusieron la creación de una agencia espacial mexicana. No es necesario que tengamos naves espaciales (tripuladas, por lo menos) para desarrollar tecnología relacionada: los brasileños tienen su programa espacial desde 1961, tienen representación en la Estación Espacial Internacional, y si logran secundar la hazaña china habrán demostrado que nos estamos rezagando.
Ojalá pronto pongamos un "Idu" (o "Tochtli", dirían los nahuas) en esas alturas, y que con ello la Matemática en el país suba en la misma proporción.
viernes, 19 de octubre de 2007
El ejercicio de Matemática inconsciente
Hay dos canciones que me gusta pensar que están relacionadas con la Matemática. Una es "A Fine Romance" que canta Frank Sinatra. Yo escucho así los primeros versos:
Me hace pensar en las sizigias de Geometría Algebraica y Álgebra Conmutativa, que son las relaciones entre los generadores de un módulo. Estas, a su vez, forman un módulo. Este nuevo módulo tiene sizigias, a su vez, y así se obtienen los n-ésimos módulos de sizigia. Según un profundísimo teorema de D. Hilbert, algún n-ésimo módulo de sizigia llega a ser libre. Aquí es donde diría que ya no hay "más besos"... y el número donde ocurre de alguna manera mide qué tan singular es una variedad afín. Sin duda, es un "romance afín".
Otra es la de Sade, "Smooth Operator" ("Operador... ¿Suave? ¿Liso?"). Los operadores en los que pienso son los de Análisis Funcional, y que desde luego pueden ser "lisos", esto es, que tienen derivadas de todos los órdenes. De momento no se me ocurre ninguno, pero seguro que los hay. También hay un verso de la canción que dice:
que me hace pensar en el Cálculo de Variaciones y en las geodésicas. El Cálculo Variacional trabaja con funcionales, que en cierto modo son también operadores, y muchas veces son "lisos", precisamente.
Affine romance, with no kisses,
Affine romance, my friend, this is.
[Un romance afín, sin besos,
Un romance afín, mi amigo, es esto.]
Me hace pensar en las sizigias de Geometría Algebraica y Álgebra Conmutativa, que son las relaciones entre los generadores de un módulo. Estas, a su vez, forman un módulo. Este nuevo módulo tiene sizigias, a su vez, y así se obtienen los n-ésimos módulos de sizigia. Según un profundísimo teorema de D. Hilbert, algún n-ésimo módulo de sizigia llega a ser libre. Aquí es donde diría que ya no hay "más besos"... y el número donde ocurre de alguna manera mide qué tan singular es una variedad afín. Sin duda, es un "romance afín".
Otra es la de Sade, "Smooth Operator" ("Operador... ¿Suave? ¿Liso?"). Los operadores en los que pienso son los de Análisis Funcional, y que desde luego pueden ser "lisos", esto es, que tienen derivadas de todos los órdenes. De momento no se me ocurre ninguno, pero seguro que los hay. También hay un verso de la canción que dice:
He move in space with minimum waste and maximum joy
[Se mueve en el espacio con mínimo desperdicio y máximo goce]
que me hace pensar en el Cálculo de Variaciones y en las geodésicas. El Cálculo Variacional trabaja con funcionales, que en cierto modo son también operadores, y muchas veces son "lisos", precisamente.
miércoles, 10 de octubre de 2007
Un compatriota
Oí una gran noticia: un compatriota de la etnia Hñähñu, proveniente de Ixmiquilpan, Hidalgo, está estudiando una maestría en Políticas Públicas en Harvard (ya lleva un año, si no mal recuerdo). Este coterráneo se llama José Luis Romo Cruz, y cuando lo entrevistaron dijo que tiene muchos deseos de contribuir al progreso a su comunidad. Espero que lo cumpla, pero que lo diga es algo magnífico. Es de estos mexicanos de los que hay que enorgullecerse y hablar mucho, saben a lo que me refiero.
Debo añadir que la UNAM también presume mucho a sus egresados aborígenes, como si fuera algo excepcional. Ciertamente que lo es, pero en la Universidad Tecnológica de la Mixteca esto ocurre con mucha mayor frecuencia, y pienso que los egresados de la UTM no desmerecen en nada respecto a los de la UNAM.
Debo añadir que la UNAM también presume mucho a sus egresados aborígenes, como si fuera algo excepcional. Ciertamente que lo es, pero en la Universidad Tecnológica de la Mixteca esto ocurre con mucha mayor frecuencia, y pienso que los egresados de la UTM no desmerecen en nada respecto a los de la UNAM.
lunes, 1 de octubre de 2007
Muy fácil
Sobre alguien llamado Alberto Coto, dice el periódico en línea Primera Hora de Puerto Rico:
En general, es muy difícil lograr eso. Yo no puedo ni sumar números de 3 dígitos en menos de 10 segundos, je je. Creo que pocos matemáticos profesionales son capaces. Una fortuna es que la Matemática es mucho más que números. A propósito, está esto del periódico El Universo, de Ecuador:
"[...] Las matemáticas han formado parte del diario vivir de Coto, de su estilo de vida. Por eso no es casual que entre sus destacados logros a nivel mundial se incluyan aquellos que han sido certificados por el “Libro de Récords Guinness”. Uno de ellos lo obtuvo por la suma total de 100 dígitos, la que, mentalmente, completó en 19 segundos. El segundo lo obtuvo por la multiplicación mental de 8 dígitos por 8 dígitos. El resultado lo finalizó en 38 segundos. (Rosa Escribano, 01/10/07)
En general, es muy difícil lograr eso. Yo no puedo ni sumar números de 3 dígitos en menos de 10 segundos, je je. Creo que pocos matemáticos profesionales son capaces. Una fortuna es que la Matemática es mucho más que números. A propósito, está esto del periódico El Universo, de Ecuador:
A estudiantes del tercer año básico se les planteó un problema similar al siguiente: Tenía 18 dólares en mi billetera, compré un reloj a 7 dólares, ¿cuánto dinero me queda? El 80% de los estudiantes lo resolvió correctamente. El siguiente problema decía así: Debo recorrer 18 kilómetros en un día, por la mañana hago 7, ¿cuántos kilómetros me faltan? Se observó 43% de efectividad.
¿A qué se debió esta diferencia si se trataba de los mismos números y la misma operación? La razón es que aunque matemáticamente son problemas iguales, psicológicamente son distintos. El niño lee la palabra kilómetro pero no comprende su significado y el resultado es cuestión de azar. (Eduardo Medina Morán, 01/10/07)
domingo, 9 de septiembre de 2007
Lo que cabe en un cubo
Daniel Kunkle y Gene Cooperman lograron demostrar que se requieren a lo más 26 movimientos para resolver el cubo de Rubik.
Me enteré por la página del periódico El Correo del Caroní, de Venezuela:
Es curioso que le llamen "teoría matemática de los grupos", siendo que para los matemáticos simplemente es "Teoría de Grupos". En el artículo original de Kunkle y Cooperman se ve, desde luego, la verdadera dimensión de las cosas. El grupo G en cuestión es el generado por 6 elementos: los cuartos de giro de la capa superior, inferior, izquierda, derecha, frontal y trasera. Para resolver el cubo hay que poder multiplicar rápidamente en el grupo, y esto es en lo que se concentraron Kunkle y Cooperman. Obviamente, mucha de la aceleración consiste en realizar los precómputos adecuados. Saberse las tablas de multiplicar nos permite computar más rápido, y entre tablas más grandes sepamos, más rápido calculamos.
Otra cosa que me llamó la atención es que el artículo dice que usando el algoritmo de Schreier-Sims, puede verse que el orden del grupo G es
43, 252, 003, 274, 489, 856, 000
o poco más de 43 trillones de posibles estados del cubo. En comparación, hay entre 200 y 400 billones de estrellas en la Vía Láctea.
Por último, me da mucho gusto que uno de los mejores juegos del mundo llame la atención sobre la Teoría de Grupos, una valiosa parte del Álgebra en la Matemática moderna. Galois estaría feliz.
