Una nueva marca para el Guinness: el doctor Daisuke Takahashi (que no debe confundirse con un patinador homónimo), de la Universidad de Tsukuba, ha calculado 2,576,980,370,000 dígitos de pi. ¿Y? David Bailey, Peter Borwein y Simon Plouffe descubrieron por ahí de 1995 la prodigiosa fórmula
\[
\pi = \sum_{n=0}^{\infty}\left(\frac{4}{8n+1}-\frac{2}{8n+4}-\frac{1}{8n+5}-\frac{1}{8n+6}\right)\left(\frac{1}{16}\right)^{n}
\]
que permite calcular cualquier dígito de pi sin necesidad de calcular los anteriores. ¿No hace esto un tanto vana la búsqueda de más y más guarismos? Podría ser que no, después de todo. [Aunque, desde mi punto de vista, precisamente esta clase de cosas fomenta la imagen del matemático como un incomprensible ser consagrado a abstrusos y baladíes cálculos aritméticos.]
Takahashi usó primariamente el algoritmo de Gauss-Legendre (que duplica el número de digitos correctos en cada iteración) y como comprobación uno debido a Borwein (que cuadruplica el número de dígitos correctos en cada iteración). Supongo (aunque estoy muy lejos de ser un experto en la materia) que el objetivo del cálculo era ensayar algoritmos de procesamiento paralelo, que es la especialidad del Dr. Takahashi.
martes, 18 de agosto de 2009
lunes, 17 de agosto de 2009
La "zarina" de la marcha
Que Olga Nicolaevna Kaniskina sea bicampeona mundial (hace unos días refrendó su título en la marcha de 20 kilómetros en Berlín) y campeona olímpica no llamó mi atención, sino el hecho de que dijera esto:
¡Órale! Kaniskina estudia en la Facultad de Matemática de la Universidad Estatal de Mordovia, incluso en la página de dicha facultad la felicitan por sus éxitos deportivos.
En el futuro dedicaré mi vida a la Matemática. No hay duda al respecto.
¡Órale! Kaniskina estudia en la Facultad de Matemática de la Universidad Estatal de Mordovia, incluso en la página de dicha facultad la felicitan por sus éxitos deportivos.
lunes, 10 de agosto de 2009
Matemática inesperada
El sábado pasado íbamos caminando con mis suegros visitando el mercado de plantas de Xochimilco, cuando me encontré con esta interesante imagen:
Me refiero a los tripiés para las macetas y las sombras que proyectan. ¿No estaría buena para un concurso de fotografía matemática?
Otra que no esperaba: los últimos cuatro dígitos de nuestro número telefónico constituyen un número primo. Mejor aún: es uno de los 123 números primos de cuatro dígitos que se obtienen de concatenar dos primos de hasta dos dígitos (completando con ceros si hace falta). ¿No es un número muy apropiado para un matrimonio de matemáticos? :-D
Me refiero a los tripiés para las macetas y las sombras que proyectan. ¿No estaría buena para un concurso de fotografía matemática?
Otra que no esperaba: los últimos cuatro dígitos de nuestro número telefónico constituyen un número primo. Mejor aún: es uno de los 123 números primos de cuatro dígitos que se obtienen de concatenar dos primos de hasta dos dígitos (completando con ceros si hace falta). ¿No es un número muy apropiado para un matrimonio de matemáticos? :-D
jueves, 6 de agosto de 2009
Un déficit serio
Según Silvia Ortiz, de CNNExpansión. com:
Creo que sobra recordar que, sin Matemática ni ciencia, no hay ingeniería posible. Ahora bien: ¿por qué en la Anáhuac Sur? ¿Es la única universidad donde se estudia la disciplina? El mismo artículo dice que hay 90 universidades que imparten la carrera. ¿No hubo egresados del IPN (por poner un ejemplo) que salieran al quite? Se me hace raro.
¿Le hará esto reconsiderar al subsecretario de Educación Media Superior y Superior de Tamaulipas su decisión de borrar la Matemática del bachillerato? Ojalá.
Hace unos días el Grupo alemán ThyssenKrupp, uno de los mayores grupos tecnológicos a nivel mundial, pidió a la Universidad Anáhuac Sur ayuda para conseguir 200 ingenieros en áreas de mecatrónica y robótica; la compañía se los llevaría a su país con sueldos muy buenos, como dirían los académicos.
Sin embargo, no hubo de dónde echar mano, pues nuestro país presenta un déficit de ingenieros que ni siquiera los propios académicos se atreven a dar una cifra. Lo que sí dicen es que todos los egresados de ingenierías en robótica y mecatrónica consiguen empleo.
Creo que sobra recordar que, sin Matemática ni ciencia, no hay ingeniería posible. Ahora bien: ¿por qué en la Anáhuac Sur? ¿Es la única universidad donde se estudia la disciplina? El mismo artículo dice que hay 90 universidades que imparten la carrera. ¿No hubo egresados del IPN (por poner un ejemplo) que salieran al quite? Se me hace raro.
¿Le hará esto reconsiderar al subsecretario de Educación Media Superior y Superior de Tamaulipas su decisión de borrar la Matemática del bachillerato? Ojalá.
martes, 4 de agosto de 2009
Desde el tamaño de las ciudades hasta la concentración del poder económico
Hace poco leí, en los resúmenes que prepara la AMS sobre la Matemática en los medios, que en muchos países la segunda ciudad más habitada tiene más o menos la mitad de habitantes que la primera, y la tercera la tercera parte y así sucesivamente. Es decir, que la población de una ciudad y el orden que ocupa por magnitud obedecen a la ley de Zipf. En otras palabras: el número de habitantes de la r-ésima ciudad más poblada es proporcional a 1/r. Expresando esto logarítmicamente, tenemos que
log P = log A - log r
donde P es el número de habitantes, r es la posición en la tabla y A es una constante.
Lo interesante es que Zipf descubrió esto en el contexto de la lingüística: la segunda palabra más usada en una lengua emplea más o menos la mitad de veces que la primera, etcétera.
Me pregunté si esto era cierto para México. Fui a la Wikipedia (pues encontrar los datos en el INEGI no es tan fácil) y encontré que con las primeras veinte ciudades se cumple más o menos
log P = 16.21386 - 0.95045 log r
y 0.95045 está bastante cerca de 1. Parece ser que esto está conectado con la economía de libre mercado, y el hecho de que las ciudades más grandes tienden a crecer más rápido. ¿Ocurrirá algo así como el efecto Mateo? Me pregunto si se podrá usar este conocimiento para regular el tamaño de las ciudades de alguna manera (¿será cierto que una ciudad tan horrible como el D. F. es la que más crece en la República?).
Compré el ejemplar de agosto del National Geographic en español y cuando ví los datos de las lenguas indígenas de México, me pareció observar también la ley de Zipf. Pero no. Al menos, no con los datos de la revista. Respecto a las primeras cinco lenguas, tenemos
log P = 14.09453 - 0.85478 log r
y 0.85478 no está tan cerca de 1. En fin, habría que localizar en el laberinto de la página del INALI más información.
log P = log A - log r
donde P es el número de habitantes, r es la posición en la tabla y A es una constante.
Lo interesante es que Zipf descubrió esto en el contexto de la lingüística: la segunda palabra más usada en una lengua emplea más o menos la mitad de veces que la primera, etcétera.
Me pregunté si esto era cierto para México. Fui a la Wikipedia (pues encontrar los datos en el INEGI no es tan fácil) y encontré que con las primeras veinte ciudades se cumple más o menos
log P = 16.21386 - 0.95045 log r
y 0.95045 está bastante cerca de 1. Parece ser que esto está conectado con la economía de libre mercado, y el hecho de que las ciudades más grandes tienden a crecer más rápido. ¿Ocurrirá algo así como el efecto Mateo? Me pregunto si se podrá usar este conocimiento para regular el tamaño de las ciudades de alguna manera (¿será cierto que una ciudad tan horrible como el D. F. es la que más crece en la República?).
Compré el ejemplar de agosto del National Geographic en español y cuando ví los datos de las lenguas indígenas de México, me pareció observar también la ley de Zipf. Pero no. Al menos, no con los datos de la revista. Respecto a las primeras cinco lenguas, tenemos
log P = 14.09453 - 0.85478 log r
y 0.85478 no está tan cerca de 1. En fin, habría que localizar en el laberinto de la página del INALI más información.
viernes, 24 de julio de 2009
Una parte importante de la inteligencia es la resolución de problemas
Las listas de problemas matemáticos se hicieron famosas desde que propusiera una el gran matemático alemán David Hilbert, en 1900, durante el Congreso de la Unión Matemática Internacional de aquel año. Los 23 problemas que Hilbert escogió guiaron mucha de la Matemática que se hizo durante el siglo XX. Actualmente, diez se consideran resueltos, 8 "casi" y 4 demasiado vagos para decidir si se podrían resolver o no.
En el año 2000, a petición de Vladimir Arnold (en aquel entonces, presidente de la Unión Matemática Internacional) Stephen Smale propuso una lista de problemas para el siglo XXI. De estos, en lo personal me parecen significativos los siguientes:
1. La hipótesis de Riemann.
2. La conjetura de Poincaré (porque el mismo Smale y Michael Freedman la demostraron para muchos casos y el que faltaba fue resuelto por el célebre Grigori Perelman).
3. P contra NP.
8. Introducción de la dinámica en la teoría económica.
9. El problema de programación lineal.
17. Solución de ecuaciones polinomiales.
18. Los límites de la inteligencia.
La hipótesis de Riemann, de hecho, es de los más importantes problemas no resueltos de la Matemática y figura entre los que eligió Hilbert. Su solución nos daría un conocimiento muy profundo de los números primos que, parafraseando a Simon Singh (autor de "El Enigma de Fermat"), podríamos decir que son los átomos de los números enteros.
Respecto al problema de P contra NP, el lector puede considerar una pregunta: le dan un montón de monedas de diferentes denominaciones y le dicen que junte 73 pesos cerrados. Si encuentra una manera de hacerlo, cualquiera puede verificar con relativa "facilidad" que lo ha hecho correctamente, realizando una simple suma. Pero, ¿existe en general un mecanismo "rápido" para juntar estos 73 pesos? ¿O cualquier cantidad en general? Saberlo permitiría optimizar el desempeño del transporte público o diseñar circuitos para computadoras más eficientes en menos tiempo.
Los problemas 8 y 9 son interesantes por sus aplicaciones. Sus soluciones, en el futuro, podrían evitar crisis económicas como la que actualmente atravesamos. El 18, por otro lado, no es fácil precisar si puede ser resuelto completamente.
Y el 17 ha sido parcialmente elucidado por Carlos Beltrán Álvarez y Luis Miguel Pardo Vasallo, y sobre ello habló este último el miércoles 22 en el teatro Macedonio Alcalá, en el marco de la Primera Reunión Conjunta de la Sociedad Matemática Mexicana y la Real Sociedad Matemática Española.
La gente suele pensar en un matemático como una supercalculadora que resuelve eficaz y rápidamente montones de ecuaciones. Naturalmente, un matemático prefiere confiarle este tedioso trabajo a una computadora. Y, sin embargo, los matemáticos no sabemos aún con toda certeza si la máquina puede, sistemáticamente y en un tiempo razonable, resolver una sencilla ecuación polinomial arbitraria. El trabajo de Beltrán Álvarez y Pardo Vasallo constituye un paso hacia la resolución de este problema.
En el año 2000, a petición de Vladimir Arnold (en aquel entonces, presidente de la Unión Matemática Internacional) Stephen Smale propuso una lista de problemas para el siglo XXI. De estos, en lo personal me parecen significativos los siguientes:
1. La hipótesis de Riemann.
2. La conjetura de Poincaré (porque el mismo Smale y Michael Freedman la demostraron para muchos casos y el que faltaba fue resuelto por el célebre Grigori Perelman).
3. P contra NP.
8. Introducción de la dinámica en la teoría económica.
9. El problema de programación lineal.
17. Solución de ecuaciones polinomiales.
18. Los límites de la inteligencia.
La hipótesis de Riemann, de hecho, es de los más importantes problemas no resueltos de la Matemática y figura entre los que eligió Hilbert. Su solución nos daría un conocimiento muy profundo de los números primos que, parafraseando a Simon Singh (autor de "El Enigma de Fermat"), podríamos decir que son los átomos de los números enteros.
Respecto al problema de P contra NP, el lector puede considerar una pregunta: le dan un montón de monedas de diferentes denominaciones y le dicen que junte 73 pesos cerrados. Si encuentra una manera de hacerlo, cualquiera puede verificar con relativa "facilidad" que lo ha hecho correctamente, realizando una simple suma. Pero, ¿existe en general un mecanismo "rápido" para juntar estos 73 pesos? ¿O cualquier cantidad en general? Saberlo permitiría optimizar el desempeño del transporte público o diseñar circuitos para computadoras más eficientes en menos tiempo.
Los problemas 8 y 9 son interesantes por sus aplicaciones. Sus soluciones, en el futuro, podrían evitar crisis económicas como la que actualmente atravesamos. El 18, por otro lado, no es fácil precisar si puede ser resuelto completamente.
Y el 17 ha sido parcialmente elucidado por Carlos Beltrán Álvarez y Luis Miguel Pardo Vasallo, y sobre ello habló este último el miércoles 22 en el teatro Macedonio Alcalá, en el marco de la Primera Reunión Conjunta de la Sociedad Matemática Mexicana y la Real Sociedad Matemática Española.
La gente suele pensar en un matemático como una supercalculadora que resuelve eficaz y rápidamente montones de ecuaciones. Naturalmente, un matemático prefiere confiarle este tedioso trabajo a una computadora. Y, sin embargo, los matemáticos no sabemos aún con toda certeza si la máquina puede, sistemáticamente y en un tiempo razonable, resolver una sencilla ecuación polinomial arbitraria. El trabajo de Beltrán Álvarez y Pardo Vasallo constituye un paso hacia la resolución de este problema.
miércoles, 22 de julio de 2009
Buena conjunción
Hoy comienza la Primera Reunión Conjunta de la Sociedad Matemática Mexicana y la Real Sociedad Matemática Española, que se llevará a cabo en la hermosa ciudad de Oaxaca de Juárez. La sociedad mexicana fue fundada en 1943 mientras que la española en 1911. En la página oficial del evento se puede encontrar el programa de actividades.
Llaman la atención las conferencias plenarias que se darán en el Teatro Macedonio Alcalá. En particular, la de Luis Miguel Pardo Vasallo sobre el decimoséptimo problema de Smale y la de Santiago López de Medrano. ¡Qué lástima no poder ir! Espero los matemáticos oaxaqueños que estén allá no desaprovechen la oportunidad.
Llaman la atención las conferencias plenarias que se darán en el Teatro Macedonio Alcalá. En particular, la de Luis Miguel Pardo Vasallo sobre el decimoséptimo problema de Smale y la de Santiago López de Medrano. ¡Qué lástima no poder ir! Espero los matemáticos oaxaqueños que estén allá no desaprovechen la oportunidad.
lunes, 20 de julio de 2009
No hay mejor estimulante que la Luna...
Hoy se cumplen 40 años de que el hombre (y, más específicamente, Gringolandia) llegó a la Luna. Y hay gente que todavía lo duda. Los medios de comunicación mexicanos, tristemente, secundan las sandeces conspiracionistas.
El vecino del Norte no es precisamente santo de mi devoción y, sin embargo, no se puede negar el hecho de que decidieron inyectarle dinero en serio a la Matemática, la ciencia y la tecnología para llegar a donde nadie antes. Los resultados, naturalmente, saltan a la vista.
Que si no hay estrellas en el fondo, que si las sombras no son paralelas (¡la perspectiva, por favor! ¡Un hecho matemático!), que si no hay cráter, que si le picas avance rápido a la película y todo parece terrícola. Todos estólidos razonamientos. Lo que anuló cualquier pizca de escepticismo que yo pudiera guardar fue un video del vehículo lunar, donde se ve claramente cómo el polvo describe parábolas bien definidas. Por si fuera poco, en la bitácora de Phil Plait hay fotografías del módulo espacial plantado en la superficie lunar.
Un conductor mexicano de noticieros pregunta entonces por qué no se ha regresado a la Luna. Bueno, el Apolo 11 costó más de 19 millardos de dólares (un 19 con nueve ceros), el 34% del presupuesto de la NASA en ese entonces. No es barato ni fácil ir y regresar a la Luna. Supongo que la Guerra Fría consumía muchos recursos de los Estados Unidos y que, una vez lograda la hazaña y ganada la carrera espacial, no tenía caso alardear más. Hubiera sido mejor preguntar por qué no va México a la Luna.
A propósito, ¿por qué nadie duda que los soviéticos mandaron una sonda no tripulada que trajo de vuelta fotografías del lado oculto de la Luna? ¿O que en 1966 el Luna 9 aterrizara suavente en la superficie lunar? ¿O que el Viking 1, también en un día como hoy, haya aterrizado en Marte y hubiera tomado muchas fotografías? ¿Eh?
El vecino del Norte no es precisamente santo de mi devoción y, sin embargo, no se puede negar el hecho de que decidieron inyectarle dinero en serio a la Matemática, la ciencia y la tecnología para llegar a donde nadie antes. Los resultados, naturalmente, saltan a la vista.
Que si no hay estrellas en el fondo, que si las sombras no son paralelas (¡la perspectiva, por favor! ¡Un hecho matemático!), que si no hay cráter, que si le picas avance rápido a la película y todo parece terrícola. Todos estólidos razonamientos. Lo que anuló cualquier pizca de escepticismo que yo pudiera guardar fue un video del vehículo lunar, donde se ve claramente cómo el polvo describe parábolas bien definidas. Por si fuera poco, en la bitácora de Phil Plait hay fotografías del módulo espacial plantado en la superficie lunar.
Un conductor mexicano de noticieros pregunta entonces por qué no se ha regresado a la Luna. Bueno, el Apolo 11 costó más de 19 millardos de dólares (un 19 con nueve ceros), el 34% del presupuesto de la NASA en ese entonces. No es barato ni fácil ir y regresar a la Luna. Supongo que la Guerra Fría consumía muchos recursos de los Estados Unidos y que, una vez lograda la hazaña y ganada la carrera espacial, no tenía caso alardear más. Hubiera sido mejor preguntar por qué no va México a la Luna.
A propósito, ¿por qué nadie duda que los soviéticos mandaron una sonda no tripulada que trajo de vuelta fotografías del lado oculto de la Luna? ¿O que en 1966 el Luna 9 aterrizara suavente en la superficie lunar? ¿O que el Viking 1, también en un día como hoy, haya aterrizado en Marte y hubiera tomado muchas fotografías? ¿Eh?
miércoles, 15 de julio de 2009
Cual hoja al viento...
Qué extraño y lamentable el caso del compatriota Alejandro Ordaz Moreno. Ciertamente no debió embriagarse y salir una madrugada en otro país, aunque no es realmente muy creíble que en ese estado haya podido desarmar y casi matar a dos policias.
Ojalá que el peor de los casos es que le dejen una condena significativamente más corta que los ocho años.
Ojalá que el peor de los casos es que le dejen una condena significativamente más corta que los ocho años.
lunes, 13 de julio de 2009
Primer aniversario
¡Hoy cumplo el primer año de feliz matrimonio con mi Angélica!
Hace un año que estabamos en friega con todo lo referente a la boda. Fue agotador, pero la alegría compensó cualquier fatiga.
¡Albricias, pues!
Hace un año que estabamos en friega con todo lo referente a la boda. Fue agotador, pero la alegría compensó cualquier fatiga.
¡Albricias, pues!
miércoles, 8 de julio de 2009
Periodo de estudio crucial
No he sido explícito, pero Ange y yo estamos viviendo en el Defectuoso, ella rematando su tesis y yo trabajando como ayudante de profesor en la UNAM. En este momento estudio para mis exámenes generales de Topología Algebraica y Álgebra Conmutativa, aspirando al Doctorado en Matemática.
Es que, ciertamente, me resulta difícil estar escribiendo de los sucedidos personales con tanta soltura como otras personas. Me parece que los hay que prácticamente se encueran en su bitácora, y los envidio sólo por una causa: ¡les caen más visitas que a mí!
Y tal vez no esté diciendo la verdad por que, por ejemplo, la bitácora de Phil Plait (el astrónomo que se hizo famoso por tener su sitio Bad Astronomy) recibe montonales de visitas y comentarios. Este doctor habla sobre cosas tan interesantes y serias como las perturbaciones en los anillos de Saturno o explosiones de rayos gamma. Aunque, posiblemente, influye el que hable sobre Jenny McCarthy y Oprah por el lío del movimiento anti-vacunas en Gringolandia.
En fin, también nos pone nostálgicos estar lejos de nuestra hermosa patria chica.
Es que, ciertamente, me resulta difícil estar escribiendo de los sucedidos personales con tanta soltura como otras personas. Me parece que los hay que prácticamente se encueran en su bitácora, y los envidio sólo por una causa: ¡les caen más visitas que a mí!
Y tal vez no esté diciendo la verdad por que, por ejemplo, la bitácora de Phil Plait (el astrónomo que se hizo famoso por tener su sitio Bad Astronomy) recibe montonales de visitas y comentarios. Este doctor habla sobre cosas tan interesantes y serias como las perturbaciones en los anillos de Saturno o explosiones de rayos gamma. Aunque, posiblemente, influye el que hable sobre Jenny McCarthy y Oprah por el lío del movimiento anti-vacunas en Gringolandia.
En fin, también nos pone nostálgicos estar lejos de nuestra hermosa patria chica.
lunes, 22 de junio de 2009
Más flacos, pero igual de terribles...
"Los dinosaurios no eran tan grandes después de todo", anuncian algunos encabezados. Pensé: "¿Cómo? ¿Algún extraño fenómeno agrandó sus huesos al fosilizarse o algo así?". El problema es que muchos periodistas (quizá al traducir mal) querían decir que se había sobrestimado la masa de los dinosaurios. Sucede que los doctores Gary Packard y Geoffrey Birchard, de la Universidad de Colorado y de la Universidad George Mason (respectivamente), han detectado algunos fallos en las fórmulas tradicionales para estimar masas.
Por un lado, es muy cierto los paleontólogos pueden darse sólo una vaga idea de las dimensiones reales de un animal prehistórico cuando tienen pocas osamentas completas... bien podría suceder que futuros descubrimientos "cambien" el tamaño de algunos de ellos. Por otro lado, el esqueleto de "Sue" (un tiranosaurio) sigue midiendo los temibles 12.8 metros de siempre, aunque es posible que pesara menos de las seis toneladas que en promedio se han calculado. Con esto en mente, encontrarse con una bestia de más de 6 metros de alto y aunque fuera de 3 toneladas de masa ¡sin duda sería una gran impresión!
El error en la estimación de la masa parece tener su origen en un tratamiento estadístico deficiente de los datos y en una mala elección del modelo para realizar el ajuste. ¿No deberían haber consultado a un matemático hace mucho tiempo? ¿No sería un buen momento para hacerlo?
Por un lado, es muy cierto los paleontólogos pueden darse sólo una vaga idea de las dimensiones reales de un animal prehistórico cuando tienen pocas osamentas completas... bien podría suceder que futuros descubrimientos "cambien" el tamaño de algunos de ellos. Por otro lado, el esqueleto de "Sue" (un tiranosaurio) sigue midiendo los temibles 12.8 metros de siempre, aunque es posible que pesara menos de las seis toneladas que en promedio se han calculado. Con esto en mente, encontrarse con una bestia de más de 6 metros de alto y aunque fuera de 3 toneladas de masa ¡sin duda sería una gran impresión!
El error en la estimación de la masa parece tener su origen en un tratamiento estadístico deficiente de los datos y en una mala elección del modelo para realizar el ajuste. ¿No deberían haber consultado a un matemático hace mucho tiempo? ¿No sería un buen momento para hacerlo?
viernes, 19 de junio de 2009
Estoy interesado en la Matemática sólo como un arte
En Tamaulipas no habrá más Matemática en el bachillerato. No me parece algo positivo, pero tampoco puedo apresurarme a decir que es absolutamente negativo.
Es verdad que no debería aprenderse algo a la fuerza: a mí no me gustaba ni la Contabilidad ni algunas vacuas teorías sociales. Y no por eso propondría ni estaría de acuerdo en que las removieran de los planes de estudio de la educación media superior. Quizá algo más inteligente habría sido introducir la Matemática necesaria para entender el Cálculo o repasar lo que ya debieran saber. Mejor aún: sin llegar a los tecnicismos, mostrarla como un arte, como una hermosa creación humana.
El subsecretario debería tomar en cuenta, asimismo, que la Matemática forma parte de los exámenes de admisión en varias universidades, y que agudiza el intelecto para abordar cosas más complejas. En fin: ya la echaran de menos cuando les haga falta, o cuando tengan un severo déficit de científicos o ingenieros.
A partir del próximo ciclo escolar, los estudiantes de los 27 Centros de Bachillerato Tecnológico Industrial y de Servicios, (Cbtis) no recibirán más materias relacionadas con las matemática.
[El subsecretario de Educación Media Superior y Superior en Tamaulipas, Bladimir Martínez Ruiz dijo:] “Lo que queremos es que el joven tenga un poco mas de autoestima, visualizarse como profesional, como persona, queremos meterle mucha orientación vocacional, mucha idea de que él puede como estudiante y no distraerlo con cosas que debe llevar en la Universidad”.
Martínez Ruiz explica que a través de la reforma curricular que harán en los Cbtis pretenden reducir los altos índices de deserción y reprobación los cuales, reconoció son muy altos debido a que a los alumnos se les dificultan las connotaciones de trigonometría y cálculo. (www.enlineadirecta.info, 17/06/09)
Es verdad que no debería aprenderse algo a la fuerza: a mí no me gustaba ni la Contabilidad ni algunas vacuas teorías sociales. Y no por eso propondría ni estaría de acuerdo en que las removieran de los planes de estudio de la educación media superior. Quizá algo más inteligente habría sido introducir la Matemática necesaria para entender el Cálculo o repasar lo que ya debieran saber. Mejor aún: sin llegar a los tecnicismos, mostrarla como un arte, como una hermosa creación humana.
El subsecretario debería tomar en cuenta, asimismo, que la Matemática forma parte de los exámenes de admisión en varias universidades, y que agudiza el intelecto para abordar cosas más complejas. En fin: ya la echaran de menos cuando les haga falta, o cuando tengan un severo déficit de científicos o ingenieros.
martes, 16 de junio de 2009
Tecnología, raíces y tradición
Magnífica idea, hasta se tardaron:
De verdad: si hubiera estado marcado Lambityeco o Dainzú en el Google Maps, Ange y yo nos habríamos ahorrado muchas vueltas, como ya conté alguna vez. Debo agregar que está muy bien turistear, pero también aprender, valorar y preservar, por favor.
Respecto a lo del YouTube, recomiendo el breve video sobre los ritos de la lluvia de la Mixteca Alta.
[...] La riqueza patrimonial de México se difundirá de una forma más intensa, al hacer uso de las diversas aplicaciones que integran la plataforma de la empresa internacional: You Tube, Google Earth y Google Maps.
En el primer caso, a través del sitio www.youtube.com/INAHTV el usuario tendrá acceso a videos que muestran los bienes culturales resguardados en museos, conocer más a profundidad las tradiciones de los pueblos indígenas y estar al tanto de los proyectos de exploración arqueológica que se desarrollan en otros sitios prehispánicos.
Mediante Google Earth, el público obtendrá la ubicación satelital y planos del lugar exacto en el que se ubican museos, zonas arqueológicas y monumentos históricos.
Derivado del convenio firmado, el INAH se encargará de validar, desde el punto de vista científico e histórico, la información que se incluye en cada uno de los servicios de la plataforma Google en la materia signada. (www.informador.com.mx, 16/06/09)
De verdad: si hubiera estado marcado Lambityeco o Dainzú en el Google Maps, Ange y yo nos habríamos ahorrado muchas vueltas, como ya conté alguna vez. Debo agregar que está muy bien turistear, pero también aprender, valorar y preservar, por favor.
Respecto a lo del YouTube, recomiendo el breve video sobre los ritos de la lluvia de la Mixteca Alta.
miércoles, 10 de junio de 2009
¿Salió con efecto?
Le dieron a la UNAM el premio Príncipe de Asturias.
Mmmm...
Bueno...
Dice la Biblia:
Refiriéndose a este pasaje el sociólogo Robert K. Merton acuño el término "efecto Mateo", que pudiera aplicar muy bien en este caso. En noticias.prodigy.msn.com leí que:
Afortunadamente, el ilustre rector mencionó a "las instituciones públicas de educación superior en el país". Y ya entró algo pues
No es mucho para una universidad taaaan grande, pero espero que se ocupe para fines altamente provechosos.
Mientras estudié en la Universidad Tecnológica de la Mixteca, mi amada alma mater, mi familia pagó mi educación porque le fue posible. Tuve un compañero mixteco (que ahora estudia su maestría en el CIMAT) que no disponía de recursos económicos y no pagó un centavo de colegiatura; sé de otros que pagaron a proporción.
Información de primera mano me permite afirmar que la UTM operaba con recursos por debajo de su presupuesto mínimo mientras estuve ahí, y no creo que su situación haya mejorado sustancialmente a la fecha. Aún así, sus egresados ganan concursos nacionales e internacionales de diseño y programación, y ha contribuído a la educación superior de los pueblos originarios en la Mixteca y sus alrededores; definitivamente demuestra que puede hacerse mucho con poco. Tal vez la UTM no sea merecedora de un "Príncipe de Asturias", pero sí de más presupuesto en la medida de lo posible.
Mmmm...
Bueno...
Dice la Biblia:
Porque a todo el que tiene, más se le dará, y tendrá en abundancia; pero al que no tiene, aun lo que tiene se le quitará.
Mateo 25:29 (edición "La Biblia de las Américas").
Refiriéndose a este pasaje el sociólogo Robert K. Merton acuño el término "efecto Mateo", que pudiera aplicar muy bien en este caso. En noticias.prodigy.msn.com leí que:
El rector de la Universidad Autónoma de México (UNAM) José Narro, aseguró que el Premio Príncipe de Asturias será un argumento más que se esgrimirá legítimamente para pedir más recursos para la Universidad y las instituciones públicas de educación superior en el país.
Afortunadamente, el ilustre rector mencionó a "las instituciones públicas de educación superior en el país". Y ya entró algo pues
El galardón, dotado de 50 mil euros y la reproducción de una estatuilla diseñada por Joan Miró, es el cuarto que se falla este año, tras el de las Artes, que fue para el arquitecto Norman Foster. (10/06/09, www.eluniversal.com.mx)
No es mucho para una universidad taaaan grande, pero espero que se ocupe para fines altamente provechosos.
Mientras estudié en la Universidad Tecnológica de la Mixteca, mi amada alma mater, mi familia pagó mi educación porque le fue posible. Tuve un compañero mixteco (que ahora estudia su maestría en el CIMAT) que no disponía de recursos económicos y no pagó un centavo de colegiatura; sé de otros que pagaron a proporción.
Información de primera mano me permite afirmar que la UTM operaba con recursos por debajo de su presupuesto mínimo mientras estuve ahí, y no creo que su situación haya mejorado sustancialmente a la fecha. Aún así, sus egresados ganan concursos nacionales e internacionales de diseño y programación, y ha contribuído a la educación superior de los pueblos originarios en la Mixteca y sus alrededores; definitivamente demuestra que puede hacerse mucho con poco. Tal vez la UTM no sea merecedora de un "Príncipe de Asturias", pero sí de más presupuesto en la medida de lo posible.
martes, 9 de junio de 2009
Siempre es más valioso tener el respeto que la admiración de las personas
Definitivamente estas afirmaciones de Andrés Oppenheimer no me gustaron:
En México tenemos muchos problemas y además un año electoral medio canijo como para estar metiéndonos en negocios ajenos... Que yo sepa, México no es alguna clase de "potencia" que tenga que "extender su influencia" por todos lados, ni creo que hacerlo fuese algo positivo aún si estuviera en posición de hacerlo.
Además, jamás he oído por acá (y dudo mucho que sea la opinión de la mayoría) que los países centroamericanos sean el "patio trasero" de México. Esos son conceptos que los gringos aplican a México, cuando confunden la cooperación y la amistad con el "dominio". Y aún si hubiese quien afirme que México tiene un "patio trasero", considero tal como una deleznable aberración.
Si Brasil quiere estrechar sus lazos comerciales o amistosos con Centroamérica, muy bien. Si nos quiere excluir de sus reuniones, también. A fin de cuentas, los países de Sudamérica son diferentes de México y tienen sus propios intereses, aún cuando sean de los que más se le parecen en América. Un inca, un quechua, un araucano o un guaraní se parecen más a un mixteco, un zapoteco, un nahua o un rarámuri que un español o un francés, pero aún son diferentes desde el punto de vista cultural. Con los mayas tendríamos un tema interesante para la discusión, pues se hallan precisamente entre Centroamérica y México. O, más bien, los fragmentaron entre México y Centroamérica, pero pues tristemente así se desenvolvió la historia.
Ahora que si Oppenheimer quería criticar la coba que le da Lula a Chávez y al régimen cubano, pues lo hubiera dicho y nada más, y dejarse de interpolaciones o extrapolaciones que no vienen al caso.
El viaje del presidente de Brasil Luiz Inácio Lula da Silva a Centroamérica la semana pasada, pasó casi inadvertido, pero puso de relieve un interesante fenómeno: la creciente influencia de Brasil en una región que tradicionalmente ha sido vista como el patio trasero de México. (El Nuevo Herald, 06/06/09)
En México tenemos muchos problemas y además un año electoral medio canijo como para estar metiéndonos en negocios ajenos... Que yo sepa, México no es alguna clase de "potencia" que tenga que "extender su influencia" por todos lados, ni creo que hacerlo fuese algo positivo aún si estuviera en posición de hacerlo.
Además, jamás he oído por acá (y dudo mucho que sea la opinión de la mayoría) que los países centroamericanos sean el "patio trasero" de México. Esos son conceptos que los gringos aplican a México, cuando confunden la cooperación y la amistad con el "dominio". Y aún si hubiese quien afirme que México tiene un "patio trasero", considero tal como una deleznable aberración.
Si Brasil quiere estrechar sus lazos comerciales o amistosos con Centroamérica, muy bien. Si nos quiere excluir de sus reuniones, también. A fin de cuentas, los países de Sudamérica son diferentes de México y tienen sus propios intereses, aún cuando sean de los que más se le parecen en América. Un inca, un quechua, un araucano o un guaraní se parecen más a un mixteco, un zapoteco, un nahua o un rarámuri que un español o un francés, pero aún son diferentes desde el punto de vista cultural. Con los mayas tendríamos un tema interesante para la discusión, pues se hallan precisamente entre Centroamérica y México. O, más bien, los fragmentaron entre México y Centroamérica, pero pues tristemente así se desenvolvió la historia.