Me enteré por la página del periódico El Correo del Caroní, de Venezuela:
Cooperman y Kunkle pudieron lograr este nuevo récord a través de dos técnicas primarias: utilizaron 7 terabytes de disco distribuido como una extensión de la memoria RAM, para poder albergar algunas grandes tablas y desarrollar una nueva y ultraveloz forma de computar los movimientos, e incluso grupos completos de movimientos, empleando la teoría matemática de los grupos. (9/09/07)
Es curioso que le llamen "teoría matemática de los grupos", siendo que para los matemáticos simplemente es "Teoría de Grupos". En el artículo original de Kunkle y Cooperman se ve, desde luego, la verdadera dimensión de las cosas. El grupo G en cuestión es el generado por 6 elementos: los cuartos de giro de la capa superior, inferior, izquierda, derecha, frontal y trasera. Para resolver el cubo hay que poder multiplicar rápidamente en el grupo, y esto es en lo que se concentraron Kunkle y Cooperman. Obviamente, mucha de la aceleración consiste en realizar los precómputos adecuados. Saberse las tablas de multiplicar nos permite computar más rápido, y entre tablas más grandes sepamos, más rápido calculamos.
Otra cosa que me llamó la atención es que el artículo dice que usando el algoritmo de Schreier-Sims, puede verse que el orden del grupo G es
43, 252, 003, 274, 489, 856, 000
o poco más de 43 trillones de posibles estados del cubo. En comparación, hay entre 200 y 400 billones de estrellas en la Vía Láctea.
Por último, me da mucho gusto que uno de los mejores juegos del mundo llame la atención sobre la Teoría de Grupos, una valiosa parte del Álgebra en la Matemática moderna. Galois estaría feliz.
domingo, 2 de septiembre de 2007
Fotografía matemática
La UNAM ha estado presumiendo a su ganador del Primer Concurso de Fotografía Matemática convocado por la Universidad Iberoamericana y Buena Prensa. Miren al primer lugar de la categoría en color (ésta es la imagen que aparece en el sitio del certamen).
Si me preguntan mi opinión, la verdad es que no se merece ese puesto. Debiera ser, cuando menos, una superficie interesante desde el punto de vista matemático. Me refiero a que alguien puede mandar una toma parcial de la cadera de una bella mujer y decir también que es una "superficie implícita en tres dimensiones"... en fin, no veo lo suficientemente matemática a la imagen triunfadora. Por otra parte, el ganador de la categoría en blanco y negro...
es un digno homenaje a la matemática mesoamericana. En este caso estoy totalmente de acuerdo en la premiación. Y no tiene nada que ver con el hecho de que sea oaxaqueño. Conste.
Hay otro concurso en España, organizado por la Universidad Antonio de Nebrija. Este es un ejemplo de un segundo lugar.
Esa es una "curva implícita en tres dimensiones", pero tiene mucho interés desde el punto de vista matemático.
Si me preguntan mi opinión, la verdad es que no se merece ese puesto. Debiera ser, cuando menos, una superficie interesante desde el punto de vista matemático. Me refiero a que alguien puede mandar una toma parcial de la cadera de una bella mujer y decir también que es una "superficie implícita en tres dimensiones"... en fin, no veo lo suficientemente matemática a la imagen triunfadora. Por otra parte, el ganador de la categoría en blanco y negro...
es un digno homenaje a la matemática mesoamericana. En este caso estoy totalmente de acuerdo en la premiación. Y no tiene nada que ver con el hecho de que sea oaxaqueño. Conste.
Hay otro concurso en España, organizado por la Universidad Antonio de Nebrija. Este es un ejemplo de un segundo lugar.
Esa es una "curva implícita en tres dimensiones", pero tiene mucho interés desde el punto de vista matemático.
jueves, 30 de agosto de 2007
No entendí muy bien
El 27 de agosto, en La Gaceta de Buenos Aires, dice Sebastián Dozo Moreno:
En primer lugar: creo que debió decir que esto de "Los Siete Problemas del Milenio" es un invento del Instituto Clay junto con lo de la "recompensa" del millón de dólares. Aparte es el premio de la Medalla Fields, que son como 160,000 pesos mexicanos (ínfimo comparado con un millón de dólares, pero el honor que conlleva es enorme).
En segundo lugar: si no entiende la conjetura, mejor que ni trate de explicarla. La conjetura (ahora teorema) establece lo siguiente.
Una variedad, de manera muy vaga, es un espacio que localmente se ve como un espacio euclidiano (como la superficie de la Tierra, que nos parece localmente plana). Una 3-variedad es una variedad que se parece localmente al espacio eucliano tridimensional. Que sea simplemente conexa quiere decir que todos los caminos que conectan a dos puntos en la variedad se pueden deformar continuamente uno en el otro. Algo equivalente es que todo lazo (o sea, un camino que empieza y termina en el mismo punto) se puede contraer a un punto.
La carencia frontera es algo más difícil de explicar, más o menos quiere decir que no tiene una "cáscara" bidimensional. Por ejemplo, la "cáscara" de un círculo es su circunferencia. Debo advertir que esta "corteza" tiene que ver con la manera en la que la variedad se "parece" al espacio euclidiano.
Lo de que un espacio sea homeomorfo a otro no es tan fácil de captar, pero es lo único que aproximadamente tiene que ver con lo que dice el periodista. Podemos decir que un cubo es homeomorfo a una esfera. Para ir del cubo a la esfera, lo inflamos; para ir de la esfera al cubo lo aplastamos, pero hay que hacer esto sin romperlos. Otro ejemplo muy famoso es el de que una dona es homeomorfa a la taza de café.
Matemáticamente, sin embargo, es posible romper pero luego hay que volver a pegarlo de modo que todo "embone" bien. Como decía, no es sencillo decirlo en pocas palabras.
El matemático ruso Grigori Perelman ganó en fecha reciente la medalla Fields (el "Nobel de las matemáticas"), por haber resuelto la conjetura de Poincaré, que era uno de los siete problemas del milenio. La conjetura trata sobre el espacio tridimensional, y sostiene que no se puede transformar un anillo en una esfera sin romperlo, pero que cualquier forma sin un agujero central se puede convertir en una esfera.
En primer lugar: creo que debió decir que esto de "Los Siete Problemas del Milenio" es un invento del Instituto Clay junto con lo de la "recompensa" del millón de dólares. Aparte es el premio de la Medalla Fields, que son como 160,000 pesos mexicanos (ínfimo comparado con un millón de dólares, pero el honor que conlleva es enorme).
En segundo lugar: si no entiende la conjetura, mejor que ni trate de explicarla. La conjetura (ahora teorema) establece lo siguiente.
Teorema (Poincaré-Perelman). Toda 3-variedad compacta, simplemente conexa, sin frontera, es homeomorfa a la esfera tridimensional.
Una variedad, de manera muy vaga, es un espacio que localmente se ve como un espacio euclidiano (como la superficie de la Tierra, que nos parece localmente plana). Una 3-variedad es una variedad que se parece localmente al espacio eucliano tridimensional. Que sea simplemente conexa quiere decir que todos los caminos que conectan a dos puntos en la variedad se pueden deformar continuamente uno en el otro. Algo equivalente es que todo lazo (o sea, un camino que empieza y termina en el mismo punto) se puede contraer a un punto.
La carencia frontera es algo más difícil de explicar, más o menos quiere decir que no tiene una "cáscara" bidimensional. Por ejemplo, la "cáscara" de un círculo es su circunferencia. Debo advertir que esta "corteza" tiene que ver con la manera en la que la variedad se "parece" al espacio euclidiano.
Lo de que un espacio sea homeomorfo a otro no es tan fácil de captar, pero es lo único que aproximadamente tiene que ver con lo que dice el periodista. Podemos decir que un cubo es homeomorfo a una esfera. Para ir del cubo a la esfera, lo inflamos; para ir de la esfera al cubo lo aplastamos, pero hay que hacer esto sin romperlos. Otro ejemplo muy famoso es el de que una dona es homeomorfa a la taza de café.
Matemáticamente, sin embargo, es posible romper pero luego hay que volver a pegarlo de modo que todo "embone" bien. Como decía, no es sencillo decirlo en pocas palabras.
martes, 28 de agosto de 2007
Apliquemos la consulta al diccionario
Dice el diccionario de la RAE:
Así que, definitivamente, los inmigrantes no "aplican" para obtener la ciudadanía gringa, sino que la solicitan. De la misma forma, nadie "aplica" para entrar a una universidad, si no que solicita su ingreso.
aplicar.
(Del lat. applicāre, arrimar).
1. tr. Poner algo sobre otra cosa o en contacto de otra cosa.
2. tr. Emplear, administrar o poner en práctica un conocimiento, medida o principio, a fin de obtener un determinado efecto o rendimiento en alguien o algo.
3. tr. Referir a un caso particular lo que se ha dicho en general, o a un individuo lo que se ha dicho de otro.
4. tr. Atribuir o imputar a alguien algún hecho o dicho.
5. tr. Destinar, adjudicar, asignar.
6. tr. Der. Adjudicar bienes o efectos.
7. prnl. Poner esmero, diligencia y cuidado en ejecutar algo, especialmente en estudiar.
Así que, definitivamente, los inmigrantes no "aplican" para obtener la ciudadanía gringa, sino que la solicitan. De la misma forma, nadie "aplica" para entrar a una universidad, si no que solicita su ingreso.
lunes, 13 de agosto de 2007
El sueño de la razón produce monstruos
Hoy en la madrugada tuve que soportar a un par que se la pasó, desde la 1:00 hasta casi las 5:00, hablando. La mujer decía cosas tan profundas como que la Filosofía no sirve para nada, que Oaxaca le gusta menos que el D. F. porque no hay esplendorosos centros comerciales, etcétera. El tipo que estaba detrás de mí apoyaba sus piernas y me las enterraba en la espalda a través del asiento, y en definitiva no pude dormir hasta que por fin cerraron el pico. Me tuve que despertar a las 8:00, cuando llegó el camión.
Cuando llegué a la UNAM, tenía clase al mediodía y con todo y chivas tuve que preguntarle al profesor en dónde iba a ser la clase. Seguro fue muy singular para muchos que pasaban por ahí verme arrastrando mi maletota. Por el tiempo del que disponía, sólo pude ir a desayunar y disponer de unos 50 minutos para descansar.
En eso estaba, en el pasillo afuera del salón, cuando pasó el profesor y me dijo que si pensaba pasar una hora ahí sentado. Quise darle el avión pero lo único que logré es que abriera el salón y me dijera que aprovechara ese tiempo para estudiar.
Cuando llegué a la UNAM, tenía clase al mediodía y con todo y chivas tuve que preguntarle al profesor en dónde iba a ser la clase. Seguro fue muy singular para muchos que pasaban por ahí verme arrastrando mi maletota. Por el tiempo del que disponía, sólo pude ir a desayunar y disponer de unos 50 minutos para descansar.
En eso estaba, en el pasillo afuera del salón, cuando pasó el profesor y me dijo que si pensaba pasar una hora ahí sentado. Quise darle el avión pero lo único que logré es que abriera el salón y me dijera que aprovechara ese tiempo para estudiar.
sábado, 11 de agosto de 2007
Ni Superman
El Discovery Channel hizo un documental sobre Natasha Demkina, una joven rusa que dice poder ver a color través de las personas. Usa esta habilidad para diagnosticar enfermedades.
Para ver si esto era cierto, unos científicos le mostraron 6 personas con diferentes padecimientos y cirugías, con uno sano adicional de control. A ella le dieron de antemano los 7 diagnósticos, y sólo tenía que repartirlos correctamente entre los pacientes.
Resultó que le atinó a 4. Dijeron que la probabilidad de que hiciera esto al azar era de 1 en 50. Supongamos que se toman tres diagnósticos para "equivocarlos". Hay 7!/(4!3!) = 35 de hacerlo, y hay únicamente 2 formas de permutar estos diagnósticos para que ninguno sea correcto. Entonces hay 70 formas de errar exactamente 3 diagnósticos entre las 7! = 5040 asignaciones posibles. Esto es, la probabilidad de que lograra lo que hizo es de
70/5040=0.0138...
pero 1/50 = 0.02. Por lo tanto, lo que hizo tenía más bien un chance de 1 entre 72.
Según que iban a aceptar que ella poseía la habilidad si cometía a lo más 2 errores. Como hay 21 formas de elegir 2 diagnósticos para "equivocarlos" (lo cual se logra solamente de una forma), tendríamos primero
21/5040 = 0.00416...
y, dado que no hay forma de tener solamente un error, queda el caso de acertar todos. Eso ocurre de justamente una forma, o sea
1/5040 = 0.0001984126...
así que la probabilidad de ser acreditada aleatoriamente es de
22/5040 = 0.004365079...
que es más o menos una entre 229.
Para ver si esto era cierto, unos científicos le mostraron 6 personas con diferentes padecimientos y cirugías, con uno sano adicional de control. A ella le dieron de antemano los 7 diagnósticos, y sólo tenía que repartirlos correctamente entre los pacientes.
Resultó que le atinó a 4. Dijeron que la probabilidad de que hiciera esto al azar era de 1 en 50. Supongamos que se toman tres diagnósticos para "equivocarlos". Hay 7!/(4!3!) = 35 de hacerlo, y hay únicamente 2 formas de permutar estos diagnósticos para que ninguno sea correcto. Entonces hay 70 formas de errar exactamente 3 diagnósticos entre las 7! = 5040 asignaciones posibles. Esto es, la probabilidad de que lograra lo que hizo es de
70/5040=0.0138...
pero 1/50 = 0.02. Por lo tanto, lo que hizo tenía más bien un chance de 1 entre 72.
Según que iban a aceptar que ella poseía la habilidad si cometía a lo más 2 errores. Como hay 21 formas de elegir 2 diagnósticos para "equivocarlos" (lo cual se logra solamente de una forma), tendríamos primero
21/5040 = 0.00416...
y, dado que no hay forma de tener solamente un error, queda el caso de acertar todos. Eso ocurre de justamente una forma, o sea
1/5040 = 0.0001984126...
así que la probabilidad de ser acreditada aleatoriamente es de
22/5040 = 0.004365079...
que es más o menos una entre 229.
domingo, 5 de agosto de 2007
¿De veras?
Dice el EPR en su comunicado del 3 de agosto:
Pues yo los denuncio a ellos por volar ductos de PEMEX y por hacer estallar una bomba en Oaxaca, afectando gravemente del pueblo que ellos dicen defender. Lo triste es que ni idea de dónde se escondan estos individuos. Pero si lo averiguo no duden que los voy a denunciar.
Nunca la guerra ni la violencia ha servido a los intereses reales del pueblo.
A los diferentes sectores del pueblo, a los militantes de las diferentes organizaciones a denunciar desde el anonimato al siguiente correo electrónico justiciapopular32@hotmail.com a todo militar, policía, golpeador, colaborador, entregador, torturador, oreja, espía, traidor que conozcan que haya cometido delitos contra el pueblo en este proceso de lucha, proporcionando sus datos y ubicación.
Pues yo los denuncio a ellos por volar ductos de PEMEX y por hacer estallar una bomba en Oaxaca, afectando gravemente del pueblo que ellos dicen defender. Lo triste es que ni idea de dónde se escondan estos individuos. Pero si lo averiguo no duden que los voy a denunciar.