Ahora que si Oppenheimer quería criticar la coba que le da Lula a Chávez y al régimen cubano, pues lo hubiera dicho y nada más, y dejarse de interpolaciones o extrapolaciones que no vienen al caso.
jueves, 4 de junio de 2009
Una respetable forma de meditación
¿Alguien por ahí dice los matemáticos parecen estar medio loquitos?
¿Que hablan solos y garabatean incoherencias? ¡Por supuesto!
Y yo que me reprimía... Caray.
Por cierto: veo con beneplácito que la Universidad de Granada utilizó a sus estudiantes de Matemática en algo más provechoso que el asunto de la supuesta "ansiedad matemática".
P. D. (07/12/18): He aquí el artículo de los investigadores de la Universidad de Granada.
Los escaneos revelaron que la "red por omisión" en las profundidades del cerebro humano se vuelve más activa mientras se sueña despierto.
Pero en un hallazgo sorprendente, el estudio también descubrió una intensa actividad en la red ejecutora, la región del cerebro asociada con la resolución de problemas complejos, dijo la neurocientífica Kalina Christoff a AFP.
"La gente supone que cuando la mente vaga simplemente se apaga. Pero vemos lo contrario, que cuando vaga, se enciende", dijo Christoff, coautora del estudio y directora del laboratorio de neurociencia de la Universidad de British Columbia en el oeste de Canadá.
El hallazgo, publicado en las Actas de la Academia Nacional de Ciencias, sugiere que soñar despierto podría ser una mejor manera de resolver problemas que la concentración intensa. (www.informador.com.mx 14/05/09)
¿Que hablan solos y garabatean incoherencias? ¡Por supuesto!
Los estudiantes que piensan en voz alta mientras resuelven un problema matemático lo hacen más rápidamente y tienen más posibilidades de hallar la solución correcta que aquellos que no lo hacen, según un estudio de la Universidad de Granada.
La investigación, recientemente publicada en la revista de investigación psicoeducativa y en el "Electronic Journal of Research in Educational Psychology", mantiene que dibujar o realizar una representación pictórica relativa al contenido del problema también ayuda a su solución, ha informado hoy la Universidad de Granada.
Para la elaboración del estudio, sus autores analizaron en profundidad el trabajo de tres estudiantes del último curso de la licenciatura de Matemáticas de la Universidad de Granada, a quienes aislaron de manera individual para que resolvieran un problema y grabaron en vídeo para estudiar luego sus alocuciones en voz alta. (www.adn.es, 04/06/09)
Y yo que me reprimía... Caray.
Por cierto: veo con beneplácito que la Universidad de Granada utilizó a sus estudiantes de Matemática en algo más provechoso que el asunto de la supuesta "ansiedad matemática".
P. D. (07/12/18): He aquí el artículo de los investigadores de la Universidad de Granada.
miércoles, 3 de junio de 2009
En la novena...
Ayer estuve (aunque fuera por un solo día) con Angélica en la IX Semana de la Cultura Mixteca. ¡Y me regalaron un libro! Trata sobre los primeros e importantísimos hallazgos en Cerro de las Minas. Gracias a ellos, se encontró una nueva cultura predecesora de la dzavui del Posclásico, la ñuiñe (bueno, así la llamó el arqueólogo gringo John Paddock). Este sitio arqueológico y el de Santa Teresa, ambos ubicados en Huajuapan de León, han sido irreparablemente destruidos a causa de la urbanización irracional. El arqueólogo Herbert Montaño Niño expresó lo siguiente:
Pero tampoco debemos caer en los extremos. Por ejemplo, en el sitio de la XEOU de Huajuapan se nos dice que:
Pero, por otro lado (el resaltado es mío):
Es una exageración, desde luego, lo de "enfermedad de los pobres": las casas de adobe destacan por una excelente regulación de temperatura. Pero el "piso firme" tiene como propósito combatir enfermedades, no "una mala interpretación de la modernidad", como afirma Estanislao Ortiz en otra parte de la nota. Posiblemente se pueda poner un "piso firme" con otra cosa más tradicional que el concreto pero ¿costaría lo mismo? ¿Sería igual de efectiva? Una fuente de cantera puede ser preciosa, pero no es un mecanismo ideal para distribuir agua en una población. Tampoco quiere decir que su falta de utilidad inmediata justifique su destrucción.
No es cierto que absolutamente todo lo tradicional y antiguo sea mejor o más deseable, ni que lo moderno implique necesariamente una pérdida de la identidad cultural. Debemos inventarnos nuevas cosas, y por eso es necesario estudiar el pasado y ser consciente del presente.
[...] "La problemática principal en el Cerro de las Minas –donde aún quedan por explorar 2 mil metros cuadrados- es que ha sido poblado en un 99 por ciento, por lo que ya no hay forma de saber qué paso ahí, pues todo está sepultado por la urbanización y no es posible trabajar en la zona."
Lamentó el descuido y los ataques vandálicos,
"En la cima, es tan hermoso… el sitio que descubrió [Marcus] Winter está todo pintarrajeado, no hay conciencia, espero que este trabajo sirva un poco para ello, porque como que no sabemos apreciar lo nuestro, que esté todo pintarrajeado es vandalismo y no es nada agradable", finalizó. (www.xeouradio.com, 03/06/09)
Pero tampoco debemos caer en los extremos. Por ejemplo, en el sitio de la XEOU de Huajuapan se nos dice que:
La arquitectura vernácula de Coicoyán de las Flores ha sido alterada en los últimos 20 años por programas sociales como “Piso firme”, ya que el cemento ha suplantado al tradicional empedrado y ha perdido su “identidad arquitectónica”, aseguró el fotógrafo Estanislao Ortiz Escamilla. (www.xeouradio.com, 03/06/09)
Pero, por otro lado (el resaltado es mío):
[El mal de Chagas] fue descubierto en 1909 por el médico brasileño Carlos Chagas. Se trata de una enfermedad causada por el parásito Trypanosoma cruzi, el cual es transmitido por un triatomino (una chinche conocida como hocicona en México). Este insecto alcanza un tamaño máximo de 2 a 3 centímetros y se alimenta de sangre (hematófago), vive en zonas de clima tropical y semitropical. Generalmente infestan viviendas precarias con paredes de varas o barro, techos de hojas de palma y piso de tierra, por eso se le conoce como la enfermedad de los pobres. (invdes.com.mx, 10/08)
Es una exageración, desde luego, lo de "enfermedad de los pobres": las casas de adobe destacan por una excelente regulación de temperatura. Pero el "piso firme" tiene como propósito combatir enfermedades, no "una mala interpretación de la modernidad", como afirma Estanislao Ortiz en otra parte de la nota. Posiblemente se pueda poner un "piso firme" con otra cosa más tradicional que el concreto pero ¿costaría lo mismo? ¿Sería igual de efectiva? Una fuente de cantera puede ser preciosa, pero no es un mecanismo ideal para distribuir agua en una población. Tampoco quiere decir que su falta de utilidad inmediata justifique su destrucción.
No es cierto que absolutamente todo lo tradicional y antiguo sea mejor o más deseable, ni que lo moderno implique necesariamente una pérdida de la identidad cultural. Debemos inventarnos nuevas cosas, y por eso es necesario estudiar el pasado y ser consciente del presente.
martes, 26 de mayo de 2009
No podemos concebir al hombre sin ese misterioso aparato que se llama cerebro
¡Excelentes noticias, paisanos oaxaqueños!
Y no sólo eso:
Sueño con el día en que Oaxaca será reconocido no sólo por sus artistas, sino por sus científicos y matemáticos. Ojalá este sea el primer (e indispensable) paso.
El estado de Oaxaca debe dejar de ser la estadística de la marginación y el rezago en materia de educación científica y tecnológica, aseguró el gobernador Ulises Ruíz Ortiz, al instalar formalmente el Consejo Oaxaqueño de Ciencia y Tecnología con la presencia del director general del organismo, Juan Carlos Romero Hicks. (Félix García/ Agencia JM, 26/05/09)
Y no sólo eso:
El Consejo Municipal de Ciencia y Tecnología de 0axaca 2009 presentó el proyecto de la revista “Oaxaca Ciencia” y la realización de la Expoferia de Posgrados.
En una reunión con los integrantes del Consejo en un hotel del Centro Histórico, la directora de Promoción y Difusión de la Ciencia y las Artes, Mayra Vargas López, resaltó que el objetivo de la revista gratuita es comunicar el conocimiento de manera clara, precisa y accesible al público no especializado, interesado en ampliar su conocimiento. (ADN Sureste, 25/05/09)
Sueño con el día en que Oaxaca será reconocido no sólo por sus artistas, sino por sus científicos y matemáticos. Ojalá este sea el primer (e indispensable) paso.
domingo, 24 de mayo de 2009
Una película y un libro
Pues ayer fui con mi esposa a ver la de "Ángeles y Demonios". Aunque no me gustó nadita la de "El Código Da Vinci" (no por sus inexactitudes, sino porque se me hizo muy sosa la adaptación, además que evidencia aún más la incompetencia de Sophie en la criptografía), si despertó mi curiosidad, además de que no he leído el libro.
Y no está nada mal la película... De hecho, los resúmenes que he visto de la novela me hacen pensar que incluso está más interesante la adaptación. Aunque, como cabría esperar, hay detalles respecto a lo de la antimateria, que de hecho se vienen arrastrando desde la publicación del libro. Las respuestas a las preguntas frecuentes referentes al tema de la página del CERN son bastante claras:
Respecto a otras cosas, encontré el maravilloso libro "Demostraciones y refutaciones" de Imre Lakatos. No lo he terminado pero es un excelente ensayo sobre cómo se hacen descubrimientos matemáticos.
Para terminar por hoy: ¿soy yo o la demostración del teorema de evitación de ideales primos se parece mucho a la de Euclides de la infinitud de los números primos?
Y no está nada mal la película... De hecho, los resúmenes que he visto de la novela me hacen pensar que incluso está más interesante la adaptación. Aunque, como cabría esperar, hay detalles respecto a lo de la antimateria, que de hecho se vienen arrastrando desde la publicación del libro. Las respuestas a las preguntas frecuentes referentes al tema de la página del CERN son bastante claras:
- La existencia de la antimateria fue predicha [como la consecuencia de una ecuación] por Paul Adrien Maurice Dirac en 1928 [¡hace más de 80 años!] y confirmada experimentalmente por Carl A. Anderson en 1932 [de hecho, por eso le dieron a Anderson el Nobel de Física en 1936; Dirac también fue galardonado pero por otra razón]. El CERN no es la única institución que estudia y produce antimateria.
- Los positrones (antielectrones) ya tienen usos médicos, en la tomografía PET. [Y también la teoría de reconstrucción tomográfica iniciada por el matemático austriaco J. Radon. Sin Matemática los puros positrones y rayos gamma no nos dirían nada, que conste.]. Un día podrían utilizarse los antiprotones para irradiar tumores.
- No hay posibilidades de utilizar la antimateria como fuente de energía. A diferencia de la energía solar, el petróleo o el carbón, la antimateria no existe en estado natural. [Al menos, en grandes cantidades: se produce una poquitita cuando chocan rayos cósmicos contra la atmósfera terrestre, por ejemplo]. Para obtener una sola antipartícula, primero hay que invertir mucha más energía de la que se libera en la aniquilación. [...] Si pudiéramos reunir toda la antimateria que se ha obtenido en el CERN y aniquilarla con materia, tendríamos suficiente energía para iluminar un solo foco durante unos minutos.
- Dos gramos de antimateria aniquilada corresponden [a una bomba de] 42.8 kilotones [la de Hiroshima tenía un poder destructivo de entre unos 13 y 18 kilotones (!)].
Respecto a otras cosas, encontré el maravilloso libro "Demostraciones y refutaciones" de Imre Lakatos. No lo he terminado pero es un excelente ensayo sobre cómo se hacen descubrimientos matemáticos.
Para terminar por hoy: ¿soy yo o la demostración del teorema de evitación de ideales primos se parece mucho a la de Euclides de la infinitud de los números primos?
jueves, 14 de mayo de 2009
Gracias a la ciencia, podemos protegernos de las calamidades naturales...
Hasta donde he revisado y recuerdo, no se anunció una importante noticia en "La Gaceta" de la UNAM. Me enteré en el número más reciente de "El Faro", el suplemento de divulgación que viene en "La Gaceta", y no consignaba la fecha. Murió, el pasado 1 de abril, Marcos Moshinsky Borodiansky. Se le da fama como físico y por divulgar el importante papel que juega la Teoría de Grupos en la Mecánica Cuántica. Pero, según dice una nota de "La Crónica", también se tituló de Matemático en la UNAM. Sus mayores logros, según él mismo, fueron
Lo interesante, y creo que es importante recalcarlo, es que la Teoría de Grupos (entendida primeramente como el estudio de grupos de permutaciones) apareció en 1830 con la obra de E. Galois, mucho antes de que fueran aplicados (conscientemente) en la Física.
Aunque fuera ucraniano de nacimiento, Moshinsky amaba profundamente a su patria adoptiva. Cuando le preguntaron cuál era su lugar favorito del mundo, contestó
Quisiera oír eso más seguido de mis compatriotas. Y, hablando de nosotros:
Es como la tierra misma: basta escarbar un poco y emergen los cimientos de las ciudades y los templos. Estos estudios científicos son muy importantes, pues...
El mostrar la importancia de las transformaciones canónicas que originalmente encuentran su representación unitaria en la mecánica cuántica. Eso nos permite comprender entonces su poder para resolver problemas cuánticos. Otro logro fue encontrar la difracción en el tiempo.
Lo interesante, y creo que es importante recalcarlo, es que la Teoría de Grupos (entendida primeramente como el estudio de grupos de permutaciones) apareció en 1830 con la obra de E. Galois, mucho antes de que fueran aplicados (conscientemente) en la Física.
Aunque fuera ucraniano de nacimiento, Moshinsky amaba profundamente a su patria adoptiva. Cuando le preguntaron cuál era su lugar favorito del mundo, contestó
Aquí [México]. Es donde estoy trabajando y donde me han dado oportunidad de realizar mi trabajo con amplia libertad. El lugar que más me interesa es México, aunque confieso que la ciudad de México no es ya la ciudad que yo conocí cuando era joven y estudiante. Ahora es un monstruo, que a veces me irrita mucho, y hasta me angustia. Hay problemas que no se cómo se van a resolver.
Quisiera oír eso más seguido de mis compatriotas. Y, hablando de nosotros:
Entre los mexicanos existen al menos 89 variaciones genéticas privadas (alelos), que no hay en ninguna otra población del mundo, las cuales provienen, casi en su totalidad, de los ancestros indígenas y podrían ser la causa de que enfermedades como el cáncer de mama se desarrolle en mujeres 10 años más jóvenes respecto de las estadunidenses, aseguró Gerardo Jiménez Sánchez, director del Instituto Nacional de Medicina Genómica (Inmegen). (La Jornada, 14 de mayo de 2009)
Es como la tierra misma: basta escarbar un poco y emergen los cimientos de las ciudades y los templos. Estos estudios científicos son muy importantes, pues...
Adicionalmente fue posible, explicó Jiménez Sánchez en entrevista, verificar si los mapas ya disponibles de Asia, África y Europa se podían copiar para aplicarlos a los mexicanos. Ya con los datos de la herencia indígena, se verificó que la cobertura de los otros HapMap (mapas de haplotipos, muy importantes para estudiar enfermedades con componentes genéticos) va de 64 a 81 por ciento.
domingo, 10 de mayo de 2009
Mi gusto es...
En el contexto de este asunto de la influenza, invitaron al Dr. Marcelino Cereijido a hablar sobre el tema en cierto programa televisivo. Se desvió con maravilloso tino del tópico en cuestión, para hablar de la ciencia en general. Se hizo mención de uno de sus libros "Ciencia sin seso", y se le citó de manera fascinante. Pero luego me llevé una tremenda sorpresa cuando leí lo que el mismo Dr. Cereijido dice respecto a su libro:
Mmm... Bueno, en realidad no se si incluiría a los matemáticos entre los científicos. De momento estoy en mi etapa de no considerar a la Matemática una ciencia. Pero podríamos decir que los divulgadores le han pintado un panorama bastante análogo al matemático en ciernes. Salvo, hasta donde he podido comprobar, por la exageración de decir que México (por poner un ejemplo) está ávido de matemáticos. No es que no los necesite con desesperación, pero muy cierto es que no los echa de menos, y esto para mí siempre ha estado claro.
Por otro lado, a mí me sedujo la idea de ser matemático en aras de la disciplina misma. Y es verdad que han existido matemáticos de vidas ejemplares en el rango de lo admirable. ¿Y qué? Simple y sencillamente quería estudiar Matemática. Punto. Por mis búsquedas personales de alguna verdad o algún mecanismo para lograr algo. ¿No tiene uno derecho de hacer eso?
Y es verdad también que hay que mantener a la familia. ¿Y? Si no se puede como matemático, se podrá de otra manera. ¿Por qué no voy a estudiar Matemática en la rama que me plazca de todas maneras? ¿Eh? ¿Y si me basta, como a G. Perelman, que las demostraciones sean válidas? ¿Cuál es el $#%$#& problema?
Si hay algo que no escasea en este mundo, son los científicos maduros que se autodescubren filósofos, escriben un libro, lo decoran con infaltables pantallazos en los que Galileo, Pasteur y Madame Curie aparecen como mezclas de San Francisco de Asís y Madre Teresa de Calcuta pintadas por Walt Disney, lo ofrecen a los jóvenes como modelo ejemplar, les aseguran que el país está ávido de científicos y, ya que están, también les garantizan a sus gobiernos que podrían desarrollar la ciencia con sólo dedicarle una fracción más importante del producto bruto ¿Por qué escribí entonces "Ciencia Sin Seso: Locura Doble"?