Nunca la guerra ni la violencia ha servido a los intereses reales del pueblo.
martes, 17 de julio de 2007
No las tiremos a la basura
Yo consumo mucho cierta bebida que viene en un envase no retornable de 750 mililitros. Me preguntaba si es una buena decisión ambiental comprar un envase (también no retornable) de 1 litro y servirme en un vaso. Siendo muy simplista y suponiendo que el envase es un paralelepípedo y aumentan en más o menos 10.06% las medidas de cada arista para incrementar su volumen a un litro, resulta que el área aumenta en más o menos el 21.14%. Parece una buena elección, pues si compro cuatro envases chicos es 4 veces más plástico; por otro lado, si compro 3 envases grandes es solamente 3.6342 veces más plástico respecto al envase chico. Es un poco más del 9% de menos basura. Supongo, claro, que el grosor de las paredes de los envases es aproximadamente la misma. Si el envase grande es más delgado, mejor. Desde luego, cada que puedo, mejor compro el puro líquido y uso un envase retornable.
jueves, 12 de julio de 2007
La esperanza muere al último
¿Cuántas combinaciones hay del Melate?
51!/(6!45!) = 18,009,460.
¿Cuántas del Chispazo?
28!/(5!23!) = 98,280.
Esto quiere decir que la probabilidad de ganarse el Melate (suponiendo que se jugó una sola combinación) es menos de una en 10 millones; la del Chispazo menos de una en 90,000.
La probabilidad de morir electrocutado por un rayo es menos de una en 80,000, y la de morir en un accidente aéreo es de una en 20,000 (de acuerdo con esta página).
Lo bueno es que la probabilidad de que se estrelle un asteroide contra la Tierra y acabe con la civilización humana es más o menos de una en cien millones (según esta otra página).
Nota (20/10/10): Por lo visto se ha modificado el juego del Melate y ahora se eligen 6 números entre 56. Entonces el número de combinaciones posibles es 56!/(50!6!) = 32,468,436, ¡al aumentar cinco números se reducen casi a la mitad los chances de ganar respecto al esquema anterior!
Nota (28/03/12): Un comentador anónimo dijo que hizo "cálculos" y que según él el número de combinaciones de 6 números entre 56 son 1326. Con un sencillo programa (escrito en C++) generé una lista de 2800 combinaciones a la que, por supuesto, le faltan varios millones para estar completa. La lista íntegra tendría un tamaño de unos 500 Mb con el mismo formato.
51!/(6!45!) = 18,009,460.
¿Cuántas del Chispazo?
28!/(5!23!) = 98,280.
Esto quiere decir que la probabilidad de ganarse el Melate (suponiendo que se jugó una sola combinación) es menos de una en 10 millones; la del Chispazo menos de una en 90,000.
La probabilidad de morir electrocutado por un rayo es menos de una en 80,000, y la de morir en un accidente aéreo es de una en 20,000 (de acuerdo con esta página).
Lo bueno es que la probabilidad de que se estrelle un asteroide contra la Tierra y acabe con la civilización humana es más o menos de una en cien millones (según esta otra página).
Nota (20/10/10): Por lo visto se ha modificado el juego del Melate y ahora se eligen 6 números entre 56. Entonces el número de combinaciones posibles es 56!/(50!6!) = 32,468,436, ¡al aumentar cinco números se reducen casi a la mitad los chances de ganar respecto al esquema anterior!
Nota (28/03/12): Un comentador anónimo dijo que hizo "cálculos" y que según él el número de combinaciones de 6 números entre 56 son 1326. Con un sencillo programa (escrito en C++) generé una lista de 2800 combinaciones a la que, por supuesto, le faltan varios millones para estar completa. La lista íntegra tendría un tamaño de unos 500 Mb con el mismo formato.
miércoles, 11 de julio de 2007
No nos atrasemos
Hoy encontré un anuncio de Englishtown en la página de Prodigy, que dice:
Oh. Atrás. En una página de la UNESCO, en contraparte, se lee:
Sugeriría, pues, cambiar el texto del anuncio por algo como "Para el 2020 x porción de la población mundial también hablará inglés. ¿Quieres ser uno de ellos?".
Para el 2020 la mitad del mundo hablará inglés. ¿Quieres quedarte atrás?
Oh. Atrás. En una página de la UNESCO, en contraparte, se lee:
El multilingüismo es el más fiel reflejo del multiculturalismo. La destrucción del primero inevitablemente conduce a la pérdida del segundo. Imponer una lengua sin ningún vínculo a la cultura de un pueblo y su forma de vida sofoca la expresión de su genio colectivo. Una lengua no es sólo un instrumento de comunicación humano. También expresa la visión del mundo de quien lo habla, su imaginación y sus formas de usar el conocimiento.
Sugeriría, pues, cambiar el texto del anuncio por algo como "Para el 2020 x porción de la población mundial también hablará inglés. ¿Quieres ser uno de ellos?".
viernes, 6 de julio de 2007
Es maravilloso...
En Univisión salió la nota "Indifetencia de nativos". Desde luego... ajá... "indifetencia". ¿Qué será?
Aunque debo reconocer que hicieron algo magnífico: preguntarle a los herederos de la cultura que construyó la soberbia pirámide de Kukulcán su opinión sobre las nuevas siete maravillas.
Así es. ¿Cómo dice la gobernadora de Yucatán? "Tierra de astrónomos, de maestros matemáticos, de valientes guerreros, grandes arquitectos". Algo así. Por si no dijo "poderosos chamanes", lo agrego. Pero los descendientes de esas personas viven. Siguen haciendo cosas prodigiosas. Digo, mantener viva su lengua y sus costumbres no es nada fácil, mucho menos hoy en día. Más aún: toda Mesoamérica es tierra de gente que realiza esplendorosas creaciones y grandiosas hazañas, y Chichén Itzá no es más que una brillantísima muestra.
A modo de colofón, reproduzco la última parte de la nota.
Aunque debo reconocer que hicieron algo magnífico: preguntarle a los herederos de la cultura que construyó la soberbia pirámide de Kukulcán su opinión sobre las nuevas siete maravillas.
"¿De qué nos sirve a nosotros que declaren a Chichén Itzá maravilla del mundo? El gobierno promueve y hace campañas, pero a nosotros nadie nos ayuda, si llega dinero, no será para nosotros", comentó Marcelo, un indígena que camina por las ruinas ofreciendo artesanías a los turistas.
Así es. ¿Cómo dice la gobernadora de Yucatán? "Tierra de astrónomos, de maestros matemáticos, de valientes guerreros, grandes arquitectos". Algo así. Por si no dijo "poderosos chamanes", lo agrego. Pero los descendientes de esas personas viven. Siguen haciendo cosas prodigiosas. Digo, mantener viva su lengua y sus costumbres no es nada fácil, mucho menos hoy en día. Más aún: toda Mesoamérica es tierra de gente que realiza esplendorosas creaciones y grandiosas hazañas, y Chichén Itzá no es más que una brillantísima muestra.
A modo de colofón, reproduzco la última parte de la nota.
"Antes éramos campesinos, pero tampoco había apoyo. Ahora vendemos artesanías y tampoco nos apoyan, y tenemos miedo de que después de esto nos vayan a querer prohibir vender nuestras artesanías", confesó.
Marcelo vive en uno de los dos pequeños poblados que se ubican al lado del sitio arqueológico: Piste y Chichén Itzá, cuyos restaurantes y comercios lucen desiertos a pesar de la gran afluencia de turistas nacionales y extranjeros.
"Casi no hay clientes porque a los turistas, sobre todo a los extranjeros, los traen en 'tours' con todo incluido, no paran aquí a comer, los meten a los autobuses y se regresan a Mérida o a Cancún", comenta María Ramírez, una mesera de Piste.
viernes, 29 de junio de 2007
Mucho mejor, sin duda
Encontré esta conversación registrada en una máquina de un negocio (le corregí la ortografía, por supuesto).
I1: ¿E irás a tu tierra? ¿En qué trabajas?
I2: No, quiero estar aquí para planear el próximo semestre del año. Trabajo de maestro de Matemáticas y de Física.
I1: ¡Ups! Fuí pésima alumna en esas materias. ¿Trabajas en la UNAM?
I2: No. Aunque en un futuro deseo hacerlo, antes me gustaría trabajar en mi rama.