Porque quisiera evitar que los jóvenes se lancen a tontas y a locas a la tarea científica como lo hice yo, sin antes averiguar qué haría con ellos su sociedad si aceptaran convertirse en científicos, quién les daría dinero para investigar y sostener su familia, quién y cómo evaluarían su trabajo, cuál sería su conexión con el aparato productivo, por qué la ciencia tiene en el Tercer Mundo una estructura y una sociología tan accidentadas, por qué el Primer Mundo sí necesita y se lleva a nuestros investigadores.
Mmm... Bueno, en realidad no se si incluiría a los matemáticos entre los científicos. De momento estoy en mi etapa de no considerar a la Matemática una ciencia. Pero podríamos decir que los divulgadores le han pintado un panorama bastante análogo al matemático en ciernes. Salvo, hasta donde he podido comprobar, por la exageración de decir que México (por poner un ejemplo) está ávido de matemáticos. No es que no los necesite con desesperación, pero muy cierto es que no los echa de menos, y esto para mí siempre ha estado claro.
Por otro lado, a mí me sedujo la idea de ser matemático en aras de la disciplina misma. Y es verdad que han existido matemáticos de vidas ejemplares en el rango de lo admirable. ¿Y qué? Simple y sencillamente quería estudiar Matemática. Punto. Por mis búsquedas personales de alguna verdad o algún mecanismo para lograr algo. ¿No tiene uno derecho de hacer eso?
Y es verdad también que hay que mantener a la familia. ¿Y? Si no se puede como matemático, se podrá de otra manera. ¿Por qué no voy a estudiar Matemática en la rama que me plazca de todas maneras? ¿Eh? ¿Y si me basta, como a G. Perelman, que las demostraciones sean válidas? ¿Cuál es el $#%$#& problema?
martes, 5 de mayo de 2009
Quando il mugnaio sogna, sogna grano e farina
He soñado...
- con pocos colores: una vez soñé una invasión alienígena y toda la visión era roja, blanca y negra. Me desperté cuando estaba atrapado en un elevador con otra persona y estaban a punto de pescarnos los extraterrestres. En otra ocasión, creo que buscaba un cierto aparato especial y todo era verde, café, azul, negro y blanco.
- con espacios curvos, como a través de un espejo de feria. Esto fue antes de estudiar Matemática o saber que existían geometrías euclidianas y no euclidianas.
- con Arquímedes (bueno, en mi sueño yo sabía que era él) explicándome un problema en la arena.
- en otra lengua, sólo una vez. En inglés, tristemente. ¿Por qué mi cerebro no se inventó otra lengua?
- que conduzco un automóvil pero no se bien cómo y no puedo frenar.
- sueños tan interesantes que no quiero despertarme para saber cómo termina.
jueves, 30 de abril de 2009
La ciencia que obtiene conclusiones necesarias
- El CONACyT va a destinar 10 millones de pesos para la investigación del virus de la influenza, además de que se conformará un equipo para llevar a cabo el proyecto. ¡Perfecto! Dice en la página de "La Crónica de Hoy" que
[...] conforman el grupo epidemiólogos, virólogos, neumólogos, infectólogos, personal ligado a la producción de vacunas y a la creación de modelos matemático y computacional, entre otros.
Muy bien: ¿y no van a participar computólogos y matemáticos para hacer los modelos correspondientes? - La interacción entre dos cuerpos bajo la fuerza de gravedad es un asunto bien entendido desde los tiempos de Newton. Curiosamente, cuando se mete un tercer cuerpo en el modelo, la situación se complica significativamente. De hecho, el caos emerge.
A Euler se le ocurrió simplificar el problema despreciando la masa del tercer cuerpo, lo que le llevó a encontrar tres puntos donde se cancelan las acciones gravitatorias de los dos cuerpos con masa. En una genial inspiración variacional, Joseph-Louis Lagrange generalizó la mecánica de Newton y descubrió otros dos puntos donde sucede la aniquilación de fuerzas gravitatorias. A estos puntos, más tarde, se les llamó puntos lagrangianos.
Esta predicción matemática se vió confirmada después cuando se encontraron asteroides en los puntos lagrangianos de la órbita terreste y joviana. De hecho, se piensa que para el caso terreste ahí se formó un planetoide que chocó con la Tierra. En www.levante-emw.com dice al respecto:Cuando el sistema solar aún era muy joven, los puntos de Lagrange se encontraban poblados principalmente por planetesimales, o unidades del tamaño de asteroides que formaron los planetas. Los investigadores Belbruno y Gott sugieren que en uno de los puntos de Lagrange, ya sea L4 o L5, los planetesimales se unieron para formar a «Theia», cuyo nombre en la mitología griega representaba a un titán que dio a luz a la diosa de la Luna, Selena.
Sus modelos numéricos (realizados mediante computadores) muestran que «Theia» pudo haber crecido hasta ser tan grande como para producir un objeto como la Luna, si ésta se hubiese formado en las regiones L4 o L5, donde el equilibrio de fuerzas permitió que se acumulara material suficiente. Más tarde, «Theia» se podría haber separado de L4 o L5 gracias a la creciente gravedad de otros planetas en formación, como Venus, y entonces entró en ruta de colisión con la Tierra. Si esta idea es correcta, «Theia» en sí hace mucho tiempo que desapareció, pero algunos de los antiguos planetesimales que no se unieron para formar «Theia» podrían permanecer en L4 o L5. - Por cierto, hoy cumpliría años Johann Carl Friedrich Gauss...
miércoles, 29 de abril de 2009
Mal de muchos, epidemia...
Los datos cambian continuamente al respecto, así que es difícil separar lo verdadero de lo falso en lo que respecta a la actual alerta epidemiológica.
Lo que parece ser cierto es que la alarma se disparó por el caso de la señora de Oaxaca que murió. En los laboratorios oaxaqueños identificaron el virus que causó su deceso como el del SARS. Eso se explica porque la influenza es un padecimiento común entre las aves, los seres humanos y los cerdos. Después, afortunadamente, se descartó que fuera gripe aviar, pero definitivamente era un virus nuevo.
El hecho es que luego se intensificaron las medidas para prevenir contagios de lo que resulta ser una nueva cepa del virus de la influenza. Tal vez no sea para sorprenderse, pero en una nota de "El País", de España, explica una posible razón. Hay un documento que indica los pasos a seguir por las autoridades mexicanas en caso de una pandemia de influenza, atribuido a la Secretaría de Salud (aunque no lo he encontrado en los sitios oficiales, por el momento). En él se predice, dizque a través de un modelo matemático, que alrededor del 25% de la población mexicana se infectaría, 17% presentaría un alto riesgo de complicaciones y la pandemia duraría 8 semanas. Claro, usando datos de la pandemia de 1918. Por lo dado a conocer por las autoridades, el actual brote corresponde a una variedad del virus considerablemente menos letal que aquella de la famosa "gripe española".
Mi conclusión es que las autoridades están reaccionando de una forma un tanto excesiva. Lo peor del caso es que provocan histeria colectiva, y una consecuente hipocondria. Por ejemplo: si a alguien le da una infección intestinal, podría manifestar algunos de los síntomas que han indicado en los medios de comunicación, y luego se manifiestan más consultas que no necesariamente delatan más contagios.
Ahora bien: es el momento en que la Matemática podría tomar cartas en el asunto y aclarar muchas cosas. La Epidemiología Matemática ha avanzado considerablemente los últimos años, y las autoridades deben proporcionar datos confiables y oportunos a los centros de investigación para que estimen los verdaderos alcances del problema. Como ya han indicado otras personas, es buen momento para recalcar la importancia de la Matemática y la ciencia en nuestro país para resolver nuestros problemas. Me gustaría poder decir más, pero no soy especialista en la materia, sin mencionar que hasta el momento la información disponible no es todo lo precisa que uno pudiera desear.
Lo que parece ser cierto es que la alarma se disparó por el caso de la señora de Oaxaca que murió. En los laboratorios oaxaqueños identificaron el virus que causó su deceso como el del SARS. Eso se explica porque la influenza es un padecimiento común entre las aves, los seres humanos y los cerdos. Después, afortunadamente, se descartó que fuera gripe aviar, pero definitivamente era un virus nuevo.
El hecho es que luego se intensificaron las medidas para prevenir contagios de lo que resulta ser una nueva cepa del virus de la influenza. Tal vez no sea para sorprenderse, pero en una nota de "El País", de España, explica una posible razón. Hay un documento que indica los pasos a seguir por las autoridades mexicanas en caso de una pandemia de influenza, atribuido a la Secretaría de Salud (aunque no lo he encontrado en los sitios oficiales, por el momento). En él se predice, dizque a través de un modelo matemático, que alrededor del 25% de la población mexicana se infectaría, 17% presentaría un alto riesgo de complicaciones y la pandemia duraría 8 semanas. Claro, usando datos de la pandemia de 1918. Por lo dado a conocer por las autoridades, el actual brote corresponde a una variedad del virus considerablemente menos letal que aquella de la famosa "gripe española".
Mi conclusión es que las autoridades están reaccionando de una forma un tanto excesiva. Lo peor del caso es que provocan histeria colectiva, y una consecuente hipocondria. Por ejemplo: si a alguien le da una infección intestinal, podría manifestar algunos de los síntomas que han indicado en los medios de comunicación, y luego se manifiestan más consultas que no necesariamente delatan más contagios.
Ahora bien: es el momento en que la Matemática podría tomar cartas en el asunto y aclarar muchas cosas. La Epidemiología Matemática ha avanzado considerablemente los últimos años, y las autoridades deben proporcionar datos confiables y oportunos a los centros de investigación para que estimen los verdaderos alcances del problema. Como ya han indicado otras personas, es buen momento para recalcar la importancia de la Matemática y la ciencia en nuestro país para resolver nuestros problemas. Me gustaría poder decir más, pero no soy especialista en la materia, sin mencionar que hasta el momento la información disponible no es todo lo precisa que uno pudiera desear.
viernes, 24 de abril de 2009
Con conocimiento de causa
El miércoles pasado pasaron en el canal 40 un documental supuestamente titulado "Formas de hacer dinero", aunque realmente trataba más sobre Matemática (sobre probabilidad bayesiana, en particular). Me gustó mucho porque exponía cómo la Matemática es importante y usable en aspectos bien tangibles de la vida del hombre común y corriente. Se hizo la discusión sobre el hecho de que es más fácil morir en un avionazo que ganarse la lotería, cómo los casinos aprovechan la probabilidad para ganar siempre... Incluso dan el caso de un ¿actuario? al que le meten un susto los médicos haciéndole pensar que su hijo, en el vientre materno todavía, podría tener síndrome de Down. Para confirmarlo, tienen que hacer una amniocentesis. Después de hacer algunos cálculos, el actuario concluyó que era más probable que su hijo muriese por complicaciones del procedimiento a que padeciera síndrome de Dawn. Y acertó.
domingo, 19 de abril de 2009
Cuando todo estaba oscuro...
Por un monumental descuido se me pasó mencionar que en noviembre del año pasado se aprobó la creación de la Agencia Espacial Mexicana (AEXA). ¡Excelente! Espero que los científicos mexicanos, al igual que los científicos gringos según Peter Freyd, digan que hace falta más Matemática (y, en consecuencia, matemáticos) en nuestro país. Sin embargo, no es esperanzador lo que comenta Rodolfo Neri Vela sobre el presupuesto de la AEXA:
De acuerdo con la página de Info7, construirán el área de lanzamientos en Chetumal, para ubicarla lo más cerca posible del Ecuador y así facilitar los despegues. Sólo espero que la subida del nivel del mar o el clima no hagan de las suyas y echen a perder constantemente las maniobras. Aunque, seguramente, no soy el más apropiado para cuestionar este punto pues
Es inaudito que los partidos políticos se acaben de autorizar 300 millones de dólares para hacer camisetas y que a la Agencia Espacial la tengan congelada y con un presupuesto cercano a los cinco millones de dólares.(www.cnnexpansion.com, 18/04/09)
De acuerdo con la página de Info7, construirán el área de lanzamientos en Chetumal, para ubicarla lo más cerca posible del Ecuador y así facilitar los despegues. Sólo espero que la subida del nivel del mar o el clima no hagan de las suyas y echen a perder constantemente las maniobras. Aunque, seguramente, no soy el más apropiado para cuestionar este punto pues
Según José Alberto Alonso Ovando, los estudios realizados señalan que la bahía "presenta, por sus características, las mejores condiciones en el país, y una de las mejores en el mundo por su cercanía al Ecuador". El Secretario de Planeación y Desarrollo de Quintana Roo, comentó que los directivos de AEXA buscan que Hidalgo sea su central de operaciones, y que en Quintana Roo se ubique la base de lanzamientos.(30/03/09)
viernes, 10 de abril de 2009
En los momentos de ansiedad, no tratéis de razonar...
Han salido con cierta frecuencia noticias relacionadas con la llamada "ansiedad matemática", cuyos síntomas (según) son "tensión, nervios, preocupación, inquietud, irritabilidad, impaciencia, confusión, miedo y bloqueo mental". No me atrevo a decir que no existe, aunque se me hace muy sospechosa.
Curiosamente, no han aparecido padecimientos tales como "ansiedad biológica", "ansiedad física", "ansiedad histórica", "ansiedad química", "ansiedad filosófica", etcétera. En www.europapress.es dice respecto a cierta investigación que se condujo respecto a este mal que:
¿Y los matemáticos? ¿Sienten esa ansiedad, aunque sea respecto a algunas ramas de la Matemática? Supuestamente estos resultados provienen de estudios realizados en la Universidad de Granada, donde sí se imparte la Licenciatura en Matemáticas. ¿Por qué no incluirían a los estudiantes de la misma en el estudio? Digo, a fines de comparación, o por pura curiosidad científica, por lo menos.
Curiosamente, no han aparecido padecimientos tales como "ansiedad biológica", "ansiedad física", "ansiedad histórica", "ansiedad química", "ansiedad filosófica", etcétera. En www.europapress.es dice respecto a cierta investigación que se condujo respecto a este mal que:
Este trabajo ha revelado asimismo que existen diferencias significativas en la actitud que los estudiantes tienen ante las matemáticas según sea su rama de conocimiento. Así, los alumnos de carreras del área de Ciencias de la Salud son los que más temen a la Matemática (es decir, presentan más ansiedad), frente a los de Enseñanzas Técnicas, que son los que menos la padecen. (1/4/2009)
¿Y los matemáticos? ¿Sienten esa ansiedad, aunque sea respecto a algunas ramas de la Matemática? Supuestamente estos resultados provienen de estudios realizados en la Universidad de Granada, donde sí se imparte la Licenciatura en Matemáticas. ¿Por qué no incluirían a los estudiantes de la misma en el estudio? Digo, a fines de comparación, o por pura curiosidad científica, por lo menos.
jueves, 2 de abril de 2009
Real indecisión
Antonio Colino López (un ingeniero) era uno de los más antiguos miembros de la Real Academia de la Lengua Española hasta el 7 de marzo de 2008, cuando murió. Hay dos candidatos para su ocupar su puesto: Manuel Alvar Ezquerra (filólogo) y Amable Liñán Martínez (ingeniero aeronáutico). Dice en www.ideal.es:
En realidad no sabía que había gente de ciencias exactas en la RAE, ojalá gane este señor. Según la nota dice que los aspirantes quedaron empatados en una primera votación y será necesaria una segunda vuelta. Me gustaría que, si se queda, abogue por la inclusión de más palabras de la ciencia (y de la Matemática en particular) en el Diccionario (¡pongan "homótopo", por favor!)
Amable Liñán, (León, 1934) considerado una autoridad mundial en el campo de la Combustión, y experto en la moderna matemática aplicada es candidato gracias a Margarita Salas, José Manuel Sánchez Ron y Pedro García Barreno, académicos vinculados al mundo de la ciencia. Doctor en Ingeniería Aeronáutica, Liñán ha desarrollado labores docentes en las universidades de California, Michigan y Princeton (Estados Unidos) y Marsella (Francia), entre otras. Desde 1997 es profesor adjunto en la Universidad de Yale. Sus trabajos de aplicación de las matemáticas a los problemas de la combustión han sido considerados pioneros en el mundo. Liñán ya pertenece a la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, y a la Academia Nacional de Ingeniería de México y a la de España. Ha escrito numerosos libros y trabajos científicos.
En realidad no sabía que había gente de ciencias exactas en la RAE, ojalá gane este señor. Según la nota dice que los aspirantes quedaron empatados en una primera votación y será necesaria una segunda vuelta. Me gustaría que, si se queda, abogue por la inclusión de más palabras de la ciencia (y de la Matemática en particular) en el Diccionario (¡pongan "homótopo", por favor!)
viernes, 27 de marzo de 2009
Es increíble lo que puede hacer con la desigualdad del triángulo
El premio Abel de este año irá para Mikhail Leonidovich Gromov, un gran geómetra de origen ruso y que ahora trabaja en el legendario IHÉS. Había oído hablar de Gromov no por los famosos invariantes de Gromov-Witten (que sirven para distinguir ciertos espacios llamados variedades simplécticas), sino por un teorema de concentración de él y de Vitali Milman que usé en mi tesis de licenciatura.