I1: Mi hermana es actuaria. Me queda claro que eso de las Matemáticas no es genético. Soy, fuí y seré pésima.
I2: No te preocupes, no hace falta saber Matemáticas. Sabes poesía, que es mucho mejor.
¡¿Qué?! ¡¿Que no hace falta saber Matemáticas?! ¡Si prácticamente no hay actividad en el mundo que no involucre a la Matemática! ¿Y que es mejor saber poesía que Matemática? Yo podría decir que es infinitamente mejor saber Matemática que poesía, porque la Matemática es lo más versátil y útil del mundo. Pero me equivocaría: ninguna es superior a la otra.
Así piensa mucha gente. No es malo decir "fui y soy". Pero eso de "seré" es horrible. Tales prejuicios son nocivos para nuestro amado país.
I1: ¿E irás a tu tierra? ¿En qué trabajas?
I2: No, quiero estar aquí para planear el próximo semestre del año. Trabajo de maestro de Matemáticas y de Física.
I1: ¡Ups! Fuí pésima alumna en esas materias. ¿Trabajas en la UNAM?
I2: No. Aunque en un futuro deseo hacerlo, antes me gustaría trabajar en mi rama.
I1: Mi hermana es actuaria. Me queda claro que eso de las Matemáticas no es genético. Soy, fuí y seré pésima.
I2: No te preocupes, no hace falta saber Matemáticas. Sabes poesía, que es mucho mejor.
¡¿Qué?! ¡¿Que no hace falta saber Matemáticas?! ¡Si prácticamente no hay actividad en el mundo que no involucre a la Matemática! ¿Y que es mejor saber poesía que Matemática? Yo podría decir que es infinitamente mejor saber Matemática que poesía, porque la Matemática es lo más versátil y útil del mundo. Pero me equivocaría: ninguna es superior a la otra.
Así piensa mucha gente. No es malo decir "fui y soy". Pero eso de "seré" es horrible. Tales prejuicios son nocivos para nuestro amado país.
viernes, 22 de junio de 2007
¿Raíces? ¿Latinas?
Hace no mucho en un noticiero hablaron de una estudiante "de origen mexicano" que es muy brillante, tanto académica como deportivamente, pero que la iban a deportar. ¿Y eso es malo? ¡Sería perfecto tener a alguien tan sobresaliente de vuelta en México, que nos eche la mano!
Pero esas no son las aspiraciones de esta muchacha. Ella quiere ser congresista gringa. ¿Para qué tanto énfasis en su persona entonces? Es problema de los gringos deshacerse de gente tan valiosa, no nuestro. Hay tantos estudiantes igual o más destacados que ella en México y no les hacemos caso. Por lo que se entiende ella es totalmente gringa, sin importar el color de su piel ni los genes que tenga. Los estudiantes mexicanos que destacan venciendo mil obstáculos merecen todo nuestro reconocimiento: pudiendo ir en pos de mejores condiciones prefieren luchar por su país, para hacerlo aunque sea un poquito mejor.
¿Qué nos escandaliza si fuera cierto que Jessica Alba dice que no es "latina"? ¿Es para enorgullecernos? Para nada.
Cuando un mixteco monolingüe llega a los Estados Unidos le dicen que no es mexicano por que "no habla español" (al menos así dijo una investigadora muy versada en el tema durante la Cuarta Semana de la Cultura Mixteca). Así de fuerte es la "latinidad" en nuestro continente. Qué suerte que llegaron los europeos a homogeneizar ese abigarrado conjunto de pueblos que vive en lo que hoy conocemos como América.
Pero esas no son las aspiraciones de esta muchacha. Ella quiere ser congresista gringa. ¿Para qué tanto énfasis en su persona entonces? Es problema de los gringos deshacerse de gente tan valiosa, no nuestro. Hay tantos estudiantes igual o más destacados que ella en México y no les hacemos caso. Por lo que se entiende ella es totalmente gringa, sin importar el color de su piel ni los genes que tenga. Los estudiantes mexicanos que destacan venciendo mil obstáculos merecen todo nuestro reconocimiento: pudiendo ir en pos de mejores condiciones prefieren luchar por su país, para hacerlo aunque sea un poquito mejor.
¿Qué nos escandaliza si fuera cierto que Jessica Alba dice que no es "latina"? ¿Es para enorgullecernos? Para nada.
Cuando un mixteco monolingüe llega a los Estados Unidos le dicen que no es mexicano por que "no habla español" (al menos así dijo una investigadora muy versada en el tema durante la Cuarta Semana de la Cultura Mixteca). Así de fuerte es la "latinidad" en nuestro continente. Qué suerte que llegaron los europeos a homogeneizar ese abigarrado conjunto de pueblos que vive en lo que hoy conocemos como América.
miércoles, 13 de junio de 2007
Gates y su honoris causa
Una periodista, en la página en el periódico Milenio, elogia a Bill Gates (con motivo de su nuevo honoris causa por parte de su alma mater) diciendo que es gracias a él que hubo una globalización de la información. ¿Y qué pasó con Tim Berners Lee? Él fue el que inventó la navegación por la red casi como la conocemos ahora, creo que merece más crédito por eso. Además, Berners Lee sí anticipó en el HTML el advenimiento de la multimedia como parte esencial de los contenidos que circulan por la red.
Al respecto, podríamos recordar que Gates dijo:
Claro, el logro de Gates al introducir la computadora en muchos hogares es insoslayable, pero eso está muy lejos de ser parejo en todos los países del mundo... mucho menos en México, donde según el INEGI
La periodista concluye preguntando que qué hubiera pasado si Gates hubiera estudiado leyes como quería su madre. De mínimo puedo decir que el virus Windows (en su última version, Vista) no andaría circulando por ahí en este momento.
Al respecto, podríamos recordar que Gates dijo:
640K en RAM deben bastarle a cualquiera.
Claro, el logro de Gates al introducir la computadora en muchos hogares es insoslayable, pero eso está muy lejos de ser parejo en todos los países del mundo... mucho menos en México, donde según el INEGI
Cuatro de cada diez usuarios acuden a un sitio público para consultar Internet, tres acceden desde su hogar y alrededor de dos, lo hacen en su lugar de trabajo. (17/05/06)
La periodista concluye preguntando que qué hubiera pasado si Gates hubiera estudiado leyes como quería su madre. De mínimo puedo decir que el virus Windows (en su última version, Vista) no andaría circulando por ahí en este momento.
miércoles, 6 de junio de 2007
Cuando fui al Museo de Antropología
Tuve que ir al museo para preguntar por una pieza (la estela de Tlaxiaco) y en el viaje de ida y de vuelta hubo 4 cosas que llamaron poderosamente mi atención.
1) Tres policías escoltaron a un hombre que repartía periódicos (de esos que dicen que no creas lo que dicen los medios de comunicación masivos ni los políticos) hacia la salida de la estación Universidad del Metro. Espero que haya hecho algo que ameritase tanto, de lo contrario empezaré a creer lo que dicen.
2) Cuando iba subiendo en la estación Auditorio, creo que le faltaba aceite a la banda de la escalera eléctrica o algo así porque rechinaba. Quizá eso no fuese tan extraordinario de no ser porque sonaba como gritos de personas... Nada de fantasmas, simplemente el ángulo en que friccionaban la banda y el metal producía ese singular sonido.
3) Al llegar a pedir información en el módulo del Museo pregunté por las medidas de la estela, y me dijeron: "¿Y para que les piden eso? Nada aprenden con eso". No pude evitar contestar "¿Y si le demuestro que no?". ¿Cómo es posible que no esté a la mano esos datos en el Museo? ¿Que no para eso están?
4) Cuando iba de vuelta, en la estación Centro Médico, un hombre saltó a las vías por un minuto, como buscando algo. Afortunadamente no pasó nada.
1) Tres policías escoltaron a un hombre que repartía periódicos (de esos que dicen que no creas lo que dicen los medios de comunicación masivos ni los políticos) hacia la salida de la estación Universidad del Metro. Espero que haya hecho algo que ameritase tanto, de lo contrario empezaré a creer lo que dicen.
2) Cuando iba subiendo en la estación Auditorio, creo que le faltaba aceite a la banda de la escalera eléctrica o algo así porque rechinaba. Quizá eso no fuese tan extraordinario de no ser porque sonaba como gritos de personas... Nada de fantasmas, simplemente el ángulo en que friccionaban la banda y el metal producía ese singular sonido.
3) Al llegar a pedir información en el módulo del Museo pregunté por las medidas de la estela, y me dijeron: "¿Y para que les piden eso? Nada aprenden con eso". No pude evitar contestar "¿Y si le demuestro que no?". ¿Cómo es posible que no esté a la mano esos datos en el Museo? ¿Que no para eso están?
4) Cuando iba de vuelta, en la estación Centro Médico, un hombre saltó a las vías por un minuto, como buscando algo. Afortunadamente no pasó nada.
domingo, 3 de junio de 2007
Libertad bajo palabra
La palabra es algo importante. Dependiendo del número de seguidores exitosos de la filosofía Zen o análogas, creo no estar equivocado al afirmar que las palabras son parte esencial de la maquinaria de nuestro pensamiento.
Soy de la idea que hay que cuidar lo que pensamos, y con ello también lo que decimos o escribimos. ¿No es por eso que hay que hacer los mayores esfuerzos para que nuestra sintaxis al expresarnos sea la mejor posible?
Respetar reglas no va en menoscabo de la creatividad. Pienso que por el contrario: es un método para imponer orden al caos. Incluso obras tan aparentemente aleatorias como las de Jackson Pollock tienen cierto orden fractal. Puede que hasta renunciar a las reglas sea una forma de seguirlas.
Soy de la idea que hay que cuidar lo que pensamos, y con ello también lo que decimos o escribimos. ¿No es por eso que hay que hacer los mayores esfuerzos para que nuestra sintaxis al expresarnos sea la mejor posible?
Respetar reglas no va en menoscabo de la creatividad. Pienso que por el contrario: es un método para imponer orden al caos. Incluso obras tan aparentemente aleatorias como las de Jackson Pollock tienen cierto orden fractal. Puede que hasta renunciar a las reglas sea una forma de seguirlas.
lunes, 21 de mayo de 2007
Está en chino
Pues sí, sucedió lo que tenía que suceder: los comentaristas deportivos están con su "Beijing" en lugar de "Pekín". Les concedí el derecho de la duda y lo busqué en el diccionario de la Academia . No está, tal y como lo sospechaba.
Dice la Wikipedia:
Podríamos, ciertamente, respetar los deseos de las autoridades chinas. En tal caso deberíamos usar los ideogramas y aprender a pronunciar los tonos... aunque estoy bastante seguro que al final nadie lo hará. Dejémoslo en Pekín, mejor, de la misma manera en que dejamos Londres, Burdeos, Japón o Corea.
Dice la Wikipedia:
El nombre más frecuente en español es "Pekín", adaptación de la forma latina oficial antigua "Peking". Esta última forma correspondía al método de transcripción del sistema postal chino, y reflejaba la pronunciación arcaica de la sílaba jing. En la actualidad, la República Popular China utiliza exclusivamente la forma "Beijing", correspondiente al sistema de transcripción oficial hanyu pinyin, en sus publicaciones en español (nótese, sin embargo, que la transcripción pinyin no resulta intuitiva para los hispanohablantes, ya que la pronunciación correspondiente, [pei214.tɕiŋ5], se asemeja más a "Peiching", o a "¿Pei? ¡Ching!" teniendo en cuenta los tonos). En el mundo hispanohablante, algunos medios de comunicación utilizan esta grafía, respetando los deseos de las autoridades chinas.
Podríamos, ciertamente, respetar los deseos de las autoridades chinas. En tal caso deberíamos usar los ideogramas y aprender a pronunciar los tonos... aunque estoy bastante seguro que al final nadie lo hará. Dejémoslo en Pekín, mejor, de la misma manera en que dejamos Londres, Burdeos, Japón o Corea.
martes, 15 de mayo de 2007
Algo que sonaba como guerra
Estaba muy campante en el metro cuando se subió un chango diciendo que dizque el aumento de la presencia militar en algunos estados y otras cosas relacionadas con la policía eran estratagemas bélicas contra la "ciudadanía que no está de acuerdo con el gobierno".
¿Y cómo se llama lo que hizo la APPO en Oaxaca? ¿Una fiesta con globos, pastel y piñatas? Esa sí es guerra contra la ciudadanía, y explícita además.
P. D. (15/12/16): Ahora recuerdo (¡casi una década después!) que el término que uso el individuo aquél fue guerra de baja intensidad.
¿Y cómo se llama lo que hizo la APPO en Oaxaca? ¿Una fiesta con globos, pastel y piñatas? Esa sí es guerra contra la ciudadanía, y explícita además.
P. D. (15/12/16): Ahora recuerdo (¡casi una década después!) que el término que uso el individuo aquél fue guerra de baja intensidad.
miércoles, 2 de mayo de 2007
El pie del que cojeo...
Hoy en la madrugada, cuando iba a tomar el taxi, corrí para pagarle al taxista porque Ange me prestó dinero y quería darle rápido el cambio. Los tristes zapatos que tengo no me dan apoyo en los tobillos, y ¡zaz! que se me dobla toda la extremidad derecha. Hasta sentí el crac de mi tendón. ¡Arrrgh! Con lo que odio los movimientos antinaturales de las articulaciones. No se que sentía peor: saber que se me había doblado o el dolor.
Lo peor fue tener que arrastrar mi maleta por el metro y no poder moverme ágil. Ojalá me sane bien a pesar de todo y no me queden secuelas. La próxima vez trataré de fijarme bien como piso. :-(
Lo peor fue tener que arrastrar mi maleta por el metro y no poder moverme ágil. Ojalá me sane bien a pesar de todo y no me queden secuelas. La próxima vez trataré de fijarme bien como piso. :-(
lunes, 30 de abril de 2007
Callas para siempre...
El viernes pasado pude subirme a un camión con película. A veces no espero mucho, luego ponen esas producciones canadienses de segunda que ni entretener pueden. Pero ese día me topé con una agradable sorpresa.
Hace tiempo compré el disco de la banda sonora de "Callas forever". En parte, porque de veras quería escuchar a la "Divina", y en parte porque me gusta mucho el aria de "Oh mio babbino caro" desde que la escuché en un comercial de un vino o güisqui, no recuerdo. El disco decía que la película la había dirigido Franco Zeffirelli, y se me hace un buen director. "¡Qué lástima que nunca la he visto ni rentado!", me repetía a menudo sin ponerle remedio al asunto.
En fin que esa película fue precisamente la que proyectaron. La única, por cierto. Al principio no lucía prometedora pero de veras me hechizó que fantasearan con la idea de que Callas se animara a hacer mímica con la grabación, y en particular con Carmen. Cómo me gusta esa ópera. De verdad que Callas, si es que era ella la que cantaba, la hubiese encarnado perfecta. Más si la actuación de quien la interpretó era exacta.
Otra cosa que me agradó de la película es que captó muy bien los trabajos y tribulaciones tanto de creadores como ejecutantes. Lamentable, sin embargo, que en esta fantasía Callas haya querido hacerle honor al título del filme y decirse a sí misma "callas para siempre". Aunque de todos modos la eximia voz de la diva tenía tiempo de haber menguado y todo era ficción.
Hace tiempo compré el disco de la banda sonora de "Callas forever". En parte, porque de veras quería escuchar a la "Divina", y en parte porque me gusta mucho el aria de "Oh mio babbino caro" desde que la escuché en un comercial de un vino o güisqui, no recuerdo. El disco decía que la película la había dirigido Franco Zeffirelli, y se me hace un buen director. "¡Qué lástima que nunca la he visto ni rentado!", me repetía a menudo sin ponerle remedio al asunto.