En Milenio salió una nota al respecto, pero obviamente no le resulta fácil explicar la obra de Gromov de modo accesible, y se conforma con decir que "las aplicaciones de sus estudios van desde la secuencia del ADN a descubrimientos sobre el universo." Esto es por su trabajo conjunto con A. Carbone donde aplican Geometría y Topología Diferencial a la Biología Molecular, y porque las variedades simplécticas son de mucha utilidad en la Física.
En Milenio salió una nota al respecto, pero obviamente no le resulta fácil explicar la obra de Gromov de modo accesible, y se conforma con decir que "las aplicaciones de sus estudios van desde la secuencia del ADN a descubrimientos sobre el universo." Esto es por su trabajo conjunto con A. Carbone donde aplican Geometría y Topología Diferencial a la Biología Molecular, y porque las variedades simplécticas son de mucha utilidad en la Física.
viernes, 20 de marzo de 2009
Cauta electio meliorum, optimum facit
Estaba primero muy interesado en una aplicación de la optimización combinatoria a algo muy concreto de la vida real:
Los mexicanos del proyecto son Ada M. Álvarez Socarrás de la Universidad Autónoma de Nuevo León y José Luis González Velarde, del Instituto Tecnológico de Monterrey. Un reporte sobre los resultados de la investigación está disponible en la página del Programa de Posgrado en
Ingeniería de Sistemas de la UANL. Sería muy bueno aplicar los algoritmos en las ciudades mexicanas, el problema es que las rutas y las paradas suelen ser... mmm... caóticas en muchos casos.
La búsqueda tabú va reduciendo la cantidad de soluciones a analizar proscribiendo (temporalmente) algunas de ellas según algún criterio adecuado, de modo que no se desperdicie esfuerzo examinándolas una y otra vez. Supongo que este esquema trabaja bien para los problemas del transporte público porque se pueden eliminar, de principio, las rutas ya probadas y comprobadas. En el artículo dice, por ejemplo:
Buscando sobre esa estrategia (pues no la estudié en la licenciatura) me encontré con algo que juzgo muy novedoso y sorprendente: ¡otra instancia de la Música contribuyendo a la Matemática! En el 2001 los investigadores Z. W. Geem, J. H. Kim, y G. V. Loganathan publicaron el artículo "A New Heuristic Optimization Algorithm: Harmony Search". En él se explica una estrategia heurística de optimización basada en la improvisación musical. Si no lo entiendo mal, se supone que varios "músicos" improvisan una "solución" al problema, de modo que haya "la mayor armonía" (o sea, acercarse lo más posible al máximo global). Le van cambiando "notas" a su improvisación y las ajustan para contribuir a aumentar la armonía y así van buscando soluciones a problemas reales.
Desde luego que esto se ha aplicado a la composición musical, pero también a problemas reales como cuestiones de conservación ambiental o al clásico agente viajero. Parece que ha funcionado notablemente bien, pero pienso que comparar los desempeños de las estrategias heurísticas a veces no es tan fácil. Puede pasar que cierta estrategia A comparada con la estrategia B funcione mejor para un problema y viceversa para otro.
Un equipo de investigadores de la Universidad de Burgos (UBU) ha diseñado un sistema que permite minimizar los tiempos de espera en las paradas de autobús en esa ciudad y la duración de los viajes. El método, que se podría aplicar en otras localidades, está basado en una estrategia matemática denominada “búsqueda tabú”.
El Grupo de Investigación sobre Técnicas Metaheurísticas de la UBU, junto a investigadores mexicanos, ha ideado un sistema para reducir de 20 a 17 minutos los tiempos de espera en las paradas de autobús de Burgos, y de 16 a 13,5 minutos el tiempo medio de los viajes.
"Esto supone una mejora del 13% en la prestación de este servicio de transporte urbano", comenta Joaquín A. Pacheco, coordinador del grupo y director del Departamento de Economía Aplicada de la UBU. (www.universidadsiglo21.es, 19/03/09)
Los mexicanos del proyecto son Ada M. Álvarez Socarrás de la Universidad Autónoma de Nuevo León y José Luis González Velarde, del Instituto Tecnológico de Monterrey. Un reporte sobre los resultados de la investigación está disponible en la página del Programa de Posgrado en
Ingeniería de Sistemas de la UANL. Sería muy bueno aplicar los algoritmos en las ciudades mexicanas, el problema es que las rutas y las paradas suelen ser... mmm... caóticas en muchos casos.
La búsqueda tabú va reduciendo la cantidad de soluciones a analizar proscribiendo (temporalmente) algunas de ellas según algún criterio adecuado, de modo que no se desperdicie esfuerzo examinándolas una y otra vez. Supongo que este esquema trabaja bien para los problemas del transporte público porque se pueden eliminar, de principio, las rutas ya probadas y comprobadas. En el artículo dice, por ejemplo:
"[...]En el proceso de búsqueda de soluciones si una parada acaba de salir de una ruta, esa parada se marca como 'tabú' y no se permite que vuelva a formar parte de dicha ruta durante un número determinado de iteraciones (repeticiones)", indica Pacheco.
Buscando sobre esa estrategia (pues no la estudié en la licenciatura) me encontré con algo que juzgo muy novedoso y sorprendente: ¡otra instancia de la Música contribuyendo a la Matemática! En el 2001 los investigadores Z. W. Geem, J. H. Kim, y G. V. Loganathan publicaron el artículo "A New Heuristic Optimization Algorithm: Harmony Search". En él se explica una estrategia heurística de optimización basada en la improvisación musical. Si no lo entiendo mal, se supone que varios "músicos" improvisan una "solución" al problema, de modo que haya "la mayor armonía" (o sea, acercarse lo más posible al máximo global). Le van cambiando "notas" a su improvisación y las ajustan para contribuir a aumentar la armonía y así van buscando soluciones a problemas reales.
Desde luego que esto se ha aplicado a la composición musical, pero también a problemas reales como cuestiones de conservación ambiental o al clásico agente viajero. Parece que ha funcionado notablemente bien, pero pienso que comparar los desempeños de las estrategias heurísticas a veces no es tan fácil. Puede pasar que cierta estrategia A comparada con la estrategia B funcione mejor para un problema y viceversa para otro.
jueves, 19 de marzo de 2009
¿Lo compraría alguien?
Propusieron por ahí crear la portada de "tu primer disco" usando elementos aleatorios de la Wikipedia, de un sitio de frases célebres y de Flickr ... Claro, pensando en una banda. Yo no quiero una banda, y preferí para el experimento ser solista. Así que usé una foto mía y mi pseudónimo, y al azar lo dejé solamente elegir el título. Les presento el resultado.
¿Qué pondría en el disco? Pues...
1. El Negrito
2. La Gatica
3. Tatiana
4. Andreína
5. Natalia
6. Yacambú
A. Lauro
7. Gavotte en Rondeau
8. Fuga (de la Primera Sonata para Violín)
J. S. Bach
9. La Catedral
I. Preludio saudade
II. Andante religioso
III. Allegro solemne
A. Barrios "Mangoré"
10. Homenaje a Tárrega
I. Garrotín
II. Soleares
J. Turina
12. Preludio
13. Balletto
14. Courante
M. M. Ponce
11. Chôros
H. Villa-Lobos
13. Vals al aire venezolano
14. Correr tras el viento
O. A. Agustín Aquino
15. Tico-tico no fubá
Z. Abreu
¿Se vale soñar, no? Un día de estos será. Por cierto que tendría que componer "Correr tras el viento", pero seguramente sería lo de menos.
¿Qué pondría en el disco? Pues...
1. El Negrito
2. La Gatica
3. Tatiana
4. Andreína
5. Natalia
6. Yacambú
A. Lauro
7. Gavotte en Rondeau
8. Fuga (de la Primera Sonata para Violín)
J. S. Bach
9. La Catedral
I. Preludio saudade
II. Andante religioso
III. Allegro solemne
A. Barrios "Mangoré"
10. Homenaje a Tárrega
I. Garrotín
II. Soleares
J. Turina
12. Preludio
13. Balletto
14. Courante
M. M. Ponce
11. Chôros
H. Villa-Lobos
13. Vals al aire venezolano
14. Correr tras el viento
O. A. Agustín Aquino
15. Tico-tico no fubá
Z. Abreu
¿Se vale soñar, no? Un día de estos será. Por cierto que tendría que componer "Correr tras el viento", pero seguramente sería lo de menos.
miércoles, 18 de marzo de 2009
La música es sonido organizado
El hecho de que Pitágoras (supuestamente) descubriera las relaciones precisas entre los sonidos armoniosos parece a veces no tener eco en la prensa del presente. Tampoco llegan con frecuencia a las planas de los periódicos la obra de Vincenzo Galilei (el padre del celebérrimo G. Galilei), la de Euler o de otros tantos que han puesto de manifiesto la relación entre la Matemática y la Música. En "La Gaceta de Tucumán" apareció el 16 de marzo que
Luego le preguntaron a una pianista su opinión...
¡Si supiera la multitud de formas en las que se aplica la Matemática en la Música! Topología para precisar qué son los motivos, Teoría de Grupos y de Grafos para estudiar la armonía, el Álgebra para modelar el contrapunto, Ecuaciones Diferenciales y Álgebras de Lie para analizar interpretaciones... Y muchas otras cosas más además de la Aritmética.
Los chicos que estudian música desarrollan, a la vez, capacidades para la matemática. La relación entre estas dos disciplinas, en apariencia tan diferentes, fue demostrada por la Universidad Estatal de Ohio, EE.UU., en una publicación del “Journal Social Science Quarterly”. El estudio señala que tomar lecciones de música, tanto en la escuela como fuera de ella, e incluso haber frecuentado conciertos en la infancia, mejoran el desempeño en matemáticas, a la vez que elevan el interés por la lectura.
Luego le preguntaron a una pianista su opinión...
"La música tiene una estructura matemática y las relaciones rítmicas son numéricas. Al ser un arte temporal, está medido. Si uno ve la sucesión de los acordes se da cuenta de que tienen una relación matemática", explicó a LA GACETA la pianista Graciela Aragón, coordinadora del nivel superior del Conservatorio de Música de la Provincia.
"Para estudiar música utilizamos la matemática, porque cada nota tiene un tiempo, y hay que sumarlo para armar los compases, antes de trasladarlos al instrumento", agregó Marcia de Rayano, maestra de grado y de música. "Siempre me gustó la matemática", admitió la docente, que estudia música desde los 11 años.
¡Si supiera la multitud de formas en las que se aplica la Matemática en la Música! Topología para precisar qué son los motivos, Teoría de Grupos y de Grafos para estudiar la armonía, el Álgebra para modelar el contrapunto, Ecuaciones Diferenciales y Álgebras de Lie para analizar interpretaciones... Y muchas otras cosas más además de la Aritmética.
lunes, 9 de marzo de 2009
Uno no debe buscar imponerse sobre la música, sino dejarla hablar
Luis Herrera de la Fuente es un director de orquesta mexicano. No había oído hablar de él hasta que me topé con una entrevista que le hicieron publicada en "La Jornada". Eso lo lamento mucho pues, por lo que entiendo, ha sido un director sobresaliente y su trabajo es apreciado en muchas partes del mundo. Muchas de las cosas que dijo me parecieron interesantes pero en particular lo siguiente llamó mi atención:
Es curioso que pudiera estar tan de acuerdo y tan en contra al mismo tiempo con algo. Para mí es absolutamente cierto que la Música es "una Matemática altísima", pero no por ello quiere decir que no hay experimentación ni cierta dosis de lirismo en la Matemática. Además, sin experimentación en la Música (o en la Matemática, sin duda) no se habrían logrado las obras del mismo Bach o de cualquiera de los grandes compositores o intérpretes (o los resultados de Gauss, por poner un ejemplo).
Concuerdo de lleno en que sin "sudor" no se pueden realizar grandes proyectos, pero esto no quiere decir que se deja a la inspiración o el sentimiento de lado. Aunque, y puede insistirse en ello, la pura inspiración o sentimiento no bastan para crear obras maestras.
Inclusive, considera "una aberración a todo eso que se llamó música experimental, porque en el arte la creación tiene todo menos experimentación, hay que saber lo que se va a hacer. Es un orden tan estricto como la Matemática. La Música es una Matemática altísima y uno no se puede salir de eso.
"Las personas piensan que crear es un ejercicio de la inspiración y el sentimiento, y no. Al mismo Bach le preguntaron en qué consistía el genio y él respondió que en sudor, muchos años después contestó lo mismo Pablo Picasso ante una pregunta similar."
Es curioso que pudiera estar tan de acuerdo y tan en contra al mismo tiempo con algo. Para mí es absolutamente cierto que la Música es "una Matemática altísima", pero no por ello quiere decir que no hay experimentación ni cierta dosis de lirismo en la Matemática. Además, sin experimentación en la Música (o en la Matemática, sin duda) no se habrían logrado las obras del mismo Bach o de cualquiera de los grandes compositores o intérpretes (o los resultados de Gauss, por poner un ejemplo).
Concuerdo de lleno en que sin "sudor" no se pueden realizar grandes proyectos, pero esto no quiere decir que se deja a la inspiración o el sentimiento de lado. Aunque, y puede insistirse en ello, la pura inspiración o sentimiento no bastan para crear obras maestras.
lunes, 2 de marzo de 2009
Un ojo al gato y el otro...
¡Lo sabía!
Hablando de otras cosas:
Llenar un papel de garabatos no es una pérdida de tiempo ni una distracción. Muy al contrario, favorece la concentración mental y estimula la memoria, según revela un estudio de la Universidad de Plymouth publicado en la revista Applied Cognitive Psychology. Los investigadores sometieron a 40 personas a una serie de experimentos en los que escuchaban una llamada de teléfono de dos minutos y medio y, a continuación, debían recordar nombres y lugares mencionados en la misma. La mitad de los voluntarios pintaban en una hoja de papel mientras permanecían al teléfono. La otra mitad fue dejada a su libre albedrío.
Al final, todos los voluntarios tuvieron que escribir ocho nombres y ocho lugares mencionados en el mensaje. Los que habían hecho garabatos en papel recordaron un promedio de 7.5 mientras que los que no dibujaron acertaron un 5.8. (Periódico Digital "E-Consulta", 2/03/09)
Hablando de otras cosas:
- Me enteré del trabajo del matemático Andrew Hicks, que ayuda a crear espejos muy útiles y exóticos (el que más me intriga es el que refleja las cosas al derecho). Diseñó, por ejemplo, un espejo que amplia el campo visual de los retrovisores actuales en más del doble. Espero que también sea algo que le sea reconocido a la Matemática en un futuro próximo.
- Usando "clasificadores bayesianos", investigadores de la Universidad del País Vasco han desarrollado un esquema para eligir embriones viables para la reproducción asistida, que acierta en más de un 90% de los casos. Lástima que no he encontrado detalles matemáticos sobre estos "clasificadores bayesianos" a los cuales hincarle el diente, pero parece una aplicación muy cercana a la sensibilidad del público hostil a la Matemática.
viernes, 20 de febrero de 2009
Artículos de hule
El primer artículo (cuyo tema era los códigos lineales de baja densidad) que mandé a una revista rebotó del Boletín de la Sociedad Matemática Mexicana, y luego del IEEE Communication Letters. Tenía un error matemático, eso sí. Afortunadamente ninguno de los árbitros de las revistas lo detectó y sólo dijeron que no se entendía la demostración del teorema principal, lo cual redujo significativamente mi vergüenza.
Ahora he estado intentando publicar mi artículo para el doctorado (sobre contrapunto) en el Journal of Mathematics and Music, y ya fue rechazado dos veces. En la primera ni siquiera pasó a los árbitros formalmente, y en la segunda dice que de plano debo hacer una "revisión mayúscula"... Hasta ahora no me han dicho que tenga errores matemáticos, pues parece ser que todo es cuestión de cómo he presentado los resultados.
¿Será que la tercera es la vencida?
Para la reflexión, está lo que dice Carlos Larralde Rangel en "La Gaceta" de la UNAM del 12 de enero de 2009 (removí xenismos, ojo):
En mi caso sería "muy corto y técnico". Propone, también, una solución:
Algo de razón pudiera tener, basta recordar el asunto de los hermanos Bogdanov o el caso de la revista Chaos, Solitons and Fractals. El matemático John Baez propone usar arXiv... aunque, claro, por motivos diferentes a los que discutimos (a saber, los altos e injustos costos de las revistas especializadas). Por cierto que lo relacionado con las n-categorías que estudia Baez es muy extravagante, pero interesante y profundo. Seguro que guarda alguna relación con la Teoría de Galois de Conceptos de G. Mazzola. Este último, dicho sea de paso, tiene una buena opinión de mi artículo. Eso me anima bastante.
Ahora he estado intentando publicar mi artículo para el doctorado (sobre contrapunto) en el Journal of Mathematics and Music, y ya fue rechazado dos veces. En la primera ni siquiera pasó a los árbitros formalmente, y en la segunda dice que de plano debo hacer una "revisión mayúscula"... Hasta ahora no me han dicho que tenga errores matemáticos, pues parece ser que todo es cuestión de cómo he presentado los resultados.
¿Será que la tercera es la vencida?
Para la reflexión, está lo que dice Carlos Larralde Rangel en "La Gaceta" de la UNAM del 12 de enero de 2009 (removí xenismos, ojo):
La mayoría de mis artículos me son devueltos al menos una vez por el editor. Aducen diversas razones: "Un inglés muy extraño o anacrónico (casi todos),... interesante pero demasiado especulativo, ... muy largo y complicado, fuera del alcance de esta revista ...", son las más frecuentes.