En fin que esa película fue precisamente la que proyectaron. La única, por cierto. Al principio no lucía prometedora pero de veras me hechizó que fantasearan con la idea de que Callas se animara a hacer mímica con la grabación, y en particular con Carmen. Cómo me gusta esa ópera. De verdad que Callas, si es que era ella la que cantaba, la hubiese encarnado perfecta. Más si la actuación de quien la interpretó era exacta.
Otra cosa que me agradó de la película es que captó muy bien los trabajos y tribulaciones tanto de creadores como ejecutantes. Lamentable, sin embargo, que en esta fantasía Callas haya querido hacerle honor al título del filme y decirse a sí misma "callas para siempre". Aunque de todos modos la eximia voz de la diva tenía tiempo de haber menguado y todo era ficción.
viernes, 20 de abril de 2007
No se altera el producto
hipérbato o hipérbaton.Otra entrada para no olvidar esta bonita palabra. Para ejemplo, basta este hermoso botón:
(Del lat. hyperbăton, y este del gr. ὑπερβατόν, transposición).
1. m. Gram. Figura de construcción, consistente en invertir el orden que en el discurso tienen habitualmente las palabras.
Mas si osare un extraño enemigo
profanar con sus plantas tu suelo,
piensa, ¡oh, patria querida! que el cielo
un soldado en cada hijo te dio.
jueves, 19 de abril de 2007
Desde cualquier lugar de la república...
Extravié mi tarjeta de débito, y tenía que reportarla. Cuando me pasó lo mismo en Huajuapan de León, no tuve ningún problema para ello. Y dice la tarjeta donde me apuntaron mi número de cuenta:
L. D. sin costo 01 800 02 12345
DESDE CUALQUIER LUGAR DE LA REPÚBLICA.
Aquí en el Distrito Federal intenté desde 5 teléfonos públicos cerca de donde estoy viviendo y, o no me conectaban, o me decía la operadora:
"El número que usted marcó no puede accederse desde el área donde se encuentra"
o algo así. Caray. Tuve que gastar $3 para lograrlo con el número local del D. F.
L. D. sin costo 01 800 02 12345
DESDE CUALQUIER LUGAR DE LA REPÚBLICA.
Aquí en el Distrito Federal intenté desde 5 teléfonos públicos cerca de donde estoy viviendo y, o no me conectaban, o me decía la operadora:
"El número que usted marcó no puede accederse desde el área donde se encuentra"
o algo así. Caray. Tuve que gastar $3 para lograrlo con el número local del D. F.
miércoles, 18 de abril de 2007
De una Ley de Murphy
Dice una Ley de Murphy que "si algo puede salir mal, saldrá mal". Mi universo está regido por esta ley, y es por eso que me volví pesimista jurado. Pero también conociendo las leyes del universo uno puede controlarlo... ¿será que por eso hay que tener planes desde la A hasta la D, como mínimo? A mí me ha servido para aminorar los terribles efectos de esta ley.
martes, 17 de abril de 2007
Le fabuleux destin d'Amélie Poulain
Esta película se vuelve cada vez más popular. Conozco algunas amigas a las que les encanta esta cinta a un extremo que se me antoja excesivo. Me pregunto si será porque es lo que más querrían hacer en la vida pero no se animan... y eso que se supone que Amélie es demasiado tímida.
Quizá a mí me gustaría tanto como a cualquiera de no ser porque me trae recuerdos muy malos, amargos. Eso es por culpa de una mujer que piensa que la vida debe ser como la de Amélie Poulain. Tal cosa es muy triste: no disfrutar las cosas que le pasan a uno por pensar que deben ser supuestamente fabulosas. Como si fuera poco milagro despertarse cada mañana.
Quizá a mí me gustaría tanto como a cualquiera de no ser porque me trae recuerdos muy malos, amargos. Eso es por culpa de una mujer que piensa que la vida debe ser como la de Amélie Poulain. Tal cosa es muy triste: no disfrutar las cosas que le pasan a uno por pensar que deben ser supuestamente fabulosas. Como si fuera poco milagro despertarse cada mañana.
jueves, 5 de abril de 2007
Haces y gavillas
haz.
(Del lat. fascis).
1. m. Porción atada de mieses, lino, hierbas, leña u otras cosas semejantes.
2. m. Conjunto de partículas o rayos luminosos de un mismo origen, que se propagan sin dispersión.
3. m. Geom. Conjunto de rectas que pasan por un punto, o de planos que concurren en una misma recta.
4. m. pl. Fasces de cónsul romano.
gavilla.
(Quizá del lat. *cavella, der. de cavus, hueco entre las manos; cf. it. covone).
1. f. Conjunto de sarmientos, cañas, mieses, ramas, hierba, etc., mayor que el manojo y menor que el haz. Ochenta gavillas de sarmientos, de cebada.
2. f. Junta de muchas personas y comúnmente de baja calidad. Gavilla de pícaros. Gente de gavilla.
Como puede verse, haz y gavilla significan cosas muy diferentes. En la Matemática aparecen ambos términos como traducciones de las palabras bundle y sheaf. Entre las muchas definiciones del Merriam-Webster de bundle dice que es "a group of things fastened together for convenient handling", muentras que para sheaf dice "a quantity of the stalks and ears of a cereal grass or sometimes other plant material bound together". Como los sheaves tienen "tallos" (stalks), lo más lógico es que gavilla sea la traducción de este término mientras que haz se reserve para bundle.
El Dr. Marcelo Aguilar me ha dicho que lo contrario se hace en España, irónicamente.
(Del lat. fascis).
1. m. Porción atada de mieses, lino, hierbas, leña u otras cosas semejantes.
2. m. Conjunto de partículas o rayos luminosos de un mismo origen, que se propagan sin dispersión.
3. m. Geom. Conjunto de rectas que pasan por un punto, o de planos que concurren en una misma recta.
4. m. pl. Fasces de cónsul romano.
gavilla.
(Quizá del lat. *cavella, der. de cavus, hueco entre las manos; cf. it. covone).
1. f. Conjunto de sarmientos, cañas, mieses, ramas, hierba, etc., mayor que el manojo y menor que el haz. Ochenta gavillas de sarmientos, de cebada.
2. f. Junta de muchas personas y comúnmente de baja calidad. Gavilla de pícaros. Gente de gavilla.
Como puede verse, haz y gavilla significan cosas muy diferentes. En la Matemática aparecen ambos términos como traducciones de las palabras bundle y sheaf. Entre las muchas definiciones del Merriam-Webster de bundle dice que es "a group of things fastened together for convenient handling", muentras que para sheaf dice "a quantity of the stalks and ears of a cereal grass or sometimes other plant material bound together". Como los sheaves tienen "tallos" (stalks), lo más lógico es que gavilla sea la traducción de este término mientras que haz se reserve para bundle.
El Dr. Marcelo Aguilar me ha dicho que lo contrario se hace en España, irónicamente.
lunes, 26 de marzo de 2007
Retrotracción
retrotraer.En Topología Algebraica surgió el concepto de algo que en inglés se denomina pull back. Se describe de manera sucinta usando Teoría de Categorías como se ve en la página
1. tr. Fingir que algo sucedió en un tiempo anterior a aquel en que realmente ocurrió, ficción que se admite en ciertos casos para efectos legales. U. t. c. prnl.
2. tr. Retroceder a un tiempo pasado para tomarlo como referencia o punto de partida de un relato. Retrotrajo su relato a los primeros años de su estancia allí. U. t. c. prnl. Se retrotrajo a los tiempos de su infancia.
Pullback
de la Wikipedia. Yo propongo, sin embargo, el término retrotracción, pues como se ve en la definición, tiene mucho que ver con el hecho de "traer para atrás" algo, pero de una forma más poética.
Como todo en Categorías, hay un concepto dual, que en inglés se denomina push forward. Todo es cuestión entonces de adaptar el término.
pro-.Por lo tanto, lo obvio es que el push forward deba traducirse como protracción.
(Del lat. pro-).
[...]