En mi caso sería "muy corto y técnico". Propone, también, una solución:
No hay que pedirle permiso a nadie ni escribirlos en inglés, sólo hay que subirlos como bitácoras [...] para ponerlos al acceso de todo mundo. La verdad de un aserto científico no depende de quién lo certifica sino solamente de su contenido.
Algo de razón pudiera tener, basta recordar el asunto de los hermanos Bogdanov o el caso de la revista Chaos, Solitons and Fractals. El matemático John Baez propone usar arXiv... aunque, claro, por motivos diferentes a los que discutimos (a saber, los altos e injustos costos de las revistas especializadas). Por cierto que lo relacionado con las n-categorías que estudia Baez es muy extravagante, pero interesante y profundo. Seguro que guarda alguna relación con la Teoría de Galois de Conceptos de G. Mazzola. Este último, dicho sea de paso, tiene una buena opinión de mi artículo. Eso me anima bastante.
domingo, 15 de febrero de 2009
También lo digo y no me hacen caso
Rosa Linda González entrevistó a Meryl Streep a principios de febrero y se expresó en estos términos de su profesor de Álgebra:
Lo dicho: podemos jugar, malabarear y reírnos mucho, pero al final tenemos que concentrarnos (aunque sea un poco) para aprender. Por eso digo que hay que hacer énfasis en la solemnidad antes que en la diversión.
Era Mr. Racchia, un italiano. La gente le temía en clase, pero aprendí Álgebra. Tuve otros maestros adorables y no recuerdo haber aprendido nada.
Lo dicho: podemos jugar, malabarear y reírnos mucho, pero al final tenemos que concentrarnos (aunque sea un poco) para aprender. Por eso digo que hay que hacer énfasis en la solemnidad antes que en la diversión.
martes, 10 de febrero de 2009
Un avance más bien modesto
De la visita a www.gaceta.es me llamó la atención que
y pensé "¡Óoorale! ¿En serio?". Los medios, siempre retrasados, parecen ignorar que desde hace rato existe un enfoque de la mecánica cuántica para demostrar la conjentura, cuyas raíces se encuentran en la conjetura de Hilbert-Pólya (que nunca es mencionada en la nota). En 1999 Berry y Keating arrojaron alguna luz sobre esta estrategia. Ahora, utilizando estas ideas, Francisco Germán Sierra Rodero y Paul Townsend propusieron un sistema físico (si no entendí mal, un electrón sujeto a un campo electromagnético) que quizás tenga niveles de energía que encajen con los ceros de la función zeta de Riemann. O sea que, en pocas palabras, el enigma sigue sin resolverse.
En otro artículo periodístico, leí que Enrico Bombieri (que no es ningún neófito al respecto) dijo que esto constituye un avance "más bien modesto", y que los físicos "aún no han demostrado una verdadera conexión entre la zeta de Riemann y la Física". Así lo reportó Davide Castelvecchi para Science News el 27 septiembre de 2008. La noticia española es del 9 de febrero de este año. Puede que para hoy ya hayan logrado lo que tanto anhelan...
P. D.: Espero no haber equivocado el nombre completo de Germán Sierra. No me extraña que la prensa anglosajona no lo reproduzca íntegro, ¿pero la española? En fin.
Gracias a la física cuántica, resuelven uno de los problemas matemáticos del milenio [la hipótesis de Riemann], relacionado con los números primos.
y pensé "¡Óoorale! ¿En serio?". Los medios, siempre retrasados, parecen ignorar que desde hace rato existe un enfoque de la mecánica cuántica para demostrar la conjentura, cuyas raíces se encuentran en la conjetura de Hilbert-Pólya (que nunca es mencionada en la nota). En 1999 Berry y Keating arrojaron alguna luz sobre esta estrategia. Ahora, utilizando estas ideas, Francisco Germán Sierra Rodero y Paul Townsend propusieron un sistema físico (si no entendí mal, un electrón sujeto a un campo electromagnético) que quizás tenga niveles de energía que encajen con los ceros de la función zeta de Riemann. O sea que, en pocas palabras, el enigma sigue sin resolverse.
En otro artículo periodístico, leí que Enrico Bombieri (que no es ningún neófito al respecto) dijo que esto constituye un avance "más bien modesto", y que los físicos "aún no han demostrado una verdadera conexión entre la zeta de Riemann y la Física". Así lo reportó Davide Castelvecchi para Science News el 27 septiembre de 2008. La noticia española es del 9 de febrero de este año. Puede que para hoy ya hayan logrado lo que tanto anhelan...
P. D.: Espero no haber equivocado el nombre completo de Germán Sierra. No me extraña que la prensa anglosajona no lo reproduzca íntegro, ¿pero la española? En fin.
miércoles, 28 de enero de 2009
Mi primera "reacción"
- Cosas sin importancia que me gustan o me hacen feliz:
- Las tardes arreboladas.
- El Diccionario de la Real Academia.
- Las formas que toma la crema en un café.
- La nata de la lechecilla.
- Los puentes vacacionales que coinciden con mis periodos de concentración en alguna cosa.
- Cosas que nunca he hecho y que me gustaría hacer:
- Tocar un concierto (que de preferencia yo haya compuesto) de guitarra en el Teatro Macedonio Alcalá y en la Sala Nezahualcoyotl.
- Publicar un teorema de mi autoría.
- Escribir una fuga rigurosa (que ningún académico pueda rechazar, pues), hermosa (por lo menos para mí) y mejor que cualquiera de las de Bach.
- Ayudar en una excavación arqueológica.
- Escribir un libro de cuentos.
- Cosas que nunca he hecho y que nunca me gustaría hacer:
- Aventarme en paracaídas de un avión o de la cuerda esa elástica.
- Adulterio.
- Drogarme que no sea con cafeína o teobromina.
- Tocar en una rondalla.
- Desnudarme en público.
Propondría bitácoras que hicieran esto, pero dejo la convocatoria abierta... ¿Qué significa "meme", por cierto? Supongo que algo distinto a "dormir", como en "hacer la meme", ¿o no?
miércoles, 21 de enero de 2009
El costo de la inacción es mayor que el costo de cometer un error
Thomas Harriot va a ser celebrado próximamente en Inglaterra en el contexto del Año Internacional de la Astronomía. ¿Por qué? Por adelantarse unos meses en cartografiar la superficie de la Luna al celebérrimo Galileo Galilei. Además, descubrió las manchas solares y las empleó para deducir el periodo de rotación solar.
Harriot tenía mucho más de matemático que Galileo (en mi humilde opinión, cuando menos), y por ello creo que hubiera sido mejor conmemorado en el año 2000, cuando fue el Año Internacional de la Matemática. Harriot anticipó algunas nociones del Cálculo Infinitesimal, introdujo la interpolación por diferencias finitas, su correspondencia con Kepler inspiró su famosa conjetura sobre el empaquetamiento de esferas y estaba adelantado a su época en cuanto a métodos algebraicos para resolver ecuaciones.
Pero Harriot pecó de modesto, y no publicó muchos de sus resultados. Lo mismo hacemos los matemáticos en general, que no armamos alharaca suficiente para festejar a la Reina de las Ciencias. Por citar un hecho: la UNESCO destinó 20,000 dólares americanos al evento matemático (mucho, ¿verdad?), y delegó a las universidades parisinas hacer una página alusiva. Para las cuestiones astronómicas desconozco cuánto dinero se habrá asignado, pero la página correspondiente se ve mucho mejor y porta el logo de la UNESCO.
Harriot tenía mucho más de matemático que Galileo (en mi humilde opinión, cuando menos), y por ello creo que hubiera sido mejor conmemorado en el año 2000, cuando fue el Año Internacional de la Matemática. Harriot anticipó algunas nociones del Cálculo Infinitesimal, introdujo la interpolación por diferencias finitas, su correspondencia con Kepler inspiró su famosa conjetura sobre el empaquetamiento de esferas y estaba adelantado a su época en cuanto a métodos algebraicos para resolver ecuaciones.
Pero Harriot pecó de modesto, y no publicó muchos de sus resultados. Lo mismo hacemos los matemáticos en general, que no armamos alharaca suficiente para festejar a la Reina de las Ciencias. Por citar un hecho: la UNESCO destinó 20,000 dólares americanos al evento matemático (mucho, ¿verdad?), y delegó a las universidades parisinas hacer una página alusiva. Para las cuestiones astronómicas desconozco cuánto dinero se habrá asignado, pero la página correspondiente se ve mucho mejor y porta el logo de la UNESCO.
sábado, 17 de enero de 2009
¡Oh, tierra del sol!
Me enteré de dos cosas en la página de la estación radiofónica "La Primera" de Huajuapan:
Por lo que digo (respectivamente):
- "Luego de 20 meses de que el busto de José López Alavez fue retirado de la esquina 2 de Abril esquina con Hidalgo, en la colonia Militar, la figura continúa en el olvido dentro de una bodega propiedad del Ayuntamiento." (26/12/08)
- "Alumnos y profesores de la escuela telesecundaria de la colonia Reforma encontraron [en el año 2000] 7 vasijas y una urna funeraria que datan del período Ñu iñe de la cultura Mixteca que corresponde al período 400-800 después de Cristo. [...] Sin embargo, fue hasta este jueves [15 de enero] cuando entregaron las piezas al arqueólogo del INAH Iván Rivera Guzmán, quien las evaluará y determinará con exactitud su antigüedad y valor cultural. Detalló que los profesores mencionaron que no habían dado a conocer del hallazgo por el temor a que no les permitieran construir su escuela en donde actualmente está y que fueran desalojados de su propiedad."
Por lo que digo (respectivamente):
- ¡Qué poca!
- Los arqueólogos hacen en esos casos un salvamento donde, sin cancelar la obra, rescatan lo más que pueden del sitio. Lo mismo sucedió durante la construcción de la cancha de futbol rápido de la Universidad Tecnológica de la Mixteca. ¿Cuánto se habrá perdido por no haber reportado el hallazgo?
martes, 13 de enero de 2009
Una pura y dos con sal
Piergiorgio M. Sandri escribió para la edición electrónica de "La Vanguardia" lo siguiente:
Con "modelos de cálculo muy complejos" se refiere a las transformaciones de Fourier; Brown las usó para encontrar las frecuencias (con todo y armónicos) presentes en la grabación. Luego impuso un umbral (para sacar las fundamentales) y dedujo las notas misteriosas del acorde.
Pero, previsiblemente, la difusión va muy a la saga respecto a los avances de la Musicología Matemática. Por ejemplo, el Dr. Guerino Mazzola desarrolló (entre una plétora de cosas) una "teoría cuántica" de la armonía que empleó para explicar las modulaciones en el Allegro de la sonata Hammerklavier de Beethoven. Esta teoría es incluso aplicable al ritmo, con lo que es posible crear interesantísimas "modulaciones rítmicas", como las presentes en la obra "Synthesis" de Mazzola.
Por muy extraño que parezca, la música también es cuestión de números. Se han llevado a cabo estudios que han detectado fórmulas detrás del Arte de la Fuga de Johann Sebastian Bach. La ciencia no sólo sirve para descifrar la música clásica: recientemente el investigador canadiense Jason Brown ha conseguido, utilizando modelos de cálculo muy complejos, descubrir cuál era la nota inicial de la cancion Hard day's night de los Beatles, conocida como el acorde imposible: la solución del misterio era un fa, tocado con un piano en lugar de una guitarra. (03/01/2009)
Con "modelos de cálculo muy complejos" se refiere a las transformaciones de Fourier; Brown las usó para encontrar las frecuencias (con todo y armónicos) presentes en la grabación. Luego impuso un umbral (para sacar las fundamentales) y dedujo las notas misteriosas del acorde.
Pero, previsiblemente, la difusión va muy a la saga respecto a los avances de la Musicología Matemática. Por ejemplo, el Dr. Guerino Mazzola desarrolló (entre una plétora de cosas) una "teoría cuántica" de la armonía que empleó para explicar las modulaciones en el Allegro de la sonata Hammerklavier de Beethoven. Esta teoría es incluso aplicable al ritmo, con lo que es posible crear interesantísimas "modulaciones rítmicas", como las presentes en la obra "Synthesis" de Mazzola.
miércoles, 31 de diciembre de 2008
La última del 2008
He tenido un breve tiempo para escribir la última entrada del año. ¿Qué tal se pondrá el que viene? Se dice que catastrófico pero, contrario a mi práctica usual, lo veo con optimismo. Si aprovechamos las oportunidades que se presenten (aunque sean pocas), podríamos emerger de la crisis mejor que antes.
Para que no quede tan seca la cosa, comento que algo que leí en el periódico "Tiempo". Maximino Sánchez Ventura, director del Colegio de la Lengua Mixteca en Huajuapan, reveló respecto a la simbología matemática mixteca que:
También dijo que es un sistema "pentacimal" (?) y que solamente se encuentra en los códices. Es muy posible que el periodista no haya transmitido fielmente el mensaje del Dr. Sánchez Ventura. Digo, mi amigo Virgilio habla mixteco y utiliza este sistema porque así está construido en la lengua, por lo menos hasta el número 100. Los restantes números están deformados por la inculturación, trocando su naturaleza vigesimal en decimal.
En cuanto a lo que supongo que es la simbología, creo que es en las lápidas y esculturas donde se refleja las agrupaciones de cinco en cinco de la lengua hablada, y no en los códices. En los códices simplemente aparecen tantos círculos pintados de colores como el número que se quiere representar, mientras que en los registros calendáricos en la piedra aparecen las barras y los puntos que tienen muchas ventajas desde el punto de vista pedagógico. Tal vez también lo tienen desde el punto de vista aritmético, pero eso es algo para discutirse largamente y para nada a la ligera.
Para que no quede tan seca la cosa, comento que algo que leí en el periódico "Tiempo". Maximino Sánchez Ventura, director del Colegio de la Lengua Mixteca en Huajuapan, reveló respecto a la simbología matemática mixteca que:
un 99 por ciento lo desconoce, mientras que un 1% de los habitantes del territorio saben de él; como son arqueólogos o extranjeros de Holanda y Estados Unidos.
También dijo que es un sistema "pentacimal" (?) y que solamente se encuentra en los códices. Es muy posible que el periodista no haya transmitido fielmente el mensaje del Dr. Sánchez Ventura. Digo, mi amigo Virgilio habla mixteco y utiliza este sistema porque así está construido en la lengua, por lo menos hasta el número 100. Los restantes números están deformados por la inculturación, trocando su naturaleza vigesimal en decimal.
En cuanto a lo que supongo que es la simbología, creo que es en las lápidas y esculturas donde se refleja las agrupaciones de cinco en cinco de la lengua hablada, y no en los códices. En los códices simplemente aparecen tantos círculos pintados de colores como el número que se quiere representar, mientras que en los registros calendáricos en la piedra aparecen las barras y los puntos que tienen muchas ventajas desde el punto de vista pedagógico. Tal vez también lo tienen desde el punto de vista aritmético, pero eso es algo para discutirse largamente y para nada a la ligera.
jueves, 11 de diciembre de 2008
Tiro sin gracia
Iba en un camión... el conductor, como siempre, tenía un finísimo y terso manejo de la unidad. Lo más feo es que saltó un trozo de uno de los vidrios de las ventanas, y me pegó en la oreja. No hubo heridos que lamentar, afortunadamente.
Pasemos a otras noticias. Dice un encabezado de "El Universal":
Entre más inteligente, mejor esperma
y abunda:
¿Cómo la ven? :-D
Pasemos a otras noticias. Dice un encabezado de "El Universal":
Entre más inteligente, mejor esperma
y abunda:
Para llegar a esa conclusión, los investigadores analizaron los datos de 425 veteranos de la guerra de Vietnam, que habían donado muestras de esperma, como parte de los innumerables estudios médicos y de inteligencia a los que eran sometidos.
Al compararlos, descubrieron que los hombres que fueron evaluados como los más inteligentes resultaron también tener los espermas de mejor calidad.
“El conteo total de espermas fue mayor en los de mayor coeficiente, así como su concentración y habilidad para moverse”, detalla el documento. (08/12/08)
¿Cómo la ven? :-D
viernes, 5 de diciembre de 2008
Si no triunfamos, corremos el riesgo de fracasar...
El jueves pasado transmitieron, en cierto canal que no quiero nombrar, unos reportajes especiales sobre la investigación que se está haciendo actualmente en el CERN. Los medios de comunicación se han emocionado notablemente con la búsqueda del bosón de Higgs, y en esta ocasión se enfocaron en la participación de mexicanos, latinoamericanos y españoles en el proyecto. Dijo la Dra. Reyes Alemany Fernández:
Suena tan interesante como subir para arriba... pero quizá no tanto como bajar para abajo.
Un antónimo aproximado de lo que discutimos (el pleonasmo) es el siguiente:
Vamos a descubrir cosas que no se han descubierto...
Suena tan interesante como subir para arriba... pero quizá no tanto como bajar para abajo.
Un antónimo aproximado de lo que discutimos (el pleonasmo) es el siguiente:
Eso me recuerda las agudas palabras de George W. Bush: "Ellos me malsubestimaron".
oxímoron.
(Del gr. ὀξύμωρον).
1. m. Ret. Combinación en una misma estructura sintáctica de dos palabras o expresiones de significado opuesto, que originan un nuevo sentido; p. ej., un silencio atronador.
jueves, 4 de diciembre de 2008
¿Y quedarás bien?
Alcancé a leer en un camión poblano (no le pude sacar una foto, caray) que
"Se graficará con $30 a quien...".
Órales... ¿quién querrá ser graficado? ¿Nos verían cara de funciones? Ja, ja, ja. Y luego por qué les dicen como les dicen.
P. D.:¡Mis alumnos trabajaron! ¡Y parece que medio entienden! Destapen la champaña...
"Se graficará con $30 a quien...".
Órales... ¿quién querrá ser graficado? ¿Nos verían cara de funciones? Ja, ja, ja. Y luego por qué les dicen como les dicen.
P. D.:¡Mis alumnos trabajaron! ¡Y parece que medio entienden! Destapen la champaña...
viernes, 28 de noviembre de 2008
Ir al monte y salir trasquilado (junto con la oveja)
Hoy me increpó muy groseramente uno de mis alumnos, y lo tuve que llevar a la dirección. Ahí estaba la mera directora, lo puso pinto... y a mí también, porque no llevo un control riguroso de las asistencias, sin mencionar que en la listas que entrego no viene desglosado como califico (aunque sí tengo apuntado todo en un cuaderno, que conste).
A mí no me ha convencido tomar asistencia porque se pierde tiempo y además parece no ser tan difícil conseguir un justificante. En fin, como dice mi suegro, a golpes se hace el jinete.
A mí no me ha convencido tomar asistencia porque se pierde tiempo y además parece no ser tan difícil conseguir un justificante. En fin, como dice mi suegro, a golpes se hace el jinete.
domingo, 23 de noviembre de 2008
De tierras y gentes lejanas... y un caramelo
- Pasaron por el 26 de Puebla en la madrugada "Yi ge dou bu neng shao" (Ni uno menos) de Zhang Yimou, retransmitida de TVUNAM. Trata sobre las tribulaciones de una maestra sustituta de una escuela rural en China. Claro, ¿qué tanto puede controlar a los traviesos párvulos una niña de 13 años? Dado que le ofrecen una retribución si consigue que todos los alumnos permanezcan en clase a la vuelta del maestro titular, se empeña en traer de vuelta a uno que va a la ciudad a trabajar para ayudar a pagar las deudas de su familia. Lo que me gustó mucho es que hacen una bonita clase de Matemática para calcular el trabajo requerido moviendo ladrillos para ganar los yuanes necesarios para ir y traer al alumno faltante. Pienso en México... si así ven los propios chinos a su país y aún así salen adelante, ¿qué nos falta a nosotros?
- Un originario de Jamaica es un jamaiquino, no un jamaicano. No le hagan caso a los comentaristas deportivos.
- ¿Cómo es que cierto caramelo "refrescante" tiene más masa en carbohidratos por pastilla que la masa de pastilla misma?
jueves, 30 de octubre de 2008
Contra las normas
Me enteré que en un municipio de San Isidro Mazatepec en Jalisco le prohibieron a unas fabricantes de tortillas hechas a mano comerciar con su producto, ¡háyase visto semejante estupidez! Y, obviamente, hay tráfico ilegal del ancestral alimento. Suelo decir que "más vale padecer una injusticia que cometerla", pero en este caso siento que puede relajarse el principio.
Por otro lado, mis alumnos respondieron razonablemente bien a la actividad con la famosa "rúbrica", salvo porque hoy no me quisieron abrir para entrar al salón. Se escondieron. No por mi deseo, sino por el de las autoridades del plantel, ahora se les descontará de su calificación la picardía.
Hay quienes para trabajar violan la ley, y otros que la violan para no trabajar. :-(
Por otro lado, mis alumnos respondieron razonablemente bien a la actividad con la famosa "rúbrica", salvo porque hoy no me quisieron abrir para entrar al salón. Se escondieron. No por mi deseo, sino por el de las autoridades del plantel, ahora se les descontará de su calificación la picardía.
Hay quienes para trabajar violan la ley, y otros que la violan para no trabajar. :-(
jueves, 23 de octubre de 2008
Cosas burdas
Me gusta esta palabrita.
Pero ya no me acuerdo por qué me la encontré.
Hace poco fuí a un ¿curso? que dieron sobre el temario de Álgebra de bachillerato y una forma de evaluar llamada "rúbrica"; tal me parece un mal nombre, porque no refleja lo que es realmente.
Y el este instrumento es un cuadro con diferentes "ejes" de evaluación y una escala relativamente subjetiva para calificar. ¿Será que tradujeron mal el término "rubric"? ¿Tal vez debiera ser "rubro"? Pero de poco sirven las dichosas rúbricas si los alumnos no hacen nada susceptible de ser evaluado, ¿verdad?
burdégano.
(Der. del lat. tardío bŭrdus, bastardo).
1. m. Animal resultante del cruzamiento entre caballo y asna.
Pero ya no me acuerdo por qué me la encontré.
Hace poco fuí a un ¿curso? que dieron sobre el temario de Álgebra de bachillerato y una forma de evaluar llamada "rúbrica"; tal me parece un mal nombre, porque no refleja lo que es realmente.
rúbrica.
(Del lat. rubrīca, der. de ruber, rojo).
1. f. Rasgo o conjunto de rasgos de forma determinada, que como parte de la firma pone cada cual después de su nombre o título, y que a veces va sola, esto es, no precedida del nombre o título de la persona que rubrica.
2. (Porque en los libros antiguos solía escribirse con tinta roja). f. Epígrafe o rótulo.
3. f. Cada una de las reglas que enseñan la ejecución y práctica de las ceremonias y ritos de la Iglesia católica en los libros litúrgicos.
4. f. Conjunto de estas reglas.
5. f. desus. Señal encarnada o roja.
Y el este instrumento es un cuadro con diferentes "ejes" de evaluación y una escala relativamente subjetiva para calificar. ¿Será que tradujeron mal el término "rubric"? ¿Tal vez debiera ser "rubro"? Pero de poco sirven las dichosas rúbricas si los alumnos no hacen nada susceptible de ser evaluado, ¿verdad?
viernes, 10 de octubre de 2008
No es lo mismo que lo mesmo
Esto escriben mis alumnos del bachillerato: "Existe la indentidad adictiva", "Por la propiedad asocialista..."
¿Qué tal? Ojalá toda la Matemática fuera adictiva para que se obsesionaran con ella. Y también me gustaría que fuera a-socialista, sin duda.
¿Qué tal? Ojalá toda la Matemática fuera adictiva para que se obsesionaran con ella. Y también me gustaría que fuera a-socialista, sin duda.
sábado, 27 de septiembre de 2008
El espacio es al lugar lo que la eternidad al tiempo
Pues los chinos ya lograron llevar a una tripulación al espacio para realizar actividad extravehicular, con todo el equipo fabricado en China. Sin duda aprenderán muchas cosas que les serán de enorme utilidad en el futuro para colocarse como una potencia mundial.
Mientras tanto, acá en México, TV Azteca se burla de la iniciativa de crear la Agencia Espacial Mexicana. Ojalá entendieran el valor que tendría para nuestro país poder colocar sus propios satélites en órbita (por lo menos), y con ello demostrar que tenemos el manejo suficiente de la ciencia y la Matemática básica para lograr esta hazaña. Contribuiría enormemente al desarrollo de nuestra amada nación.
Lo que sí me gustaría es que China y los países que subsecuentemente lancen objetos al espacio, tomen medidas para recogerlos o destruirlos. Ya hay suficiente basura flotando alrededor de la Tierra como para plantear peligros cada vez más serios para futuras misiones. Por ejemplo, el transbordador Atlantis despegará en fechas próximas para reparar por última vez al legendario telescopio Hubble, y según la edición digital de "La Gaceta" de España:
Mientras tanto, acá en México, TV Azteca se burla de la iniciativa de crear la Agencia Espacial Mexicana. Ojalá entendieran el valor que tendría para nuestro país poder colocar sus propios satélites en órbita (por lo menos), y con ello demostrar que tenemos el manejo suficiente de la ciencia y la Matemática básica para lograr esta hazaña. Contribuiría enormemente al desarrollo de nuestra amada nación.
Lo que sí me gustaría es que China y los países que subsecuentemente lancen objetos al espacio, tomen medidas para recogerlos o destruirlos. Ya hay suficiente basura flotando alrededor de la Tierra como para plantear peligros cada vez más serios para futuras misiones. Por ejemplo, el transbordador Atlantis despegará en fechas próximas para reparar por última vez al legendario telescopio Hubble, y según la edición digital de "La Gaceta" de España:
El Atlantis ya está listo en la rampa de lanzamiento de Cabo Cañaveral (Florida) para, el próximo 14 de octubre, partir rumbo a una de las misiones más peligrosas en la historia de la agencia espacial estadounidense. Los más de 100.000 trozos de escombros que rodean la tierra, especialmente en la órbita del Hubble, amenazan a los siete tripulantes del transbordador que, en caso de dificultades, no podrán refugiarse en el telescopio espacial.
Por ello, otros cuatro astronautas estarán preparados para un eventual rescate a bordo del Endeavour. Las posibilidades matemáticas de que uno de esos trozos de basura impacte contra uno de los astronautas durante alguna de sus cinco caminatas espaciales previstas casi duplican a las de una maniobra habitual en la estación espacial internacional. (26/09/08)
sábado, 20 de septiembre de 2008
Cave canem
Octavio: Estoy leyendo sobre si es... higiénico que los perros laman a las personas. En la boca, por ejemplo.
Angélica: ¿Y?
O: Pues dice que esencialmente su hocico está tan sucio como la boca de uno.
A: O sea que el perro también se arriesga...
Angélica: ¿Y?
O: Pues dice que esencialmente su hocico está tan sucio como la boca de uno.
A: O sea que el perro también se arriesga...
jueves, 18 de septiembre de 2008
Cobardes jijos de la...
De verdad se pasan de p%$%& ahora con lo que hicieron en Morelia. Ojalá que sí sean los que pescaron en Zacatecas los responsables, pero para la efectividad de las autoridades mexicanas quién sabe. Francamente esto es intolerable, en particular porque saben perfectamente que en esa fecha la gente tiene mucha confianza para salir y quieren festejar en paz. NO ES JUSTO.
lunes, 8 de septiembre de 2008
La instrucción musical es un instrumento más potente que cualquier otro
Según un estudio del profesor Adrian North de la Universidad Heriot-Watt, Escocia:
¿A poco? Según mis gustos musicales tengo el perfil de "Alta autoestima, creativo, introvertido y relajado", "Alta autoestima, creativo, dócil" y "Alta autoestima, creativo, extrovertido y relajado", por lo de la música de concierto, la ópera y el jazz. ¿No es medio contradictorio? Además, ¿la ópera y la "música clásica" son diferentes géneros? ¿Son géneros? (?).
Les dejo de tarea que dice que a los que les gusta la música independiente tienen "Baja autoestima, son creativos, no muy trabajadores y no son dóciles ".
Una de las cosas más sorpresivas es la similitud entre los aficionados de la música clásica y heavy metal. Ambos son creativos y en paz consigo mismos, pero no son extrovertidos.
¿A poco? Según mis gustos musicales tengo el perfil de "Alta autoestima, creativo, introvertido y relajado", "Alta autoestima, creativo, dócil" y "Alta autoestima, creativo, extrovertido y relajado", por lo de la música de concierto, la ópera y el jazz. ¿No es medio contradictorio? Además, ¿la ópera y la "música clásica" son diferentes géneros? ¿Son géneros? (?).
Les dejo de tarea que dice que a los que les gusta la música independiente tienen "Baja autoestima, son creativos, no muy trabajadores y no son dóciles ".
martes, 2 de septiembre de 2008
Distinguimos entre la vista y la ceguera... no por los sentidos, sino por el uso que hacemos de ellas
El lunes me tocó ayudar a un ciego a cruzar la calle...
Ya tengo trabajo dando clases en un bachillerato, y mis alumnos no son capaces de entrar en unas páginas para imprimirlas y dármelas como tarea. ¡Qué caray!
Ya tengo trabajo dando clases en un bachillerato, y mis alumnos no son capaces de entrar en unas páginas para imprimirlas y dármelas como tarea. ¡Qué caray!
lunes, 25 de agosto de 2008
Por qué la Matemática puede aplicarse... es un misterio
El 13 de agosto murió Henri Cartan, uno de los pilares de la Geometría Diferencial moderna. Escribió, junto con Samuel Eilenberg, el célebre Homological Algebra, un libro fundacional para la materia.
Cuando estuvo en Münster en 1931, oyó a un filósofo decir: "¡No la teoría de funciones analíticas complejas en varias variables! Eso no puede aplicarse."
En fin, siguen dejándonos los grandes.
Cuando estuvo en Münster en 1931, oyó a un filósofo decir: "¡No la teoría de funciones analíticas complejas en varias variables! Eso no puede aplicarse."
En fin, siguen dejándonos los grandes.
martes, 19 de agosto de 2008
Publicidad
Las semanas pasadas pegamos anuncios de asesorías de Matemática (con cachos desprendibles) por donde vivimos. Grande fue mi sorpresa al descubrir que iban deshojándolos con cierta rapidez, hasta que noté que esto era consecuencia de colocarlas en los teléfonos publicos. Funcionaban como papel para apuntar (!).
lunes, 4 de agosto de 2008
De a rápido
Pues estoy felizmente casado, viviendo en Puebla, buscando trabajo...
¿Qué más puedo decir? :-D
¿Qué más puedo decir? :-D
miércoles, 25 de junio de 2008
Entre padrinos y sándwiches
- El lunes mis padres reconocieron a los padrinos de velación. Frente a la imagen condujo la ceremonia Don Noé (el chogol, como bien recordarán). Estuvieron muy buenas las tlayudas otra vez.
- Pasé la Marcha Nupcial de 6/8 a 2/4: los tresillos brotaron por doquier. De verdad que no entiendo las convenciones notacionales de la Música. ¿Sabe alguien de algún manualito de estilo musical aceptable?
- Primero que Jessica Alba es matemáticamente perfecta y ahora dizque obtuvieron una fórmula para un sándwich perfecto. Por eso digo que ser matemático no siempre te hace más razonable. Pero insisto en que es mejor cometer una idiotez matemática que una pura idiotez.
sábado, 21 de junio de 2008
Prematrimoniales
Esta semana fuimos a las pláticas prematrimoniales en San Antonino. Es verdad: suenan bastante machistas. Aunque esto ciertamente depende mucho de la interpretación de los textos, en particular considerando que en cada edición de la Biblia difiere la traducción de los escritos originales.
Luego que si no pertenecemos a la familia de los homínidos. Que por qué no sale un grupo de "changos" hablando e inventando de las selvas africanas. Pues resulta que los chimpancés (en Costa de Marfil o Tanzania, por ejemplo) usan herramientas de varios tipos. Por si fuera poco, la gorila Koko (dejando aparte sus supuestas "depravaciones") y otros primates han podido aprender lenguaje de señas.
Luego que si no pertenecemos a la familia de los homínidos. Que por qué no sale un grupo de "changos" hablando e inventando de las selvas africanas. Pues resulta que los chimpancés (en Costa de Marfil o Tanzania, por ejemplo) usan herramientas de varios tipos. Por si fuera poco, la gorila Koko (dejando aparte sus supuestas "depravaciones") y otros primates han podido aprender lenguaje de señas.
martes, 10 de junio de 2008
Dramma angosciante
Iba por un puesto de revistas que ponen en la Facultad (que estoy seguro que no debe estar ahí, en fin) cuando a una señora le pasaron su apartado de unos discos de ópera que están saliendo. La correspondiente a esta entrega era "Don Giovanni", y dijo que no se lo llevaba porque era "muy triste, aunque fuera Mozart". ¿Triste? ¿Don Giovanni? ¡Es una opera buffa! A mí sí se me hizo gracioso cuando Don Giovanni quiere echarle la culpa a Leporello de sus fechorías en el baile y nadie se traga su cuento. A lo mejor el humor del siglo XVIII ahora nos parece trágico, pero cuando menos pasa como humor negro (como cuando Leporello le hace un recuento de las andanzas de Don Giovanni a Donna Elvira).
En otras noticias: arreglé lo del retrato hablado del asaltante con el perito del Ministerio Público. Se enojó porque no fuí inmediatamente (como siempre) y casi casi me la mienta. Como si mucho trabajo hubiera hecho con el PhotoShop: no sé cómo es posible que ignorara el efecto de la combinación de teclas Control-Z. Se hubiera ahorrado esfuerzo y bilis.
Lo lograron: ya tengo más miedo de ir al Ministerio Público que de ser asaltado nuevamente.
En otras noticias: arreglé lo del retrato hablado del asaltante con el perito del Ministerio Público. Se enojó porque no fuí inmediatamente (como siempre) y casi casi me la mienta. Como si mucho trabajo hubiera hecho con el PhotoShop: no sé cómo es posible que ignorara el efecto de la combinación de teclas Control-Z. Se hubiera ahorrado esfuerzo y bilis.
Lo lograron: ya tengo más miedo de ir al Ministerio Público que de ser asaltado nuevamente.
sábado, 7 de junio de 2008
Premiación olímpica
El pasado viernes tocamos en la premiación de la Olimpiada de Matemáticas del D. F. Se me hizo interesante que le explicaban a los que concursaron el valor y belleza de la Matemática (?).
La Dra. María Esther Orozco Orozco, una de las titulares del Instituto de Ciencia y Tecnología del D. F., dijo que al escucharnos tocar pensó cuando le preguntan: "¿Y eso [la Matemática] para qué me sirve?". Ella responde: "Y cuando escuchamos música, ¿para qué nos sirve?"; añadió que la Música nos deja algo, nos hace mejores personas, y lo mismo puede decirse sobre la Matemática. Porque, insistió, ni el arte ni la Matemática sirven para cosas inmediatamente prácticas (como un celular, por ejemplo) y estoy absolutamente de acuerdo.