3. pref. Indica impulso o movimiento hacia adelante. Promover, propulsar, proseguir.
viernes, 9 de febrero de 2007
Por inspección, prueba organoléptica...
Dice el diccionario de la RAE:
En ese mismo espíritu, está la construcción "por inspección", que es el sustituto elegante de "por tanteo". Nunca olvidaré cuando en la clase de Química se balanceaban ecuaciones "por inspección".
organoléptico.Escribo esta entrada para no olvidar esta palabra, o al menos para saber dónde buscarla en el futuro. Sé que se usa cuando, en reemplazo de alguna medición científica (hablo de vernieres, espectrómetros de masas, etcétera) se usan simplemente los cinco sentidos.
(Del gr. ὄργανον, órgano, y ληπτικός, receptivo).
1. adj. Dicho de una propiedad de un cuerpo: Que se puede percibir por los sentidos.
En ese mismo espíritu, está la construcción "por inspección", que es el sustituto elegante de "por tanteo". Nunca olvidaré cuando en la clase de Química se balanceaban ecuaciones "por inspección".
domingo, 28 de enero de 2007
Otra gringadera...
Ayer ví "Apocalypto". Cuando ví los cortos me emocioné porque pensé que daría un panorama de la vida en una avanzada civilización prehispánica, en un tono similar al de "La Pasión de Cristo". La "Pasión" me gustó precisamente porque cuenta de forma bastante fidedigna la versión de los Evangelios de la muerte de Jesús, y el gran detalle de considerar que no todo el mundo habla y mucho menos habló inglés.
Pero me decepcioné bastante. Algunos fragmentos salvan a la película, como la caza del jabalí (sin llegar a las bromas de los testículos del tapir) y la caminata hasta la ¿urbe? maya. Pero no sé qué les pasa a los gringos que no es suficiente la inmensa riqueza de una civilización como la maya y tienen que hacer un batidillo de todas las que hubo en Mesoamérica. Esa clase de sacrificios es propia de los mexicas, lo mismo que el pretexto tipo guerra florida de ir a los pueblos y tomar prisioneros para la inmolación. Todo sin mencionar el hecho de que Hutzilopochtli es el dios sediento de sangre (no Kukulkán).
Algo análogo ocurrió en la espantosa película "El Camino hacia El Dorado"... la excusa para hacer la revoltura en ese caso, supongo, es que hablaban de un lugar mítico. Lo único rescatable de aquel filme es que con justicia representan a la belleza amerindia.
Otro hecho que ignora Gibson es que la última urbe maya cayó ya bastante entrado el siglo XVII, por lo tanto como que no queda pensar que esta civilización estuviera "destruída desde adentro".
Me llamó la atención que también los huipiles que aparecen son bastante parcos... Cuando menos debieron ser multicolores pues los pueblos prehispánicos fueron maestros en la tinción de textiles.
El batidero nos alcanza hasta a los mixtecos con el nombre del personaje principal: "Garra de Jaguar". Incluso creo que nuestro querido Gibson tuvo noticia y resumen del escrito de Abraham Castellanos "El Rey Yukano y los Hombres de Oriente", donde Yukano es expulsado de su reino y pasa una serie de penurias en su travesía.
Posdata (21/01/08): Resulta que los mayas sí tienen a su "Garra de Jaguar" y que hacían de vez en cuando sacrificios masivos, según el libro "El pasado indígena" de Alfredo López Austin y Leonardo López Lujan. De todos modos, persisto en que no me gustó la película.
Pero me decepcioné bastante. Algunos fragmentos salvan a la película, como la caza del jabalí (sin llegar a las bromas de los testículos del tapir) y la caminata hasta la ¿urbe? maya. Pero no sé qué les pasa a los gringos que no es suficiente la inmensa riqueza de una civilización como la maya y tienen que hacer un batidillo de todas las que hubo en Mesoamérica. Esa clase de sacrificios es propia de los mexicas, lo mismo que el pretexto tipo guerra florida de ir a los pueblos y tomar prisioneros para la inmolación. Todo sin mencionar el hecho de que Hutzilopochtli es el dios sediento de sangre (no Kukulkán).
Algo análogo ocurrió en la espantosa película "El Camino hacia El Dorado"... la excusa para hacer la revoltura en ese caso, supongo, es que hablaban de un lugar mítico. Lo único rescatable de aquel filme es que con justicia representan a la belleza amerindia.
Otro hecho que ignora Gibson es que la última urbe maya cayó ya bastante entrado el siglo XVII, por lo tanto como que no queda pensar que esta civilización estuviera "destruída desde adentro".
Me llamó la atención que también los huipiles que aparecen son bastante parcos... Cuando menos debieron ser multicolores pues los pueblos prehispánicos fueron maestros en la tinción de textiles.
El batidero nos alcanza hasta a los mixtecos con el nombre del personaje principal: "Garra de Jaguar". Incluso creo que nuestro querido Gibson tuvo noticia y resumen del escrito de Abraham Castellanos "El Rey Yukano y los Hombres de Oriente", donde Yukano es expulsado de su reino y pasa una serie de penurias en su travesía.
Posdata (21/01/08): Resulta que los mayas sí tienen a su "Garra de Jaguar" y que hacían de vez en cuando sacrificios masivos, según el libro "El pasado indígena" de Alfredo López Austin y Leonardo López Lujan. De todos modos, persisto en que no me gustó la película.
lunes, 22 de enero de 2007
Sobre homotopías
Hace poco tuve una polémica con mi profesor de Topología Algebraica, sobre si el término a usar cuando una curva se puede "deformar" continuamente en otra es que son homótopas u homotópicas.
Según yo, la morfología del Español nos dice que debemos escoger "homótopa", sobre todo porque así es completamente análoga al término "homóloga", empleado también en este rubro.
Sin embargo, mi profesor se apoya en la tradición impuesta por otros matemáticos hispanoparlantes (sobre todo por S. Lefschetz) para elegir "homotópica". Lo cierto es que ambos términos están en uso en la comunidad matemática. ¿Por qué no usar ambos? Y después, claro, como aspiración de purista, abandonar el término influído por el Inglés, aunque quizá sea demasiado pedir.
Según yo, la morfología del Español nos dice que debemos escoger "homótopa", sobre todo porque así es completamente análoga al término "homóloga", empleado también en este rubro.
Sin embargo, mi profesor se apoya en la tradición impuesta por otros matemáticos hispanoparlantes (sobre todo por S. Lefschetz) para elegir "homotópica". Lo cierto es que ambos términos están en uso en la comunidad matemática. ¿Por qué no usar ambos? Y después, claro, como aspiración de purista, abandonar el término influído por el Inglés, aunque quizá sea demasiado pedir.
lunes, 20 de noviembre de 2006
A todo oaxaqueño...
Convoco a todos los oaxaqueños a unirnos contra la violencia en nuestro estado. La ventaja que tienen los violentos es que, entre sus pocas cualidades, se cuentan la unión y la organización.
Debemos luchar para que se respeten los derechos humanos de todos, no sólo de unos cuantos. Todos tenemos derecho a una vida mejor y a trabajar por ella. La solución no consiste ni en resignarnos a un gobierno que nos ignore ni a esperar todo de él. No soy admirador de los gringos, pero uno de ellos dijo algo muy razonable: "No te preguntes que puede hacer tu país por tí, si no lo que tú puedes hacer por tu país". Todo lo que hagamos hoy por Oaxaca y por México es, a fin de cuentas, por nosotros.
Debemos luchar para que se respeten los derechos humanos de todos, no sólo de unos cuantos. Todos tenemos derecho a una vida mejor y a trabajar por ella. La solución no consiste ni en resignarnos a un gobierno que nos ignore ni a esperar todo de él. No soy admirador de los gringos, pero uno de ellos dijo algo muy razonable: "No te preguntes que puede hacer tu país por tí, si no lo que tú puedes hacer por tu país". Todo lo que hagamos hoy por Oaxaca y por México es, a fin de cuentas, por nosotros.
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