Al final mi director me reprochó no haber citado a Leibniz exclamando que "La Música es un ejercicio de Aritmética inconsciente". Además iba a señalar el diapasón de las guitarras y declarar que simplemente no podríamos tocar sin que la Matemática colocara los trastes en los lugares apropiados. Todo eso sin mencionar lo mucho que ha avanzado la Musicología Matemática y que incluso ya se ha pasado la prueba de Turing de la composición computarizada. Pero temí la censura.
La Dra. María Esther Orozco Orozco, una de las titulares del Instituto de Ciencia y Tecnología del D. F., dijo que al escucharnos tocar pensó cuando le preguntan: "¿Y eso [la Matemática] para qué me sirve?". Ella responde: "Y cuando escuchamos música, ¿para qué nos sirve?"; añadió que la Música nos deja algo, nos hace mejores personas, y lo mismo puede decirse sobre la Matemática. Porque, insistió, ni el arte ni la Matemática sirven para cosas inmediatamente prácticas (como un celular, por ejemplo) y estoy absolutamente de acuerdo.
Al final mi director me reprochó no haber citado a Leibniz exclamando que "La Música es un ejercicio de Aritmética inconsciente". Además iba a señalar el diapasón de las guitarras y declarar que simplemente no podríamos tocar sin que la Matemática colocara los trastes en los lugares apropiados. Todo eso sin mencionar lo mucho que ha avanzado la Musicología Matemática y que incluso ya se ha pasado la prueba de Turing de la composición computarizada. Pero temí la censura.
miércoles, 4 de junio de 2008
Errando
- No sé cómo corregir mi artículo sobre contrapunto. Mejor dicho: según que ya lo enmendé, pero no creo que haya quedado bien y además no me complace el resultado. Francamente lo prefiero como estaba (salvo errores ortográficos y matemáticos, claro está).
- Se acaba el semestre y no estoy listo para los exámenes.
- El hurto de mi credencial ahora me pone en peor situación para completar unos trámites.
jueves, 29 de mayo de 2008
El movido día de ayer
Ya se habrán dado cuenta de que escribo sobre sucesos con algunos días de diferencia. A veces es a propósito y a veces no.
Esta entrada corresponde al último caso. Lo primero importante que tocó ayer fue presentar el tercer examen de Análisis Complejo. El ejercicio más difícil consistía en demostrar que la suma alternada de los recíprocos de los cuadrados de los enteros es igual a pi cuadrado entre doce. Pero eso fue fácil comparado con lo que siguió.
En cuanto salí del examen me dirigí al Amoxcalli en la Facultad de Ciencias porque tocaría un recital a las 12:45. Lo primero fue que una cosa decían los carteles y otra la realidad: el chiste es que tuvieron que canalizar a la audiencia a donde realmente era el evento.
En algunas piezas de plano la regué. El Preludio en E de Ponce simplemente se me olvidó a la mitad, empecé de nuevo y no logré recordarlo. El Vals Brillante de Ianarelli sonó todo embarrado y los armónicos artificiales de plano no se oyeron. Verdaderamente resentí no haberme presentado solo en público durante 8 años, y supongo que por eso nadie pidió encore.
Después tuve que ir al Ministerio Público a levantar la denuncia por el robo del martes. Al principio iba todo bien: llené una forma, esperé a una "licenciada" (¿licenciados en qué son, por cierto?) que me quería solamente para pasar a la computadora los datos de la forma, regañarme porque no acudí el mismo día del robo y darme un citatorio para ampliar mi declaración y dar el retrato hablado del asaltante.
Al final me dijeron que esperara a que me atendiera un policía. Me preguntó lo mismo que ya había puesto en la forma. Me dijo que haría la averiguación y que tuviera mucho cuidadito con estar diciendo mentiras. Que no hiciera el trámite nada más para hacer valedero el seguro del celular. Como si me importara: lo que realmente me preocupaba era mi credencial de elector.
También "El Trovador" de Rufino Tamayo rompió la marca de Kalho. No saben cuánto me alegro. A ver si así le ponen más atención a la obra del maestro paisano.
Esta entrada corresponde al último caso. Lo primero importante que tocó ayer fue presentar el tercer examen de Análisis Complejo. El ejercicio más difícil consistía en demostrar que la suma alternada de los recíprocos de los cuadrados de los enteros es igual a pi cuadrado entre doce. Pero eso fue fácil comparado con lo que siguió.
En cuanto salí del examen me dirigí al Amoxcalli en la Facultad de Ciencias porque tocaría un recital a las 12:45. Lo primero fue que una cosa decían los carteles y otra la realidad: el chiste es que tuvieron que canalizar a la audiencia a donde realmente era el evento.
En algunas piezas de plano la regué. El Preludio en E de Ponce simplemente se me olvidó a la mitad, empecé de nuevo y no logré recordarlo. El Vals Brillante de Ianarelli sonó todo embarrado y los armónicos artificiales de plano no se oyeron. Verdaderamente resentí no haberme presentado solo en público durante 8 años, y supongo que por eso nadie pidió encore.
Después tuve que ir al Ministerio Público a levantar la denuncia por el robo del martes. Al principio iba todo bien: llené una forma, esperé a una "licenciada" (¿licenciados en qué son, por cierto?) que me quería solamente para pasar a la computadora los datos de la forma, regañarme porque no acudí el mismo día del robo y darme un citatorio para ampliar mi declaración y dar el retrato hablado del asaltante.
Al final me dijeron que esperara a que me atendiera un policía. Me preguntó lo mismo que ya había puesto en la forma. Me dijo que haría la averiguación y que tuviera mucho cuidadito con estar diciendo mentiras. Que no hiciera el trámite nada más para hacer valedero el seguro del celular. Como si me importara: lo que realmente me preocupaba era mi credencial de elector.
También "El Trovador" de Rufino Tamayo rompió la marca de Kalho. No saben cuánto me alegro. A ver si así le ponen más atención a la obra del maestro paisano.
martes, 27 de mayo de 2008
A plena luz del día
No me había tocado en los dos años que estado en el D. F. pero hoy me asaltaron. Iba pasando como a eso de las 9:45 por el puente peatonal cerca de la estación Universidad del Metro cuando un tipo a la mitad del puente me impidió el paso. Me amenazó con un cuchillo (no muy grande y de cocina, por cierto) y me quitó mi celular, mi dinero y mi credencial de elector (!). Afortunadamente no pasó más.
Lástima que necesitaba la credencial para mi examen de inglés pasado mañana. En fin, ya veremos como arreglar eso.
Lástima que necesitaba la credencial para mi examen de inglés pasado mañana. En fin, ya veremos como arreglar eso.
sábado, 24 de mayo de 2008
Premios gruperos
El Premio Abel 2008 fue para Jacques Tits y John G. Thompson por sus profundos resultados en Álgebra y moldear la moderna Teoría de Grupos. Quería escribir la entrada justamente el día en que recibieron el premio (el pasado martes), pero lo olvidé.
Uno de los teoremas grandes de Walter Feit y John Thompson es que todo grupo finito que consta de un número impar de elementos es resoluble. Heredaron ese nombre de algo que tiene que ver con Teoría de Galois: se supone que el grupo de permutaciones de cinco elementos no goza de las propiedades necesarias para que las raíces de un polinomio de grado 5 tengan "formulitas", tal y como ocurre los de grado menor. Por eso ese grupo no es resoluble, por ejemplo.
En cuanto a Jacques Tits, construyó unos complejos simpliciales fabulosos llamados "edificios": la analogía es tal que tienen "departamentos" y "recámaras". Según entiendo, estas construcciones (¡valga la analogía!) poseen muchas propiedades algebraicas hermosas. De hecho, sirven para entender a los grupos de Lie excepcionales; como del que computaron el año pasado toda su estructura, como ya mencioné alguna vez.
Uno de los teoremas grandes de Walter Feit y John Thompson es que todo grupo finito que consta de un número impar de elementos es resoluble. Heredaron ese nombre de algo que tiene que ver con Teoría de Galois: se supone que el grupo de permutaciones de cinco elementos no goza de las propiedades necesarias para que las raíces de un polinomio de grado 5 tengan "formulitas", tal y como ocurre los de grado menor. Por eso ese grupo no es resoluble, por ejemplo.
En cuanto a Jacques Tits, construyó unos complejos simpliciales fabulosos llamados "edificios": la analogía es tal que tienen "departamentos" y "recámaras". Según entiendo, estas construcciones (¡valga la analogía!) poseen muchas propiedades algebraicas hermosas. De hecho, sirven para entender a los grupos de Lie excepcionales; como del que computaron el año pasado toda su estructura, como ya mencioné alguna vez.
jueves, 22 de mayo de 2008
Dos fiascos
Anteayer estuve en la presentación del libro "Breve Historia de la Astronomía en México". El doctor que moderó la mesa dijo que una historiadora del arte ahí presente era muy calificada para comentar la publicación, lo cual la misma panelista contradijo, ¡ja!
La que entendí que es la "autora principal" del libro dijo que el Gran Telescopio Milimétrico (GTM) es "una parábola". Que yo sepa una parábola es una curva y la antena del GTM es más como una porción de un paraboloide de revolución. A lo mejor así le dicen los astrónomos, la verdad no sé. Pienso que una divulgadora de la ciencia debe tener cuidado al respecto.
Compré el libro. Está bien que sea breve, pero creo que en este caso se pasaron. A duras penas tardé 20 minutos en terminar de leerlo, y no creo tener ahora un panorama lo suficientemente completo del tema que trata. Es más como una colección de anécdotas, lo cual no está nada mal, pero entonces el título es engañoso. Al menos, eso pienso al compararlo con la obra con título casi idéntico "Historia de la Astronomía en México" del Fondo de Cultura Económica, que no es breve pero tampoco es una verborrea inacabable.
Y ayer estuve en una "conferencia" sobre "matemáticas prehispánicas". Matemática sí era, pero prehispánica quién sabe. El expositor esencialmente habló sobre un ábaco que David Esparza Hidalgo llama "nepohualtzitzin". Esparza Hidalgo dice que es una invención mesoamericana, pero sus publicaciones no presentan pruebas sólidas al respecto. Dice tener reportes de gente poblana y veracruzana, pero no transcribe los diálogos que sostuvo con estas personas. Ahora que el hecho de que es un excelente artilugio para representar el sistema de barras y puntos y que sirva muy bien para hacer cálculos es innegable. Pero que no lo hagan pasar por conocimiento ancestral porque hasta este momento no se ha podido demostrar que lo sea.
La que entendí que es la "autora principal" del libro dijo que el Gran Telescopio Milimétrico (GTM) es "una parábola". Que yo sepa una parábola es una curva y la antena del GTM es más como una porción de un paraboloide de revolución. A lo mejor así le dicen los astrónomos, la verdad no sé. Pienso que una divulgadora de la ciencia debe tener cuidado al respecto.
Compré el libro. Está bien que sea breve, pero creo que en este caso se pasaron. A duras penas tardé 20 minutos en terminar de leerlo, y no creo tener ahora un panorama lo suficientemente completo del tema que trata. Es más como una colección de anécdotas, lo cual no está nada mal, pero entonces el título es engañoso. Al menos, eso pienso al compararlo con la obra con título casi idéntico "Historia de la Astronomía en México" del Fondo de Cultura Económica, que no es breve pero tampoco es una verborrea inacabable.
Y ayer estuve en una "conferencia" sobre "matemáticas prehispánicas". Matemática sí era, pero prehispánica quién sabe. El expositor esencialmente habló sobre un ábaco que David Esparza Hidalgo llama "nepohualtzitzin". Esparza Hidalgo dice que es una invención mesoamericana, pero sus publicaciones no presentan pruebas sólidas al respecto. Dice tener reportes de gente poblana y veracruzana, pero no transcribe los diálogos que sostuvo con estas personas. Ahora que el hecho de que es un excelente artilugio para representar el sistema de barras y puntos y que sirva muy bien para hacer cálculos es innegable. Pero que no lo hagan pasar por conocimiento ancestral porque hasta este momento no se ha podido demostrar que lo sea.
domingo, 18 de mayo de 2008
Brincando, escuchando y festejando
Cerca de donde vivo en el D. F. hay uno de esos juegos "Pump it up". Me sorprende la clase de música que a veces he escuchado.
¿Hacer ejercicio mientras se escucha tan grandiosa música? Me parece una excelente idea. Lo que me sorprende es que son obras muy dramáticas y densas, ¿no es un tanto paradójico?
Según los archivos, hace dos años escribí la primera entrada de esta bitácora. Y no tengo mucho que agregar al respecto. ¿Qué tal ustedes, apreciables lectores?
- El tercer movimiento (Rondo) de la Sonata para piano No. 8 op. 18 de L. van Beethoven. Sobre esta pieza confieso que nunca la había escuchado en su forma original.
- El primer movimiento (Allegro non molto) de "El Invierno" de A. Vivaldi.
- El aria "Der Hölle Rache kocht in meinem Herzen" de "La Flauta Mágica", de W. A. Mozart. En español significa "La furia del infierno hierve en mi corazón". ¿Hervirá algo en el interior de los danzantes del videojuego?
- El ¿tema? de N. Paganini de su Capricho No. 24 para violín solo.
¿Hacer ejercicio mientras se escucha tan grandiosa música? Me parece una excelente idea. Lo que me sorprende es que son obras muy dramáticas y densas, ¿no es un tanto paradójico?
Según los archivos, hace dos años escribí la primera entrada de esta bitácora. Y no tengo mucho que agregar al respecto. ¿Qué tal ustedes, apreciables lectores?
miércoles, 14 de mayo de 2008
Desfogue técnico
Cuando se dice que algo que es interesante, ¡hay que decir por qué!
Y otra cosa, ¿hay artículos matemáticos, publicados en revistas especializadas, que no sean técnicos? Como eso de los "lemas técnicos". Se de un artículo sobre un teorema de funciones armónicas que contiene cero símbolos matemáticos. Pero aún así el artículo es técnico en mi opinión.
No me he explicado, lo sé, pero esta entrada es para desahogarme.
Hecho esto, me siento mejor. Bueno, algo. Por lo menos hasta que llegue alguien a contradecirme.
Y otra cosa, ¿hay artículos matemáticos, publicados en revistas especializadas, que no sean técnicos? Como eso de los "lemas técnicos". Se de un artículo sobre un teorema de funciones armónicas que contiene cero símbolos matemáticos. Pero aún así el artículo es técnico en mi opinión.
No me he explicado, lo sé, pero esta entrada es para desahogarme.
Hecho esto, me siento mejor. Bueno, algo. Por lo menos hasta que llegue alguien a contradecirme.
domingo, 11 de mayo de 2008
Recateando
El viernes pasado Angélica y yo fuimos a la feria del libro en el Paseo Juárez (mejor conocido como "El Llano" entre los oaxaqueños). Angélica estaba esperanzada en que encontraríamos el "Álgebra Lineal" de Friedberg.
Preguntamos en algunos puestos: "No, nada más el Baldor", "Ése no lo tengo, pero tengo uno de Cálculo". Dimos con una traducción al español (pero no hecha por la MIR) de "Fundamentos de Álgebra Lineal", de A. I. Maltsev. Así, Angélica me dió unas clasecitas de regateo. Lo bueno es que el del puesto no tenía idea de lo que nos estaba vendiendo.
Luego encontramos en un puesto una colección interesante. Estaban el Tijonov y Samarskii de Física Matemática, la traducción al español del "Análisis Matemático" de Apostol editada por Reverté, la segunda edición en inglés del Rudin de Análisis Matemático... Y el propietario de ese puesto sí sabía lo que tenía entre sus manos. Pero lo que realmente me asombra es el poder de las palabras: "¿Lo menos? Ya para que me lo lleve...".
Desafortunamente no dimos con el Friedberg. Yo encontré un compilado de Martin Gardner editado por Salvat llamado "Miscelánea Matemática". La verdad me tomaron el pelo: como algunos libros de Gardner tienen títulos semejantes, pensé que era uno que no tenía. En realidad es un popurrí de otros tres, uno de los cuales ya pertenecía a mi biblioteca.
Como quiera que sea, tengo la impresión de que esta edición de la feria estuvo mucho mejor que otras que he visto antes. ¿O será porque en esta ocasión estaba muy bien acompañado? :-D
Preguntamos en algunos puestos: "No, nada más el Baldor", "Ése no lo tengo, pero tengo uno de Cálculo". Dimos con una traducción al español (pero no hecha por la MIR) de "Fundamentos de Álgebra Lineal", de A. I. Maltsev. Así, Angélica me dió unas clasecitas de regateo. Lo bueno es que el del puesto no tenía idea de lo que nos estaba vendiendo.
Luego encontramos en un puesto una colección interesante. Estaban el Tijonov y Samarskii de Física Matemática, la traducción al español del "Análisis Matemático" de Apostol editada por Reverté, la segunda edición en inglés del Rudin de Análisis Matemático... Y el propietario de ese puesto sí sabía lo que tenía entre sus manos. Pero lo que realmente me asombra es el poder de las palabras: "¿Lo menos? Ya para que me lo lleve...".
Desafortunamente no dimos con el Friedberg. Yo encontré un compilado de Martin Gardner editado por Salvat llamado "Miscelánea Matemática". La verdad me tomaron el pelo: como algunos libros de Gardner tienen títulos semejantes, pensé que era uno que no tenía. En realidad es un popurrí de otros tres, uno de los cuales ya pertenecía a mi biblioteca.
Como quiera que sea, tengo la impresión de que esta edición de la feria estuvo mucho mejor que otras que he visto antes. ¿O será porque en esta ocasión estaba muy bien acompañado? :-D
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